臧俊斌，趙國(guó)英，孟 青，?；鄯?，鄭 華，薛晨陽(yáng)

（1.中北大學(xué)（朔州校區(qū)），山西 朔州036000；2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

諧振式光纖陀螺最佳頻率偏置的研究

臧俊斌1,2，趙國(guó)英1，孟 青1，牛慧芳1，鄭 華2，薛晨陽(yáng)2

（1.中北大學(xué)（朔州校區(qū)），山西 朔州036000；2.中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

通過(guò)光場(chǎng)疊加法研究了不同頻率偏置下的光電探測(cè)器輸出的信號(hào)、幅度噪聲、信噪比與陀螺靈敏度，發(fā)現(xiàn)鎖頻精度與光電探測(cè)器輸出信號(hào)的信噪比成正比，同時(shí)分析了不同諧振腔參數(shù)對(duì)鎖頻精度和最佳頻率偏置的影響。

陀螺；諧振腔；鎖頻精度；信噪比

0 引言

自從1978年Vali和Shorthill提出光纖陀螺，光纖陀螺已經(jīng)在航空航天、軍事及民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。與干涉式光纖陀螺（I-FOG）相比，諧振式光纖陀螺（R-FOG）只需要十幾米的光纖就可以達(dá)到較高的理論精度，在集成化、小型化方面具有很大優(yōu)勢(shì)，有望成為下一代高精度慣性傳感器[2]。由于諧振腔對(duì)溫度、外界環(huán)境等因素十分敏感，諧振式光纖陀螺不適合全開(kāi)環(huán)工作，應(yīng)至少鎖定其中一路[3]。在頻率跟蹤鎖定過(guò)程中，需要對(duì)光信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制，光信號(hào)在諧振腔中傳輸后被光電探測(cè)器接收轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，然后與諧振腔諧振頻率的誤差信號(hào)反饋給激光器。另一路信號(hào)作為陀螺的開(kāi)環(huán)輸出。因此，R-FOG系統(tǒng)的檢測(cè)精度極大程度依賴于鎖頻精度[4]。然而R-FOG鎖頻精度很大一部分取決于頻率偏置，因此需要選擇合適的頻率偏置以提高陀螺的性能[5]。R-FOG的極限鎖頻精度由光電探測(cè)器的量子噪聲、熱噪聲及激光器的相對(duì)強(qiáng)度噪聲決定。本文分析了頻率偏置對(duì)極限鎖頻精度的影響。

1 理論研究

諧振式光纖陀螺的基本原理圖如圖1所示。窄線寬激光器發(fā)出的光由C1分成兩束分別經(jīng)過(guò)PM1、PM2調(diào)制后由C2進(jìn)入光纖環(huán)形諧振腔。在諧振腔中不停地疊加干涉形成CCW路、CW路的光信號(hào)。CCW信號(hào)與CW信號(hào)分別由PD2和PD1接收，并由LIA2與LIA1解調(diào)。LIA2的輸出作為誤差信號(hào)控制PI電路使激光器的中心頻率鎖定在諧振腔CCW路的諧振頻率上。LIA1作為陀螺的開(kāi)環(huán)輸出。當(dāng)鎖頻電路滿足要求時(shí)，陀螺的極限鎖頻精度由幅度噪聲所限制。陀螺中的幅度噪聲包括光電探測(cè)器的散粒噪聲、熱噪聲及激光器的相對(duì)強(qiáng)度噪聲，可以表示為[6]：

圖1 R-FOG結(jié)構(gòu)示意圖

其中，q=1.6×10-19C為基本電荷量，iD=（qη/hv）Pin為光電二極管的電流，η為量子效率，h=6.626×10-34J·s為普朗克常量，v為輸入光的頻率，Pin為光電探測(cè)器的輸入功率。kB=1.38×10-23J/K為波爾茲曼常數(shù)，RL為光電探測(cè)器的負(fù)載阻抗，RIN為激光器的相對(duì)強(qiáng)度噪聲，B為光電探測(cè)器的帶寬。由陀螺中的幅度噪聲引起的頻率波動(dòng)可以表示為[7]：

其中，ipp為光電探測(cè)器最大非飽和電流，K是諧振腔傳遞函數(shù)的斜率，T(f)為諧振腔歸一化的傳遞函數(shù)。信噪比和靈敏度與噪聲成正比，因此可以看出鎖頻精度與信噪比成反比。不同頻率偏置下輸入的光功率及對(duì)應(yīng)的K不同，其引起的幅度噪聲也不相同，因此存在一個(gè)最佳的頻率偏置使得陀螺中的幅度噪聲引起的頻率波動(dòng)達(dá)到最小。

光纖諧振腔作為諧振式光纖陀螺的敏感元件其歸一化的輸出可以表示為：

式（3）中，k為耦合器耦合系數(shù)，ac為耦合器插入損耗，aL為諧振腔的損耗，f0為激光器線寬，τ=nL/c為光在諧振腔中的傳輸時(shí)間，n為光纖的有效折射率，L為諧振腔的長(zhǎng)度，c為光速。取量子效率η=0.8，輸入光波長(zhǎng)λ=1550nm，輸入功率Pin=1mW，負(fù)載阻抗RL=50Ω，激光器相對(duì)強(qiáng)度噪聲RIN=-160dB，光電探測(cè)器帶寬B= 10Hz，諧振腔耦合系數(shù)k=0.01，耦合器插入損耗ac= 0.01，激光器線寬f0=30kHz，n=1.46，L=6m。通過(guò)研究歸一化的靈敏度、信噪比與頻率偏置的關(guān)系，我們可以看出在反射式光纖諧振腔中信號(hào)與幅度噪聲均隨著頻率偏置的增大而增大，而靈敏度與信噪比均隨著頻率偏置的增大先增加后減小。信噪比在頻率偏置為0.348kHz時(shí)達(dá)到最大，靈敏度在0.545kHz時(shí)達(dá)到最大。

2 討論與分析

為了得到不同諧振腔參數(shù)對(duì)最佳頻率偏置的影響，本文仿真分析了不同諧振腔參數(shù)下最佳頻率偏置的變化趨勢(shì)。

圖2（a）為不同耦合系數(shù)時(shí)鎖頻精度隨偏置頻率變化的曲線，可以看出在諧振點(diǎn)處時(shí)鎖頻精度最差，隨著偏置頻率的增大，鎖頻精度迅速提高之后又緩慢減小且耦合系數(shù)越大其極限鎖頻精度越低。圖2（b）為最佳偏置頻率隨耦合器耦合系數(shù)的變化曲線，隨著耦合器耦合系數(shù)的增大最佳偏置頻率也隨著增大，當(dāng)耦合器耦合系數(shù)為0.3時(shí)最佳偏置頻率約為5.6kHz。

圖2 耦合器耦合系數(shù)對(duì)最佳偏置頻率的影響

圖3 （a）為不同耦合器插入損耗時(shí)鎖頻精度隨偏置頻率變化的曲線，可以看出插入損耗的增大，隨著偏置頻率增大鎖頻精度的惡化趨勢(shì)越來(lái)越慢而極限鎖頻精度卻隨著減小。圖3（b）為最佳偏置頻率與插入損耗的關(guān)系，隨著插入損耗的增大，最佳偏置頻率也隨著增大，這是由于插入損耗的增加使得諧振腔的諧振峰半高全寬增大，Q值降低。

圖3 耦合器耦插入損耗對(duì)最佳偏置頻率的影響

圖4 （a）為不同光纖長(zhǎng)度時(shí)鎖頻精度隨偏置頻率變化的曲線，隨著光纖長(zhǎng)度的增大，鎖頻精度隨著偏置頻率增大惡化的速度增大，而極限鎖頻精度卻隨之提高。圖4（b）為最佳偏置頻率與光纖長(zhǎng)度的關(guān)系，隨著光纖長(zhǎng)度的增大最佳偏置頻率隨著減小。

3 結(jié)束語(yǔ)

R-FOG的最佳性能來(lái)源于信噪比最高的頻率偏置點(diǎn)而非靈敏度最高的點(diǎn)。本文研究了光電探測(cè)器輸出的信噪比隨偏置頻率的變化曲線，發(fā)現(xiàn)隨著偏置頻率的增大信噪比會(huì)先增大后減小，因此存在最佳的偏置頻率，使得陀螺的鎖頻精度達(dá)到最高；同時(shí)對(duì)諧振腔不同參數(shù)對(duì)最佳偏置頻率進(jìn)行了研究，為諧振式光纖陀螺中偏置頻率的優(yōu)化提供了理論參考。

圖4 光纖諧振腔腔長(zhǎng)對(duì)最佳偏置頻率的影響

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Research on optimal frequency bias in resonator fiber optic gyroscope

ZANG Jun-bin1,ZHAO Guo-ying1,MENG Qing1, NIU Hui-fang1,ZHENG Hua2,XUE Chen-yang2
(1.North University of China,Shuozhou Shanxi 036000,China; 2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measurement, Ministry of Education North University of China,Taiyuan 030051,China)

The paper studies the different frequency offset of the detector output signal and noise amplitude, signal to noise ratio(SNR)and the sensitivity of gyroscope,through the use of light field superposition method, and founds locked frequency accuracy which is directly proportional to Photoelectric detector output signal SNR,and analyzes the influence of different parameters of the cavity of the locking precision and optimal frequency offset.

gyroscope,resonator,frequency-lock accuracy,SNR

TN256

A

1002-5561（2016）03-0043-03

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.03.013

2015-11-24。

山西省青年基金項(xiàng)目（2015021095）資助；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61127008）資助；國(guó)家自然科學(xué)基金杰出青年基金項(xiàng)目(51225504)資助。

臧俊斌（1987-），男，助教，主要從事光電MEMS物聯(lián)網(wǎng)類(lèi)傳感器件的研究。