陳志強(qiáng)

頒布實(shí)施的義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)，為教學(xué)組織者實(shí)施講授教學(xué)、開展知識(shí)傳授提供了根本要求和基本遵循.講解數(shù)學(xué)問題，是基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)學(xué)科課堂實(shí)踐活動(dòng)的一個(gè)組成環(huán)節(jié)，同時(shí)，也是數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的重要任務(wù)要求.新課標(biāo)對(duì)教師的講解和實(shí)踐活動(dòng)提出了新的要求和新的目標(biāo).與之而來的數(shù)學(xué)問題教學(xué)也要遵守和執(zhí)行新課標(biāo)要求進(jìn)行深入的講解和有效組織.眾所周知，問題是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)的根本出發(fā)點(diǎn)，也是點(diǎn)燃思維活化、助推歸納進(jìn)程的重要“火種”.新課標(biāo)下的問題教學(xué)，與傳統(tǒng)理念要求下的問題教學(xué)，目標(biāo)要求以及組織活動(dòng)等方面有著迥然不同的顯著差異.新課標(biāo)架構(gòu)下的初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)活動(dòng)，其進(jìn)程更應(yīng)遵循有效教學(xué)原則，體現(xiàn)內(nèi)在特征，展現(xiàn)時(shí)代痕跡.本人現(xiàn)在此粗淺表達(dá)對(duì)新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)的看法和觀點(diǎn).

一、問題教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)突出， 緊扣教材核心要義

評(píng)判和衡量課堂教學(xué)效率的重要“標(biāo)尺”，就是考查數(shù)學(xué)教材所設(shè)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求以及重難點(diǎn)等核心要義是否理解和掌握.也就是問題教學(xué)活動(dòng)是否緊扣教材內(nèi)容，圍繞教材要義.筆者通過課堂觀摩和調(diào)研活動(dòng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前有部分初中階段的教學(xué)工作人員存在就問題講問題的不良現(xiàn)象，放棄了數(shù)學(xué)教材，拋到一旁，脫離教學(xué)根本抓手知識(shí)點(diǎn)以及解題要義等，講解和組織所謂的解題活動(dòng)，導(dǎo)致解題活動(dòng)進(jìn)程不接教材這一“地氣”，與預(yù)設(shè)的目標(biāo)還有一定的差距.實(shí)踐證明，新課改下的案例教學(xué)，其目的和任務(wù)之一就是強(qiáng)化學(xué)生自身的知識(shí)素養(yǎng)、提升解

決問題的必要技能.因此，教師開展問題課講解活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該抓住數(shù)學(xué)教材這一根本，認(rèn)真?zhèn)浣滩?，認(rèn)真析教材，圍繞教材中的知識(shí)重點(diǎn)、性質(zhì)定理、學(xué)習(xí)目標(biāo)等方面，設(shè)置針對(duì)性的數(shù)學(xué)問題，實(shí)施有的放矢地問題教學(xué)，使問題解析的過程變?yōu)榻滩囊x鞏固的過程，提升數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)的過程.如“一元一次方程”問題課教學(xué)，該節(jié)課所設(shè)置的目的之一，就是復(fù)習(xí)鞏固“一元一次方程定義”等內(nèi)容，教者在問題案例的設(shè)置過程中，抓住所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，并按照該節(jié)課教材提出的目標(biāo)要求，設(shè)置出案例“已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求代數(shù)式m/x的值.”并在其講解過程中，有目的地組織初中生通過復(fù)習(xí)強(qiáng)化該節(jié)課知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容基礎(chǔ)上的準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，再進(jìn)行問題條件的分析以及問題解題思路的探尋活動(dòng).初中生通過鞏固復(fù)習(xí)舊知，深入分析案例，得出其解題思路.在其問題講解過程中，達(dá)到了解決問題和復(fù)習(xí)鞏固的雙重效果.

二、問題教學(xué)應(yīng)深入交流，重視雙向互動(dòng)溝通

教育實(shí)踐學(xué)指出，教學(xué)活動(dòng)，需要通過言語交流、觀點(diǎn)碰撞、協(xié)作互助等形式進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的傳授和問題的講解.數(shù)學(xué)案例作為教師深入講解的抓手，觸發(fā)他們思維的發(fā)動(dòng)機(jī)，是所有實(shí)施主體和參與主體在實(shí)際互動(dòng)進(jìn)程中的有效實(shí)踐“平臺(tái)”.案例教學(xué)應(yīng)該體現(xiàn)出教學(xué)活動(dòng)所應(yīng)該呈現(xiàn)的鮮明的運(yùn)動(dòng)、雙向等顯著特性.傳統(tǒng)理念下的問題教學(xué)活動(dòng)，教師的問題講解和學(xué)生的問題探析之間不相交接、各自為陣，是一種單向性，缺乏交流互動(dòng)的實(shí)踐活動(dòng)，不易讓教師對(duì)初中生群體的解題實(shí)情有實(shí)時(shí)了解和掌握，不能為講解指導(dǎo)活動(dòng)提供“第一手資料”.初中數(shù)學(xué)所開展的一系列問題教學(xué)等實(shí)踐活動(dòng)，要體現(xiàn)出雙向、雙邊等等外在特性，使數(shù)學(xué)案例成為教師的講解和學(xué)生的探析深入互動(dòng)的生動(dòng)平臺(tái)和有效舞臺(tái)，借助師生討論交流、生生合作探究、小組辨析歸納等等活動(dòng)形式，推動(dòng)師生間真正意義上的雙向互動(dòng)，生生間真正意義上的協(xié)作互動(dòng)，讓教師能夠?qū)崟r(shí)掌握了解初中生解析問題的思維狀態(tài)和觀點(diǎn)方法以及解決問題的實(shí)際情況，提高師生參與的深刻性.

圖1問題：如圖1所示，有一個(gè)正方形ABCD，它的邊長(zhǎng)為6，CD的中點(diǎn)為E，將△ADE沿AE進(jìn)行對(duì)折到△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于G，連接AG.求證：△ABG≌△AFG，并求出BG的長(zhǎng)度.

教師組織初中生開展問題條件內(nèi)容的研析活動(dòng)，學(xué)生研析認(rèn)識(shí)到：“這是一道翻折變換方面的問題，需要用

軸對(duì)稱圖形的相關(guān)性質(zhì)”.

圍繞案例提出的要求活動(dòng)，初中生組建成互助式的學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，開展深入認(rèn)真的討論交流，在其總結(jié)歸納解題思路基礎(chǔ)上，明確指出：“此案例的解析需要借助于全等三角形的判定和性質(zhì)和正方形的性質(zhì)等”.教師實(shí)時(shí)參與小組討論活動(dòng)，聽取初中生討論，為講解指導(dǎo)收集情況資料.

教師結(jié)合了解情況，反饋問題解析活動(dòng)效果，強(qiáng)調(diào)指出：“要求證三角形全等，需要空間思維，利用翻折對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系以及HL定理從而求證.利用勾股定理的關(guān)系式求得BG的長(zhǎng)度”.

初中生完善解題思路，書寫解題過程（過程略），并說出自己解題的方法，教師進(jìn)行補(bǔ)充完善，一起修訂完善該類問題解答路數(shù).

需要指出的是，師生互動(dòng)過程中，學(xué)生獲得了一定的自主探析時(shí)間，教師要做到放收有度，防止兩極分化現(xiàn)象的發(fā)生.

三、問題教學(xué)應(yīng)能力為要，注重解析能力實(shí)踐

課堂講解活動(dòng)的開展，其根本追求就是為了實(shí)現(xiàn)參與實(shí)施者內(nèi)在能力和已有素養(yǎng)的發(fā)展和進(jìn)步.在當(dāng)前素質(zhì)教育為第一事務(wù)大背景下，主體所具有的學(xué)習(xí)技能和學(xué)習(xí)品質(zhì)的目標(biāo)追求更為突出、更加鮮明.筆者認(rèn)為，教師開展問題教學(xué)的組織和引領(lǐng)活動(dòng)，要將學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)放在首要位置，作為第一要?jiǎng)?wù).就問題教學(xué)這一領(lǐng)域內(nèi)，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，應(yīng)該將初中生的數(shù)學(xué)問題分析能力、解題思路探析能力、解析方法滲透能力以及解題思想策略實(shí)施的能力等，融進(jìn)問題講解活動(dòng)的重點(diǎn)和著力點(diǎn)，提供其分析問題條件內(nèi)涵以及內(nèi)在關(guān)聯(lián)的時(shí)機(jī)、提供其推理、探索思路的能力、指導(dǎo)其運(yùn)用踐行方法的能力，讓他們?cè)诔浞?、充?shí)的思維歸納等等活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)的進(jìn)步.解題方法實(shí)施是學(xué)生問題解答能力的根本內(nèi)容.在初中階段經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)解法主要有配方法、待定系數(shù)法、因式分解法、判別式法等10種.

如在“已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a4+b2c2=b4+a2c2，試判斷△ABC的形狀”案例教學(xué)中，教師組織初中生進(jìn)行該案例的分析思考活動(dòng)，合作交流，探尋該案例解答的思路或方法.

初中生在集體分析、合作歸納的過程中，得出解題的思路，指出可以運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行該案例的解答.教師組織學(xué)生群體運(yùn)用因式分解法進(jìn)行解析問題的實(shí)踐活動(dòng)，在其解答基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)指出因式分解法在使用過程中應(yīng)該注意的事項(xiàng).這不僅能讓他們的解析能力，特別是使用因式分解法的水平得到切實(shí)提升，并且，還對(duì)因式分解法的內(nèi)涵要義以及使用要領(lǐng)深度掌握、深刻運(yùn)用，有效提升他們的解題技能和水平.

以上是近年來本人對(duì)新課改初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)和思考.問題教學(xué)是系統(tǒng)、艱巨工程，需要結(jié)合多方面因素、針對(duì)多方面制約，科學(xué)實(shí)踐、精心教學(xué).