呼新喬
【摘要】股市的“規(guī)模效應(yīng)”的成因,或者可稱(chēng)之為“小公司異象”的成因,是行為金融學(xué)領(lǐng)域研究的一個(gè)重要課題。本文運(yùn)用基于有限理性假設(shè)的演化博弈理論,將噪音投資者(散戶(hù))與機(jī)構(gòu)投資者(莊家)作為兩個(gè)不同的參與人進(jìn)行分析,得出了在散戶(hù)的資金占股市總資金比重較大的情況下,小公司的股價(jià)會(huì)因?yàn)樾枨笤龃蠖仙?,從而帶?lái)更高收益的結(jié)論,因而為小公司異象提供了一種解釋方法。
【關(guān)鍵詞】中國(guó)股市 ?規(guī)模效應(yīng) ?演化博弈論
一、引言
20世紀(jì)80年代以來(lái),市場(chǎng)有效性理論,作為金融學(xué)領(lǐng)域最為主流的、影響力最大的理論之一,受到來(lái)自各個(gè)方面的挑戰(zhàn)和沖擊。而該理論受到挑戰(zhàn)的根源,在于其無(wú)法有力地解釋普遍存在的市場(chǎng)異象,包括與公司特征有關(guān)的異象以及與時(shí)間有關(guān)的異象兩類(lèi)。前者主要有規(guī)模效應(yīng)和市凈率效應(yīng)。規(guī)模效應(yīng),又稱(chēng)為“小公司異象“,指的是規(guī)模較小的公司有較高的收益率,也即存在小規(guī)模公司投資的溢價(jià)的現(xiàn)象。該種異象最早由Banz于1981年發(fā)現(xiàn),此后一直是金融學(xué)研究的熱點(diǎn)之一,尤其是以大量行為金融學(xué)為研究方向的學(xué)者,熱衷于從不同的角度對(duì)該現(xiàn)象作出解釋。這種解釋普遍基于行為金融學(xué)的兩個(gè)原則,及套利的有限性與人類(lèi)理性的有限性,但就具體的解釋方法而言,則有著較大的差異。本文將從同樣基于有限理性的演化博弈論角度出發(fā),將噪音投資者與機(jī)構(gòu)投資者抽象為股票市場(chǎng)博弈中的主體,結(jié)合股市的具體情況進(jìn)行分析,以對(duì)這一問(wèn)題作出解釋。
二、文獻(xiàn)綜述
國(guó)內(nèi)對(duì)于股市規(guī)模效應(yīng)的研究,主要集中于檢驗(yàn)這一異象在中國(guó)股市是否存在,以及對(duì)異象與成因進(jìn)行綜述性的介紹上。戴志敏和姜雨霏(2003)的文章概述了目前影響比較大的幾種金融異象,并介紹了嘗試對(duì)這些異象進(jìn)行解釋的一些心理學(xué)理論:投資者過(guò)分自信,啟發(fā)性思維的失誤,投資者心理期望中價(jià)值與權(quán)重的賦值以及心理賬戶(hù)的關(guān)閉回避情緒與心理會(huì)計(jì)。鄒紅梅和歐陽(yáng)令南(2004)對(duì)國(guó)際學(xué)術(shù)界“規(guī)模效應(yīng)”的解釋進(jìn)行了概括。其中包括:“忽略效應(yīng)”,及市場(chǎng)參與者對(duì)小公司的經(jīng)營(yíng)狀況缺乏了解,參與投資風(fēng)險(xiǎn)越大,因而收益越大。然而這種解釋在中國(guó)無(wú)法成立,因?yàn)橹袊?guó)小公司往往是投資者追捧的熱點(diǎn)。“殼資源優(yōu)勢(shì)”,及小盤(pán)股殼資源價(jià)值更高,更易于重組,更易于作為買(mǎi)殼上市的對(duì)象?!傲鲃?dòng)性效應(yīng)”,及小公司的成交量太小,流動(dòng)性不足,為彌補(bǔ)可能的損失則要求較高的收益。并且,他們認(rèn)為“殼資源優(yōu)勢(shì)”是比較重要的原因。章曉霞和吳沖鋒(2005)比較了中美股市規(guī)模效應(yīng)的異同,得出市場(chǎng)操縱和投機(jī)風(fēng)氣盛行是中國(guó)股市小公司異象的原因。他們的研究也表明了美國(guó)股市的規(guī)模效應(yīng)較中國(guó)股市更顯著。張強(qiáng)和楊淑娥(2007)通過(guò)實(shí)證研究,比較不同規(guī)模的股票組合在規(guī)模效應(yīng)消失前后換手率的變化,證實(shí)了過(guò)度投機(jī)是規(guī)模效應(yīng)的產(chǎn)生原因。小市值股票的超額收益是對(duì)因過(guò)度投機(jī)產(chǎn)生的噪音交易風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。由此,對(duì)小公司效應(yīng)原因的研究,應(yīng)將重點(diǎn)集中在噪音投資者上。李華和馮玉廣(2010)首次運(yùn)用演化博弈論分析證券投資者交易行為,并將其運(yùn)用于我國(guó)的證券市場(chǎng)。國(guó)外此類(lèi)研究大多集中于對(duì)投資者非理性預(yù)期的先驗(yàn)成因,而非對(duì)小公司異象單獨(dú)的分析。如Shleifer等(1998)構(gòu)建了基于投資者反應(yīng)不足和反應(yīng)過(guò)度的BSV模型,以此來(lái)解釋市場(chǎng)異象,并代替CAPM模型進(jìn)行證券的股價(jià)。由于國(guó)內(nèi)的研究大多沒(méi)有將國(guó)內(nèi)股市與國(guó)外股市進(jìn)行比較,而且較多運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析,因此,筆者認(rèn)為有必要從先天的角度,并結(jié)合國(guó)內(nèi)股市與國(guó)外股市的差別,對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行解釋。
三、模型構(gòu)建與分析
(一)前提假設(shè)
首先,將股市的投資者分為兩大主體,一位噪音投資者,一般稱(chēng)之為散戶(hù),二為機(jī)構(gòu)投資者,一般稱(chēng)之為莊家。由于行為金融學(xué)的前提假設(shè)在于理性的受限,因此,在這里不對(duì)這兩類(lèi)參與者進(jìn)行理性方面差別的假設(shè),唯一區(qū)分它們的指標(biāo)是下文的投入資金。根據(jù)李華和馮玉廣(2010)構(gòu)建的模型,投資者效用函數(shù)r=w/q[aq+q(△p/pt-a)],其中,w為初始可運(yùn)用資金,a為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率,q為持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)數(shù)量,pt為上期資產(chǎn)價(jià)格,△p為資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)。而在中國(guó),根據(jù)騰訊財(cái)經(jīng)的估計(jì),機(jī)構(gòu)投資者資金則不足三成,因此假定在中國(guó)股市中,qn顯著地大于qr,不妨假定2qr>qn>1.2qr。根據(jù)新浪財(cái)經(jīng)的估計(jì),美國(guó)股市中,機(jī)構(gòu)投資者所占的比重相對(duì)較高。不妨假定qr>qn?!鱬/pt顯然為資產(chǎn)的收益率,在此即為股票的收益率。王軍波和鄧述慧(1999)估計(jì)了利率以及成交量對(duì)股價(jià)變動(dòng)的函數(shù),如下:
上海證券市場(chǎng):
R=-0.032rate+0.742vol
深圳證券市場(chǎng):
R=-0.072rate+0.126vol
將rate代之以2013年10月日shibor的平均值,其值近似為0.05,將函數(shù)變化為:
上海證券市場(chǎng):
R=-0.0016rate+0.742vol
深圳證券市場(chǎng):
R=-0.0036rate+0.126vol
據(jù)此,構(gòu)建收益矩陣如下:
最后,假設(shè)選擇投資大規(guī)模公司的噪音投資者,個(gè)體比例為x,選擇投資大規(guī)模公司的機(jī)構(gòu)投資者,個(gè)體比例為y。
1.模型建立與分析。
根據(jù)假設(shè)和支付矩陣,可得各種情況下的平均適應(yīng)度分別為:
Uln=yWn[0.0016+0.742(Qn+Qr)]+(1-y)Wn(0.0016+0.742 Qn)
USn=y*Wn(-0.0036+0.126Qn)+(1-y)*Wn[-0.0036+0.126(Qn+Qr)]
ULI=x*Wr[0.0016+0.742(Qn+Qr)]+(1-x)*Wr(0.0016+0.742 Qr)
USI=x*Wr(-0.0036+0.126Qr)+(1-x)*Wr[-0.0036+0.126(Qn +Qr)]
據(jù)此可得微分方程組:
△x/△t=x*(1-x)*(0.868WnQr*y+0.0052Wn+0.616QnWn -0.126QrWn)=G1(x,y)
△y/△t=y*(1-y)*[0.868QnWr*x+0.0052Wr+0.616WrQr- 0.126WrQn]=G2(x,y)
當(dāng)G1(x,y)=G2(x,y)=0時(shí),該系統(tǒng)達(dá)到平衡。由此可求得平衡點(diǎn):E1(0,0) E2(1,0) E3(0,1) E4(1,1) E5(x5,y5),其中:
x5=(0.126WrQn-0.0052Wr-0.616WrQr)/0.868QnWr
y5=(0.126WrQn-0.0052Wn-0.616QnWn)/0.868WnQr
當(dāng)Qr>Qn,x5<0。當(dāng)Qr<Qn,y5<0。因此,無(wú)論中國(guó)股市還是美國(guó)股市,均不存在這一均衡點(diǎn)。
記該系統(tǒng)的雅克比矩陣為J(x,y),對(duì)應(yīng)的跡為T(mén)r(x,y)。為求J(x,y),分別對(duì)G1(x,y),G2(x,y)關(guān)于x,y求導(dǎo)。如下:
dG1(x,y)/dx=(1-2x)*(0.868WnQr*y+0.0052Wn+0.616Qn Wn-0.126QrWn)
dG1(x,y)/dy=x(1-x)(0.742WnQr+0.0052Wn+0.616QnWn)
dG2(x,y)/dx=y(1-y)[0.742QnWr+0.0052Wr+0.616WrQr]
dG2(x,y)/dy=(1-2y)[0.868QnWr*x+0.0052Wr+0.616WrQr -0.126WrQn]
據(jù)此,中國(guó)股市各均衡點(diǎn)結(jié)果如下表所示:
根據(jù)結(jié)果繪制相位圖:
由結(jié)果可知,E1(0,0)是唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)。因此,就長(zhǎng)期而言,雙方都傾向于將資金投入小市值的公司,小市值公司的股票受到投資者熱炒,股價(jià)將高于大市值公司。(投資者從一開(kāi)始就是非理性的,因此不存在從長(zhǎng)期看股價(jià)會(huì)回歸正常價(jià)值的情況,換句話說(shuō),驅(qū)使股價(jià)回歸的理性預(yù)期從一開(kāi)始就不存在。
同樣,美國(guó)股市各均衡點(diǎn)情況如下表所示:
根據(jù)結(jié)果繪制相位圖:
同樣,E1(0,0)是唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)。與中國(guó)股市不同的是,美國(guó)股市的不平穩(wěn)點(diǎn)為E4(1,1)。
四、結(jié)論
中美股市的博弈都具有相同的均衡點(diǎn),在長(zhǎng)期的演化過(guò)程中,將導(dǎo)致小市值公司的股票需求量大于大市值公司,股價(jià)上漲,收益上升,而出現(xiàn)“小公司異象”。而中美股市不平穩(wěn)均衡點(diǎn)的區(qū)別,則顯示了,在美國(guó)股市中,將有更大的力量,推動(dòng)整個(gè)博弈過(guò)程到達(dá)E1(0,0)的均衡點(diǎn),這也解釋了為何美國(guó)股市比之于中國(guó)股市,小公司異象更為明顯。
由于本文中,造成大小市值公司實(shí)質(zhì)差別的,是其股價(jià)對(duì)于需求增大所作出的不同反應(yīng),而造成中美股市區(qū)別的,則是機(jī)構(gòu)投資者與個(gè)體投資者的比例,因此,可以認(rèn)為,股價(jià)需求彈性的差異,是造成股市規(guī)模效應(yīng)的原因,機(jī)構(gòu)投資者與個(gè)體投資者的比例,是影響規(guī)模效應(yīng)強(qiáng)弱程度的重要變量。
值得注意的是,本文尚未考慮市場(chǎng)參與人意識(shí)到小市值公司股價(jià)長(zhǎng)期高于大公司股價(jià)后,所造成決策的變化。因此,忽略了規(guī)模效應(yīng)可能與某一時(shí)期消失的可能。事實(shí)上,無(wú)論是中美股市,小公司效應(yīng)都不是持續(xù)存在的,其存在與否,以及強(qiáng)弱程度,都隨著時(shí)間的變化而波動(dòng)。
參考文獻(xiàn)
[1]戴志敏,姜雨霏.證券市場(chǎng)異象的行為金融學(xué)探討及對(duì)我國(guó)的啟示[J]商業(yè)研究.2003(4):100-103.
[2]鄒紅梅,歐陽(yáng)令南.中國(guó)股市“規(guī)模效應(yīng)”的實(shí)證綜述及原因分析[J]華東交通大學(xué)學(xué)報(bào).2004(12):67-74.
[3]章曉霞,吳沖鋒.中美股票市場(chǎng)“規(guī)模效應(yīng)”的比較與啟示[J]價(jià)格理論與實(shí)踐.2005(11):47-48.
[4]張強(qiáng),楊淑娥.中國(guó)股市規(guī)模效應(yīng)及成因研究[J]當(dāng)代財(cái)經(jīng).2007(8):55-58.
[5]呂依穎.雅克比行列式發(fā)推導(dǎo)平衡穩(wěn)定性條件的討論研究[J]貴州師范學(xué)院學(xué)報(bào).2012(3):7-9.
[6]廖建湘.涉農(nóng)信貸與保險(xiǎn)耦合模式下地方政府和保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)行為的博弈分析.
[7]景乃權(quán),陳新秀,葉慶祥,李紹杰.證券市場(chǎng)行為解釋?zhuān)築SV與DHS模型[J]經(jīng)濟(jì)學(xué)家.2003(5):112-116.
[8]王鳳榮,趙建.基于投資者異質(zhì)信念的證券定價(jià)模型——對(duì)我國(guó)股票市場(chǎng)價(jià)格的實(shí)證檢驗(yàn)[J]證券投資.2006(18):41-46.
[9]陳國(guó)進(jìn),胡超凡,王景.異質(zhì)信念與股票收益——基于我國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)證研究[J]財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì).2009(3):26-31.
[10]李華,馮玉廣.證券投資者交易行為的進(jìn)化博弈分析[J]系統(tǒng)管理學(xué)報(bào).2010(10):534-540.
[11]姚程.證券交易者行為的演化博弈分析[D]鄭州大學(xué).2012.
[12]Friedman D. On economic applications of evolutionary game theory[J] Journal of evolutionary economics,1998,8(1):15-43.
[13]Nicholas Barberis,Andrei Shleifer,Robert Vishny.A model of investor sentiment[J]Journal of Financial Economics.1998(49):307-343.