陳銳，劉洲榮，陸金鳳

（柳州市氣象局，廣西，柳州 545002）

多支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法

陳銳，劉洲榮，陸金鳳

（柳州市氣象局，廣西，柳州 545002）

針對《建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50057－2010）中關(guān)于接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法不夠精確的問題，分別探討雙支接閃桿和三支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法，從而對被保護(hù)物是否在接閃桿保護(hù)范圍內(nèi)作出精確判斷，這些計(jì)算方法可為防雷檢測工作及防雷工程設(shè)計(jì)提供精確理論依據(jù)。

多支接閃桿；保護(hù)范圍；計(jì)算方法

1 引言

在防雷檢測及防雷工程設(shè)計(jì)工作中，經(jīng)常遇到多支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算問題，《建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50057－2010）中只給出了單支和雙支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法，但未對這種計(jì)算方法的使用條件作出規(guī)定，也沒有給出被保護(hù)物是否在接閃桿保護(hù)范圍內(nèi)的判定方法；更未提及三支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法。然而，這些問題卻是我們實(shí)際工作中經(jīng)常遇到的，因此，有必要對雙支接閃桿和三支接閃桿保護(hù)范圍進(jìn)行分析，從而為防雷檢測工作及防雷工程設(shè)計(jì)提供精確理論依據(jù)。

2 雙支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法

2.1 根據(jù)接閃桿高度及距離判斷是否采用雙支接閃桿保護(hù)范圍計(jì)算方法

設(shè)雙支接閃桿的高度分別為hA、hB，接閃桿之間的距離為d，滾球半徑為r，利用單支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法計(jì)算出兩支接閃桿在地面的保護(hù)范圍rA和rB，具體判定步驟如下：

（1）當(dāng)d＞=rA＋rB時，說明兩支接閃桿之間距離過大，應(yīng)按單支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法來分別計(jì)算兩支接閃桿的保護(hù)范圍；

（2）當(dāng)d＜=|rA－rB|時，說明兩支接閃桿距離過小，應(yīng)按單支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法來計(jì)算接閃桿

A保護(hù)范圍；

單支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算在《建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50057－2010）中已有詳細(xì)介紹，這里不再說明。

2.2 雙支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算

若未出現(xiàn)兩支接閃桿距離過大或過小的情況，則有圖1所示為雙支接閃桿在地面上的保護(hù)范圍示意圖，圖中A、B點(diǎn)分為接閃桿A和接閃桿B的坐標(biāo)，C、D點(diǎn)分別為為滾球與地面的兩個接觸點(diǎn)，M點(diǎn)為被保護(hù)物的特征點(diǎn)，A、B、M點(diǎn)的坐標(biāo)有測量得出，C、D點(diǎn)的坐標(biāo)均可根據(jù)《建筑物防雷設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50057－2010）中雙支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法得出。雙支接閃桿在地面的保護(hù)范圍，分為三個部分，接閃桿A的保護(hù)范圍（左側(cè)扇形ACD）部分、中間四邊形ACBD部分和接閃桿B的保護(hù)范圍（右側(cè)扇形BCD）部分。計(jì)算被保護(hù)物是否在接閃桿保護(hù)范圍內(nèi)的步驟如下：

圖1 雙支接閃桿在地面保護(hù)范圍

（1）當(dāng)M點(diǎn)的高度同時高于接閃桿A、B的高度時，則M點(diǎn)不在接閃桿A、B的保護(hù)范圍內(nèi)。

（2）當(dāng)M點(diǎn)不在圖1所示的封閉區(qū)域內(nèi)時，則M點(diǎn)不在接閃桿A、B的保護(hù)范圍內(nèi)。

（3）當(dāng)M點(diǎn)在地面的投影處于左側(cè)扇形ACD區(qū)域內(nèi)時，應(yīng)按照單支接閃桿保護(hù)范圍來的計(jì)算方法來計(jì)算和判定M點(diǎn)是否處于接閃桿A的保護(hù)范圍內(nèi)。

（4）當(dāng)M點(diǎn)在地面的投影處于右側(cè)扇形BCD區(qū)域內(nèi)時，應(yīng)按照單支接閃桿保護(hù)范圍來的計(jì)算方法來計(jì)算和判定M點(diǎn)是否處于接閃桿B的保護(hù)范圍內(nèi)。

（5）當(dāng)M點(diǎn)在地面的投影處于中間四邊形ACBD區(qū)域時，說明被保護(hù)物處于兩支接閃桿共同作用的保護(hù)范圍內(nèi)，在被保護(hù)物hx的高度的保護(hù)范圍為：分別以C點(diǎn)、D點(diǎn)為圓心，以rx=為半徑作出的弧線的外側(cè)部分與四邊形ACBD交集部分。

3 三支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法

三支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法是三支及三支以上接閃桿保護(hù)范圍計(jì)算的基礎(chǔ)，當(dāng)遇到三支以上接閃桿保護(hù)范圍的問題時，應(yīng)將其劃分為若干個三支接閃桿保護(hù)范圍來計(jì)算。

3.1 根據(jù)三支接閃桿高度及距離判斷是否采用三支接閃桿保護(hù)范圍計(jì)算方法

設(shè)三支接閃桿的高度分別為hA、hB、hC，接閃桿之間的距離分別為dAB、dBC、dAC，滾球半徑為r，利用單支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法計(jì)算出三支接閃桿在地面的保護(hù)范圍rA和rB、rC，具體判定步驟如下：

（1）當(dāng)dAB＞=rA＋rB或dBC＞=rB＋rC或dAC＞=rA＋rC時，說明某兩支接閃桿之間距離過大，應(yīng)按單支或雙支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法來計(jì)算；

（2）當(dāng)dAB＜=|rA－rB|或dBC＜=|rB－rC|或dAC＜=|rA－rC|時，說明某兩支接閃桿距離過小，應(yīng)按單支或接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法來計(jì)算。

3.2 根據(jù)接閃桿上方滾球球心與接閃桿頂點(diǎn)的位置關(guān)系判斷是否滾球是否同時接觸三支接閃桿的頂點(diǎn)

設(shè)三支接閃桿的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（x1、y1、z1）、B（x2、y2、z2）、C（x3、y3、z3），滾球半徑為r，接閃桿上方滾球球心為O（x0、y0、z0）為未知數(shù)，列出方程組：

（1）若方程無解，說明滾球未同時接觸三支接閃桿頂點(diǎn)；

（2）若方程只有1組解，則滾球圓心與三個頂點(diǎn)在同一平面上，滾球未同時接觸三支接閃桿頂點(diǎn)；

（3）若方程有2組解，則取z0較大的一組解，判斷z0是否同時大于z1、z2、z3，若不是，則說明滾球未同時接觸三支接閃桿頂點(diǎn)。

若出現(xiàn)了滾球未同時接觸三支接閃桿頂點(diǎn)的情況，則說明滾球與其中一支或兩支接閃桿相切，應(yīng)計(jì)算出接閃桿與滾球相切的切點(diǎn)的坐標(biāo)然后再重新計(jì)算。

3.3 根據(jù)球心與地面的關(guān)系判斷滾球未同時接觸三支接閃桿頂點(diǎn)

（1）當(dāng)z0－r＜0時，說明滾球最低點(diǎn)低于地面，滾球未同時接觸三支接閃桿頂點(diǎn)，應(yīng)按單支或雙支接閃桿的情況計(jì)算；

（2）當(dāng)|z0－r|＝0時，說明滾球剛好與地面接觸，應(yīng)按單支接閃桿的情況計(jì)算；

（3）當(dāng)z0－r＞0時，則有如圖2所示為三支接閃桿在地面的保護(hù)范圍示意圖和圖3所示的在被保護(hù)物高度平面上的保護(hù)范圍示意圖，圖中，A、B、C分別為三支接閃桿的位置，M點(diǎn)為被保護(hù)物的特征點(diǎn)；O1、O2、O3分別為三支接閃桿的外側(cè)在被保護(hù)物高度上未保護(hù)范圍的圓心，rx分別為這三個圓的半徑，O1、O2、O3坐標(biāo)和rx分別可以根據(jù)雙支接閃桿的保護(hù)范圍計(jì)算方法計(jì)算得出，

3.3 計(jì)算被保護(hù)是否在接閃桿保護(hù)范圍內(nèi)的步驟如下：

圖2 三支接閃桿在地面的保護(hù)范圍

圖3 三支接閃桿在被保護(hù)物高度上的保護(hù)范圍

（1）當(dāng)M點(diǎn)的高度同時大于接閃桿A、B、C的高度時，則M點(diǎn)不在三支接閃桿的保護(hù)范圍內(nèi)；

（2）當(dāng)M點(diǎn)位于△ABC范圍外時，應(yīng)按雙支接閃桿方式計(jì)算；

（3）當(dāng)M點(diǎn)位于△ABC范圍外時，應(yīng)分別計(jì)算M點(diǎn)與O1、O2、O3之間的距離和M點(diǎn)與接閃桿上方滾球球心的距離，若同時滿足MO1＞rx、MO2＞rx、MO3＞rx、MO＞r則說明被保護(hù)物在接閃桿保護(hù)范圍內(nèi)，否則就不在接閃桿的保護(hù)范圍內(nèi)。

4 小結(jié)

（1）多支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算方法可精確地計(jì)算任何情況下的接閃桿保護(hù)范圍，可為防雷檢測和防雷工程設(shè)計(jì)提供可靠的理論依據(jù)。

（2）在計(jì)算接閃桿保護(hù)范圍時，尤其是三支接閃桿保護(hù)范圍的計(jì)算，將涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過程，如果通過人工的方式來計(jì)算，工作量將非常大，而且容易出錯，所以我們應(yīng)通過計(jì)算機(jī)編程方式來進(jìn)行計(jì)算，從而提高計(jì)算的效率及準(zhǔn)確率。

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Calculation Method of multi-branch lightning Rod Protecting Area

Chen Rui，Liu Zhou-rong，Lu Jin-feng
(Liuzhou Municipal Meteorological Service，Lliuzhou Guangxi 545002)

Based on the inaccurate problem of lightning rod protection scope calculating method in the" Building Lightning Protection Design Code"(GB50057-2010),the calculation method of protection scope of double branch and triple branch lightning rod were respectively discussed to make accurate judging the protected objects within the scope.The calculation method could provide theory basis for lightning protection testing work and lightning protection engineering design.

multi-branch lightning rod;the protection area;the calculation method

P49

A

1673-8411（2016）03-0117-03

2016－05－18

柳州市氣象局科研項(xiàng)目

陳銳（1978－），男工程師，從事防雷工作