許 亮

（江蘇省電力公司檢修分公司,211102）

基于粒子群算法改進(jìn)的電力系統(tǒng)

許 亮

（江蘇省電力公司檢修分公司,211102）

本文針對傳統(tǒng)粒子群算法自實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)速度緩慢及局部最優(yōu)解等等問題，提出了一種改進(jìn)粒子群算法，并且將其應(yīng)用在電力系統(tǒng)中，希望能夠解決電力系統(tǒng)所存在的例如無功優(yōu)化等問題中。改進(jìn)后的粒子群算法在實(shí)際應(yīng)用中收斂速度更加合理，能夠有效保證種群的多元性，有效解決傳統(tǒng)粒子群所存在的局部最佳解問題。

電力系統(tǒng)；無功優(yōu)化；粒子群算法；信息分享策略

0　前言

粒子群算法在基于群體智能所形成的一種優(yōu)化算法，這種算法在實(shí)際應(yīng)用中更加容易操作，并且需要人為調(diào)節(jié)的參數(shù)有限，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用在函數(shù)優(yōu)化問題解答中。近幾年，粒子群算法已經(jīng)應(yīng)用在解決電力系統(tǒng)問題中，但是由于粒子群算法在應(yīng)用過程中容易出現(xiàn)局部最佳解并且收斂速度較為緩慢，再加上粒子群算法自身十分復(fù)雜，造成粒子群算法在解決電力系統(tǒng)問題上面一直沒有取得良好的效果。

1　無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

本文在對于基于粒子群算法改進(jìn)的電力系統(tǒng)研究中，就要電力系統(tǒng)無功優(yōu)化作為研究對象，分析出改進(jìn)后的粒子群算法在電力系統(tǒng)應(yīng)用中的可能性與有效性。

無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型主要包括三方面的內(nèi)容，分別是目標(biāo)函數(shù)、潮流約束條件與變量約束條件，正常情況下無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模式表示為：

數(shù)學(xué)方程式中的u表示的是控制變量，其中包括電力系統(tǒng)所具有的無功補(bǔ)償容量、電壓幅值等等變量數(shù)值；x表示的是電力系統(tǒng)狀態(tài)變量，例如發(fā)動機(jī)所作出的無功出力。

1.1目標(biāo)函數(shù)

要是從經(jīng)濟(jì)方面研究而言，電力系統(tǒng)運(yùn)輸需要受到安全條件的約束，這樣電力系統(tǒng)所損耗功率也就最小。正是將電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)考慮在內(nèi)，也即是節(jié)點(diǎn)對于電力系統(tǒng)電壓及發(fā)電機(jī)無功出力的約束，將懲函數(shù)應(yīng)用在目標(biāo)函數(shù)中。

針對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的特征，本文使用的是以下這種方式的適應(yīng)度函數(shù)：

方程式中的X表示的是電力系統(tǒng)控制變量，M表示的是電力系統(tǒng)所能夠承受的最大數(shù)值，f表示的是目標(biāo)函數(shù)數(shù)值。

1.2潮流約束條件

電力系統(tǒng)中在進(jìn)行變壓器接頭調(diào)節(jié)及無功補(bǔ)償確定上面，都需要滿足潮流方程式。

方程式中的Pgi和Qgi表示的分別是電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i分別在有功與無功下的數(shù)值，Pdi和Qdi表示的分別是電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)i分別在有功與無功狀態(tài)下的負(fù)荷情況，B表示的是節(jié)點(diǎn)i與j之間的電壓差值，N0表示的是節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

1.3變量約束條件

變量約束條件主要是對于電力系統(tǒng)中的控制變量與狀態(tài)變量進(jìn)行約束，方程式為：

方程式中的Ng表示的是電力系統(tǒng)可調(diào)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)個數(shù)，NT表示的是電力系統(tǒng)有載調(diào)壓變壓器節(jié)點(diǎn)數(shù)，NC表示的是電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償裝置節(jié)點(diǎn)個數(shù)，Vgi表示的是電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)極端電壓，Ti表示的是電力系統(tǒng)有載調(diào)壓變壓器的變比，Qci表示的是電力系統(tǒng)無功補(bǔ)償裝置所具有的容量。

2　基于粒子群算法改進(jìn)的電力系統(tǒng)基本原理

2.1粒子群算法

粒子群算法自實(shí)際應(yīng)用將每一個個體全部都?xì)w納在搜索空間內(nèi)，將其變成沒有體積和重量的粒子，該粒子在搜索空間內(nèi)按照一定速度運(yùn)動，將個體看做目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出粒子在搜索空間內(nèi)的適應(yīng)度。粒子在搜索空間內(nèi)運(yùn)動速度是由粒子最佳位置與群體最佳位置共同決定。

在對于粒子運(yùn)動速度研究可以發(fā)現(xiàn)，都可以將粒子運(yùn)動影響因素分為三種，首先就是粒子現(xiàn)在運(yùn)動速度對于利于運(yùn)動的影響，其次就是粒子個人所具有的經(jīng)驗(yàn)，最后就是整個群體對于粒子運(yùn)動造成的影響。粒子就是通過對于這三個影響因素的分析，逐漸改變自身運(yùn)動速度。

2.2粒子群算法改進(jìn)的電力系統(tǒng)

傳統(tǒng)粒子群算法在實(shí)際應(yīng)用中最為顯著問題就是，容易造成局部最佳解的出現(xiàn)。由于搜索空間內(nèi)每一個粒子運(yùn)動都是根據(jù)自身與群體來不斷調(diào)整自身的運(yùn)動軌跡與速度，如果要是粒子出現(xiàn)局部最佳接，那么整個群體計(jì)算就會進(jìn)入陷入到局部的僵局中。本文通過對于粒子群算法三個影響因素的改進(jìn)，讓粒子在運(yùn)動過程中，根據(jù)信息分享速度更改運(yùn)動速度，將感染因素的位置及時(shí)更新，進(jìn)而保證群體的多元化，提高計(jì)算收斂速度。

3　基于粒子群算法改進(jìn)的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

電力系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行過程中，發(fā)電機(jī)極端所需要承受的電壓需要不斷變化，變壓器接頭與無功補(bǔ)償裝置需要按照電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行長遞與投切的變換。根據(jù)控制變量在電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中所呈現(xiàn)的離散兼并的特征，將混合編碼方式應(yīng)用到粒子群算法張。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化過程中，需要在一定限制條件下開展，根據(jù)粒子群算法所獲得的粒子運(yùn)動最佳位置，能夠獲得一個全新的個體，在通過適應(yīng)度對個體進(jìn)行分析，選擇出最好的個體，進(jìn)而保證粒子群算法答案的最佳。

粒子群算法在應(yīng)用在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題過程中步驟為：首先需要將電力系統(tǒng)無功優(yōu)化有關(guān)參數(shù)及粒子的限制條件輸入到粒子群算法系統(tǒng)中，其次隨機(jī)選擇一個種群，作為初始種群，進(jìn)而將每一個粒子適應(yīng)度與潮流全部計(jì)算出來，對于每一個粒子適應(yīng)度進(jìn)行評價(jià)，更新粒子所處位置，最后判斷計(jì)算過程是否滿足開始輸入到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化所具有的限制條件，要是滿足有關(guān)限制條件，計(jì)算得出的結(jié)果就是電力系統(tǒng)無功優(yōu)化最佳解，要是不滿足有關(guān)限制條件，計(jì)算得出的結(jié)果就不是電力系統(tǒng)無功優(yōu)化最佳解，需要根據(jù)對于計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)重新檢驗(yàn)，找到計(jì)算錯誤點(diǎn)，糾正之后，在對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題進(jìn)行計(jì)算。

4　結(jié)論

本文對于傳統(tǒng)粒子群算法在實(shí)際應(yīng)用中所存在的收斂緩慢及出現(xiàn)局部最佳解等問題，對于粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn)，并且在電力系統(tǒng)中應(yīng)用。改進(jìn)后的粒子群算法自實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化效果更佳顯著，完全符合電力系統(tǒng)對于算法的要求。

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Improved power system based on particle swarm optimization algorithm

Xu Liang
（Jiangsu electric power company maintenance branch,211102）

In this paper,the traditional particle swarm algorithm used in slow speed and local optimal solution and so on,put forward a kind of improved particle swarm optimization algorithm,and its application in power system,hope to be able to solve the existing power system for reactive power optimization problems.The improved particle swarm optimization algorithm is more reasonable in practical application, which can effectively guarantee the diversity of population,and effectively solve the problem of local optimal solution in traditional particle swarm optimization.

power system;reactive power optimization;particle swarm optimization;information sharing strategy