李新軍劉興華

1（煙臺(tái)大學(xué)，煙臺(tái) 264005）2（大連理工大學(xué)，大連 116024）

供應(yīng)中斷下雙源采購的供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)

李新軍1，2劉興華1

1（煙臺(tái)大學(xué)，煙臺(tái) 264005）2（大連理工大學(xué)，大連 116024）

考慮由一個(gè)制造商和兩個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)問題，將可靠性服從隨機(jī)分布的供應(yīng)商作為主供應(yīng)商，將完全中斷供應(yīng)商作為次供應(yīng)商，建立以利潤最大化為目標(biāo)的簽約和執(zhí)行兩階段博弈的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，得到制造商的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)。制造商根據(jù)產(chǎn)品零售價(jià)格的變化靈活做出只與一個(gè)供應(yīng)商簽約、與兩個(gè)供應(yīng)商同時(shí)簽約或都不簽約的決定，供應(yīng)商根據(jù)契約設(shè)計(jì)內(nèi)容決定自己的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。研究表明：供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模與產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本呈負(fù)相關(guān)，與單位變動(dòng)支付和單位懲罰成本呈正相關(guān)；次供應(yīng)商的訂貨量與其本身的可靠性呈正相關(guān)，與主供應(yīng)商的可靠性呈負(fù)相關(guān)；供應(yīng)商的固定支付與其相應(yīng)的可靠性呈負(fù)相關(guān)。

供應(yīng)中斷 契約設(shè)計(jì) 雙源采購 可靠性 兩級(jí)供應(yīng)鏈

引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的全球化發(fā)展，企業(yè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，企業(yè)為降低成本，提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，將大量業(yè)務(wù)外包，只保留核心技術(shù)，加之市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境更加復(fù)雜，不確定性因素更多，承受風(fēng)險(xiǎn)更大，使得供應(yīng)鏈表現(xiàn)出極度的脆弱性。而大部分制造型企業(yè)將一半以上的財(cái)力用于采購原材料，一旦供應(yīng)過程遭受中斷，影響企業(yè)的正常生產(chǎn)，勢(shì)必會(huì)給企業(yè)帶來極大的損失。造成中斷的因素如：火災(zāi)、地震、洪澇、罷工等。因此，研究供應(yīng)鏈的穩(wěn)健性，保持企業(yè)生產(chǎn)的正常運(yùn)作，就顯得尤為重要。

關(guān)于供應(yīng)商可靠性不確定的兩級(jí)供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)問題，不少學(xué)者做了相關(guān)研究。Yang和Aydin等［1－3］將供應(yīng)商的可靠性分為高和低兩種類型，分析了可靠性信息不對(duì)稱情況下供應(yīng)鏈的契約設(shè)計(jì)問題，并指出信息價(jià)值由信息租金和渠道價(jià)值兩部分組成。Sammi Y.Tang和Haresh Gurnani（2013）［4］分析了供應(yīng)商可靠性隨著購買商提供的激勵(lì)機(jī)制而改變，將可靠性作為內(nèi)生變量來考慮，且需求服從隨機(jī)分布的情況下制造商的單源和雙源采購策略。Wang等（2010）［5］也研究了供應(yīng)商可靠性作為內(nèi)生變量的情況。Krause等［6－8］使用甄別機(jī)制［9］對(duì)供應(yīng)商可靠性進(jìn)行分類，并通過實(shí)證分析指出改善供應(yīng)商可靠性的有效機(jī)制。Ying－Ju Chen（2013）［10］研究了供應(yīng)商可靠性為私人信息，購買商和供應(yīng)商分別擁有后補(bǔ)產(chǎn)品兩種情況下的采購契約設(shè)計(jì)。Tao Li等（2013）［11］研究了供應(yīng)商的可靠性對(duì)制造商采購策略的影響，指出供應(yīng)商為獲取更大的訂單需要努力提高自己的可靠性水平。黃松等（2014）［12］運(yùn)用委托——代理理論，研究了需求不確定、制造商生產(chǎn)成本發(fā)生擾動(dòng)的非對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)。王先甲等（2015）［13］，Esmaeili等（2010）［14］，王新輝等（2013）［15］等也研究了由成本因素導(dǎo)致的不可靠供應(yīng)問題。鄭志欣等（2013）［16］應(yīng)用收益共享契約與獎(jiǎng)勵(lì)懲罰契約分析了在合作、非合作及混合3種競(jìng)爭(zhēng)博弈下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。Babich和Burnetas等（2007）［17］引入斯坦克爾博格模型分析了供應(yīng)商存在違約風(fēng)險(xiǎn)的情況下購買商的采購契約設(shè)計(jì)。

雙源選擇作為緩解風(fēng)險(xiǎn)的一種工具，被越來越多的研究者所使用。Yang和Aydin等（2011）［2］將雙源采購分為競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略和多元化戰(zhàn)略，并分析了兩種戰(zhàn)略的優(yōu)劣。Babich等（2012）［18］，Tomlin（2006）［19］，Tomlin 和 Wang （2005）［20］，Data（2007）［21］等也研究了多元化戰(zhàn)略對(duì)緩解風(fēng)險(xiǎn)的作用。有意思的一種模式是，Qinghua Li和Bo Li等（2015）［22］研究了零售商存在風(fēng)險(xiǎn)厭惡且信息非對(duì)稱和制造商參與零售市場(chǎng)的雙渠道供貨策略，屬于一個(gè)制造商向兩個(gè)零售商供貨的特殊情況。Chaturvedi和Martínez－de－Albéniz（2011）［23］研究了供應(yīng)商的成本和供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)為非對(duì)稱信息時(shí)的多源采購問題，主要側(cè)重于刻畫目標(biāo)函數(shù)的形式。Gümüs等（2011）［24］研究了兩個(gè)供應(yīng)商只有一個(gè)存在供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的情況下的競(jìng)爭(zhēng)策略，且供應(yīng)能力為其私人信息，通過已有供應(yīng)狀況加以表現(xiàn)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大部分都只研究供應(yīng)完全中斷的情況，而對(duì)部分中斷卻鮮有涉及。本文以一個(gè)制造商和兩個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，在Yang和Aydin等（2011）［2］提出的不可靠供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，引入部分中斷和完全中斷兩種類型的供應(yīng)商，將部分中斷供應(yīng)商作為主供應(yīng)商，完全中斷供應(yīng)商作為次供應(yīng)商；另外，Yang和Aydin等（2011）［2］的研究只考慮了懲罰成本，本文同時(shí)考慮變動(dòng)支付和懲罰成本，Yang和Aydin等（2011）［2］的研究只是變動(dòng)支付為0時(shí)的一種特殊情況。據(jù)此，制定出供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和制造商的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)模型。

1 模型參數(shù)與基本假設(shè)

本文考慮由一個(gè)制造商和兩個(gè)不可靠供應(yīng)商構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)問題。其中，供應(yīng)商包括一個(gè)部分中斷供應(yīng)商和一個(gè)完全中斷供應(yīng)商，完全中斷是指一旦中斷發(fā)生，供應(yīng)商交貨量為0；而部分中斷則指中斷比例隨機(jī)發(fā)生，完全中斷只是部分中斷的一種特殊情況。由于制造商大多是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，本文將部分中斷供應(yīng)商作為主供應(yīng)商，完全中斷供應(yīng)商作為次供應(yīng)商來考慮。制造商向供應(yīng)商提供一組契約，供應(yīng)商根據(jù)自己的可靠性水平及契約內(nèi)容決定最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)及執(zhí)行過程如圖1所示。

對(duì)于上述雙階段決策過程，需建立相應(yīng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，先從執(zhí)行階段開始分析，然后再分析簽約階段，這將在第2小節(jié)進(jìn)行。

1.1 模型參數(shù)

本模型主要涉及參數(shù)如下：

ρi：供應(yīng)商i的可靠性水平，為供應(yīng)商交付量占其生產(chǎn)規(guī)模的比例，i＝1，2。且ρ1服從連續(xù)的隨機(jī)分布，其概率密度函數(shù)為f1（x），累積分布函數(shù)為F1（x），0≤ρ1≤1，其中，ρ1＝0表示供應(yīng)完全中斷，ρ1＝1表示供應(yīng)完全可靠；。表示供應(yīng)商i的平均可靠性水平，反映供應(yīng)商長期總的可靠性狀況，：供應(yīng)商i的初始單位生產(chǎn)成本，由于供應(yīng)中斷的存在，供應(yīng)商的實(shí)際單位生產(chǎn)成本為（高可靠性供應(yīng)商的實(shí)際單位生產(chǎn)成本小于低可靠性供應(yīng)商的實(shí)際單位生產(chǎn)成本），其中，第一個(gè)供應(yīng)商的實(shí)際單位生產(chǎn)成本為，第二個(gè)供應(yīng)商的實(shí)際單位生產(chǎn)成本為。K：制造商的交易費(fèi)用，此成本對(duì)兩個(gè)供應(yīng)商無差異。r：產(chǎn)品的零售價(jià)格。D：產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量。zi：供應(yīng)商i的生產(chǎn)規(guī)模。（Xi，qi，pi，vi）：制造商提供給供應(yīng)商 i的契約，Xi：制造商給供應(yīng)商i的固定支付，qi：制造商給供應(yīng)商i的訂貨量，pi：制造商給供應(yīng)商i的單位缺貨懲罰，vi：制造商給供應(yīng)商i的單位變動(dòng)支付。

1.2 基本假設(shè)

模型描述做出如下假設(shè)：

（1）市場(chǎng)需求在制造商訂貨前可知，為一常量；（2）由于制造商只是對(duì)所購零件進(jìn)行組裝，制造商的生產(chǎn)成本忽略不計(jì)；（3）當(dāng)供應(yīng)商交付量不能滿足訂貨量時(shí)，將付出懲罰成本；（4）兩個(gè)供應(yīng)商相互獨(dú)立，且不考慮供應(yīng)商供貨提前期；（5）供應(yīng)商交付原材料剩余及制造商銷售產(chǎn)品剩余的殘值均為0；（6）制造商優(yōu)先考慮部分中斷供應(yīng)商，只有當(dāng)從部分中斷供應(yīng)商處不能取得正的利潤時(shí)，才考慮是否把完全中斷供應(yīng)商作為唯一供應(yīng)商。

2 模型構(gòu)建

假定制造商和供應(yīng)商都以利潤最大化為目標(biāo)。下面用逆序解法先從供應(yīng)商執(zhí)行階段開始分析，然后再分析簽約階段。

2.1 供應(yīng)商生產(chǎn)決策

為了簡(jiǎn)化符號(hào)，本小節(jié)不在用下標(biāo)i表示供應(yīng)商i。在執(zhí)行階段，制造商給定契約（X，q，p，v），供應(yīng)商選擇生產(chǎn)規(guī)模z來最大化其期望利潤。由于供應(yīng)中斷的存在，最終交付量為min（q，ρz），其中q表示訂貨量，并接受變動(dòng)支付vmin（q，ρz）及懲罰成本pE（q－ρz）＋。（符號(hào) “＋”定義為：當(dāng)x＞0時(shí)，x＋＝x；當(dāng)x≤0時(shí)，x＋＝0。）供應(yīng)商利潤函數(shù)為：

供應(yīng)商完全可靠時(shí)，供應(yīng)商利潤為πs（X，q，p，v）＝X－cz＋vz，為保證制造商給供應(yīng)商的固定支付X≥0，變動(dòng)支付v應(yīng)滿足v≤c。下面對(duì)部分中斷和完全中斷兩種不可靠供應(yīng)商進(jìn)行討論。

（1）對(duì)于部分中斷的不可靠供應(yīng)商，供應(yīng)商的可靠性水平ρ服從連續(xù)的隨機(jī)分布，其概率密度函數(shù)為f（x），0≤x≤1。部分中斷供應(yīng)商最優(yōu)利潤函數(shù)轉(zhuǎn)化為：

供應(yīng)商需決定最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模z以使其利潤達(dá)到最大化。定理1給出了部分中斷供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模及最優(yōu)利潤。

定理1：給定契約（X，q，p，v），對(duì)于部分中斷的供應(yīng)商，其最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模z*（q，p，v）和最優(yōu)利潤如表1所示。

表1 完全中斷供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模及最優(yōu)利潤

注意：z*只與q、p、v有關(guān)，而與X無關(guān)，故用z*（q，p，v）表示供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。假定，否則供應(yīng)商將不進(jìn)行生產(chǎn)，而寧愿失去變動(dòng)支付，接受懲罰。

由定理1可知，由于0≤ρ≤1，因此z*≥q。當(dāng)ρ＝1，即供應(yīng)商完全可靠時(shí)，z*＝q，供應(yīng)商生產(chǎn)規(guī)模應(yīng)等于訂貨量；當(dāng)ρ＜1，即供應(yīng)商不完全可靠時(shí)，z*＞q，供應(yīng)商生產(chǎn)規(guī)模應(yīng)大于訂貨量。并且可靠性越高，即ˉρ越大，生產(chǎn)量越接近訂貨量，相同訂貨量對(duì)應(yīng)的利潤也就越大。

分析定理1，可得推論1。

推論1：供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模與產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本呈負(fù)相關(guān)，與單位變動(dòng)支付和單位懲罰成本呈正相關(guān)。

理論意義：如果單位生產(chǎn)成本很大，供應(yīng)商就會(huì)生產(chǎn)比較少的產(chǎn)品以免交貨時(shí)過剩造成不必要的浪費(fèi)；而如果單位變動(dòng)支付和單位懲罰成本很大，供應(yīng)商就會(huì)生產(chǎn)更多的產(chǎn)品以防發(fā)生供應(yīng)中斷造成缺貨損失。

注意：z*只與q、p、v有關(guān)，而與X無關(guān)，用z*（q，p，v）表示供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。考察利潤函數(shù)中z的系數(shù)，得出定理2。

定理2：給定契約（X，q，p，v），對(duì)于完全中斷供應(yīng)商，其最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模z*（q，p，v）和最優(yōu)利潤如表2所示。

表2 完全中斷供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模及最優(yōu)利潤

由定理2可知，供應(yīng)商的最優(yōu)利潤與其平均可靠性水平正相關(guān)，平均可靠性越高，則供應(yīng)商獲得的利潤越大。所以，供應(yīng)商為了獲取更高的利潤，或得到更多的訂單，必須不斷努力提高自己的可靠性水平。

2.2 制造商契約設(shè)計(jì)

制造商利潤由收益和成本兩大部分組成，其收益包括銷售商品所獲得的收入和供應(yīng)商交付量不能滿足訂貨時(shí)的罰金；成本包括給供應(yīng)商的固定支付、變動(dòng)支付及交易費(fèi)用。制造商同時(shí)向兩個(gè)供應(yīng)商訂貨，其中第一個(gè)供應(yīng)商為部分中斷供應(yīng)商，作為主供應(yīng)商；第二個(gè)供應(yīng)商為完全中斷供應(yīng)商，作為次供應(yīng)商。令，制造商的最優(yōu)利潤函數(shù)模型為：

約束條件：

因?yàn)橹圃焐套非笞陨砝麧欁畲蠡?，而供?yīng)商的決策變量即生產(chǎn)規(guī)模與固定支付無關(guān)，所以制造商總可以改變固定支付而使供應(yīng)商的利潤為0，即πsi（Xi，qi，pi，vi）＝0，i＝1，2。據(jù)此對(duì)模型 （4）進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到制造商的最優(yōu)利潤函數(shù)為：

將式（5）分解為兩個(gè)獨(dú)立問題，利用KT條件進(jìn)行求解，可得定理3。

定理3：針對(duì)一個(gè)部分中斷的主供應(yīng)商和一個(gè)完全中斷的次供應(yīng)商，制造商的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)如表3所示。

表3 制造商最優(yōu)契約設(shè)計(jì)

3 主供應(yīng)商的可靠性水平服從均勻分布下制造商的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)

表4 ρ1～U［0，m］時(shí)制造商的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)

從表4可以看出，供應(yīng)商的固定支付與其自身的可靠性呈負(fù)相關(guān)。從制造商的角度看，供應(yīng)商越可靠，提前支付的就越少，制造商也越愿意向其訂貨；相反，供應(yīng)商越不可靠，就需要制定越大的懲罰成本，以盡量保證其交貨量滿足需求。當(dāng)時(shí)，主供應(yīng)商的訂貨量與需求量呈一定倍數(shù)關(guān)系；次供應(yīng)商的訂貨量與其本身的可靠性呈正相關(guān)，與主供應(yīng)商的可靠性呈負(fù)相關(guān)，即主供應(yīng)商的可靠性越高，次供應(yīng)商的可靠性越低，則次供應(yīng)商的訂貨量越小，反之次供應(yīng)商的訂貨量越大。事實(shí)上，主供應(yīng)商可靠性越高，則其交貨量越接近需求量，次供應(yīng)商的訂貨量自然就越少；而次供應(yīng)商的可靠性越低，制造商為使次供應(yīng)商的交貨量盡量滿足需求，就需要更大的訂貨量。

4 算例分析

下面用一個(gè)算例對(duì)制造商的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)和供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行模擬分析。由于第2小節(jié)所述情景并非都會(huì)出現(xiàn)，這不僅取決于零售價(jià)格的取值范圍，還取決于限定的兩個(gè)供應(yīng)商的可靠性水平。受篇幅所限，本算例僅對(duì)零售商的可靠性水平做一種設(shè)定。

根據(jù)以上給定的數(shù)據(jù)，設(shè)定r變動(dòng)范圍為4～15，計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模以及制造商的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)，結(jié)果如表5所示。

表5 供應(yīng)商生產(chǎn)規(guī)模及制造商契約設(shè)計(jì)決策

圖2 零售價(jià)格與制造商從兩個(gè)供應(yīng)商處獲得的利潤之間的關(guān)系

從圖2可知，制造商應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品零售價(jià)格的變化靈活地向供應(yīng)商提供契約。D1部分表示制造商不與任何供應(yīng)商簽約，D2部分表示制造商只與主供應(yīng)商簽約，D3部分表示制造商與兩個(gè)供應(yīng)商同時(shí)簽約。

5 結(jié) 論

已有的關(guān)于不可靠供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)大都將供應(yīng)商的可靠性分為高和低兩種，本文引入可靠性服從隨機(jī)分布的供應(yīng)商，建立兩階段博弈的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，以利潤最大化為目標(biāo)，運(yùn)用逆序解法，得到供應(yīng)商的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模以及制造商的最優(yōu)契約設(shè)計(jì)。其中契約設(shè)計(jì)內(nèi)容包括制造商給供應(yīng)商的固定支付、訂貨量、變動(dòng)支付及懲罰成本。制造商根據(jù)產(chǎn)品零售價(jià)格的變化靈活做出只與一個(gè)供應(yīng)商簽約、與兩個(gè)供應(yīng)商同時(shí)簽約或都不簽約的決定。研究還得出：供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模與產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本呈負(fù)相關(guān)，與單位變動(dòng)支付和單位懲罰成本呈正相關(guān)；當(dāng)主供應(yīng)商的可靠性服從均勻分布時(shí)，主供應(yīng)商的訂貨量與需求量呈一定的倍數(shù)關(guān)系；次供應(yīng)商的訂貨量與其本身的可靠性呈正相關(guān)，與主供應(yīng)商的可靠性呈負(fù)相關(guān)；供應(yīng)商的固定支付與其相應(yīng)的可靠性呈負(fù)相關(guān)；供應(yīng)商的可靠性越低，懲罰成本應(yīng)越高。

另外，本文只研究了需求確定的情況，下一步可以研究隨機(jī)需求下的契約設(shè)計(jì)問題，還可以研究?jī)蓚€(gè)供應(yīng)商的可靠性均服從連續(xù)的隨機(jī)分布的情況，以及供應(yīng)商的可靠性信息不對(duì)稱時(shí)制造商的契約決策。

［1］Yang Z，Aydin G，Babich V，et al.Supply Disruptions，Asymmetric Information，and a Dual Sourcing Option［R］.Working Paper.Industrial and Operations Engineering，University of Michigan，2008

［2］Yang Z，Aydin G，Babich V，et al.Supply Disruptions，Asymmetric Information，and a Backup Production Option［J］.Management Science，2009，55（2）：192～209

［3］Yang Z，Aydin G，Babich V，et al.Using a Dual－sourcing Option in the Presence of Asymmetric Information About Supplier Reliability：Competition vs.Diversification［J］.Manufacturing&Service Operations Management，2012，14（2）：202～217

［4］Sammi Y.Tang，Haresh Gurnani，Gupta D.Managing Disruptions in Decentralized Supply Chains With Endogenous Supply Process Reliability［J］.Production and Operations Management，2014，23（7）：1198～1211

［5］Wang Y，Gilland W，Tomlin B.Mitigating Supply Risk：Dual Sourcing or Process Improvement？［J］.Manufacturing&Service Operations Management，2010，12（3）：489～510

［6］Krause D R.Supplier Development：Current Practices and Outcomes［J］.International Journal of Purchasing and Materials Management，1997，33（1）：12～19

［7］Krause D R.The Antecedents of Buying Firms’Efforts to Improve Suppliers［J］.Journal of Operations Management，1999，17（2）：205～224

［8］Krause D R，Handfield R B，Tyler B B.The Relationships Between Supplier Development，Commitment，Social Capital Accumulation and Performance Improvement［J］.Journal of Operations Management，2007，25（2）：528～545

［9］Avinash Dixit，Susan Skeath，David Reiley.策略博弈 ［M］.第3版.北京：中國人民大學(xué)出版社，2012：263～267

［10］Ying－Ju Chen.Supply Disruptions，Heterogeneous Beliefs，and Production Efficiencies［J］.Production and Operations Management，2014，23（1）：127～137

［11］Tao Li，Sethi S P，Zhang J.How Does Pricing Power Affect a Firm’s Sourcing Decisions From Unreliable Suppliers？［J］.International Journal of Production Research，2013，51（23－24）：6990～7005

［12］黃松，楊超 .非對(duì)稱成本擾動(dòng)信息非線性需求函數(shù)下的供應(yīng)鏈契約設(shè)計(jì) ［J］.中國管理科學(xué)，2014，22（7）：81～82

［13］王先甲，肖露，關(guān)旭 .非對(duì)稱供應(yīng)成本信息下裝配系統(tǒng)定價(jià)與供貨策略研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2014，35（7）：1689～1697

［14］Esmaeili M，Zeephongsekul P.Seller－buyer Models of Supply Chain Management With an Asymmetric Information Structure［J］. International Journal of Production Economics，2010，123（1）：146～154

［15］王新輝，汪賢裕，蘇應(yīng)生 .雙邊成本信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制 ［J］.管理工程學(xué)報(bào)，2013，（4）：196～204

［16］鄭志欣，何波 .供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)下鏈與鏈競(jìng)爭(zhēng)的博弈分析［J］.科技管理研究，2013，33（16）：198～201

［17］Babich V，Burnetas A N，Ritchken P H.Competition and Diversification Effects in Supply Chains With Supplier Default Risk［J］. Manufacturing&Service Operations Management，2007，9（2）：123～146

［18］Babich，Volodymyr，et al.Risk，F(xiàn)inancing and the Optimal Number of Suppliers.Supply Chain Disruptions.Springer London，2012： 195～240

［19］Tomlin B.On the Value of Mitigation and Contingency Strategies for Managing Supply Chain Disruption Risks［J］.Management Science，2006，52（5）：639～657

［20］Tomlin B，Wang Y.On the Value of Mix Flexibility and Dual Sourcing in Unreliable Newsvendor Networks［J］.Manufacturing& Service Operations Management，2005，7（1）：37～57

［21］Dada M，Petruzzi N C，Schwarz L B.A Newsvendor’s Procurement Problem When Suppliers are Unreliable［J］.Manufacturing&Service Operations Management，2007，9（1）：9～32

［22］Li Q，Li B，Chen P，et al.Dual－channel Supply Chain Decisions Under Asymmetric Information With a Risk－averse Retailer［J］.Annals of Operations Research，2015：1～25

［23］Chaturvedi A，Martínez－de－Albéniz V.Optimal Procurement Design in the Presence of Supply Risk［J］.Manufacturing&Service Operations Management，2011，13（2）：227～243

［24］Gümüs，M，Ray S，Gurnani H.Supply－side Story：Risks，Guarantees，Competition，and Information Asymmetry［J］.Management Science，2012，58（9）：1694～1714

Contracts Design of Dual Sourcing under Supply Disruption

Li Xinjun1，2Liu Xinghua1
（1.Yantai University，Yantai 264005，China；2.Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）

This paper considers contracts designing for a two－stage chain consisting of a manufacturer and two suppliers.We treat the supplier of whose reliability obedient to random distribution as a main supplier，and treat the supplier of zero or all as a secondary supplier.Based on the profit maximization as the goal，establishing a dynamic programming model of a two－stage game－signing contracts stage and execution stage，we get the manufacturer’s optimal contract design.The manufacture makes a decision of signing contracts with only one supplier，both suppliers or neither according to the retail price of products，and the suppliers decide the optimal production scale based on the content of contracts.The research indicates that the optimal production scale shows as a negative correlation with per unit of the cost of production，and a positive correlation with per unit of variable payment and punishment cost.The order quantity of the secondary supplier presents a positive correlation with its own reliability，and a negative correlation with the reliability of the main supplier. The mixed payment has a negative correlation with its corresponding reliability.

supply disruption；contracts designing；dual sourcing option；reliability；two－stage supply chain

10.3969/j.issn.1004－910X.2016.12.005

F224.3

A

（責(zé)任編輯：王 平）

2016—03—19

國家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目 “基于供應(yīng)商產(chǎn)能的供應(yīng)應(yīng)急策略與設(shè)計(jì)研究” （項(xiàng)目編號(hào)：12CGL042）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于行為運(yùn)作的加工系統(tǒng)干擾管理研究”（項(xiàng)目編號(hào) ：71271039）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 “考慮有限理性的供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險(xiǎn)管理模型研究”（項(xiàng)目編號(hào)：71272122）。

李新軍，煙臺(tái)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院副教授，大連理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部博士后。研究方向：應(yīng)急管理，運(yùn)作管理，物流與供應(yīng)鏈管理。劉興華，煙臺(tái)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士研究生。研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理、運(yùn)營管理與應(yīng)急管理的交叉學(xué)科。