章華東，史修松

(淮陰工學(xué)院 管理工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

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模糊綜合評判改進(jìn)模型在產(chǎn)品評估中的應(yīng)用

章華東，史修松

(淮陰工學(xué)院 管理工程學(xué)院，江蘇 淮安 223003)

模糊數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，成為經(jīng)典數(shù)學(xué)的一個重要分支，在現(xiàn)代企業(yè)中的應(yīng)用非常廣泛。企業(yè)中產(chǎn)品的評價受到多種因素的影響，對產(chǎn)品的綜合評判需要借助于一定的評價方法?；谀：龜?shù)學(xué)的模糊綜合評判模型，由于模糊集和模糊關(guān)系所在的論域不同，他們之間的“取大取小”運(yùn)算失去意義，導(dǎo)致該模型在評價產(chǎn)品時分辨率差；改進(jìn)該方法中的隸屬度函數(shù)產(chǎn)生新的模糊綜合評判模型。通過案例分析，論證該模型在評價多指標(biāo)屬性的產(chǎn)品時有簡單、適用的特點(diǎn)。

模糊集；模糊變換；模糊綜合評判；產(chǎn)品綜合評估

0 引言

多屬性決策，也稱為多目標(biāo)決策，大量存在于工程系統(tǒng)及社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)領(lǐng)域，它是決策理論與方法研究的一個重要內(nèi)容。值得指出，由于決策問題的復(fù)雜性和不確定性，經(jīng)常會遇到?jīng)Q策信息指標(biāo)體系非常復(fù)雜，給企業(yè)的決策帶來困難。因此，對于這類具有多屬性決策問題的方法研究具有重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)意義[1-3]。模糊綜合評價針對評價對象難以確切表達(dá)，進(jìn)行模糊評價的一種方法，先收集模糊評判矩陣和各決策目標(biāo)的權(quán)重，選擇一種隸屬度函數(shù)，利用矩陣的模糊乘法得到綜合評價矩陣[4-6]。本文針對多屬性決策問題給出了簡單模糊綜合評價模型及其改進(jìn)模型。

1 模糊綜合評價及其改進(jìn)模型

1.1 模糊集的并集與交集

模糊數(shù)學(xué)中，模糊集的交集與并集運(yùn)算可用下確界和上確界表示，符號表示為sup(并)和inf(交)，為了方便起見，有時用符號∨(并)和∧(交)，在有限域范圍內(nèi)，sup=max，inf=min。

其中，x在同一個論域中，符號‘∨’表示取大、‘∧’表示取小。

1.2 模糊變換

模糊變換是模糊綜合評判的基礎(chǔ)。如圖1，模糊變換器的基本原理：

圖1 模糊變換器

1.3 簡單模糊綜合評判

人們對事物的認(rèn)識受到多種因素的影響，需要對多種因素作出綜合的總體評價，稱為綜合評判，多數(shù)情況下，這些因素帶有模糊性，對這些具有模糊性的因素作出綜合的總體評價，就是模糊綜合評判。

模糊綜合評判4個基本要素：

1) 因素集X={x1,x2,…,xn}；

2) 評價集Y={y1,y2,…,ym}；

2 案例分析

某家電生產(chǎn)企業(yè)，在中國加入WTO后，由于受到外國家電行業(yè)的競爭，產(chǎn)品銷路疲軟，企業(yè)面臨重大決策，是繼續(xù)維持老產(chǎn)品的生產(chǎn)還是開拓新產(chǎn)品。對老產(chǎn)品的評價涉及多個因素：可靠性、節(jié)能性、維修性、成本等。對各個因素的評價也具有模糊性。故用模糊綜合評判法評價：

Step 1 因素集

X=(x1(可靠性),x2(節(jié)能性)，x3(美觀性)，x4(維修性)，x5(成本))

Step 2 評價集

Y={y1(很好)，y2(好)，y3(一般)，y4(差)，y5(極差)}

聘請有關(guān)銷售單位、用戶20人進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 用戶調(diào)查表

Step4 根據(jù)表1，得到單因素評價矩陣：

Step 5 綜合評價結(jié)果為：

=(0.15,0.20,0.3,0.3,0.2)

Step 6 歸一化：

作者運(yùn)用(V,·)模型，對算例重新進(jìn)行評價，重復(fù)Step 1至Step 4。

Step 5 綜合評價結(jié)果為：

=(0.045,0.060,0.12,0.09,0.08)

Step 6 歸一化：

運(yùn)用改進(jìn)后的模型，經(jīng)過模糊綜合評判后，大約73%的人認(rèn)為現(xiàn)有產(chǎn)品狀況一般、或差、或極差，故應(yīng)開拓新產(chǎn)品。此結(jié)論與此前模型評判結(jié)果一致。

3 結(jié)論

針對多屬性決策問題，本文提出了一種簡單模糊綜合評價模型，由于該模型中模糊集和模糊關(guān)系所在的論域不同，他們之間的“取大取小”運(yùn)算失去意義，導(dǎo)致該方法綜合評判分辨率差。作者對隸屬度函數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，并重新進(jìn)行評價。結(jié)果表明，改進(jìn)后的模糊綜合評價模型，能很好的解決這類多屬性決策問題，并且具有簡單、適用的特點(diǎn)，值得推廣。

[1] Hwang CL. Multiple attribute decision making[M].Berlin: Springer-Verlag,1981.

[2] Fan ZP ,Zhang Q. The revision for the uncertain multiple attribute decision making models[J].Systems Engineering Theory and Practice,1999(12):42-47.

[3] Pang YJ. The problem produced by the operation of taking the bigger or smaller in fuzzy mathematics[J].Systems Engineering Theory and Practice,2001(9):98-100.

[4] 陳珽. 決策分析[M].北京:中國科學(xué)出版社,1987.

[5] 朱劍英. 智能系統(tǒng)非經(jīng)典數(shù)學(xué)方法[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2001.

[6] 顧基發(fā). 評價方法綜述[M].北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社,1990.

(責(zé)任編輯：孫文彬)

An Improved Fuzzy Comprehensive Evaluation Model in the Product Assessment

ZHANG Hua-Dong, SHI Xiu-Song

(Faculty of Management Engineering, Huaiyin Institute of Technology, Huai'an Jiangsu 223003, China)

The fuzzy mathematics, as an important branch of classical mathematics, was used widely in the modern enterprise. Evaluation of the product is subjected to many factors, and needs a method. A fuzzy comprehensive assessment model based on the fuzzy mathematics is introduced in this paper. Due to the difference of the defined domain between the fuzzy set and fuzzy relationship, it is difficult to take larger value or smaller value. This model leads to poor resolution in the evaluation of the product. Improvement in the method of membership function generates new fuzzy comprehensive evaluation model. Through case studies, it demonstrated that the model in the evaluation of multi-index properties of the products is simple and applicable.

fussy set; fuzzy transformation; fuzzy comprehensive evaluation; product comprehensive assessment

2016-05-06

國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目(16BJY131)；江蘇省政策引導(dǎo)類計(jì)劃(軟科學(xué)研究)(BR2016023)

章華東(1980-)，男，安徽池州人，講師，碩士，主要從事企業(yè)信息化方面教學(xué)與研究。

O159；F272.3

A

1009-7961(2016)05-0085-04