顧愛軍

課堂教學(xué)體系由教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”兩部分組成，并且二者之間既相互獨立，又深入融合，構(gòu)成了系統(tǒng)復(fù)雜的一個有機整體.在任何階段、任何學(xué)科、任何類型的課堂教學(xué)中，教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”必須融入其中，成為不可或缺的重要組成部分.教師要展示課堂主導(dǎo)地位，就必須切實、高效、深入地組織好、實施好、開展好導(dǎo)學(xué)活動.學(xué)生主體經(jīng)過一定時期的錘煉和積淀，逐步形成和樹立了學(xué)習(xí)、探知、解析的方法經(jīng)驗.但主體現(xiàn)有技能經(jīng)驗與現(xiàn)階段學(xué)習(xí)目標(biāo)要求存在不對稱，決定數(shù)學(xué)教師必須實施高效導(dǎo)學(xué)活動，助推高中生學(xué)習(xí)進步.本人借鑒于認知和實踐感悟，從遵循教學(xué)原則角度入手，簡單論述高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)教學(xué)活動實施.

一、遵循雙向性教學(xué)原則，在雙邊探討中開展導(dǎo)學(xué)

教育運動學(xué)認為，課堂之中的“教”和“學(xué)”之間，不是相互孤立、互不相連、獨自為陣的單獨活動，而是相互聯(lián)系、相互融合、相互包容的有機統(tǒng)一體.教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”之間應(yīng)該是互動、呼應(yīng)的雙向活動.筆者以為，導(dǎo)學(xué)活動要深入實施、取得實效，就必須做到“教師有所指，學(xué)生就要有所應(yīng)”，“導(dǎo)”與“學(xué)”之間始終是遙相呼應(yīng)的雙邊活動.因此，教師實施導(dǎo)學(xué)活動，要遵循課堂教學(xué)雙向性原則，既要積極的引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動.同時，又要組織和設(shè)計具有雙邊互動的教學(xué)氛圍和教學(xué)形式，推動學(xué)生根據(jù)教師的導(dǎo)學(xué)活動積極回應(yīng)，對教師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，主動地參與配合，深入地思考分析，并能主動地與教師進行討論、交流等雙向活動，有效避免了“剃頭挑子一頭熱”的不良現(xiàn)象，實現(xiàn)在雙邊互動中推動導(dǎo)學(xué)進程.如“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)課“指數(shù)函數(shù)的定義”知識點導(dǎo)學(xué)教學(xué)中，教師采用師問生答的互動形式，設(shè)計如下教學(xué)過程：

師：板書，指數(shù)函數(shù)的概念，并向?qū)W生定義指數(shù)函數(shù).

師：組織學(xué)生討論a的取值規(guī)定.向?qū)W生提問：“為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？”.

生：進行思考分析活動，出現(xiàn)認知卡殼現(xiàn)象.

師：引導(dǎo)學(xué)生分別討論a>0，a<0以及a=0時，x的取值情況.

生：通過集體討論交流，學(xué)生指出，a<0時，x在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.因此，為了避免上述各種情況的發(fā)生，，所以規(guī)定a﹥0且a≠1.

師：組織學(xué)生討論指數(shù)函數(shù)的定義域.引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)x的取值范圍.

生：討論分析初步認識到指數(shù)x的取值范圍，并進行簡單論述.

師：總結(jié)指數(shù)函數(shù)的定義域為R.

上述導(dǎo)學(xué)過程之中，師與生圍繞知識點內(nèi)涵進行了深入的討論、交流等雙向互動活動.在教師的提問、啟發(fā)、引導(dǎo)過程中，學(xué)生根據(jù)教師所提任務(wù)要求進行了深入的思考分析活動，使得導(dǎo)學(xué)活動貼近學(xué)教事情，推動導(dǎo)學(xué)取得實效.

二、遵循啟示性教學(xué)原則，在設(shè)疑解惑中開展導(dǎo)學(xué)

導(dǎo)學(xué)的過程，是一個循序漸進、解疑釋惑的發(fā)展過程.教師開展的導(dǎo)學(xué)活動，不是傳統(tǒng)教學(xué)模式下的“填鴨式”教學(xué)形式，而是依據(jù)學(xué)生認知實際，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)要求，循循善誘的教學(xué)過程.教師解疑釋惑不能“到嘴到肚”直接告知，而應(yīng)該“循序漸進”的娓娓道來，在有效引導(dǎo)中啟發(fā)學(xué)生深入思考，找尋根源.因此，數(shù)學(xué)教師導(dǎo)學(xué)時，就必須遵循啟示性教學(xué)原則，找準癥結(jié)所在，設(shè)置的導(dǎo)學(xué)活動要富有啟示性、具有漸進性，讓學(xué)生在循序漸進的導(dǎo)學(xué)進程中，深入細致地思考和分析，逐步獲取認知的“本源”所在和解析的“真諦”精髓.如“平面向量”章節(jié)“共性向量”教學(xué)中，教師針對學(xué)生存在“共性向量認知不清”的疑惑，抓住他們學(xué)習(xí)認知的實際情況，通過設(shè)置“a=（-2，1），b=（λ，-1）（λ∈R），如果a和b的夾角為鈍角，試求出λ的取值范圍”問題，組織高中生認真研析活動，并展示其某一解題過程，引導(dǎo)他們深入分析，使他們認知產(chǎn)生解析錯誤的原因是“忽視a與b反向共線的情況”造成的.因此，教師在認知疑惑的導(dǎo)學(xué)過程中，引導(dǎo)高中生分析推導(dǎo)，從而認識到該問題中的向量a和b的夾角為鈍角等價條件是ab<0并且向量a，b不平行.同時向量a和b的夾角為銳角等價條件是ab>0，并且a、b不平行.

三、遵循探究性教學(xué)原則，在深入解析中開展導(dǎo)學(xué)

問題 已知集合A=xx2-2x-8<0，B=xx2+2x-3>0，C=xx2-3ax+2a2<0，（1）求集合A、B；（2）如果CA∩B，求實數(shù)a的取值范圍.

學(xué)生解析 通過解集集合A、B里面的兩個一元二次不等式，就可以求出集合A、B中的x的取值范圍.根據(jù)問題條件能夠容易求出A屬于B，根據(jù)CA∩B這一條件，可以對a的取值范圍進行討論，得出每種情況下集合C的情況，以及a的取值范圍.

教師指點：該問解答時需要對集合的包含關(guān)系判斷以及應(yīng)用有準確的運用，需要運用到分類討論的解題思想.

學(xué)生完成解題活動，歸納總結(jié)解題方法，教師進行補充完善，獲得其解題策略.

教師進行點評：在解析這一類型問題時，要正確運用一元二次不等式的解法.

上述解題活動，是教師針對學(xué)生案例解析中經(jīng)常出現(xiàn)的“不會運用描述法表示集合的概念及其表示形式”不足開展的導(dǎo)學(xué)活動.在此導(dǎo)學(xué)進程中，教師遵循了探究性教學(xué)原則，提供了動手探究的“舞臺”以及實踐解析的“時機”，抓住解答該類型問題的切入點和突破口，動手探究能力獲得長足進步，解析問題水平得到顯著提高.

解決問題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最根本任務(wù)和要求；解決問題能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的最基本要義.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，就是動手探究、思考分析的實踐過程.數(shù)學(xué)開展導(dǎo)學(xué)活動，要注重學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的錘煉和培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)探究活動融入教師導(dǎo)學(xué)進程之中.組織學(xué)生圍繞教與學(xué)的任務(wù)要求，在教師的科學(xué)指導(dǎo)下進行親身實踐、深入解析等活動，并深刻汲取教師講解指導(dǎo)的“精髓”，以期獲得解析數(shù)學(xué)問題的方法，并對其科學(xué)使用深刻認知，提升學(xué)生數(shù)學(xué)技能和素養(yǎng).

四、遵循拓展性教學(xué)原則，在綜合提煉中開展導(dǎo)學(xué)

教師實施的“導(dǎo)學(xué)”活動，不僅要對學(xué)生主體的認知學(xué)習(xí)進行指點引導(dǎo)，還要對學(xué)生主體的能力水平進行拓展延伸，從而推動學(xué)生形成豐富而又深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科知識點之間密切關(guān)聯(lián)、相互融合，學(xué)生要實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識要義的靈活運用，就必須對數(shù)學(xué)知識點深刻理解、靈活運用，形成認知整體體系.因此，數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)學(xué)活動中，不能“有一說一”，點到為止，而應(yīng)該“觸類旁通”，拓展延伸，抓住數(shù)學(xué)知識要義的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，遵循拓展性教學(xué)原則，將與之相關(guān)聯(lián)的知識點融入其中，引導(dǎo)和組織學(xué)生全方位、多角度、多元化地了解掌握知識要點深刻聯(lián)系，從而綜合性、系統(tǒng)性地認知數(shù)學(xué)，提高其綜合應(yīng)用能力.

總之，教師的主導(dǎo)地位和功效，只有在有效導(dǎo)學(xué)進程中才能得以展示和呈現(xiàn).學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，只有在教師科學(xué)引導(dǎo)中才能得以提高和進步.以上是本人對如何圍繞相關(guān)教學(xué)原則，實施數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)活動所做的簡單論述，并敬請教育同仁積極參與，共同推動數(shù)學(xué)有效導(dǎo)學(xué)進程.