張閣，楊藝云，肖靜，高立克，肖園園

（廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣西 南寧 530023）

基于分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法的雙饋風(fēng)機(jī)MPPT控制策略

張閣，楊藝云，肖靜，高立克，肖園園

（廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣西 南寧 530023）

提出了一種基于分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法的雙饋異步風(fēng)機(jī)最大功率點(diǎn)跟蹤控制策略，在吸取傳統(tǒng)爬山法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，給出了一種新的爬山法擾動(dòng)步長(zhǎng)分界方法和整定方案。該策略在風(fēng)速穩(wěn)定時(shí)能有效地抑制轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，在風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)能較快地跟蹤最大功率點(diǎn)，能有效改善雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析結(jié)果。

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；爬山法；變速恒頻；最大功率點(diǎn)跟蹤

雙饋異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)具有成本低，風(fēng)能利用率高，能實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大功率追蹤以及有功、無(wú)功功率的獨(dú)立靈活控制等優(yōu)點(diǎn)，在當(dāng)前風(fēng)力發(fā)電市場(chǎng)上占據(jù)主導(dǎo)地位［1］。目前雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的最大風(fēng)能追蹤策略主要有：最佳葉尖速比法、功率信號(hào)反饋法、爬山搜索法等［2-3］。相比最佳葉尖速比法和功率信號(hào)反饋法，爬山搜索法不需測(cè)量風(fēng)速和已知風(fēng)機(jī)的最大功率曲線，而是通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速施加擾動(dòng)，根據(jù)風(fēng)機(jī)輸出功率的變化確定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制增量，使風(fēng)電系統(tǒng)沿功率轉(zhuǎn)速曲線爬行到最大功率點(diǎn)。爬山法能夠編程實(shí)現(xiàn)且對(duì)系統(tǒng)參數(shù)依賴度不高，具有自適應(yīng)性和較高的實(shí)用價(jià)值。然而傳統(tǒng)的定步長(zhǎng)爬山法采用固定的轉(zhuǎn)速擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致機(jī)組轉(zhuǎn)速波動(dòng)較大，當(dāng)風(fēng)速大幅度變化時(shí)也很難快速追蹤最優(yōu)轉(zhuǎn)速，不能及時(shí)追蹤最大風(fēng)能［4-6］。

本文提出了一種分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法MPPT控制策略。該策略在吸取傳統(tǒng)爬山法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用函數(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)的功率-轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行了分界，在不同的分界區(qū)域給出了具體的擾動(dòng)步長(zhǎng)整定方案，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法MPPT控制策略相比傳統(tǒng)定步長(zhǎng)爬山法，在風(fēng)速穩(wěn)定時(shí)能有效地抑制轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，在風(fēng)速發(fā)生階躍變化時(shí)能較快地跟蹤最大功率點(diǎn)，改善了雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。

1 最大功率跟蹤原理

根據(jù)貝茲理論可知，當(dāng)風(fēng)速小于額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械功率為

式中：v為風(fēng)速；S為風(fēng)力機(jī)槳葉掃掠面積；ρ為空氣密度；Cp為風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)；β為槳葉節(jié)距角；λ為葉尖速比。

其中

式中：R為葉片半徑；ωm為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速。

從式（1）知，風(fēng)力機(jī)從風(fēng)中吸收的功率P與功率系數(shù) Cp和風(fēng)速 v的立方成正比。從式（2）和式（3）可知，當(dāng) β和v一定時(shí)，Cp與ωm呈拋物線關(guān)系。因此，當(dāng)風(fēng)速v和槳葉節(jié)距角 β一定時(shí)，風(fēng)力機(jī)輸出的功率P只與風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速ωm有關(guān)。

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系如下式：

式中：ω為雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；N為齒輪箱傳送比。

由式（4）可知，通過(guò)控制雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω可以間接控制風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速ωm。槳葉節(jié)距角β一定時(shí)，不同風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)輸出的功率P與雙饋發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 不同風(fēng)速下P-ω圖像Fig.1 Diagram ofP-ωin different wind speeds

由圖1可知，當(dāng)槳葉節(jié)距角β一定時(shí)，對(duì)應(yīng)每一風(fēng)速，系統(tǒng)具有唯一的最大功率點(diǎn)。

2 分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法最大功率跟蹤算法

通常情況下，傳統(tǒng)定步長(zhǎng)爬山法的擾動(dòng)步長(zhǎng)的大小很難確定。選擇較大的步長(zhǎng)有利于在風(fēng)速發(fā)生變化時(shí)快速跟蹤最大功率點(diǎn)，但在穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速震蕩和功率損耗較大；選擇較小的步長(zhǎng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)震蕩較小，但又不能滿足快速跟蹤的要求。

本文提出了一種分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法MPPT控制策略，綜合考慮了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)快速響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)振蕩較小。

首先建立了分界函數(shù)F,F為功率P和功率與轉(zhuǎn)速的導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值|dP/dω|的乘積。如下式所示：

風(fēng)力機(jī)的P-ω曲線與分界函數(shù)F如圖2所示。

圖2 分界函數(shù)F圖Fig.2 Diagram of partition function F

由圖2可知，分界函數(shù)F將功率轉(zhuǎn)速P-ω圖像分成4部分，分別為oa，am，mb，bc，其中在最大功率點(diǎn)m點(diǎn)附近的am，mb兩部分采用變步長(zhǎng)模式，距離m點(diǎn)較遠(yuǎn)的oa，bc兩部分采用定步長(zhǎng)模式。

具體步長(zhǎng)整定方案如下：選取較大轉(zhuǎn)速擾動(dòng)定步長(zhǎng)d1和d2，分別作用在最大功率點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，其中d1為正值，d2為負(fù)值。在最大功率點(diǎn)m左側(cè)的oa部分，即dF/dω>0或者dF/dω<0且F> P時(shí)，采用定步長(zhǎng)模式，擾動(dòng)步長(zhǎng)d=d1；在最大功率點(diǎn)m左側(cè)的am部分，即dF/dω<0且F0且F>P時(shí)，采用定步長(zhǎng)模式，擾動(dòng)步長(zhǎng)d=d2；在最大功率點(diǎn)m右側(cè)的mb部分，即dF/dω>0且F

在不同的分界區(qū)域的擾動(dòng)步長(zhǎng)整定模式和步長(zhǎng)大小如表1所示。

表1中P為風(fēng)力機(jī)輸出功率，F(xiàn)為分界函數(shù)，d1和d2分別為最大功率點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)的初始擾動(dòng)步長(zhǎng)。

該策略在不同的分界區(qū)域采用不同的步長(zhǎng)模式和步長(zhǎng)大小。系統(tǒng)在風(fēng)速發(fā)生大幅度變化時(shí)采用較大的步長(zhǎng)，能快速地跟蹤最大功率點(diǎn)，在系統(tǒng)工作狀態(tài)接近最大功率點(diǎn)時(shí)，步長(zhǎng)逐步減小，并在最大功率點(diǎn)變?yōu)榱悖苡行p小轉(zhuǎn)速震蕩和功率損失。分區(qū)變步長(zhǎng)爬山MPPT算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）根據(jù)所選風(fēng)機(jī)設(shè)定最大功率追蹤的初始擾動(dòng)步長(zhǎng)d1和d2，二者分別作用于最大功率點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)；

2）采樣k時(shí)刻風(fēng)力機(jī)的輸出功率P(k)、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω(k)；

3）計(jì)算相鄰兩個(gè)時(shí)刻的風(fēng)力機(jī)輸出功率差值ΔP(k)=P(k)-P(k-1)、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速差值Δω(k)= ω(k)-ω(k-1),分界函數(shù) F(k)=P(k)×abs[ΔP(k)/ Δω(k)],F(k)相鄰兩個(gè)時(shí)刻的變化量?F(k)=F(k)-F(k-1)；

4）按照表1所示的步長(zhǎng)模式和步長(zhǎng)大小確定發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的擾動(dòng)步長(zhǎng)d；

5）計(jì)算出下一時(shí)刻的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速給定值ωref(k+1)=ω(k)+d；

6）重復(fù)2）～5）步驟，直到系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)。

分區(qū)變步長(zhǎng)爬山MPPT控制算法邏輯圖如圖3所示。

表1 步長(zhǎng)分界整定方法Tab.1 Method of step size partition and tuning

圖3 分區(qū)變步長(zhǎng)爬山MPPT算法邏輯圖Fig.3 Improved MPPT algorithm of hill-climbing method based on partition variable step size

3 仿真及結(jié)果分析

本文基于Matlab/Simulink平臺(tái)搭建了雙饋異步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，采用定子電壓定向的矢量控制技術(shù)，對(duì)雙饋發(fā)電機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制，這時(shí)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型如下：

1）電壓方程為

2）運(yùn)動(dòng)方程為

3）定子側(cè)功率方程為

式中：ids,iqs分別為定子電流的d，q軸分量；idr,iqr分別為轉(zhuǎn)子電流的d，q軸分量；Uds,Uqs分別為定子電壓的d，q軸分量；Udr,Uqr分別為轉(zhuǎn)子電壓的d，q軸分量；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度；ωs為轉(zhuǎn)差角速度；Ls,Lr分別為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定子和轉(zhuǎn)子自感；Lm為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下定轉(zhuǎn)子繞組間互感；TL為風(fēng)力機(jī)拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Ps,Qs分別為定子側(cè)有功、無(wú)功功率。

由數(shù)學(xué)模型方程式（6）～式（8）可得，采用定子電壓定向后，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子電流的解耦控制。通過(guò)控制雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω，間接控制與風(fēng)速相應(yīng)的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到最優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)追蹤（MPPT）。雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)基于定子電壓定向的矢量控制原理如圖4所示。

圖4 雙饋風(fēng)機(jī)MPPT控制原理圖Fig.4 MPPT control diagram of doubly-fed wind turbine

仿真實(shí)驗(yàn)中雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)為：額定功率PN=11 kW，額定電壓UN=380 V，額定頻率fN= 50 Hz，極對(duì)數(shù)p=2，定子電阻Rs=0.477 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.431 Ω，定轉(zhuǎn)子間互感Lm=0.052 3 H，定子自感Ls=0.054 H，轉(zhuǎn)子自感Lr=0.053 6 H，摩擦系數(shù)F=0.001 N·m·s，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.330 3 kg·m2。風(fēng)力機(jī)在風(fēng)速10 m/s時(shí)輸出的最大功率為6 270 W，在風(fēng)速11 m/s時(shí)輸出的最大功率為8 340 W。

兩種控制策略的風(fēng)力機(jī)輸出功率P如圖5所示。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr如圖6所示。在t=0.5 s時(shí)，風(fēng)速由10 m/s階躍至11 m/s，在t=0.8 s時(shí)，風(fēng)速由11 m/s階躍至10 m/s。

圖5 風(fēng)力機(jī)輸出功率PFig.5 Output power P of wind turbine

圖6 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωFig.6 Generator rotating speedω

由圖5可知，在風(fēng)速發(fā)生階躍變化時(shí)，分區(qū)變步長(zhǎng)法相比傳統(tǒng)爬山法，風(fēng)力機(jī)的輸出功率P跟蹤最大功率點(diǎn)的速度更快。由圖6可知，在風(fēng)速發(fā)生階躍變化時(shí)，分區(qū)變步長(zhǎng)法相比傳統(tǒng)爬山法，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ω能更快趨于穩(wěn)定，且在穩(wěn)態(tài)時(shí)的震蕩較小。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

利用直流電機(jī)和繞線式異步發(fā)電機(jī)搭建雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。仿真參數(shù)如下：直流電機(jī)額定功率3 kW，額定電壓220 V，勵(lì)磁電壓220 V，額定電流18 A，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min。異步機(jī)額定功率3 kW，額定頻率50 Hz，額定定子電壓380V，極對(duì)數(shù)p=2。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖Fig.7 Diagram of DFIG power generation experimental platform

風(fēng)速發(fā)生階躍變化時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 傳統(tǒng)爬山法實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.8 Experimental result of traditional hill-climbing method

圖9 分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖Fig.9 Experimental result of hill-climbing method based on partition variable step size

對(duì)比圖8和圖9可知，當(dāng)雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)速?gòu)? m/s階躍到12 m/s時(shí)，分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法能及時(shí)跟蹤最大功率點(diǎn)，且相比于傳統(tǒng)爬山法，跟蹤最大功率所用的時(shí)間更短，穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)也較小。

5 結(jié)論

本文討論了一種基于分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)MPPT控制策略，分析了傳統(tǒng)定步長(zhǎng)爬山法和分區(qū)變步長(zhǎng)爬山法的原理，提出了一種新的爬山法—擾動(dòng)步長(zhǎng)分界法和整定方案，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的MPPT策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與傳統(tǒng)定步長(zhǎng)爬山法相比，分區(qū)變步長(zhǎng)爬山MPPT控制策略在風(fēng)速穩(wěn)定時(shí)能有效地抑制轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，在風(fēng)速發(fā)生階躍變化時(shí)能較快地跟蹤最大功率點(diǎn)，有效地改善了雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能。本文提出控制策略對(duì)在實(shí)際應(yīng)用中提高風(fēng)能的轉(zhuǎn)化效率具有重要參考意義。

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修改稿日期：2016-03-21

Research on MPPT Control Strategy of Doubly-fed Wind Turbine Based on Partition Variable Step Size Hill-climbing Method

ZHANG Ge，YANG Yiyun，XIAO Jing，GAO Like，XIAO Yuanyuan
（Guangxi Power Grid Electric Power Research Institute，Nanning 530023，Guangxi，China）

Presented a doubly-fed asynchronous wind turbine MPPT control strategy based on partition variable step size hill-climbing method，this strategy had absorbed the advantages of the traditional climbing method，gave a new step dividing method and tuning scheme.The partition variable step size hill-climbing MPPT control strategy could effectively suppress the fluctuation of the rotation speed when the wind speed was stable，and could track the maximum power point quickly when the wind speed was changed，the steady performance and dynamic performance of the doubly-fed wind power generation system could be effectively improved.The theoretical analysis results are verified by simulation and experiment.

doubly-fed wind power generation system；hill-climbing method；variable speed with frequency constant；maximum power point tracking

TM614

A

10.19457/j.1001-2095.20161112

廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項(xiàng)目（GXKJ00000006）

張閣（1987-），男，碩士，工程師，Email：zhangge0708@126.com

2015-10-13