李琳

《數(shù)學思考》是人教版小學數(shù)學六年級下冊進入總復習的一個例題。結(jié)合教材的特點，在本節(jié)課的教學中我將突出體現(xiàn)如下幾點：一是把學生看作主體。把時間和空間盡可能多的留給學生，讓學生自主探究，充分體驗。二是將整理學生的思路作為重點。學生的思維方向是正確的，但在條理性和有序性上還有所欠缺，而這恰恰是進行數(shù)學思考所必備的思維品質(zhì)，所以，引導學生對知識點的清晰理解是本節(jié)課的關(guān)鍵所在。三是將數(shù)學思想方法融入每一個教學環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學生感受數(shù)學思想方法對解決問題的重要作用，體驗不一樣的解題策略，激發(fā)學生進一步學習數(shù)學的積極情感。

一、捕捉亮點資源，激活學生的思維

通過研讀教師用書發(fā)現(xiàn)本節(jié)課放在這個單元的目的是想讓學生對小學六年的數(shù)學思考方法進行一個系統(tǒng)的整理與復習，所以教師的開課以提問的方式，讓學生重溫以前所學過的數(shù)學問題和方法，接著以微課的形式將六年以來所學的數(shù)學思考方法進行梳理，羅列出許多數(shù)學方法，讓學生知道這些方法能幫我們快速、簡捷地解決問題。然后以擊掌游戲引入，通過師生擊掌，讓學生理解兩兩擊掌的意思。兩個人、三個人……在此基礎(chǔ)上，引出話題“如果四名同學都要和老師擊掌呢？”讓學生猜測、驗證并得出答案。再引申“全班67名學生都要和老師兩兩擊掌呢？一共要擊多少次？”以這個問題激發(fā)學生進行思考。接下來是帶領(lǐng)學生分析“難”在什么地方，學生認為難在人數(shù)太多。提示學生：“能不能先找到規(guī)律呢？”拋出問題：“用幾個人探究出其中的規(guī)律？”這樣，順理成章地進入到了下一個教學環(huán)節(jié)。引導學生將68個人轉(zhuǎn)化為2個人進行探究，滲透化繁為簡的數(shù)學思想。

二、滲透數(shù)學思想，開放思維的“碰撞”

追問學生為何不從1個人開始探究。如果把兩個人看作2個點，擊掌看作連線，那么，2個點能連幾條線段？為了培養(yǎng)學生思維的靈活性，在三個點的時候我讓學生上臺隨意點出這個點，并畫出線段，讓學生自己體會到點數(shù)增加，線段的總條數(shù)也隨著增加。初步理解“為什么增加了一個點卻增加了兩條線段？”以及“現(xiàn)在線段的總條數(shù)是用原來點的總條數(shù)加增加的條數(shù)”得來的。然后讓學生用這種方法自主探究四個點時線段的條數(shù)，通過“剛才兩個點的時候，增加了一個點，增加了兩條線段，現(xiàn)在變?yōu)?個點了，還是增加了一個點，為什么增加了三條線段？”這個問題突破了本節(jié)課的教學難點，讓學生知道增加的條數(shù)是新增的點和原來所有的點連成的新的線段，再讓學生深入了解總條數(shù)的算法。接著讓他們用這種方法連五個點，六個點，七個點，逐步經(jīng)歷連線過程并完成表格。初步感知點數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。讓學生從無序到有序進行思考，從雜亂中找到規(guī)律。讓學生對“數(shù)學思考”有了一個初步認識。這樣體現(xiàn)了教師的靈活機制，也體現(xiàn)了以學生為主體的原則。不僅激發(fā)了學生學習的欲望，同時又為滲透“有序思考”和“化繁為簡”的數(shù)學思想方法埋下了伏筆。

然后讓學生找出規(guī)律，并通過8個點驗證這個規(guī)律的正確性，接著用找出的規(guī)律和已建立的數(shù)學模型去推算12個點，20個點一共可以連成多少條線段，n個點時一共可以連成多少條線段？讓學生感悟線段總條數(shù)=1+2+3+……+（n-1）中的n可以是哪些數(shù)？學生通過思考發(fā)現(xiàn)這里的n可以是除去1以外的所有正整數(shù)，此時，學生分析和理解問題的能力又上升了一個高度，接著照應(yīng)到開課時的“68人兩兩擊掌，一共要擊多少次”，整個過程都在逐步地讓學生去體會化繁為簡的數(shù)學思想，懂得運用一定的規(guī)律去解決比較復雜的數(shù)學問題。并且讓學生“利用直觀”進行思考，有效地滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想。

三、運用數(shù)學思考，自由空間的“表露”

此環(huán)節(jié)以闖關(guān)的形式進行，激發(fā)學生的學習興趣，本環(huán)節(jié)的習題是逐層深入，先出示一個和教學內(nèi)容相近的習題讓學生再次進行鞏固，接下來的習題看似和教學內(nèi)容無關(guān)，但其實它是利用了我們本堂課的數(shù)學思想來解決問題。

在教學中，教師要多培養(yǎng)學生的表達能力，讓學生能夠自己總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?？v觀全課，我認為學生的探究是有目標的，學生的思考是有深度的，學生對數(shù)學思考的認識也更深刻，學生解決問題的能力也確有提高。

這堂課讓我收獲頗多，它引發(fā)了我進行許多深層次的思考。我相信，有思考，就有價值；有思考，就有提高。

參考文獻：

[1]李鳳枝.數(shù)學思考題教學點滴體會[J].內(nèi)蒙古教育，1995.

[2]彭小紅.關(guān)于小學數(shù)學教學的思考[J].學周刊（b版），2011.