羅志娟 段永法 謝艷丁 何 燕

(空軍預(yù)警學(xué)院 湖北 武漢 430019)(收稿日期：2016-06-20)

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關(guān)于動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的討論

羅志娟 段永法 謝艷丁 何 燕

(空軍預(yù)警學(xué)院 湖北 武漢 430019)(收稿日期：2016-06-20)

通過(guò)兩道例題對(duì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的概念，以及對(duì)電磁感應(yīng)定律、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的等效性進(jìn)行了討論.

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 感生電動(dòng)勢(shì) 法拉第感應(yīng)定律

在物理學(xué)[1]中，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)是電磁感應(yīng)的重要基礎(chǔ)，其中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的相對(duì)性被廣泛的研究[2],動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)與電磁感應(yīng)定律的等效性也被大量的研究[3],然而下列幾個(gè)問(wèn)題易使初學(xué)者模糊、混淆和困惑，例如動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)中dl的方向是怎么選取，對(duì)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算是否有影響，由計(jì)算的結(jié)果判斷電動(dòng)勢(shì)電勢(shì)的高低與靜電場(chǎng)中電勢(shì)高低的判斷方法為什么不一致，電磁感應(yīng)、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的等效關(guān)系，針對(duì)這些問(wèn)題，本文作出以下幾點(diǎn)討論．

1 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的概念

對(duì)于動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)dl方向的選取和電勢(shì)高低的判斷以一道例題為例進(jìn)行講解.

【例1】如圖1所示，一長(zhǎng)導(dǎo)線通以穩(wěn)恒電流I,導(dǎo)體棒AB長(zhǎng)為l,以勻速v沿垂直于導(dǎo)線方向向右離開(kāi)，此時(shí)導(dǎo)體棒AB處的磁場(chǎng)為B,則導(dǎo)體棒AB上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為

(1)

圖1 長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與導(dǎo)體棒

其中，負(fù)值表示電動(dòng)勢(shì)的指向與dl的方向相反，即由B指A，A點(diǎn)電勢(shì)高．

(2)

正值表示電動(dòng)勢(shì)的指向與dl的方向相反相同，也是由B指A， A點(diǎn)電勢(shì)高．

由上面的分析可知dl的方向是可以任意選取，對(duì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)沒(méi)有影響，并且動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向是唯一的，由v×B的方向確定，v×B在導(dǎo)體棒上的分矢量指向電勢(shì)高的一端．

在式(2)中εBA>0,但是A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高，而靜電場(chǎng)中若UBA=UB-UA>0,則B點(diǎn)電勢(shì)比A電勢(shì)高，這與前面結(jié)論恰好相反，這是因?yàn)樵陔娫粗蟹庆o電場(chǎng)強(qiáng)是從負(fù)極指向正極，即從低電勢(shì)指向高電勢(shì)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體棒等效于電源，而在靜電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)指向低電勢(shì)，所以前面的結(jié)論恰好相反，這點(diǎn)值得注意．

2 電磁感應(yīng)定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)解法的等效性

在電磁感應(yīng)教學(xué)中我們談到電磁感應(yīng)定律的兩種等效表達(dá)方式，特別是等效成感生電動(dòng)勢(shì)對(duì)初學(xué)者很難接受，同樣以一道例題為例進(jìn)行講解.

【例2】如圖2所示，一長(zhǎng)導(dǎo)線通以穩(wěn)恒電流I，線圈AB長(zhǎng)為a,BC邊長(zhǎng)為b，開(kāi)始時(shí)AB邊與導(dǎo)線重合，以勻速v沿垂直于導(dǎo)線方向向右離開(kāi)，求線圈AB邊距導(dǎo)線為d時(shí)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

圖2 長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與矩形線圈

(1)利用法拉第電磁感應(yīng)定律

當(dāng)x=d時(shí)

(3)

(2)利用AB,CD邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)有

方向由B指向A

方向由C指向D

所以總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

ε=εBA-εCD=

(4)

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈的面積不變，線圈上同一位置在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，即產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)x=d時(shí)

(5)

由上面可知式(3)、(4)和式(5)完全一樣，即電磁感應(yīng)定律對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的兩種表示形式是等效的，特別是第3種情況感生電動(dòng)勢(shì)的理解，容易被初學(xué)者忽略．

3 結(jié)束語(yǔ)

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算時(shí)dl的方向是可以任意選取，不過(guò)電動(dòng)勢(shì)的方向由v×B唯一確定，但是電動(dòng)勢(shì)的高低與靜電場(chǎng)中的電勢(shì)的高低的判斷結(jié)果恰好相反，思考的角度不同，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)可以互化，并與法拉第電磁感應(yīng)定律是等效的．

1 馬文蔚.物理學(xué)(第6版).北京：高等教育出版社，2014

2 何紅雨.試析動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)的相對(duì)性.廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2000(52):159～160

3 陳繼勝.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式與法拉第電磁感應(yīng)定律關(guān)系的討論.荊州師專(zhuān)學(xué)報(bào)，1998(5)：45～46

Discussion on the Motional Electromotive Force and Induced Electromotive Force

Luo Zhijuan Duan Yongfa Xie Yanding He ran

(Department of the Basics,Air Force Early Warning Academic,Wuhan,Hubei 430019)

Theconcept of motional electromotive force,and the equivalence between motional electromotive force and induced electromotive force with the law of induction are discussed through two examples.

motional electromotive force;induced electromotive force;faraday′s law of induction