周　宇，陳展野，張林讓，潘文奇，申　東

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室　西安　710071；2. 蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院　蘭州　730070)

非均勻環(huán)境下利用雷達參數(shù)信息的STAP方法

周宇1，陳展野1，張林讓1，潘文奇1，申東2

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室西安710071；2. 蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院蘭州730070)

針對非均勻雜波環(huán)境下空時自適應(yīng)處理雜波抑制性能下降的問題，基于扁平橢球波函數(shù)的時限帶限特性，給出一種利用雷達參數(shù)信息構(gòu)造子空間的雜波抑制方法，降低了計算量與均勻樣本數(shù)需求，提高了對非均勻雜波的抑制性能。其次，針對存在陣面偏航角誤差時雜波秩無法準確估計造成基于扁平橢球波函數(shù)構(gòu)造雜波子空間方法雜波抑制性能下降的問題，結(jié)合雷達參數(shù)信息及探測環(huán)境的幾何構(gòu)型提出一種雜波預(yù)處理方法以消除偏航角影響，從而提升其非均勻環(huán)境下的雜波抑制性能。仿真結(jié)果驗證了算法的有效性。

機載雷達;雜波子空間;雜波抑制;非均勻環(huán)境;扁平橢球波函數(shù);雷達參數(shù)信息;空時自適應(yīng)處理

機載地物雜波呈現(xiàn)的空時二維耦合譜特性決定其采用空時自適應(yīng)處理技術(shù)(space-time adaptive processing,STAP)的雜波抑制效果要好于一維雜波抑制技術(shù)[1]。全維STAP方法性能雖然能達到最優(yōu)，但陣面偏航角、地表類型、植被覆蓋等因素使得雷達面臨的雜波環(huán)境是非均勻的[2]，無法滿足自適應(yīng)處理對于均勻樣本數(shù)的巨大需求，為此，科研人員提出了降維[3-4]及降秩[5-6]算法。降維算法通過使用與樣本數(shù)據(jù)無關(guān)的線性變換來降低系統(tǒng)自由度，從而減少均勻樣本數(shù)，但無論哪種降維算法都不可避免地存在系統(tǒng)自由度的缺失，因此會帶來一定程度的雜波抑制性能下降[7]；相比于降維算法，降秩算法用與樣本數(shù)據(jù)相關(guān)的變換構(gòu)造濾波器，因而能獲得比降維算法更優(yōu)良的性能。大多數(shù)降秩算法利用雜波的低秩特性構(gòu)造雜波子空間，將均勻樣本數(shù)需求由2倍系統(tǒng)維數(shù)降到2倍雜波秩。其中主分量法(principal component,PC)[5]及 特 征 相 消 法(eigencanceller,EC)[6]是較為常見的兩種降秩算法。PC法和EC法本質(zhì)類似，但其存在兩個主要問題：一是在雜波子空間的構(gòu)造過程中需要特征分解，產(chǎn)生了較大的計算量；二是非均勻環(huán)境下空時相關(guān)矩陣的秩不能精確估計，為保證雜波抑制性能，會適當(dāng)增加均勻樣本數(shù)，然而非均勻雜波環(huán)境并不一定能夠滿足這一需求。

近年來，科研人員發(fā)現(xiàn)在雷達信號處理過程中，結(jié)合與雷達參數(shù)及探測環(huán)境相關(guān)的先驗知識可以顯著提高雷達整體性能[8-10]，文獻[10]利用雜波在空時二維平面上具有特定分布等先驗知識提出了一種基于雜波子空間的降秩方法，雖然其僅適用于正側(cè)視理想情況，但計算量小、樣本需求少的特點說明利用先驗知識可以改善STAP的雜波抑制性能。為此，本文利用扁平橢球波函數(shù)(prolate spheroidal wave functions,PSWF)[11-12]的時限帶限特性，結(jié)合雷達參數(shù)及探測環(huán)境的幾何構(gòu)型等先驗知識，推導(dǎo)出一種新的基于雜波子空間的降秩方法，該方法構(gòu)造過程簡單，可以提前離線構(gòu)造，有效降低了處理器的計算量與均勻樣本數(shù)需求；并針對存在陣面偏航角誤差時雜波秩無法準確估計造成PSWF方法雜波抑制性能下降的問題，結(jié)合雷達參數(shù)信息及探測環(huán)境幾何構(gòu)型提出一種雜波預(yù)處理方法以消除偏航角的影響，從而提升其非均勻環(huán)境下的雜波抑制性能。最后，通過仿真實驗驗證了本文算法的有效性。

1　信號模型

圖1 機載相控陣雷達陣面與雜波幾何關(guān)系圖

機載相控陣雷達的陣面與雜波幾何關(guān)系如圖1所示。不失一般性，假設(shè)載機沿平行于Y軸正向的水平方向飛行，飛行高度為H，速度為V；天線采用N元等距線陣，陣元間距為d，陣面偏航角為cθ。雷達以恒定的脈沖重復(fù)頻率fr發(fā)射K個相干脈沖，發(fā)射波長為λ。不考慮距離模糊及一個相干處理間隔內(nèi)雷達平臺運動，則接收信號經(jīng)過解調(diào)和匹配濾波之后，依據(jù)Wald雜波模型[1]，俯仰角為?的某一距離單元上第n個陣元第k個脈沖的輸出為：

式中，Nc為散射體個數(shù)；α (θi)和 θi分別為第i個散射體對應(yīng)的復(fù)幅度及方位角；wnk為單位脈沖單位陣元上的接收機噪聲，為第i個散射體對應(yīng)的歸一化空域頻率；為第i個散射體對應(yīng)的歸一化多普勒頻率。假設(shè)各散射體之間互不相關(guān)，雜波與噪聲互不相關(guān)，則該距離單元的空時相關(guān)矩陣可以表示為：

式中，( ·)H表示共軛轉(zhuǎn)置；Rc為雜波協(xié)方差矩陣；Rn為噪聲協(xié)方差矩陣；2σ為單位陣元單位脈沖的噪聲功率；I為單位矩陣。依據(jù)線性約束最小方差準則[1]可求出最優(yōu)權(quán)值：

式中，S0為目標對應(yīng)的空時導(dǎo)向矢量。

2　基于PSWF函數(shù)的雜波子空間估計

顯然，當(dāng)前距離單元回波的空時相關(guān)矩陣為：

故新構(gòu)造的雜波子空間與原始雜波子空間同屬一個子空間。

由式(7)可得到：

則Λ可由下式估計得到：

式中，xl表示第l個距離門的樣本；L為樣本數(shù)。

由式(7)及矩陣求逆公式可近似得到空時相關(guān)矩陣的逆矩陣為：

由式(3)、式(10)及式(11)即可求得濾波器權(quán)值。

通常情況下，雷達回波的雜噪比很大，即空時相關(guān)矩陣對應(yīng)的大特征值較大，因此，Λ?1≈0，代入式(11)中可直接得到空時相關(guān)矩陣的近似形式：

將式(12)代入式(3)可求得此時的濾波器權(quán)值。

由式(4)～式(8)可知，PSWF函數(shù)構(gòu)造雜波子空間方法主要依據(jù)雜波空時導(dǎo)向矢量函數(shù)的時限帶限特性，構(gòu)造過程中涉及了雷達陣元數(shù)、陣元間距、載機速度、發(fā)射脈沖數(shù)、脈沖重復(fù)頻率、發(fā)射波長等參數(shù)，而這些參數(shù)可依據(jù)雷達系統(tǒng)參數(shù)及探測環(huán)境幾何構(gòu)型等先驗知識提前獲取，因此，PSWF方法可以提前離線構(gòu)造，有效地降低了計算量。表1分別給出了SMI、PC/EC及PSWF3種方法的計算復(fù)雜度，其中L表示SMI的樣本數(shù)，D表示PC/EC的樣本數(shù)。

表1 計算復(fù)雜度

由表1可知SMI及PC/EC方法的計算量要遠大于PSWF，這是因為在估計空時相關(guān)矩陣的過程中PSWF可以提前離線構(gòu)造，因此并不占用實際信號處理時間，而SMI需要大量樣本估計，PC/EC需進行特征值分解；計算權(quán)值時，SMI與PC/EC都需要對協(xié)方差矩陣進行求逆運算，而PSWF提前離線構(gòu)造出空時相關(guān)矩陣的逆矩陣，并不需要對空時相關(guān)矩陣求逆，因此計算量大大降低。

然而，陣面存在偏航角誤差時，式(1)與式(4)并不等價，雜波秩無法準確估計，此時PSWF方法的雜波抑制性能必然下降，為此，提出一種利用雷達參數(shù)信息的預(yù)處理方法以消除偏航角誤差的影響。

3　非均勻環(huán)境下雜波抑制方法

圖2 機載陣列雷達雜波空時二維譜分布示意圖

由式(13)可知，隨著偏航角 θc的變化，雜波的空時二維譜在～cosψ 平面上呈現(xiàn)不同的形狀。圖2a、2b及2c分別給出了不同偏航角，飛行高度為3km時，不同斜距對應(yīng)的空時二維雜波譜分布。顯然，當(dāng)θc=0°，即不存在偏航角時，雜波的空時二維譜在～ cosψ 平面上為一條斜率為λ/4V的斜帶，此時各訓(xùn)練樣本的雜波統(tǒng)計特性相同，雜波均勻，且；當(dāng)時，雜波譜為一簇斜橢圓，當(dāng)時，雜波譜為一簇正橢圓，即存在偏航角時，各訓(xùn)練樣本的雜波統(tǒng)計特性不同，雜波非均勻，且，式(1)與式(4)不再等價，Brennan準則[1]并不適用，因此無法得到準確的雜波秩，諸如PSWF等子空間類方法不再有效，其雜波抑制性能必然下降，為此，本文提出一種利用雷達參數(shù)信息的預(yù)處理方法以消除偏航角的影響。

由式(1)知，位于(? ,θ)的某一散射體，第n個陣元第k個脈沖的輸出雜波可以表示為：

式(16)中的Δ(θ ,)?涉及了陣元間距、發(fā)射脈沖數(shù)、發(fā)射波長、載機速度、脈沖重復(fù)頻率、陣面偏航角、散射體俯仰角及方位角等參數(shù)，這些參數(shù)可依據(jù)雷達參數(shù)及探測環(huán)境幾何構(gòu)型等先驗知識提前獲取，因此可以提前離線構(gòu)造，有效地降低了計算量。而散射體對應(yīng)的幅度，可通過以下方法估計。

式(1)可表示為如下矩陣形式：

為簡便起見，xnk和分別用x和V代替，則散射體幅度估計可用如下最小二乘問題[8]表示：

由式(16)、式(17)、式(19)可得到預(yù)處理后的雜波為：

圖3 某距離單元的雜波功率譜

由圖3a～圖3c可知，經(jīng)過幅度估計之后，能夠較好地恢復(fù)原始雜波譜，而經(jīng)過預(yù)處理之后，雜波譜在空時二維平面上的分布由非正側(cè)視的橢圓形變成正側(cè)視的斜帶形，說明通過本文雜波預(yù)處理方法能夠有效消除偏航角的影響，使得雜波歸一化多普勒頻率與歸一化空域頻率之間滿足；預(yù)處理后的雜波功率基本沒有變化，說明預(yù)處理并沒有造成較大的功率損失，即本文提出的預(yù)處理方法是有效的。

雜波預(yù)處理有效地消除了偏航角誤差的影響，降低了雜波的非均勻性，然而統(tǒng)計型STAP方法需要的均勻樣本數(shù)較多，計算量大，為此，結(jié)合PSWF構(gòu)造子空間方法，本文提出一種預(yù)處理PSWF方法以降低計算量與樣本數(shù)，具體步驟如下：

1)依據(jù)雷達參數(shù)、探測環(huán)境幾何構(gòu)型及PSWF函數(shù)集，離線構(gòu)造雜波子空間、待測樣本各散射體的雜波導(dǎo)向矢量及預(yù)處理因子。

2)依據(jù)待測樣本數(shù)據(jù)，估計步驟1)中散射體導(dǎo)向矢量對應(yīng)的幅度，得到新的回波數(shù)據(jù)。

3)依據(jù)步驟1)構(gòu)造的預(yù)處理因子對步驟2)得到的回波數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。

4)依據(jù)步驟1)中構(gòu)造的雜波子空間及步驟3)中預(yù)處理后的數(shù)據(jù)進行STAP處理。

4　仿真實驗與分析

為了驗證本文所提方法的有效性，進行了如下仿真實驗。在仿真的過程中采用10元均勻等距線陣，陣元間距d=0.11 m；載機飛行高度H=3 073 m；速度V=108 m/s；雷達發(fā)射波長λ=0.22 m ；脈沖重復(fù)頻率fr= 1984 Hz ；相干處理脈沖數(shù)為12；雜噪比為60 dB。

圖4 不存在偏航角誤差時的改善因子仿真結(jié)果

圖5 存在偏航角誤差時的改善因子仿真結(jié)果

依據(jù)Brennan準則及仿真參數(shù)可以得到雜波協(xié)方差矩陣的秩r=21，圖4給出了SMI、PC及PSWF的3種方法在不同樣本數(shù)下不存在偏航角誤差時的改善因子仿真結(jié)果，其中PSWF所用的樣本數(shù)為10。圖5給出了存在偏航角誤差時SMI、PSWF及預(yù)處理后PSWF的3種方法的改善因子仿真結(jié)果。

由圖4可以發(fā)現(xiàn)，樣本數(shù)對于SMI及PC方法的雜波抑制性能有著較大的影響，樣本數(shù)越少，SMI及PC方法的雜波抑制性能越差，而PSWF方法僅需少量樣本即可獲得較好的性能；結(jié)合表1的算法復(fù)雜度分析可知PSWF方法不僅計算量小，而且對均勻樣本的需求量也少。

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)存在偏航角誤差時，SMI方法改善因子的凹口較寬，說明最小可檢測速度(minimum detectable velocity,MDV)[1]較大，對于低速目標檢測性能較差，改善因子的凹口較淺，說明雜波抑制不夠充分；PSWF方法不僅MDV大且雜波抑制效果非常差，故不適用于存在偏航角誤差的情況；而預(yù)處理后PSWF方法的雜波抑制和動目標檢測能力顯然優(yōu)于其他方法，改善因子的凹口最深最寬，雜波抑制相對充分，低速動目標的檢測性能更好。需要說明的是，預(yù)處理前后，改善因子的凹口的位置有所改變，這是因為偏航角的存在使得主瓣雜波對應(yīng)的歸一化多普勒頻率不再為零，因此在對雜波進行預(yù)處理的同時，目標同樣也需要進行處理。

圖6給出了存在偏航角誤差時PSWF、預(yù)處理后PSWF方法及SMI方法對于每個距離門的歸一化濾波結(jié)果，為了更好地顯示低速動目標的檢測性能，分別在第130號距離門及160號距離門上注入信噪比為0 dB弱目標及20 dB的強目標，其中，兩個目標的歸一化空域頻率為0，歸一化多普勒頻率為?0.05。

圖6 存在偏航角誤差時各距離門的歸一化濾波結(jié)果

由圖6的仿真結(jié)果可知， PSWF雜波抑制性能很差，無論是強目標還是弱目標都不能有效檢測；SMI方法雖然對雜波有所抑制，但抑制性能較差，且偏航角誤差使得其MDV較大，降低其對于低速目標的檢測性能，因此不能檢測出位于第130號距離門上的低速弱目標；而預(yù)處理后PSWF方法不僅能夠無功率損失的檢測出兩個目標，而且雜波抑制性能也得到了提升，說明本文的所提方法是有效的。

5　結(jié) 束 語

本文首先依據(jù)雷達參數(shù)、探測環(huán)境幾何構(gòu)型、PSWF函數(shù)的時限帶限特性等先驗知識，推導(dǎo)出PSWF構(gòu)造雜波子空間方法，該方法可提前離線構(gòu)造，計算量小，均勻樣本需求量少；隨后，針對存在陣面偏航角誤差時雜波秩無法準確估計造成PSWF等方法的雜波抑制性能下降的問題提出一種利用雷達參數(shù)及探測環(huán)境幾何構(gòu)型的雜波預(yù)處理方法以消除偏航角誤差的影響，最后，針對統(tǒng)計型STAP方法計算量大、均勻樣本需求多的問題結(jié)合PSWF方法及本文所提雜波預(yù)處理方法提出一種預(yù)處理后PSWF方法，該方法在存在偏航角誤差時有著較好的空時處理性能，且預(yù)處理因子及雜波子空間可提前離線構(gòu)造，因此，計算量較小、均勻樣本需求量少。然而，本文僅考慮小角度偏航角誤差這一種非均勻情況，實際機載雷達的工作環(huán)境更為惡劣，如何進一步提高此時STAP算法的性能亟待解決，因此下一步工作將圍繞這些問題展開。

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編輯稅紅

Radar Parameters Aided STAP for Heterogeneous Clutter Suppression

ZHOU Yu1,CHEN Zhan-ye1,ZHANG Lin-rang1,PAN Wen-qi1,and SHEN Dong2
(1. National Laboratory of Radar Signal Processing,Xidian UniversityXi’an710071; 2. School of Electronic and Information Engineering,Lanzhou Jiaotong UniversityLanzhou730070)

The heterogeneous clutter results in degradation of clutter suppression performance of space-time adaptive processing (STAP). To solve this problem,a subspace method is proposed based on the radar parameters and the time-limited and band-limited features of the prolate spheroidal wave functions. The method can improve the clutter suppression performance in heterogeneous environment,reduce the computational complexity and demand for homogeneous samples. However,it is hard to estimate the precise clutter rank if the proposed method suffers from crab angle. Therefore,with the radar parameters and the detection environment geometry,a pre-process method is presented to eliminate the crab influence and improve the clutter suppression performance in heterogeneous environment. Finally,simulation attests its effectiveness.

airborne radar;clutter subspace;clutter suppression;heterogeneous environment;prolate spheroidal wave functions;radar parameters;space time adaptive processing

TN95

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.06.005

2015 ? 01 ? 05；

2015 ? 05 ? 05

國家自然科學(xué)基金(61301285)；甘肅省科技計劃資助(1308RJYA032)

周宇(1978 ? )，男，副教授，主要從事空時自適應(yīng)處理及自適應(yīng)檢測等方面的研究.