龔俊輝, 陳怡璇, 李 勁, 周 洋

(1.南京工業(yè)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 211816；2.紐黑文大學(xué) 火災(zāi)科學(xué)系,美國(guó) 康涅狄格州 西黑文市 06516；3.中南大學(xué) 消防工程系,湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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PMMA表面與深度吸收熱解過程數(shù)值模擬

龔俊輝1, 陳怡璇1, 李 勁2, 周 洋3

(1.南京工業(yè)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 211816；2.紐黑文大學(xué) 火災(zāi)科學(xué)系,美國(guó) 康涅狄格州 西黑文市 06516；3.中南大學(xué) 消防工程系,湖南 長(zhǎng)沙 410075)

通過建立一維熱解模型,對(duì)聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)在外界輻射熱流密度條件下的熱解過程進(jìn)行數(shù)值模型的構(gòu)建,研究表面吸收和深度吸收這兩種文獻(xiàn)中用的較多且相對(duì)極端的吸收方式對(duì)材料熱解過程的影響.該數(shù)學(xué)模型對(duì)錐型量熱儀氮?dú)鈿夥障虏牧蠠峤鈱?shí)驗(yàn)過程進(jìn)行模擬,包括質(zhì)量損失速率、材料內(nèi)部溫度分布、表面和背面溫度.通過與已經(jīng)發(fā)表的相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,對(duì)模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證.結(jié)果表明,不同的吸收模式對(duì)熱解細(xì)節(jié)有較大的影響,如材料內(nèi)部溫度分布、表面溫度和熱解開始時(shí)間等.在預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)尺寸條件下的熱解過程時(shí),兩種吸收模式的模擬結(jié)果均在可接受范圍之內(nèi).

PMMA；熱解；深度吸收；表面吸收

火災(zāi)中聚合物材料物理現(xiàn)象的模擬對(duì)預(yù)測(cè)火災(zāi)發(fā)展過程有重要意義.理論分析模型和數(shù)值計(jì)算模型都涉及氣相流體力學(xué)、化學(xué)動(dòng)力學(xué)、固相熱解、濃縮相和氣相交界面上的傳熱傳質(zhì)過程等.氣相問題已經(jīng)被研究多年且相對(duì)成熟[1-2],而固相熱解過程沒有被充分研究.

在大規(guī)模火災(zāi)中,輻射傳熱是未燃材料接收到的火災(zāi)熱反饋的主要傳熱形式[3-4].材料對(duì)輻射熱流的吸收決定了著火延滯時(shí)間tig、臨界熱流HFcri、臨界質(zhì)量流率(MLRcri)和之后的燃燒速率[5-7].外部輻射熱流到達(dá)聚合物材料(紅外半透明介質(zhì))表面后在表面發(fā)生反射、表面吸收(surface absorption)和透射過材料表面3種現(xiàn)象[8],透射過表面進(jìn)入材料內(nèi)部的熱流在傳輸過程中逐漸被吸收,即深度吸收(in-depth absorption).研究表明,對(duì)于大部分聚合物,表面反射率不超過3%[3],即絕大部分能量通過表面和深度吸收的方式被用于預(yù)加熱和熱解材料.

在早期的熱解研究中,學(xué)者們認(rèn)為對(duì)熱厚的聚合物材料,當(dāng)表面被加熱到一個(gè)臨界溫度(即熱解溫度Tp)后,材料以無(wú)限快的速率瞬間由固態(tài)轉(zhuǎn)化為氣態(tài),即表面吸收[9-14].之后,DI Blasi等[15-20]對(duì)該類模型進(jìn)行改進(jìn)并考慮有限速率的熱解反應(yīng),即用一步單階阿倫尼烏斯方程來精確模擬熱解過程.Stoliarov等[21-26]通過熱重分析法(TGA)和示差掃描量熱法(DSC)結(jié)合ThermaKin[22]對(duì)碳化和非碳化聚合物材料的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)與溫度的關(guān)系進(jìn)行測(cè)試.

在很多研究中,即使對(duì)紅外半透明介質(zhì),為了模型簡(jiǎn)化也采用表面吸收假設(shè).Hallman等[23-25]發(fā)現(xiàn),聚合物材料的著火時(shí)間受表面吸收的影響很大,Saito等[26]發(fā)現(xiàn),深度吸收是造成PMMA著火延遲的主要原因,特別是在高熱流密度情況下.Jiang等[6-7]用水冷的方法對(duì)幾種聚合物材料的深度吸收系數(shù)進(jìn)行測(cè)量.

本文建立新的綜合考慮表面和深度吸收過程的數(shù)值模型,對(duì)PMMA在外部輻射熱流加熱情況下的熱解過程進(jìn)行研究,對(duì)之前文獻(xiàn)中采用的兩種極端的熱流吸收模式進(jìn)行討論.該模型除在分別研究單一吸收模式合理性方面以外,對(duì)兩種吸收模式同時(shí)存在情況下的組合吸收熱解過程有較好的適用性,而該領(lǐng)域目前還處在探索階段.

1 模型介紹

圖1 PMMA熱解物理模型圖Fig.1 Physical model of PMMA degradation

為了模擬對(duì)應(yīng)氮?dú)鈿夥障洛F型量熱儀上的PMMA熱解過程[25],與之對(duì)應(yīng)的物理模型如圖1所示,坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在鋁箔的下表面處.熱流密度為20、40和60 kW/m2.樣件上表面與空氣接觸,下表面與鋁箔接觸,為了分別模擬PMMA背面熱電偶測(cè)溫實(shí)驗(yàn)和紅外熱相儀測(cè)溫實(shí)驗(yàn),背面采用2種邊界條件,即背面絕熱邊界和背面自然邊界,如圖1(a)、(b)所示.

1.1 控制方程

半透明聚合物表面對(duì)照射到其上的外部熱流的反射、吸收和透射過程[8]可以表達(dá)為

r+τ+ω=1.

(1)

式中：r、τ和ω分別為表面的反射率、吸收率和透射率,分別表征表面反射、吸收和透射熱流與入射熱流的比值.這些表面參數(shù)均與入射熱流輻射波長(zhǎng)和入射角有關(guān),本文采用全波長(zhǎng)平均數(shù)且忽略入射角的影響[22，24-25,27].材料內(nèi)部透射進(jìn)來的熱流強(qiáng)度與材料的深度吸收系數(shù)有關(guān)且呈指數(shù)衰減：

(2)

一維固相能量方程包括PMMA內(nèi)部能量方程和鋁箔內(nèi)能量方程.為了研究表面和深度吸收兩種吸收模式,τ和κ同時(shí)被引入能量方程：

(3)

(4)

PMMA和鋁箔內(nèi)部連續(xù)性方程可以分別表達(dá)為

?ρs/?t=ρsSv,

(5)

?ρa(bǔ)l/?t=0.

(6)

PMMA內(nèi)部熱解速度或揮發(fā)分生成速率可以表達(dá)為

(7)

式中：As為指前因子,Es為活化能,R為理想氣體常數(shù).總的質(zhì)量損失速率可以表達(dá)為

(8)

1.2 初始條件和邊界條件

初始條件為

(9)

(10)

(11)

式中：εpol、σ、hconv,top分別為表面發(fā)射率、斯蒂芬玻爾茲曼常數(shù)和上表面對(duì)流換熱系,且假定上表面吸收率和發(fā)射率相等(基爾霍夫定律)[30],即εpol=τ.材料和鋁箔交界面上的傳熱過程可以表達(dá)為x=δal：

(12)

鋁箔下表面處有2種邊界條件,如圖1所示.第一種絕熱邊界為

(13)

第二種自然邊界,包括向環(huán)境的對(duì)流和輻射：

(14)

式中：εbot,al和hconv,bot分別為鋁箔下表面發(fā)射率和自然對(duì)流換熱系數(shù). 方程(11)、(14)中的hconv,top和hconv,bot可以通過熱平板上表面和下表面的經(jīng)驗(yàn)公式[8]計(jì)算得到：

(15)

(16)

(17)

CNu=0.27,n=1/4.

(18)

式中：L為特征長(zhǎng)度,對(duì)于方形樣件,

L=A/P.

(19)

式中：A為面積，P為周長(zhǎng).式(15)、(17)中的kmean,top和kmean,bot可以通過膜溫計(jì)算：

(20)

(21)

式中[28]：

1.018 4×10-4T-3.933 3×10-4.

(22)

熱擴(kuò)散率可以表達(dá)為

αmean,top=kmean,top/(ρgcp,g),

(23)

αmean,bot=kmean,bot/(ρgcp,g).

(24)

式中：cp,g為氣體比定壓熱容,是常數(shù),

cp,g=const=1.063 J/(g·K) ;

(25)

(26)

式中：p為氣體壓力，Mr為相對(duì)分子質(zhì)量.式(15)、(17)中的氣體膨脹系數(shù)β和動(dòng)力黏度νg[29]為

(27)

3.760 4×10-8T-3.448 4×10-6(m2·s-1).

(28)

當(dāng)上表面溫度從300 K上升到700 K時(shí),hconv,top從0增大到13.26 W/(m2·K).同樣,hconv,bot從0增大到4.3 W/(m2·K).

1.3 計(jì)算方法

模擬中,PMMA樣件厚度均為6 mm,鋁箔厚度為0.3 mm.非線性偏微分方程通過控制容積法進(jìn)行離散得到離散方程,PMMA和鋁箔內(nèi)均采用相同尺寸的均勻網(wǎng)格.在熱解過程中,假定材料變薄的過程只發(fā)生在材料表面,即最表層,當(dāng)最表面網(wǎng)格內(nèi)材料密度小于原始密度的5%(ρpol,top≤0.05ρpol,∞)時(shí),認(rèn)為該層材料熱解完成,次表層網(wǎng)格變?yōu)樽畋韺泳W(wǎng)格.由于控制方程中有能量源項(xiàng)且材料熱物性參數(shù)為溫度的函數(shù),計(jì)算方法采用半隱式格式.能量源項(xiàng)和物性溫度函數(shù)均為非線性項(xiàng),半隱式格式可以根據(jù)最新迭代結(jié)果計(jì)算出最新源項(xiàng)和物性參數(shù)并根據(jù)收斂條件進(jìn)行修正,在保證計(jì)算精度的前提下大大加快收斂速度.在每一時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)都進(jìn)行重復(fù)迭代,直至達(dá)到相應(yīng)的收斂條件,即兩次計(jì)算所得所有區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格差別的最大值小于設(shè)定要求0.001 K：

(29)

模擬中所用到的PMMA和鋁箔熱物理參數(shù)和化學(xué)動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示.計(jì)算總時(shí)間、時(shí)間步長(zhǎng)、初始和環(huán)境溫度、材料表面反射率分別為3 000 s、1 s、300 K和0.05.每一時(shí)間步內(nèi)的質(zhì)量損失速率可以通過式(8)計(jì)算得到.

表1 PMMA和鋁箔計(jì)算參數(shù)

Tab.1 Parameters of polymers and aluminum used in simulation

PMMA參數(shù)參數(shù)值單位文獻(xiàn)As8.6×1012s-1文獻(xiàn)[23]Es1.88×105J/mol文獻(xiàn)[23]ρs,01.16×106g/m3文獻(xiàn)[23]ΔHv846J/g文獻(xiàn)[23]κ2250m-1文獻(xiàn)[25]cs0.6+0.00367TsJ/(g·K)文獻(xiàn)[25]ks0.45-0.00038Ts,Ts<378;0.27-0.00024Ts,Ts≥378.ì?í????J/(s·m·K)文獻(xiàn)[25]鋁 箔參數(shù)參數(shù)值單位文獻(xiàn)ρs,02.7×106g/m3文獻(xiàn)[8]cs0.91J/(g·K)文獻(xiàn)[8]ks240J/(s·m·K)文獻(xiàn)[8]

2 結(jié)果與討論

2.1 表面吸收與深度吸收

大部分研究聚合物材料燃燒特性的模型都采用兩種經(jīng)典假設(shè)：表面吸收和深度吸收.表面吸收(ω=0)認(rèn)為熱流只在材料表面被吸收,外部熱流被當(dāng)作邊界條件處理；深度吸收(τ=0)認(rèn)為熱流在透射過材料時(shí)被逐漸吸收,外部熱流被當(dāng)作控制方程中的能量源項(xiàng).這兩種假設(shè)對(duì)半透明介質(zhì)都比較理想和極端.

如圖2所示為分別采用2種吸收模式不同熱流和背面絕熱條件下PMMA最上面10個(gè)網(wǎng)格在熱解過程中的溫度模擬結(jié)果隨時(shí)間的變化曲線,其中網(wǎng)格大小為0.1 mm.表面吸收情況下,10條曲線間明顯存在差異,即材料表面下的這部分區(qū)域內(nèi)存在較大的溫度梯度.傳導(dǎo)熱熱流可以通過模擬結(jié)果估算出來：q″cond=ksΔTs/Δx.在20、40、60 kW/m2熱流密度下,最上面兩層網(wǎng)格間的溫度差為4、16、28 K,表面溫度大約為645、675、700 K,材料導(dǎo)熱率通過表1可以計(jì)算為：0.115 2、0.108 0、0.102 0 W/(m·K).相應(yīng)的導(dǎo)熱熱流密度為4.6、17.28、28.56 kW/m2.材料表面吸收的凈熱流密度大小可以通過式(11)的左半部分計(jì)算為5.6、22.3、39.2 kW/m2,其中hconv,top通過式(15)計(jì)算.這意味著在第一層網(wǎng)格內(nèi)被用于加熱和熱解PMMA材料的熱量分別為1.0、5.02、10.64 kW/m2.很顯然,照射到材料表面被吸收用于加熱和熱解的熱量占總?cè)肷錈崃髅芏鹊谋壤謩e為28%、55.75%、65.33%,其他均以對(duì)流和輻射的形式通過表面散失到環(huán)境中.與表面吸收不同,深度吸收情況下,最上面10層網(wǎng)格內(nèi)溫度梯度較小,特別是最上面幾層(熱穿透層)基本上沒有溫度差,這意味著這些體積內(nèi)的材料主要通過深度吸收的方式被加熱而不是熱傳導(dǎo),熱穿透層下的傳熱過程主要受熱傳導(dǎo)控制.類似的現(xiàn)象在PMMA自然對(duì)流背面邊界條件下同樣存在,如圖3所示.

圖2 兩種吸收模式不同熱流和背面絕熱條件下PMMA最上面10層網(wǎng)格熱解過程中的溫度模擬結(jié)果曲線Fig.2 Simulated temperatures of first top 10 meshes of PMMA with in-depth and surface absorption in thermal-adiabatic bottom boundary condition under different heat flux

導(dǎo)致深度吸收情況下熱穿透層內(nèi)較均勻溫度分布的另一個(gè)主要原因是材料表面向環(huán)境的熱損失.在最表層網(wǎng)格內(nèi),一方面材料被透射過熱流加熱,另一方面通過輻射和對(duì)流向環(huán)境中散熱,但在第二層及以下風(fēng)格中,沒有向環(huán)境中的熱損失.受表面熱損的影響,最表層的溫度甚至低于其下的幾層網(wǎng)格溫度.如圖4所示為PMMA兩種背面邊界條件下表面吸收和深度吸收模擬的材料內(nèi)部溫度分布.在表面吸收模式下,材料內(nèi)部溫度從底部到表面持續(xù)增大,但在深度吸收情況下,內(nèi)部溫度從底部開始上升,快到表面時(shí)達(dá)到最大值,然后下降直到表面.如文獻(xiàn)[7]所述,1/κ可以用于估算熱流穿過材料的熱穿透層厚度；對(duì)于透明的PMMA,當(dāng)κ=1 870 m-1時(shí)大約80%的熱量在最表面的0.534 mm厚度范圍內(nèi)被材料吸收,即在該厚度內(nèi)深度吸收占主導(dǎo),其他區(qū)域熱傳導(dǎo)占主導(dǎo).本文中PMMA,κ=2 250 m-1,相應(yīng)的熱穿透層厚度約為0.44 mm,即最表面的4層網(wǎng)格.表面的熱損失和凈熱量吸收率可以采用上表面對(duì)流換熱和輻射散熱的方法計(jì)算.

在文獻(xiàn)[9～14]的表面吸收模型中,為了計(jì)算方便,表面溫度Tp作為熱解開始溫度或空氣環(huán)境中材料著火的判據(jù)被視為材料的特有參數(shù)且不隨外部熱流密度的變化而變化,即采用無(wú)限快熱解反應(yīng)速率.如圖5所示為PMMA不同熱流密度下的表面溫度模擬結(jié)果.在兩種吸收模式下,表面溫度均隨熱流密度的增大而增大,且背面邊界條件對(duì)表面溫度的影響較小.Lautenberger等[30]在研究熱流密度為0～200 kW/m2條件下PMMA的著火過程時(shí)發(fā)現(xiàn),表面溫度隨熱流密度增大而增大,將臨界質(zhì)量流率作為著火的臨界判據(jù).Lautenberger給出的解釋是在高熱流密度條件下,熱解發(fā)生在表面的一薄層內(nèi),為了達(dá)到臨界的質(zhì)量流率,該內(nèi)層的熱解速率相對(duì)較高,對(duì)應(yīng)的熱解時(shí)的溫度較高,即表面溫度.本文中,較大的外部熱流密度導(dǎo)致材料熱穿透層內(nèi)較高的反應(yīng)速率,即較高的表面溫度,如式(7)所示.

圖3 兩種吸收模式不同熱流和背面自然條件下PMMA最上面10層網(wǎng)格熱解過程中溫度模擬結(jié)果曲線Fig.3 Simulated temperature of first top 10 meshes of PMMA with in-depth and surface absorption in free convection bottom boundary condition under different heat flux

圖4 PMMA表面和深度吸收材料內(nèi)部溫度分布模擬結(jié)果Fig.4 Temperature distribution in condensed phase of PMMA with both hypotheses during gasification

在不同熱流密度條件下,表面吸收情況下的表面溫度較深度吸收情況下的高,如圖5所示.材料所吸收的熱量集中在熱穿透層內(nèi),表面吸收情況下該層內(nèi)存在較大的溫度梯度,導(dǎo)致表面溫度相對(duì)較高；在深度吸收情況下,熱穿透層內(nèi)的溫度分布較均勻,表面溫度較低.

圖5 PMMA不同熱流下表面溫度模擬結(jié)果Fig.5 Top surface temperature of PMMA of modelunder varying HF

事實(shí)上，非碳化聚合物對(duì)于外部熱流來說，為半透明介質(zhì),在熱解過程中2種吸收模式現(xiàn)時(shí)存在.Jiang[6]發(fā)現(xiàn),即使在PMMA表面涂了黑色碳層的條件下深度吸收依然存在,并指出需要進(jìn)行更進(jìn)一步的研究以分析表面和深度吸收過程的綜合作用.本文對(duì)表面吸收占總吸收熱流的不同百分比進(jìn)行研究,即τ從0(0%)變化到1-r(100%).如圖6所示,不同百分比下背面溫度的模擬結(jié)果非常相近,這說明不同吸收模式對(duì)背面溫度沒有太大影響.如圖7所示為不同百分比下的質(zhì)量損失速率曲線,模擬結(jié)果比較相近.表面吸收導(dǎo)致的較高表面溫度會(huì)使熱解開始時(shí)間較早,深度吸收情況下較低的表面溫度會(huì)延遲熱解開始時(shí)間,特別是在高熱流情況下更明顯.類似地,如果是在空氣氣氛下,深度吸收會(huì)導(dǎo)致材料著火時(shí)間的延遲,即驗(yàn)證了Jiang[6]的結(jié)論.盡管如此,在整個(gè)熱解時(shí)間期內(nèi),兩種吸收模式模擬結(jié)果的差別不是特別大,在模擬實(shí)驗(yàn)尺寸條件下均在可接受范圍之內(nèi).

2.2 質(zhì)量損失速率(mass loss rate, MLR)

對(duì)2種吸收模式下的模型模擬結(jié)果和已經(jīng)出版的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比說明.對(duì)比參數(shù)為PMMA背面絕熱和自然邊界條件下的質(zhì)量損失速率.

如圖8所示為PMMA模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖.在相同熱流密度條件下,圖8(b)的持續(xù)時(shí)間較圖8(a)長(zhǎng),質(zhì)量損失速率較低,主要是因?yàn)樵诒趁孀匀贿吔鐥l件下(見圖8(b)),部分熱量會(huì)散失到環(huán)境中.模型的模擬結(jié)果較好,但在圖8(a)中,MLR的最大值在表面吸收情況下較深度吸收大,且高出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較大.這主要是因?yàn)樵跓峤獾淖詈箅A段,當(dāng)材料厚度減小到與熱穿透層厚度相當(dāng)或更小時(shí),受表面吸收過程的影響,整個(gè)材料溫度較深度吸收情況下高,如圖9所示.在60和40 kW/m2熱流密度下該現(xiàn)象比較明顯,20 kW/m2時(shí)由于熱流和凈吸收率都較小,該現(xiàn)象不是很明顯.

2.3 背面溫度

該部分將背面溫度的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證模型.如圖10所示為PMMA背面絕熱邊界熱流密度為20和60 kW/m2條件下用熱電偶所測(cè)背面溫度[31]和模擬結(jié)果對(duì)比.可以看出,2種吸收模式下的模擬結(jié)果均較好.

圖6 PMMA表面吸收百分比對(duì)背面溫度的影響Fig.6 Effect of percentage of surface absorption on bottom surface temperature of PMMA convection bottom boundary condition

圖7 PMMA表面吸收百分比對(duì)質(zhì)量損失速率的影響Fig.7 Effect of percentage of surface absorption on mass loss rate of PMMA

圖8 PMMA質(zhì)量損失速率模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of mass loss rate of PMMA between model results and experimental results

圖9 PMMA背面絕熱條件下MLR最大值時(shí)材料內(nèi)部溫度分布Fig.9 Temperature distribution of PMMA with thermal-adiabatic bottom at time corresponding to maximum value of MLR

如圖11所示為用紅外熱像儀所測(cè)PMMA不同熱流密度和背面自然邊界條件下樣件背面溫度的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比.在不同熱流密度下,2種吸收模式模擬結(jié)果在模擬實(shí)驗(yàn)尺寸熱解過程中均可接受,小熱流密度情況下表面吸收模擬結(jié)果偏差最大.這是因?yàn)楸砻嫖諘r(shí)較高的表面溫度過高地估算了由上表面損失到環(huán)境中的熱量,而該部分熱量占總?cè)肷錈崃髅芏鹊谋壤^大所造成的,在大熱流密度下,該比例下降,表面熱損失整個(gè)熱解模擬過程造成的影響越來越小.

與2.1節(jié)的分析過程類似,通過式(11)和(14)可以計(jì)算出PMMA深度吸收情況下上、下表面通過輻射和對(duì)流損失到環(huán)境中的熱量.當(dāng)下表面溫度達(dá)到550 K時(shí),hconv,bot和下表面熱損失為4.0 W/(m2·K)和5.73 kW/m2.在熱流密度為20、40、60 kW/m2的條件下，相應(yīng)時(shí)刻分別為1 735、384、231 s,相應(yīng)的上表面溫度分別為613.4、656.8、674.4 K,上表面熱損失分別為11.25、14、27、15.64 kW/m2.這意味著此時(shí)吸收熱量的84.9%、50.0%、35.62%散失到環(huán)境中.材料對(duì)熱流密度的凈吸收率從最開始的1-r逐漸減小到一個(gè)較低的值.在20 kW/m2熱流密度下,較低的外界熱流密度和低的凈吸收率導(dǎo)致了較長(zhǎng)的熱解時(shí)間.

圖10 PMMA背面絕熱條件下熱電偶所測(cè)背面溫度和模擬結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of bottom surface temperature of PMMA between model and experiments, employing thermocouples method, with insulated boundary condition

圖11 PMMA背面自然邊界條件下背面溫度模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of bottom surface temperature of PMMA between model and experiments, employing IR camera method, with free convection boundary condition

3 結(jié) 論

(1) 在表面吸收情況下,熱穿透層內(nèi)溫度梯度較大,傳熱過程主要受固相熱傳導(dǎo)控制；在深度吸收情況下,熱穿透層內(nèi)溫度分布較均勻,傳熱過程主要靠深度吸收來實(shí)現(xiàn),熱穿透層下,傳熱過程主要為固相熱傳導(dǎo).

(2) 在相同的熱流密度下,表面吸收情況下的表面溫度較深度吸收高；表面溫度隨外部熱流密度的增大而增大；2種吸收模式對(duì)背面溫度的影響不大.

(3) 在低熱流密度下,較低的熱流密度凈吸收率是導(dǎo)致熱解速率較慢和時(shí)間較長(zhǎng)的另一個(gè)重要原因.

(4) 2種吸收模式模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比誤差都在可接受范圍內(nèi),即當(dāng)不涉及熱解細(xì)節(jié)時(shí),兩種假設(shè)在模擬實(shí)驗(yàn)尺寸條件的熱解過程時(shí)均可采用,但精確度須進(jìn)行進(jìn)一步的研究來提高.

(5) 本文關(guān)于PMMA熱解過程的研究突破傳統(tǒng)單一熱流密度吸收模式的限制,綜合考慮兩者的影響,為之后研究不同合理組合方式及熱解模型的改進(jìn)有重要意義,為其他聚合物材料熱解過程研究提供了參考方法.此外,本文所涉及到的關(guān)于材料熱解著火的一些方法、數(shù)據(jù)和結(jié)論,可為該類材料相關(guān)安全標(biāo)準(zhǔn)、檢測(cè)規(guī)范和消防法規(guī)等文件的制定提供參考.

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Numerical simulation of pyrolysis of PMMA involving surface and in-depth absorption

GONG Jun-hui1, CHEN Yi-xuan1, LI Jin2, ZHOU Yang3

(1.CollegeofSafetyScienceandEngineering,NanjingTechUniversity,Nanjing211816,China;2.DepartmentofFireScience,UniversityofNewHaven,WestHaven06516,UnitedStates;3.DepartmentofFireProtectionEngineering,CentralSouthUniversity,Changsha410075,China)

The effects of absorption models on the gasification process of PMMA exposed to an incident heat flux were investigated. A numerical one-dimension model was established to analyze the influence of absorption mode, including surface and in-depth absorption, on pyrolysis process of clear PMMA sample which was exposed to an external heat flux. The corresponding cone calorimetry tests in nitrogen atmosphere that were conducted by the developed model. Some important simulation results were discussed, including mass loss rate, top and bottom surface temperature, temperature distribution in solid. The capability of the model was verified by the comparison between experimental and simulation results. Results showed that some detailed behaviors of the thermal degradation were significantly affected by the absorption modes, like temperature in solid, top surface temperature and initiation of pyrolysis etc. Both hypotheses were acceptable within predicting bench scale experiments．

PMMA; thermal degradation; in-depth absorption; surface absorption

2015-10-11.

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目(51506081); 江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20150954); 中國(guó)科技大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題資助項(xiàng)目(HZ2015-KF09).

龔俊輝(1986—),男,講師,博士,從事聚合物材料熱解及火蔓延的研究.ORCID: 0000-0003-0101-7448.

E-mail: gjh9896@njtech.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.10.007

X 932

A

1008-973X(2016)10-1879-10

浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.zjujournals.com/eng