王宇辰, 陳建業(yè), 徐 璐, 張小斌

(浙江大學(xué) 浙江省制冷與低溫技術(shù)重點實驗室,浙江 杭州 310027)

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基于電容法的管內(nèi)低溫流體液膜厚度測量方法

王宇辰, 陳建業(yè), 徐 璐, 張小斌

(浙江大學(xué) 浙江省制冷與低溫技術(shù)重點實驗室,浙江 杭州 310027)

研制基于電容方法測量液氮/氮蒸汽分層兩相流液膜厚度的裝置.電容傳感器采用雙曲面板大包圍對稱結(jié)構(gòu),通過有限元模型對環(huán)向角、曲面軸向?qū)挾鹊戎饕Y(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化；以ADI公司的24位電容數(shù)字轉(zhuǎn)換芯片AD7746為核心,建立電容采集電路,有效地減小了導(dǎo)線帶來的雜散電容,構(gòu)成了一個實時的高精度液膜厚度動態(tài)檢測系統(tǒng).通過實驗測量液氮/氮蒸汽在傾斜透明石英玻璃管內(nèi)流動過程的液膜厚度,與根據(jù)流量計算的理論值進行對比.結(jié)果顯示,當(dāng)采集頻率達到16 Hz時,液面高度采集誤差小于0.5 mm.

電容法；液膜厚度；低溫流體；傳感器

低溫氣液兩相分層流動廣泛存在于能源、空分、航空航天等領(lǐng)域中,液膜厚度作為兩相流動中的重要參數(shù),與流形、局部氣液速度密切相關(guān)；對于液膜厚度的測量與監(jiān)測,是兩相流流型確定、傳熱計算等基礎(chǔ)問題以及系統(tǒng)的正常運行與過程控制的基礎(chǔ).尤其在管道內(nèi)穩(wěn)定的氣液兩相分層流動中,液膜厚度直接反映管道內(nèi)的流型變化.

目前主要有激光、電阻、電容等測量方法,其中電容法是利用氣液介電常數(shù)的不同來測量兩相流動液膜厚度的方法,具有結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)響應(yīng)好、對流場無干擾等優(yōu)點,已被廣泛應(yīng)用于兩相流動的實時測量中,如油-水相含量測量[1],水-氣局部相含率測量[2],冷劑流動狀態(tài)監(jiān)測[3]等.電容法的測量原理為布置在流道兩側(cè)上的電極形成一個電容器,電容為兩相介電常數(shù)和相含率的函數(shù),通過測量電容來計算相含率.大部分氣體的相對介電常數(shù)都非常接近于1；大部分室溫液體,如水、制冷劑等,相對介電常數(shù)往往比氣體高數(shù)倍.對于低溫液體,如液氫、液氧和液氮等,與蒸汽相比,相對介電常數(shù)不到2倍[4],導(dǎo)致相含率的靈敏度降低,是造成測量困難的主要問題.

另外,深低溫環(huán)境會使得包含低溫流體的絕緣有機材料的介電常數(shù)發(fā)生變化[5],增加了測量過程的困難程度.Filippov等[6-7]應(yīng)用電容法對深低溫環(huán)境下的兩相流動進行測量,江芋葉等[8]開發(fā)出電容式式密度計及液位計來測量漿氮密度及液位的變化.上述報道沒有測量低溫兩相流動的動態(tài)波動特性.

本文研制基于電容法的低溫流體兩相流液膜厚度測量裝置,測量以液氮為工質(zhì)的傾斜圓管內(nèi)液膜厚度.由流量值理論計算得出氣液相界面[9],比較計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果后發(fā)現(xiàn),采用電容法能夠動態(tài)測量液膜厚度的變化,誤差小于0.5 mm.

1 實驗介紹

實驗臺主要由液氮供給系統(tǒng)、絕熱實驗管和測量系統(tǒng)3部分組成.帶壓飽和氮氣將過冷液氮從杜瓦中壓出,通過真空絕熱軟管進入實驗管道上端.通過改變儲罐壓力來控制流量,由低溫渦輪流量計測量(型號為HOFFOR 1/4X1/4-.35-3.5,精度為±0.5%).實驗管道為石英玻璃材料管,真空絕熱,內(nèi)徑為34 mm,長度為800 mm,傾斜角度為10°.在實驗管道穩(wěn)定流動區(qū)域上布置2個電容傳感器,分別離液氮進口和液氮出口約25 cm,如圖1的A、B所示.經(jīng)計算可知,系統(tǒng)總漏熱量約為20 W,小于平均流量汽化潛熱的1%.

1.1 電容傳感器結(jié)構(gòu)

圖1 液氮/氮蒸汽兩相流實驗管道及電容傳感器Fig.1 Inclined tube for liquid nitrogen/vaporous nitrogen two-phase flow and capacitive sensors

圖2 電容傳感器數(shù)值模型Fig.2 Capacitive sensors numerical model

隨著測量液膜厚度技術(shù)的發(fā)展,電容傳感器的設(shè)計在不斷改進和完善,實驗上驗證了多種電極形式[10].由于低溫流體相對常溫流體介電常數(shù)差別小,選用靈敏度較高的雙曲面板電極結(jié)構(gòu),曲面板水平對稱放置.影響電容傳感器靈敏度的主要參數(shù)還有電極軸向長度、電極張角等.首先建立模型如圖2所示,其中根據(jù)Ng等[11]對層流氣液界面的計算可知,由于液氮的表面張力小,對應(yīng)的Bond數(shù)很小,界面曲率相對水大很多,可以近似地認(rèn)為是一個水平液面,液膜厚度為液面到管道最低點處的厚度.應(yīng)用有限元分析軟件COMSOL對主要參數(shù)進行分析,具體過程如下.

假設(shè)一側(cè)電極接地,電壓為0,另一側(cè)為激勵電極,激勵電壓U,則電容為

(1)

式中：q為極板上的感應(yīng)電荷,由高斯定理計算可得

q=Vε(x,y,z)E(x,y,z)·dV.

(2)

對于流場空間內(nèi),不存在電荷,高斯定理可以寫作

·[ε(x,y,z)E(x,y,z)]=0 .

(3)

電場分布E(x,y,z)=-[φ(x,y,z)] ,其中φ(x,y,z) 為流場內(nèi)任意一點的電勢,兩側(cè)賦予的電壓為邊界條件.

數(shù)值結(jié)果顯示,極板沿軸向的長度增加,對應(yīng)管內(nèi)的空間多項介質(zhì)越多,引起電容的變化越大,會使靈敏度增加,如圖3(a)所示.過長的極板會形成“空間濾波效應(yīng)”,對空間內(nèi)的波動變化失去響應(yīng)；過短的極板輸出電容小,檢測難度大.

圖3 極板長度與張角對電容測量的影響Fig.3 Electrode length and opening angle to measurement of capacitance

電極張角的增加可以增大極板面積,增加靈敏度,同時會引起電容對液膜厚度的線性度變化.由圖3(b)可知：當(dāng)單個曲面張角為110°時,電容對液膜厚度的線性度最高；當(dāng)單個曲面張角為170°時,電容變化對液膜厚度的靈敏度最高.選擇電極軸向長度為20 mm,電極張角為170°.

1.2 數(shù)據(jù)采集部分

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由電容數(shù)字轉(zhuǎn)換電路(CDC)、I2C總線和計算機組成,如圖4所示.將電容數(shù)字轉(zhuǎn)換器與流道兩側(cè)的極板共同置于絕熱層內(nèi),以盡量減少模擬信號的傳輸距離,同時注意在電極周圍做好屏蔽層,減少干擾信號.數(shù)字信號經(jīng)過真空接頭后連接至I2C總線,與計算機進行通訊.電容數(shù)字轉(zhuǎn)換器主要由ADI公司的AD7746芯片及外圍電路組成,主要完成電容數(shù)據(jù)采集和模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換工作.AD7746芯片有效分辨率達到21 bit,約為4aF,工廠校準(zhǔn)精度為4 fF；該芯片的更新速率最高可以達到90 Hz,滿足該實驗實時高精度的測量要求.

圖4 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.4 Read-out system

2 實驗結(jié)果及分析

先對管路進行預(yù)冷,等管路預(yù)冷到液氮溫度,消除由溫度帶來實驗管路壁面的電容變化,再進行試驗測量,測得的結(jié)果如圖5所示.圖中,C為采集到的電容,測量頻率為16 Hz.從圖5可以看出,打開閥門瞬間會有大量氣體通過流量計,流量形成第一個波峰,但是隨著流動狀態(tài)的穩(wěn)定,液體開始流過流量計,形成第二個波峰,約2 s后電容傳感器測量到了該信號.隨后迅速改變體積流量,從圖5中灰色部分可以看出,電容傳感器信號與流量計信號開始出現(xiàn)了對應(yīng)的波峰與波谷,計算流量計與電容傳感器的距離后,可以認(rèn)為液膜厚度測量裝置對管內(nèi)液體的變化作出了即時的響應(yīng).

圖5 同一時間段內(nèi)電容和體積流量的變化Fig.5 Capacitance and flow changes in same period

在實驗過程中,多次改變液氮的體積流量.可以看出，電容傳感器信號與流量計信號出現(xiàn)了相應(yīng)的變化,除開始時大量氣體通過流量計形成的波峰外,每維持一段時間的穩(wěn)定流動,電容在一定的范圍內(nèi)波動；關(guān)閉液氮閥后,體積流量迅速歸零,電容傳感器降至最低點.再次打開流量后,電容信號相應(yīng)改變,當(dāng)液氮體積流量逐漸減為零時,流道中出現(xiàn)大量氣體,電容傳感器逐漸降低至初值.將測量結(jié)果進一步處理,得到每段穩(wěn)定流動狀態(tài)下的體積流量和平均電容,如圖6所示.可見,二者高度相關(guān),具有較強的一致性.

圖6 多次穩(wěn)定流動時平均電容和體積流量的變化Fig.6 Capacitance and flow changes in steady flow

對于圖6中各階段平均流量,應(yīng)用層流假設(shè)來計算對應(yīng)流量下的液膜厚度[12]：

h=R(1-cosΘ).

(4)

式中：Θ為液面最大環(huán)向角.通過求解沿軸向的動量方程,可以得到截面上任意一點的液體速度：

(5)

對uz進行積分,可以得到通過截面的體積流量：

(6)

通過式(4)～(6)可得體積流量與液面高度的對應(yīng)關(guān)系,將每段平均流量所對應(yīng)的高度求出,與相應(yīng)的平均電容增量作為一組數(shù)據(jù),得到電容增量隨高度變化的實驗點,如圖7所示.圖中,ΔC為電容,h為液膜厚度.

對圖7中的6個點進行誤差分析,均方根誤差都小于2.5 fF,低于傳感器的精度,可以認(rèn)為穩(wěn)定流動的過程中液膜厚度穩(wěn)定地維持在一定的值.基于最小二乘法,對電容進行線性擬合,得出在實驗范圍內(nèi)的插值公式：

ΔC=Ah+B.

(7)

式中：A=19.60,B=-21.59,擬合度R2= 0.88.

實驗點都在測量精度線范圍之內(nèi),以電容傳感器測量精度4 fF為標(biāo)準(zhǔn),實驗范圍對應(yīng)的液膜厚度誤差在0.5 mm內(nèi).

圖7 電容與液膜厚度的變化Fig.7 Capacitance as function of liquid film thickness

3 結(jié) 論

(1)基于電容式的液膜厚度測量裝置在低溫兩相流中的應(yīng)用是可行的,對于液氮液膜厚度的變化可以實現(xiàn)快速響應(yīng).

(2)通過電容數(shù)據(jù)得到的液膜厚度與通過流量計算得到的液膜厚度一致,測量精度小于0.5 mm.

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Permittivity-based liquid film sensor for cryogenic fluid

WANG Yu-chen, CHEN Jian-ye, XU Lu, ZHANG Xiao-bin

(KeyLaboratoryofRefrigerationandCryogenicTechnologyofZhejiangProvince,ZhejiangUniversity,Hangzhou310027,China)

A new permittivity-based liquid film sensor for the liquid nitrogen and the vapor (LN2/VN2) two-phase flow was designed. The sensor was made by two half-cylindrical panels in symmetric arrangement. The main parameters of the sensor, such as circumferential angel and axial surface width, were optimized with the finite element method. The read-out circuit was designed with ADI’s 24-bits capacitance-digital converter, AD7746, which can effectively reduce stray capacitance. The measured liquid film thicknesses of LN2film were compared with the theoretical values calculated from the flow rates. Results showed that the liquid film thickness acquisition error was less than 0.5 mm when the sampling frequency was 16 Hz.

capacitance method; liquid film thickness; cryogenic fluid; sensor

2015-09-17.

浙江省杰出青年基金資助項目(R15E060001)；國家自然科學(xué)基金資助項目(N51576169).

王宇辰(1990—),男,碩士生,從事低溫兩相流測量技術(shù)的研究.ORCID： 0000-0003-0782-0354. E-mail: wangyc90@163.com

張小斌,男,教授.ORCID： 0000-0002-7784-3589. E-mail: zhangxbin@zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.10.003

TB 61

A

1008-973X(2016)10-1855-04

浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.zjujournals.com/eng