王軍領(lǐng)，詹俊勇，仲太生，羅素萍

（揚(yáng)力集團(tuán)股份有限公司，江蘇揚(yáng)州225127）

靜電地板耦合強(qiáng)度及成形分析

王軍領(lǐng)，詹俊勇，仲太生，羅素萍

（揚(yáng)力集團(tuán)股份有限公司，江蘇揚(yáng)州225127）

建立靜電地板中混凝土的本構(gòu)模型，采用損傷塑性模型建立靜電地板的耦合模型，對(duì)圓弧形和圓錐形兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元耦合強(qiáng)度分析，對(duì)比找出強(qiáng)度、剛度更好的結(jié)構(gòu)。最后對(duì)兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行成形分析，找出成形工藝更好的結(jié)構(gòu)，最終提供一種成形工藝好、強(qiáng)度高的結(jié)構(gòu)。

耦合強(qiáng)度分析；地板；成形分析；混凝土強(qiáng)度

靜電地板上下表面的材料為普通合金鋼板經(jīng)沖壓而成，其材料特性為彈性線性變形。組裝時(shí)將上下合并，通過(guò)螺栓拉緊固定，并將中間空腔部分充滿(mǎn)水泥材料。測(cè)試強(qiáng)度時(shí)，將底面四周固定，上面中間區(qū)域加載應(yīng)力，當(dāng)破壞時(shí)，水泥材料首先破壞。所以本文分析中水泥的材料特性極其關(guān)鍵。

1 靜電地板混凝土本構(gòu)模型

混凝土在高壓下（三軸）表現(xiàn)出準(zhǔn)脆性的行為，不同于普通的脆性材料，混凝土可以有非彈性變形，非彈性變形可以比彈性變形大很多?；炷翐p傷機(jī)制：①混凝土內(nèi)部微裂紋和微孔洞的產(chǎn)生和發(fā)展；②在高壓（靜水壓力）下材料的固化和多微孔的結(jié)構(gòu)的坍塌；③混凝土的材料屬性。

混凝土材料屈服后的行為主要考慮拉伸開(kāi)裂和壓縮破碎而破壞。屈服或破壞面的演化由兩個(gè)變量εtpl（拉伸等效塑性應(yīng)變）和εcpl（壓縮等效塑性應(yīng)變）控制。其中混凝土的本構(gòu)模型如圖1、2所示。在彈性階段，該模型采用線彈性模型對(duì)材料的力學(xué)性能進(jìn)行描述，進(jìn)入損傷階段后，模型損傷后的彈性模量可以表示為損傷因子d和初始無(wú)損彈性模量的關(guān)系如式（1）所示。

式中：E0為初始（無(wú)損）彈性模量，d為損傷因子[1]。

圖1 混凝土單軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2 混凝土單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

損傷因子應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)取值，但一般情況下可按式（2）求得損傷因子的數(shù)值：

式中：t，c——分別代表拉伸和壓縮；

B——塑性應(yīng)變與非彈性應(yīng)變的比例系數(shù)，受壓時(shí)取0.35～0.7，受拉時(shí)取0.5～0.95；

εin——混凝土拉壓情況下的非彈性階段應(yīng)變。

從以上可知，拉伸最大應(yīng)變?yōu)?.00219時(shí)，相應(yīng)的真實(shí)應(yīng)力為0.144MPa，當(dāng)材料的Mises應(yīng)變達(dá)到0.00219后，材料變?yōu)槔硐胨苄?，即材料?huì)持續(xù)變形。換言之，在理想塑性狀態(tài)下，應(yīng)力和應(yīng)變值不是一一對(duì)應(yīng)的，而這有可能造成收斂問(wèn)題[2]。

2 靜電地板耦合強(qiáng)度

單調(diào)荷載作用下，彌散開(kāi)裂模型和損傷塑性模型均能較好地描述鋼筋混凝土中混凝土的力學(xué)行為，采用這兩種模型進(jìn)行鋼筋混凝土非線性分析，所得的計(jì)算結(jié)果是可信的。但損傷塑性模型的使用范圍更廣，還能運(yùn)用于循環(huán)和動(dòng)力荷載的隱式和顯式分析[3]，本次分析采用損傷塑性模型。

2.1 耦合模型的建立

此次分析中混合使用了彈塑性材料和線彈性材料。為縮短計(jì)算時(shí)間，特將水泥混凝土設(shè)置為彈塑性材料，將外殼和輔助塊設(shè)置為線彈性材料，外殼和混凝土的力學(xué)行為通過(guò)粘結(jié)強(qiáng)度建立[4]。

若最大主應(yīng)力（拉應(yīng)力）大于混凝土的抗拉強(qiáng)度，則認(rèn)為混凝土開(kāi)裂，通過(guò)顯示最大主應(yīng)力的法線方向，可以大致表示出裂縫的開(kāi)裂方向。利用最小主應(yīng)力，可以查看實(shí)體中殘余應(yīng)力的大小[5]。

此靜電地板為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，故取1/4模型進(jìn)行模擬，并將對(duì)稱(chēng)面處加載對(duì)稱(chēng)約束，如圖3、4所示，并定義混凝土和上下兩層鋼板的本構(gòu)關(guān)系[6]。

2.2 圓弧形耦合強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

由圖1、2可知，混凝土的最大拉應(yīng)力為1.43MPa，最大壓應(yīng)力為14.3MPa。所以當(dāng)給面積為160mm×160mm的輔助塊一個(gè)0.3MPa的壓強(qiáng)，即載荷為768kg時(shí)，對(duì)圖5中的圓弧形模型進(jìn)行耦合強(qiáng)度分析。

圖3 力加載和對(duì)稱(chēng)面加載模型

圖4 固定和對(duì)稱(chēng)面加載模型

圖5 圓弧形模型

圖6 載荷768kg下最大拉應(yīng)力

由圖6可知，混凝土部分最大拉應(yīng)力為1.319MPa，最大應(yīng)力處的應(yīng)變?yōu)?.7e-5，已經(jīng)接近混凝土的最大抗拉強(qiáng)度。所以此時(shí)已經(jīng)接近靜電地板承受力的最大極限值。

在工程結(jié)構(gòu)中，等效塑性應(yīng)變一般不應(yīng)超過(guò)材料的破壞應(yīng)變[7]，通過(guò)單軸試驗(yàn)可知，當(dāng)超過(guò)某應(yīng)力水平，混凝土表現(xiàn)非線性行為，表現(xiàn)出累積不可修復(fù)的損傷直到發(fā)生破壞。

2.3 圓錐形耦合強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

同樣給面積為160mm×160mm的輔助塊一個(gè)0.3MPa的壓強(qiáng)，即載荷為768kg時(shí)，對(duì)圖7中的圓錐形模型進(jìn)行耦合強(qiáng)度分析[8]，計(jì)算出靜電地板中混凝土的最大拉應(yīng)力如圖8所示。

極限變形準(zhǔn)則以材料、截面或構(gòu)件的極限應(yīng)變、變形或延性作為破壞的界限條件，當(dāng)應(yīng)變、變形（位移和轉(zhuǎn)角）或延性大于極限閾值時(shí)認(rèn)為材料、截面或構(gòu)件發(fā)生破壞，能較好地反映和區(qū)分結(jié)構(gòu)屈服后的性能及破壞程度。結(jié)構(gòu)倒塌破壞的本質(zhì)是材料的失效斷裂破壞，故上述破壞準(zhǔn)則中，基于材料層次的極限變形準(zhǔn)則（極限應(yīng)變準(zhǔn)則）能夠較好地描述結(jié)構(gòu)倒塌破壞的本質(zhì)，其破壞閾值僅與材料自身性能有關(guān)，且容易通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定[9-10]。

圖7 圓錐形模型

圖8 載荷435.2kg下最大拉應(yīng)力

3 靜電地板成形分析

對(duì)圓弧形結(jié)構(gòu)和圓錐形結(jié)構(gòu)進(jìn)行成形有限元分析，兩種結(jié)構(gòu)的成形極限圖如圖9、10所示。

通過(guò)上述兩圖成形分析，圓錐綠色區(qū)域多，黃色區(qū)域（容易拉裂區(qū)域）少，說(shuō)明其成形質(zhì)量好，便于成形；而圓弧形黃色區(qū)域相對(duì)較多，即容易拉裂區(qū)域相對(duì)較多，成形質(zhì)量差，危險(xiǎn)區(qū)域大，不利于組裝成品后模型的受力。但由于分析建模時(shí)無(wú)法保證完全符合成形后板厚，所以有限元模型采用等厚的0.5mm鋼板?？紤]成形質(zhì)量?jī)?yōu)劣的條件下，兩種模型裝配完成后的剛度和強(qiáng)度應(yīng)該需要進(jìn)一步的考慮，但顯而易見(jiàn)的是，如果存在拉裂缺陷，必定會(huì)降低靜電地板的整體強(qiáng)度和剛度，所以可以稍微損失其強(qiáng)度，采用圓錐形結(jié)構(gòu)的模型方案。

圖9 圓弧形成形分析

圖10 圓錐形成形分析

4 結(jié)語(yǔ)

（1）本文混凝土的破壞采用損傷塑性模型，混凝土單軸拉伸和壓縮損傷塑性部分的力學(xué)行為則由損傷塑性描述。所有有限元分析軟件材料庫(kù)中的混凝土損傷塑性模型是一種通用的混凝土材料模型，該模型通過(guò)拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、壓縮應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和損傷因子等來(lái)模擬混凝土非線性行為，取得了較為滿(mǎn)意的計(jì)算結(jié)果。

（2）對(duì)兩種形狀模型進(jìn)行耦合非線性有限元分析，計(jì)算出各自在同等載荷下的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D結(jié)果，通過(guò)對(duì)比得出在同等厚度下，圓弧形結(jié)構(gòu)比圓錐形結(jié)構(gòu)強(qiáng)度好。

（3）為查看兩種形狀的成形結(jié)果，分別對(duì)兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行成形有限元分析，并對(duì)比成形后的極限圖可知，圓錐型結(jié)構(gòu)成形效果更好，如果圓弧形狀在成形過(guò)程中存在拉裂缺陷，也會(huì)降低其承載強(qiáng)度和剛度，故可以損失一些強(qiáng)度，做成圓錐形狀。

[1]張勁，王慶揚(yáng)，胡守營(yíng)，等.ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數(shù)驗(yàn)證[J].建筑結(jié)構(gòu)，2008，（8）：127-130.

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[8]王軍領(lǐng)，詹俊勇，仲太生.傳動(dòng)間隙對(duì)高速壓力機(jī)下死點(diǎn)重復(fù)精度影響分析與測(cè)試[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2013，48（3）：19-22.

[9]郝中華.基于有限元的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)倒塌分析[D].沈陽(yáng)：沈陽(yáng)建筑大學(xué)，2014.

[10]王軍領(lǐng)，詹俊勇，仲太生，等.高速壓力機(jī)齒輪嚙合強(qiáng)度分析[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2015，（3）：96-100.

Analysis of coupling strength and form ing process for electrostatic floor

WANG Junling，ZHAN Junyong，ZHONG Taisheng，LUO Suping
（Jiangsu Yangli Group Co.,Ltd.,Yangzhou 225127,Jiangsu China）

The constitutive model of concrete in electrostatic floor has been established.The damage plasticity model has been built to the coupling model of electrostatic floor.The finite element coupling strength of circular and conical structure have been analyzed.The structure with better strength and rigidity has been found out by comparison.The forming analysis has been conducted to the two structures.The structure with better forming process has been obtained.Finally,the structure with good forming process and high strength has been provided.

Coupling strength analysis;Floor;Forming analysis;Strength of concrete

TG315.5

B

10.16316/j.issn.1672-0121.2016.05.021

1672-0121（2016）05-0071-03

2016-05-24；

2016-06-15

王軍領(lǐng)（1985-），男，工程師，碩士，從事機(jī)械結(jié)構(gòu)自動(dòng)化設(shè)計(jì)等研究。E-mail：w756251@163.com