陶星晨，朱益清，姚曉天

（1.江南大學(xué) 理學(xué)院，江蘇省輕工光電工程技術(shù)研究中心，江蘇 無(wú)錫214000；2.蘇州光環(huán)科技有限公司，江蘇 蘇州215000）

基于光束傳播法的單模光纖連接橫向偏移的研究

陶星晨1，朱益清1，姚曉天2

（1.江南大學(xué) 理學(xué)院，江蘇省輕工光電工程技術(shù)研究中心，江蘇 無(wú)錫214000；2.蘇州光環(huán)科技有限公司，江蘇 蘇州215000）

利用基于光束傳播法的BPM軟件對(duì)單模光纖連接時(shí)橫向偏移進(jìn)行仿真分析，通過(guò)數(shù)值計(jì)算可得到傳輸效率與偏移量的變化曲線及光纖連接處的光場(chǎng)圖。分析討論了相同光纖、不同光纖橫向偏移時(shí)的連接問(wèn)題。通過(guò)仿真計(jì)算得到的光場(chǎng)分布圖可以直觀地反映出橫向偏移時(shí)單模光纖連接時(shí)的損耗情況。

光通信；光束傳播法；單模光纖；光纖連接；橫向偏移；傳輸效率

0 引言

光纖通信是現(xiàn)代通信技術(shù)的支柱之一[1，2]，由于單模光纖具有許多優(yōu)點(diǎn)，它被廣泛地應(yīng)用于光纖通信系統(tǒng)，然而單模光纖的連接卻比較困難，光纖之間的橫向錯(cuò)位、軸線傾斜、端面間隙和端面反射以及模場(chǎng)半徑失配等因素都會(huì)導(dǎo)致光纖的連接損耗[3-6]。

至今國(guó)內(nèi)外對(duì)單模光纖連接損耗問(wèn)題的研究通常采用模場(chǎng)解析方法，有的使用高斯場(chǎng)近似替代單模光纖的實(shí)際模場(chǎng)[7，8]，有的雖然是用實(shí)際單模光纖的模場(chǎng)來(lái)解析計(jì)算，但是在求解過(guò)程需要加上一些限制和近似條件[9，10]。因此，模場(chǎng)解析法分析連接問(wèn)題都存在一定的局限，不可能得出精確且能夠普遍適用的結(jié)果。本文提出了一種普遍適應(yīng)光纖連接問(wèn)題的研究和計(jì)算方法。

1 BPM對(duì)單模光纖橫向錯(cuò)位仿真計(jì)算

1.1 光束傳播法（BPM）

光束傳播法的基本思想是在給定初始場(chǎng)的前提下，一步一步地計(jì)算各個(gè)傳播截面上的場(chǎng)。我們將波導(dǎo)截面分成很多方格，每個(gè)方格用差分方程表示，然后加入邊界條件，通過(guò)數(shù)值計(jì)算求解差分方程得到整個(gè)截面的場(chǎng)分布。只要截面上的網(wǎng)格分得足夠多，波導(dǎo)截面的步距足夠小，就能夠得到一個(gè)個(gè)精度較高的截面波導(dǎo)間光場(chǎng)。當(dāng)兩光纖橫向偏移時(shí)，可以從前一根光纖的輸入光場(chǎng)把后面連接光纖中的輸出光場(chǎng)追蹤出來(lái)，由光場(chǎng)分布可以得到光的功率密度分布，進(jìn)而可以計(jì)算出光纖連接存在不同偏移量時(shí)輸出端口的光功率變化[11，12]。光束傳播法是分析和研究光纖和光波導(dǎo)的有力工具，利用基于光束傳播法的BPM軟件來(lái)研究單模光纖連接的橫向偏移損耗，是BPM軟件的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。

1.2 相同單模光纖連接

兩根相同光纖連接時(shí)存在橫向錯(cuò)位時(shí)的情況如圖1所示。兩根光纖的軸線保持平行，但分開(kāi)了一定的距離d。以此繪制波導(dǎo)，以Corning SMF-28[13]為例，纖芯半徑a=4μm,纖芯折射率 n1=1.45205,包層折射率n2=1.44681，波長(zhǎng)λ=1.550μm。

圖1 相同單模光纖連接模型

當(dāng)橫向偏移量d變化時(shí)，用BPM軟件對(duì)光纖連接處的光場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到單模光纖連接光纖的傳輸效率η與橫向偏移d的關(guān)系曲線,如圖2中虛線所示。我們將BPM所計(jì)算得出的結(jié)果與傳統(tǒng)的模場(chǎng)解析分析方法[10]所得出的結(jié)果相比較，通過(guò)此方法計(jì)算可得出單模光纖連接光纖的傳輸效率η與橫向偏移d的關(guān)系曲線，如圖2中實(shí)線所示。

圖2 傳輸效率與偏移量的關(guān)系曲線

圖2 所示是傳輸效率與錯(cuò)位量的關(guān)系曲線，兩條曲線分別是模場(chǎng)解析法的結(jié)果和用BPM模擬計(jì)算得到的結(jié)果。從圖中可以看出，偏移量在0～2.5μm區(qū)間，兩條曲線基本重合，這表明解析法得到的傳輸效率結(jié)果在這一區(qū)間比較準(zhǔn)確；當(dāng)橫向偏移d大于2.5μm，兩條曲線不再重合，且d越大曲線之間的差別越大，這表明光纖連接的錯(cuò)位量越大，解析法的結(jié)果誤差越大。這與文獻(xiàn)[10]中計(jì)算時(shí)所使用的限制條件d?a相一致。從BPM仿真計(jì)算得到的η-d曲線可以看出，當(dāng)d＞8μm，即兩條光纖纖芯已完全錯(cuò)開(kāi)，但仍有一定的傳輸效率，η＜0.1。

BPM還可以仿真出光纖橫向錯(cuò)位時(shí)的光場(chǎng)分布圖。本文選取橫向偏移量分別為0μm、3μm和10μm時(shí)光纖中光場(chǎng)分布圖，如圖3所示。圖3(a)中光纖無(wú)橫向偏移，光場(chǎng)沿光纖軸線傳輸，沒(méi)有向外的輻射場(chǎng)，所以沒(méi)有損耗；圖3（b）中可以明顯地觀察出大量的能量傳遞到包層當(dāng)中，意味著損耗增大；而圖3（c）為完全偏移10μm時(shí)兩光纖纖芯完全錯(cuò)開(kāi)，此時(shí)仍有一小部分能量可以傳輸?shù)捷敵龉饫w中。

圖3（c）中纖芯雖然完全沒(méi)有對(duì)上，但根據(jù)光纖的實(shí)際傳輸理論，光纖中光場(chǎng)并不是完全局限于纖芯傳輸，而是會(huì)滲透到包層中，因此在纖芯沒(méi)對(duì)上的情況下，仍然有部分光場(chǎng)進(jìn)入下一根光纖的纖芯中傳輸。

圖3 不同偏移量光纖光場(chǎng)分布圖

1.3 不同單模光纖的連接

用同樣的方法也可以對(duì)不同單模光纖的連接問(wèn)題進(jìn)行仿真分析。如圖4所示，兩根光纖的纖芯折射率n1一樣，包層折射率n2也一樣，但纖芯半徑不同，分別為a1和a2，兩根光纖的軸線橫向錯(cuò)位距離為d。假設(shè)2根光纖纖芯折射率n1=1.45205，包層折射率n2= 1.44681；若以輸入光纖的纖芯半徑一定，即2a1=8μm；輸出光纖的纖芯半徑取2a2分別為5μm、5.2μm、8μm和9.6μm。我們用BPM數(shù)值計(jì)算得到的2根光纖連接的傳輸效率如圖5所示。

圖4 不同單模光纖連接模型

圖5 不同單模光纖連接傳輸效率與偏移量的關(guān)系曲線

圖5中各條傳輸效率與錯(cuò)位偏移的關(guān)系曲線對(duì)應(yīng)了不同纖芯半徑的輸出光纖，這些曲線在d=d0≈3.2μm處相交，這表明芯徑的失配對(duì)傳輸效率影響與橫向偏移d有關(guān)。當(dāng)d=3.2μm時(shí)，芯徑的失配對(duì)單模光纖連接的傳輸效率沒(méi)有影響；當(dāng)d＜d0時(shí)，光纖芯徑相差越大，光纖錯(cuò)位連接的傳輸效率越低；當(dāng)d＞d0時(shí)，情形卻相反，光纖芯徑相差越大，光纖錯(cuò)位連接的傳輸效率越高。從圖中d=0時(shí)也可看出，不同芯徑的光纖無(wú)錯(cuò)位連接時(shí)仍然存在損耗，且光纖芯徑相差越大損耗越大。

如果將輸入光纖的芯徑 2a1分別設(shè)為 5μm、5.2μm、8μm和9.6μm，輸出光纖的芯徑設(shè)定為2a2= 8μm，再次仿真計(jì)算光纖的錯(cuò)位連接，得出的傳輸效率曲線與圖5完全相同。這表明芯徑不同的單模光纖連接時(shí)不管是否存在錯(cuò)位，光纖連接的傳輸效率與光從哪一根輸入沒(méi)有關(guān)系。

2 結(jié)束語(yǔ)

本文利用基于光束傳播法的BPM軟件對(duì)單模光纖連接的橫向偏移進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明：①相同光纖錯(cuò)位連接時(shí)，解析法得到的傳輸效率計(jì)算結(jié)果僅在橫向錯(cuò)位量較小的情況下才比較正確。②不同光纖連接時(shí)，橫向錯(cuò)位量以d0=3.2μm為臨界值，橫向偏移小于臨界值，芯徑相差越大，光纖連接的傳輸效率越?。粰M向偏移大于臨界值，芯徑相差越大，光纖連接的傳輸效率越大。

BPM通過(guò)對(duì)光纖連接的實(shí)際情況進(jìn)行仿真模擬，利用數(shù)值計(jì)算，可以得到精度較高的光纖連接的光場(chǎng)分布和傳輸效率，是一種分析研究光纖連接問(wèn)題的普遍適用的方法，可用于各類(lèi)光纖連接損耗的精確計(jì)算，對(duì)光纖連接器的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

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Study of the transverse shift of single mode optical fiber based on the beam propagation method

TAO Xing-chen1,ZHU Yi-qing1,YAO Xiao-tian2
(1.College of Science,Jiangnan University,Jiangsu Provoncial Research Center of Light Industrial Optoelectronic Engineering and Technology, Wuxi Jiangsu 214000,China;2.Suzhou Optoring Ltd.Co.,Suzhou Jiangsu 215000,China)

The transverse shift of single mode optical fiber connection is simulated with BPM software which is based on beam propagation method.It is obtained the curve of the transmission efficiency with the offset by numerical calculation,and can also get the fiber connection diagram of light field.This paper analyzed and discussed the connection problem of the same fiber and different optical fiber.Light field distribution is obtained by simulation calculation can intuitively reflect the loss of transverse shift of single mode optical fiber. Key words:optical communication,beam propagation method,single mode fiber,fiber connection,transverse shift,transmission efficiency

TN915

A

1002-5561（2016）03-0033-03

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.03.010

2015-11-17。

國(guó)際科技合作專(zhuān)項(xiàng)（No.2014DFA12930）資助；江蘇省基礎(chǔ)研究計(jì)劃（No.BK20130373）資助。

陶星晨（1993-），男，碩士研究生，主要從事光纖器件方面的研究。