戰(zhàn)洪仁， 張海松， 韓冬雪， 李春曉， 吳 眾

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

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重力熱管換熱特性數(shù)值模擬

戰(zhàn)洪仁， 張海松， 韓冬雪， 李春曉， 吳 眾

(沈陽(yáng)化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

基于計(jì)算流體力學(xué)軟件(CFD)建立重力熱管(TPCT)數(shù)值模型，將數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而探討加熱功率和充液率對(duì)重力熱管傳熱性能的影響.將已發(fā)展的傳熱傳質(zhì)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)控制方程源項(xiàng)，通過(guò)自定義函數(shù)(UDF)實(shí)現(xiàn)重力熱管內(nèi)部相變過(guò)程中的傳熱傳質(zhì)過(guò)程，試圖建立一個(gè)包含兩相流與相變過(guò)程的重力熱管CFD模型.結(jié)果表明:通過(guò)CFD數(shù)值方法可較好地模擬重力熱管內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)與傳熱過(guò)程；在加熱功率為12～60 W內(nèi)，重力熱管的等效對(duì)流換熱系數(shù)隨加熱功率增大而增大；在充液率為30 %～60 %范圍內(nèi)，重力熱管的等效對(duì)流傳熱系數(shù)均隨充液率增加而減小，當(dāng)充液率為30 %時(shí)，重力熱管換熱性能較好.

重力熱管； VOF模型； 傳熱特性； 數(shù)值模擬

熱管作為一種高效能的傳熱元件，廣泛應(yīng)用在制冷、化工、新能源開(kāi)發(fā)和余熱回收中.但是，與傳統(tǒng)傳熱元件相比，大部分研究還局限在解決工程實(shí)際問(wèn)題上，對(duì)于熱管的基礎(chǔ)研究還不夠重視，這使得熱管技術(shù)的推廣受到了影響.目前，對(duì)熱管的設(shè)計(jì)計(jì)算和結(jié)構(gòu)優(yōu)化依然采用傳統(tǒng)的集總參數(shù)法.傳統(tǒng)的集總參數(shù)法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，卻不能進(jìn)一步揭示熱管內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)與傳熱機(jī)理.現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展為重力熱管的內(nèi)部流動(dòng)與傳熱過(guò)程研究以及深入其內(nèi)部機(jī)理探討開(kāi)辟了新思路.以CFD為基礎(chǔ)建立重力熱管兩相流數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，可以對(duì)其內(nèi)部傳質(zhì)傳熱過(guò)程進(jìn)行計(jì)算和分析，相比于集總參數(shù)法能夠大大減小工作量，其結(jié)果更準(zhǔn)確[1].但目前完全基于CFD的方法對(duì)熱管進(jìn)行研究的報(bào)道較少，已有的實(shí)驗(yàn)研究也是做了大量的假設(shè)，與熱管的真實(shí)情況有很大差別.而以CFD為基礎(chǔ)的研究方法在保證熱管內(nèi)部真實(shí)情況的前提下，能深入其內(nèi)部機(jī)理為實(shí)驗(yàn)結(jié)果、理論分析以及數(shù)值方法三者結(jié)合提供了可能.

本文在已有的兩相流模型基礎(chǔ)上，將已有的傳熱傳質(zhì)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)控制方程源項(xiàng)，通過(guò)自定義函數(shù)(UDF)實(shí)現(xiàn)重力熱管內(nèi)部相變過(guò)程中的傳熱傳質(zhì)過(guò)程，建立一個(gè)包含兩相流和變相過(guò)程的重力熱管CFD模型，將數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而探討充液率和加熱功率對(duì)其傳熱性能的影響.

1 數(shù)學(xué)模型和物理模型

1.1 兩相流基本方程

兩相流與單相流不同之處在于存在相間界面，界面上介質(zhì)參數(shù)突變導(dǎo)致界面間參數(shù)或特性存在傳遞，尤其是對(duì)汽液兩相流，相間分散和變形使界面本身變得不穩(wěn)定，由此產(chǎn)生各種不同流型，反過(guò)來(lái)這些變化又影響特性函數(shù)及基本方程的變化，這使兩相流方程變得極為復(fù)雜[2].在兩相模型中為了考慮界面?zhèn)鬟f特性及兩相間的作用，可以將兩相流基本方程表達(dá)成如下形式.

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

式中：ρm為混合密度，kg/m3；um為混合速度，m/s；A為界面面積，m2；t為時(shí)間，s；p為壓力，Pa；τm為剪切力，N/m2；Em為混合流場(chǎng)內(nèi)部能量，J；Fm為體積力，N；Mh和Me分別為質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng).

1.2 兩相流參數(shù)的確定

兩相流參數(shù)的選擇決定研究方向的正確性和結(jié)果的精確性，為了方便與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，常對(duì)真實(shí)參數(shù)進(jìn)行權(quán)重因子的加權(quán)處理.混合物性參數(shù)決定于不同相的體積分?jǐn)?shù)[3]，混合相的密度、黏度分別由下式確定：

(4)

(5)

考慮到熱容的單位為J/(kg·K)，不能簡(jiǎn)單地用體積加權(quán)平均值表示，故由下式確定：

(6)

對(duì)于總能量和溫度的關(guān)系，可由下式確定：

(7)

ρ為密度，kg/m3；μ為動(dòng)力黏度，Pa/s；cp為定壓比熱容，J/(kg·K)；下角標(biāo)k表示第k相；φk表示第k相的體積分?jǐn)?shù)；E為總能量，W.

1.3 相變模型

熱管內(nèi)通常是流體工質(zhì)與空氣的混合物，在與工質(zhì)流體(液膜或者液滴)的接觸面上，存在著熱質(zhì)交換.要想通過(guò)CFD軟件實(shí)現(xiàn)TPCT內(nèi)部的相變過(guò)程，需要自定義函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，將已發(fā)展的傳熱傳質(zhì)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的控制方程源項(xiàng)，通過(guò)UDF程序定義不同相之間的質(zhì)量傳遞和能量傳輸方程.由質(zhì)量守恒定律可知，所有相質(zhì)量和是不變的，將汽液兩相之間的質(zhì)量轉(zhuǎn)移作為質(zhì)量源項(xiàng)定義到體積比函數(shù)中.另外，考慮到吸收與釋放熱量過(guò)程中的潛熱，還要定義能量源項(xiàng).根據(jù)De Schepper等[4]的研究結(jié)果，可將質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)寫成表1所示形式.

表1 程序方程式

表1中t為溫度，℃;ΔH為蒸發(fā)焓差，J/kg;Sk和Sh分別為質(zhì)量源項(xiàng)和能量源項(xiàng)；ρ為密度，kg/m3；φ為體積分?jǐn)?shù)；下標(biāo)l、v、s分別代表液相、汽相、飽和.

2 數(shù)值方法

2.1 CFD軟件選擇

選擇求解流體流動(dòng)和傳熱的通用軟件Fluent，該軟件提供了3種多相流模型，分別為流體體積模型、混合模型和歐拉模型.考慮重力熱管具有分層自由面流動(dòng)和泡狀流的綜合特征，宜采用VOF模型進(jìn)行計(jì)算，汽液交界面捕捉通過(guò)目前最精準(zhǔn)的VOF-PLIC法[5]獲得.

在VOF模型[6]中，對(duì)第q相流體的體積分?jǐn)?shù)記為φq，則φq=1時(shí)控制容積充滿第g相流體；當(dāng)0<φq<1時(shí)該控制容積不僅僅包含g相流體，控制容積中所有相體積分?jǐn)?shù)之和為1；當(dāng)φq=0時(shí)控制容積不含第g相流體.

2.2 CSF模型

為提高相間界面精度，引入連續(xù)表面張力模型.該模型由Brackbill等[7]提出，基本思想是依據(jù)散度定理，將表面張力在汽液界面上的面積分轉(zhuǎn)變?yōu)轶w積分，并將這個(gè)體積力作為源項(xiàng)添加到動(dòng)量方程中，在一個(gè)控制體內(nèi)，可將表面張力源項(xiàng)簡(jiǎn)化兩相疊加，形式如下：

(8)

2.3 自定義函數(shù)及其實(shí)現(xiàn)

若要使用CDF沒(méi)有的模型，需要自定義函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)UDF程序定義不同相之間的質(zhì)量傳遞和能量傳遞.求解程序結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 程序結(jié)構(gòu)

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證

模擬采用Liu等[8]的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，銅-水重力熱管，幾何參數(shù)為外徑8 mm、內(nèi)徑6.8 mm，全長(zhǎng)350 mm，操作壓力為7.4 kPa，冷凝段采用冷卻水自然對(duì)流，蒸發(fā)段為恒熱流密度加熱.

對(duì)CFD模擬得到的壁溫與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，如圖2所示.從整體上看，數(shù)值模擬得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定的誤差，造成誤差的最主要原因是本模型的假設(shè)中，認(rèn)為蒸汽的飽和溫度沿軸向不變,且得到的蒸發(fā)段壁溫為熱管的實(shí)際壁溫，所以模擬得到的壁面等溫性好.

除此之外，可以得到熱管內(nèi)部的溫度云圖、速度矢量圖,如圖3所示.從冷凝段溫度云圖可以看出蒸汽溫度梯度的變化，沿壁面方向由于蒸汽遇冷冷凝成水，放出潛熱所以壁面溫度降低；從速度矢量圖可以看出，蒸汽沿軸向方向向上流動(dòng)，由于蒸汽在壁面遇冷冷凝，在兩邊壁面冷凝成水后，在重力的作用下沿壁面向下流動(dòng)，從矢量圖可以清晰地看到蒸汽在壁面兩側(cè)速度方向向下.該溫度云圖、速度矢量圖與熱管基本理論相符[9]，認(rèn)為模型正確.

圖2 實(shí)驗(yàn)壁溫和模擬壁溫的比較

圖3 冷凝段溫度云圖和速度矢量圖

3.2 綜合傳熱性能分析

采用一種能綜合反映熱管傳熱性能的評(píng)價(jià)方法，即等效對(duì)流傳熱系數(shù)[10]是介于蒸發(fā)段對(duì)流傳熱系數(shù)與冷凝對(duì)流傳熱系數(shù)之間的一個(gè)加權(quán)平均值，綜合反映熱管蒸發(fā)段液體沸騰和冷凝段蒸汽凝結(jié)兩種傳熱過(guò)程，其計(jì)算公式為：

heq=

(9)

式中：heq為等效對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·K)；Q為加熱功率，W；Le、Lc分別為蒸發(fā)段、冷凝段長(zhǎng)度，m；di、d0分別為熱管內(nèi)徑、外徑，m；twi,e、twi,c分別為蒸發(fā)段、冷凝段的壁溫， ℃；

從圖4(a)可以看出：在加熱功率為12～60 W范圍內(nèi)，heq隨著Q的升高不斷增大，這說(shuō)明增加加熱功率使TPCT傳熱性能變好.加熱功率對(duì)傳熱性能的影響主要有兩方面原因：一方面加熱功率增大，生成蒸汽的速率增大，而蒸汽流速增大導(dǎo)致汽液界面摩擦力增大，從而阻礙了冷凝段液膜的向下流動(dòng)，使冷凝段液膜厚度增大.隨著液膜厚度和蒸汽速度的增加在汽液交界面產(chǎn)生界面波動(dòng)，這增加了傳熱表面積和加劇了對(duì)冷凝段液膜的擾動(dòng)，從而提高了冷凝段換熱能力；另一方面隨著加熱功率的增大，TPCT壁面溫度升高，壁面過(guò)熱度增大，沸騰汽化核心數(shù)增多，整個(gè)沸騰換熱強(qiáng)度增強(qiáng).此外，隨著汽泡生成頻率的增加，汽泡在壁面上成長(zhǎng)到一定大小后，在各種力的作用下從加熱面脫離進(jìn)入液體中，加熱面上汽泡的生長(zhǎng)和脫離使加熱面附近的液體產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng)，從而使蒸發(fā)段對(duì)流得到強(qiáng)化.

圖4 加熱功率和充液率對(duì)等效對(duì)流換熱系數(shù)的影響

從圖4(b)可以看出：在充液率為30 %～60 %范圍內(nèi)，heq隨著充液率的升高而減小，這說(shuō)明增加充液率使TPCT綜合傳熱性能變差.充液率對(duì)熱管傳熱性能的影響，從熱阻角度分析主要是由于以下原因：充液率低對(duì)應(yīng)的液池高度也低，那么液池內(nèi)的各處溫差較小，從而熱阻較小有利于液池內(nèi)的核態(tài)沸騰；相反，當(dāng)充液率逐漸增大，那么液池液位高度增加，熱阻也隨之增加.除此之外，液池液位升高，TPCT內(nèi)部壓差變大，液池內(nèi)部生成的汽泡脫離液面的阻力變大，減弱了汽泡脫離對(duì)液池的擾動(dòng)，抑制了沸騰傳熱，從而使得蒸發(fā)段傳熱系數(shù)逐漸降低.

4 結(jié) 論

(1) 根據(jù)已有的傳熱傳質(zhì)關(guān)系式，通過(guò)CFD軟件在控制方程中加載控制方程源項(xiàng)，利用VOF模型可以模擬和計(jì)算TPCT內(nèi)部復(fù)雜的流動(dòng)與傳熱過(guò)程.

(2) 在加熱功率為12～60 W下，重力熱管的綜合傳熱性能隨加熱功率增大而增大.

(3) 在充液率為30 %～60 %范圍內(nèi)，重力熱管的綜合傳熱性能隨充液率的增加而減小，在研究范圍內(nèi)充液率為30%，重力熱管綜合傳熱性能更好.

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Applicability of Simulation Methods in Thermosyphon

ZHAN Hong-ren, ZHANG Hai-song, HAN Dong-xue, LI Chun-xiao, WU Zhong

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

A computational fluid dynamics(CFD) model for simulation of the two-phase closed thermosyphon(TPCT) were studied,and its synthetic heat transfer characteristics was discussed based on theexperiment.Through user-defined functions(UDF) to realize internal heat and mass transfer process in the process of phase change in TPCT.Through numerical simu-lation,flow and heat field′scharacteristic of inlets and different configurations were gained,and the arithmetic of aerodynamics was founded.Moreover,the following contents are included:under provided heat power 12～60 W and filling ratio 30 %～60 %,heat transfer coefficient of thermosyphon increases with the heating input power increasing,while decreases with the filling rate increasing and the filling ratio with 30 % is better.

thermosyphon; VOF model; heat transfer performance; numerical simulation

2016-05-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61473056)

戰(zhàn)洪仁(1964-)，女，山東蓬萊人，副教授，博士，主要從事強(qiáng)化傳熱與節(jié)能技術(shù)的研究與利用.

2095-2198(2016)03-0254-05

10.3969/j.issn.2095-2198.2016.03.013

TK172.4

A