陳恩慶，高新利，向小強(qiáng)，王忠勇

（鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南鄭州450001）

研究與開發(fā)

基于壓縮感知的MIMO NC-OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)算法

陳恩慶，高新利，向小強(qiáng)，王忠勇

（鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南鄭州450001）

多輸入多輸出不連續(xù)正交頻分復(fù)用（MIMO NC-OFDM）系統(tǒng)是認(rèn)知無線電（CR）系統(tǒng)的常用體制，由于授權(quán)用戶占用而導(dǎo)致的載波不連續(xù)情況下的信道估計(jì)是影響該系統(tǒng)性能的關(guān)鍵技術(shù)問題。提出一種基于壓縮感知（CS）的MIMO NC-OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)方法——稀疏自適應(yīng)匹配追蹤（SAMP）算法。SAMP算法在重構(gòu)過程中先對信號(hào)稀疏度進(jìn)行初始估計(jì)，然后自適應(yīng)調(diào)整步長逐步逼近信號(hào)，相較于其他貪婪算法，能夠在稀疏度未知的情況下準(zhǔn)確重建稀疏信號(hào)。仿真結(jié)果表明，SAMP算法提高了重構(gòu)精度，在實(shí)際應(yīng)用中易于實(shí)現(xiàn)。

多輸入多輸出不連續(xù)正交頻分復(fù)用；認(rèn)知無線電；壓縮感知；信道估計(jì)；稀疏自適應(yīng)匹配追蹤

1 引言

認(rèn)知無線電（cognitive radio，CR）是一種允許感知用戶利用主用戶在某一時(shí)間留下的頻譜空洞進(jìn)行通信的智能多用戶無線通信系統(tǒng)，可以有效解決目前頻譜資源的分配和優(yōu)化問題，緩解頻譜資源日益緊張的矛盾。不連續(xù)正交頻分復(fù)用（non-contiguous orthogonal frequency division multiplexing，NC-OFDM）［1］是OFDM技術(shù)的一種變型，其不同之處在于，NC-OFDM系統(tǒng)所使用的子載波是不連續(xù)的，當(dāng)作為認(rèn)知無線電的數(shù)據(jù)調(diào)制方式時(shí)，能夠更靈活、方便地整合空閑的頻譜資源，有效地適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的頻譜環(huán)境，同時(shí)還可以實(shí)現(xiàn)感知用戶和主用戶之間的多系統(tǒng)共存。

多輸入多輸出OFDM（MIMO-OFDM）技術(shù)可以充分利用空間信道，在不增加帶寬的條件下成倍地提高通信系統(tǒng)的容量，成為下一代寬帶無線通信的核心技術(shù)。與NC-OFDM系統(tǒng)面臨的問題類似，MIMO NC-OFDM系統(tǒng)中，主用戶的占用使感知用戶導(dǎo)頻無法正常插入，從而無法正確獲得導(dǎo)頻處的信道信息，尤其當(dāng)連續(xù)的禁用帶寬超過系統(tǒng)的相干帶寬時(shí)，傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法將失效。因此如何實(shí)現(xiàn)缺少導(dǎo)頻情況下感知用戶的有效信道估計(jì)是MIMO NC-OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。

對于單天線NC-OFDM的信道估計(jì)方法研究大多集中在對導(dǎo)頻圖案的設(shè)置，避免導(dǎo)頻落入被主用戶或其他CR用戶占用的子信道內(nèi)。參考文獻(xiàn)［2］通過修正IDFT變換域降噪方法，獲得較好的估計(jì)性能。參考文獻(xiàn)［3］則提出一種在單天線NC-OFDM系統(tǒng)下基于壓縮感知（compressed sensing，CS）［4，5］的信道估計(jì)方法，通過對導(dǎo)頻圖案和壓縮感知測量矩陣的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，提出了一種導(dǎo)頻位置優(yōu)化的準(zhǔn)則。相比傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法，壓縮感知信道估計(jì)方法可以在多種禁用子載波情況下，使用較少導(dǎo)頻獲得較好的估計(jì)性能，從而更適用于條件受限的NC-OFDM系統(tǒng)。但參考文獻(xiàn)［3］中的方法需要預(yù)先知道信道長度信息，在工程應(yīng)用中受到一定限制，由于多天線系統(tǒng)的更高復(fù)雜性，目前關(guān)于MIMO NC-OFDM系統(tǒng)壓縮感知信道估計(jì)的研究不多。

本文提出一種基于稀疏自適應(yīng)匹配追蹤（sparsity adaptive matching pursuit，SAMP）［6］的MIMO NC-OFDM系統(tǒng)信道估計(jì)方法，有效解決了OMP等常見重構(gòu)算法需要預(yù)先知道信號(hào)稀疏度的問題，相比傳統(tǒng)估計(jì)方法使感知用戶的信道估計(jì)精度有了較大提高。

首先簡要介紹壓縮感知基本理論和MIMO NC-OFDM系統(tǒng)信道模型，之后詳細(xì)分析了基于壓縮感知的信道估計(jì)重構(gòu)算法，最后給出MIMO NC-OFDM系統(tǒng)中運(yùn)用壓縮感知算法和傳統(tǒng)方法進(jìn)行信道估計(jì)的性能比較。

2 壓縮感知基本理論

壓縮感知原理：對于一個(gè)線性信號(hào)x∈Rn，如果x中只有K（K＜N）個(gè)非零元素，而其他N-K個(gè)元素都為零，則稱x是K-稀疏的。通過感知矩陣ΦM×N（M＜N）可以獲得x的觀測值：

其中，e為噪聲。如果M≥K·lg N，且感知矩陣Φ滿足有限等距特性（restricted isometry property，RIP）［7］，則可以通過最優(yōu)化理論尋找式（1）的最稀疏解恢復(fù)信號(hào)x。

目前重構(gòu)算法思想主要有凸優(yōu)化和貪婪迭代兩種。凸優(yōu)化可以表示為求解基于l1范數(shù)的最優(yōu)化問題：

由（2）式得出的解具備唯一性和穩(wěn)定性，代表算法是基追蹤（basis pursuit，BP）算法，然而BP算法雖然重構(gòu)精度較高，但同樣有著較高的復(fù)雜度，重構(gòu)時(shí)間較長，不適合大量信號(hào)的實(shí)時(shí)處理。相比較而言，貪婪迭代算法的運(yùn)算量小，重建效果好，而且更易實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，信道估計(jì)算法需要具有實(shí)時(shí)性，而且信號(hào)重建的維數(shù)較小，因此更適合應(yīng)用在信道估計(jì)中。常見的算法包括匹配追蹤（matching pursuit，MP）［8］算法、正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit，OMP）［9］算法、正則正交匹配追蹤（regularized orthogonal matching pursuit，ROMP）［10］算法、子空間追蹤（subspace pursuit，SP）［11］算法等。

3 系統(tǒng)和信道模型

假設(shè)MIMO NC-OFDM系統(tǒng)中有Nt根發(fā)射天線和Nr根接收天線。MIMO NC-OFDM的系統(tǒng)基帶原理如圖1所示。

圖1 MIMO NC-OFDM系統(tǒng)基帶原理

在傳輸過程中發(fā)射端的信息數(shù)據(jù)被分成Nt路并行數(shù)據(jù)流，然后分別進(jìn)入對應(yīng)的調(diào)制模塊中進(jìn)行N點(diǎn)FFT，最后再由Nt個(gè)相互獨(dú)立的天線發(fā)送出去。這里假設(shè)所經(jīng)信道是相互獨(dú)立的，且為頻率選擇性衰落稀疏信道［12］。在接收端，每根接收天線接收到來自所有發(fā)射天線的信號(hào)，與發(fā)送端類似，分別進(jìn)入對應(yīng)的解調(diào)模塊中進(jìn)行解調(diào)。然后再進(jìn)行相應(yīng)的信道估計(jì)和檢測，MIMO NC-OFDM系統(tǒng)單路信號(hào)處理原理如圖2所示。

圖2 MIMO NC-OFDM系統(tǒng)單路信號(hào)處理原理

需要注意的是，發(fā)送的信息數(shù)據(jù)包括導(dǎo)頻信息必須落到CR用戶通過動(dòng)態(tài)頻譜感知技術(shù)所確定的空閑子載波位置，而禁用子載波位置數(shù)據(jù)應(yīng)設(shè)置為0，以避免對主用戶造成干擾。由于在接收端，所有接收天線接收到信號(hào)之后所進(jìn)行的處理是一樣的，以其中一根接收天線為例。例如第j根天線接收到的信號(hào)可表示為：

在多天線系統(tǒng)中，通常利用正交導(dǎo)頻獲取信道估計(jì)。假設(shè)不同發(fā)射天線導(dǎo)頻插入除了禁用子載波以外的其他不同頻率子載波上，同時(shí)在任意一根發(fā)射天線導(dǎo)頻對應(yīng)位置處，其余發(fā)射天線數(shù)據(jù)應(yīng)設(shè)置為0。根據(jù)不同發(fā)射天線的導(dǎo)頻位置，可以分離接收天線接收到的信號(hào)。以從第i根天線發(fā)送的導(dǎo)頻符號(hào)分離第j根接收天線接收的信號(hào)為例，從式（3）中提取導(dǎo)頻信號(hào)：

其中，Yp（i，j）表示根據(jù)第i根發(fā)送天線導(dǎo)頻信息從第j根接收天線提取到的導(dǎo)頻信號(hào)。同時(shí)是第i根發(fā)射天線的p×N導(dǎo)頻選取矩陣，它用于從N個(gè)子載波中選擇出p個(gè)導(dǎo)頻：

其中，T=｛l1，l2，…，lp}表示導(dǎo)頻位置的索引集，slk是一個(gè)N行單位列向量，其中第lk個(gè)元素為1，其他的都為0。對式（4）進(jìn)行如下變換：

其中，R（i，j）、Cp（i）F對接收端而言均是已知信號(hào)，可以通過不同信道估計(jì)方法得到信道沖擊響應(yīng)h（i，j）。表示前后兩向量對應(yīng)的元素相除。

4 基于CS的信道估計(jì)

基于導(dǎo)頻輔助的信道估計(jì)方法是通過在數(shù)據(jù)符號(hào)中插入已知的導(dǎo)頻信息，在接收端利用導(dǎo)頻信息獲得整個(gè)信道的頻率響應(yīng)值或沖擊響應(yīng)值。在傳統(tǒng)的OFDM信道估計(jì)中，導(dǎo)頻符號(hào)一般在頻域上均勻分布，通過內(nèi)插就可獲得不錯(cuò)的效果。然而對NC-OFDM系統(tǒng)，由于授權(quán)用戶接入行為的隨機(jī)性，其頻譜會(huì)呈現(xiàn)隨機(jī)不連續(xù)的特點(diǎn)。若系統(tǒng)中感知用戶的導(dǎo)頻序列仍采用等間隔的分布，其中某些導(dǎo)頻勢必會(huì)落在授權(quán)用戶的頻譜區(qū)域上，從而影響到授權(quán)用戶的正常通信，這時(shí)，傳統(tǒng)均勻分配的最優(yōu)導(dǎo)頻信道估計(jì)方法將不再適用NC-OFDM系統(tǒng)?；趬嚎s感知的信道估計(jì)方法對導(dǎo)頻的設(shè)計(jì)不再要求均勻分布，只需少量導(dǎo)頻隨機(jī)分布在符號(hào)整個(gè)頻域內(nèi)，就可以獲得很好的信道估計(jì)性能。因此壓縮感知信道估計(jì)方法更適合應(yīng)用于NC-OFDM系統(tǒng)。

下面就詳細(xì)描述在MIMO NC-OFDM系統(tǒng)中，用壓縮感知的方法進(jìn)行信道估計(jì)的過程。之前已經(jīng)假設(shè)多天線的信道都是相互獨(dú)立的，因此以其中第i根天線發(fā)送、第j根天線接收為例，利用壓縮感知的方法得到第i天線到第j天線間的信道沖擊響應(yīng)，其他收發(fā)天線間的信道沖擊響應(yīng)均可按照以下方法進(jìn)行類似計(jì)算［14］。

前面通過對接收信號(hào)的分析得到式（6）。對比式（1）和式（6）可以看出，如果令R（i，j）=y，Cp（i）F=Φ，h（i，j）=x，Z＇=e，同時(shí)Cp（i）F為部分離散傅里葉變換矩陣，滿足RIP特性［13］，則求h（i，j）的信道估計(jì)過程完全可以建模為從有噪測量值中重建壓縮感知信號(hào)的問題。此時(shí)，只要選擇合適的壓縮感知重構(gòu)算法，就可以估計(jì)出信道沖擊響應(yīng)h（i，j）。為了實(shí)現(xiàn)信道稀疏度未知條件下的信道估計(jì)，本文提出采用SAMP算法進(jìn)行壓縮感知信道估計(jì)。

SAMP算法是匹配追蹤系列算法的一種，相比較OMP等算法，它最大的特點(diǎn)是自適應(yīng)，即在不知道稀疏度K的前提下，自適應(yīng)調(diào)整步長逐步逼近信號(hào)。算法將迭代過程分為多個(gè)階段（stage），在每個(gè)階段中信號(hào)重建所需的支撐集的大小不發(fā)生改變，通過選取感知矩陣Φ和余量r的內(nèi)積中最大的一些值形成候選集，再通過迭代從候選集中選取支撐集中的原子。因此使得它的恢復(fù)精度高于每次選出一個(gè)或幾個(gè)原子來更新支撐集的OMP算法，但同時(shí)運(yùn)算復(fù)雜度也有所加大。基于SAMP的信道估計(jì)算法具體步驟如下。

初始化：初始余量r0=y，初始步長S=1，階段次數(shù)stage=1，迭代次數(shù)n=1，候選值集合C=Φ，索引值集合Λ=Φ，支撐集集合T=Φ，閾值ε；其中Φ是空集。

步驟1計(jì)算余量rn-1和感知矩陣Φ的每一列的u=｛uj|uj=|＜rn-1，Φj＞|，j=1，2，…，N}，并將u中S個(gè)最大值對應(yīng)的索引值存入集合Λn中；

步驟2更新支撐集ΦC，其中Cn=Tn∪Λn；

步驟3應(yīng)用得到，選出中前S個(gè)最大元素對應(yīng)的索引值并放入Tn中；

步驟4對余量進(jìn)行更新；

步驟5如果rn≤ε，則結(jié)束所有過程；否則進(jìn)一步判斷：若||rn||2≥||rn-1||2，則轉(zhuǎn)入下一階段，即stage=stage+1，S=S×stage；否則繼續(xù)在本次階段里迭代n=n+1，更新支撐集Tn=Tn-1。

在上述算法中，初始步長的選取對算法性能影響較大。對于信道估計(jì)這樣的低維信號(hào)恢復(fù)問題，可以選取較小的初始步長值，復(fù)雜度較低，且可以達(dá)到較高的恢復(fù)精度。對于有噪干擾情況，則可將閾值ε設(shè)為噪聲的平均功率。

5 仿真分析

為了驗(yàn)證MIMO NC-OFDM系統(tǒng)中壓縮感知信道估計(jì)算法的有效性，本文選擇了SAMP與OMP、SP、CoSaMP算法、傳統(tǒng)的LS方法以及LS+IDFT降噪方法進(jìn)行比較。依據(jù)參考文獻(xiàn)［3］，系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)

為了簡化MIMO NC-OFDM系統(tǒng)，采用2收2發(fā)的系統(tǒng)模型。在稀疏度未知的情況下，初始步長設(shè)置為1較為妥當(dāng)；閾值ε視不同的信噪比情況下而定。系統(tǒng)采用頻率選擇性衰落稀疏信道，同時(shí)假設(shè)信道在一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)內(nèi)是不變的。導(dǎo)頻采用頻分復(fù)用方式下的正交導(dǎo)頻。這里采用均方誤差（mean square error，MSE）和誤碼率（bit error rate，BER）來衡量各種方法的性能。

在本次仿真實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于導(dǎo)頻圖案的設(shè)計(jì)，分為兩種不同的CR干擾模式：寬帶干擾模式和窄帶干擾模式。具體參數(shù)［3］見表2。

表2 仿真參數(shù)

對LS方法和LS+IDFT降噪方法，導(dǎo)頻子載波間隔數(shù)設(shè)為5，當(dāng)遇到禁用子載波時(shí)，就取消這個(gè)位置上的導(dǎo)頻，由余下可用的導(dǎo)頻來進(jìn)行信道估計(jì)。根據(jù)禁用子載波的位置，這兩種方法的可用導(dǎo)頻數(shù)是P=83；而對于OMP與SAMP兩種壓縮感知方法，仿真階段分別使用的導(dǎo)頻數(shù)是P=83和P=36，便于同前兩種方法進(jìn)行比較。同時(shí)導(dǎo)頻位置采取隨機(jī)分布的方式，這是因?yàn)閷嚎s感知而言，導(dǎo)頻位置隨機(jī)分布能夠比均勻分布獲得更佳的信道估計(jì)性能。

圖3 寬帶干擾模式下不同信道估計(jì)方法的MSE性能比較

圖4 寬帶干擾模式下不同信道估計(jì)方法的BER性能比較

圖5 窄帶干擾模式下不同信道估計(jì)的MSE性能比較

圖6 窄帶干擾模式下不同信道估計(jì)的BER性能比較

圖3～圖6分別是在兩種干擾模式下的MSE與BER比較。從仿真結(jié)果看，無論是在寬帶模式還是窄帶模式下，基于壓縮感知的信道估計(jì)方法性能要優(yōu)于LS和LS+IDFT降噪方法。首先，當(dāng)4種方法的導(dǎo)頻數(shù)都是P=83時(shí)，LS方法的估計(jì)效果最差，隨著信噪比的增大，性能基本上沒變化；LS+IDFT降噪方法性能雖然可以被接受，卻是在犧牲大量導(dǎo)頻的情況下得到的；當(dāng)信噪比是30 dB時(shí)，OMP與SAMP兩種壓縮感知方法的MSE都比LS+IDFT低大約15 dB。當(dāng)OMP與SAMP在導(dǎo)頻數(shù)P=36時(shí)，MSE也比LS+IDFT在P=83時(shí)低10 dB左右。換言之，要保持LS+IDFT在P=83的信道估計(jì)性能，如果換成壓縮感知的方法，只需要P=36，這就降低了導(dǎo)頻的占有率，提高了系統(tǒng)的頻譜利用率，在一定的頻帶資源條件下提高了系統(tǒng)的吞吐量，更適用于條件受限的MIMO NC-OFDM系統(tǒng)。同時(shí)，SAMP作為貪婪迭代類算法的一種，不僅算法復(fù)雜度比其他類壓縮感知重構(gòu)算法低，而且不需要稀疏度作為先驗(yàn)條件，更適用于信道估計(jì)這樣的實(shí)時(shí)應(yīng)用。

圖7 導(dǎo)頻數(shù)P=36時(shí)不同信道估計(jì)的MSE性能比較

圖8 導(dǎo)頻數(shù)P=36時(shí)不同信道估計(jì)的BER性能比較

圖7和圖8是在寬帶干擾模式下，導(dǎo)頻數(shù)P=36時(shí)，SAMP算法和OMP、SP、CoSaMP幾種算法的MSE與BER比較。隨著信噪比的增加，SAMP算法的重建精度越來越高，并且一直優(yōu)于其他3種算法，由此可見，SAMP算法的重構(gòu)稀疏信號(hào)的性能比OMP、SP、CoSaMP算法的重建性能好。

6 結(jié)束語

本文圍繞MIMO NC-OFDM系統(tǒng)稀疏頻率選擇性衰落信道估計(jì)問題，研究了基于壓縮感知的信道估計(jì)方法。并將SAMP與OMP兩種壓縮感知方法同傳統(tǒng)的LS和LS+IDFT降噪方法在不同模式和不同導(dǎo)頻數(shù)的條件下進(jìn)行了算法性能比較，同時(shí)比較了在相同導(dǎo)頻數(shù)下，SAMP算法和OMP、SP、CoSaMP幾種算法的重構(gòu)性能。理論分析和仿真結(jié)果表明，在條件受限的MIMO NC-OFDM系統(tǒng)中，壓縮感知的方法用較少的導(dǎo)頻獲得較好的信道估計(jì)性能，提高了系統(tǒng)的頻帶利用率。同時(shí)本文所用到的SAMP算法，相對于其他較先進(jìn)的MP類算法，不需要稀疏度作為重構(gòu)的先驗(yàn)知識(shí)，重構(gòu)精度有很大的提高，大大提高了算法的工程實(shí)用性。

［1］TANG H Y.Some physical layer issues of wide-band cognitive radio systems［C］/The IEEE Dynamic Spectrum Access Networks，November 8-11，2005，Baltimore，MD.New Jersey：IEEE Press，2005：151-159.

［2］ZHANG S C，WANG J，LI S Q.A channel estimation method for NC-OFDM systems in cognitive radio context［C］/The IEEE International Conference on Communication System，November 9-11，Guangzhou，China.New Jersey：IEEE Press，2008：208-212.

［3］何雪云，宋榮方，周克琴.認(rèn)知無線電NC-OFDM系統(tǒng)中基于壓縮感知的信道估計(jì)新方法［J］.通信學(xué)報(bào)，2011（32）：85-94.HE X Y，SONG R F，ZHOU K Q.Compressive sensing based channel estimation for NC-OFDM systems in cognitive radio context［J］.Journal of Communication，2011（32）：85-94.

［4］DONOHO D L.Compressed sensing［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（4）：1289-1306.

［5］CANDES E，TAO T.Near optimal signal recovery from random projection；universal encoding strategies［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（12）：5406-5425.

［6］THONG T D，LU G，TRAN D.Sparsity adaptive matching pursuit algorithm for practical compressed sensing［C］/The Asilomar Conference on Signals，Systems，and Computers，October 26-29，2008，Pacific Grove，California，USA.［S.l.：s.n.］，2008：581-587.

［7］CANDES E，ROMBERG J，TAO T.Robust uncertainty principles：exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（2）：489-509.

［8］CANDES E，TAO T.Decoding by linear programming［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2005，51（12）：4203-4215.

［9］TROPP J，GILBERT A.Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2007，53（12）：4655-4666.

［10］MALLAT S，ZHANG Z.Matching pursuit with time-frequency dictionaries［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1993，41（12）：3397-3415.

［11］DAI W，MILENKOVIC O.Subspace pursuit for compressive sensing signal reconstruction［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2009，55（5）：2230-2249.

［12］LI W C，PREISIG J C.Estimation of rapidly time-varying sparse channel［J］.IEEE J Ocean Eng，2007，32（4）：927-939.

［13］RUDELSON M，VERSHYNIN R.On sparse reconstruction from Fourier and Gaussian measurements［J］.Communications on Pure and Applied Mathematics，2008，61（8）：1025-1045.

［14］GOMAA A，AL-DHAHIR N.A sparsity-aware approach for NBI estimation in MIMO-OFDM［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10（6）：1854-1862.

Sparse channel estimation algorithm based on compressed sensing in MIMO NC-OFDM system

CHEN Enqing，GAO Xinli，XIANG Xiaoqiang，WANG Zhongyong
School of Information Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China

Multiple-input multiple-output non-contiguous orthogonal frequency division multiplexing（MIMO NC-OFDM）system is a commonly used system in cognitive radio.One of the key technical that affects the MIMO NC-OFDM performance is channel estimation in the condition of non-continuous carrier caused by licensed users’occupation.Sparsity adaptive matching pursuit（SAMP）algorithm was proposed as a new method to estimate sparse channel in MIMO NC-OFDM system.Compared with other state-of-the-art greedy algorithms，the most innovative feature of the SAMP is that it is capable to adjust the step length adaptively to approach the original signal and reconstruct the sparse signal without prior information of the sparsity.Simulation result shows that，the new channel estimation method outperforms many existing iterative algorithms in reconstruction performance and can be implemented easily in practical application.

multiple-input multiple-output non-contiguous orthogonal frequency division multiplexing，cognitive radio，compressed sensing，channel estimation，sparsity adaptive matching pursuit

s：The Natural Science Foundation of China（No.61201251，No.61172086），The Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education（No.20104101120011）

TN911

A

10.11959/j.issn.1000-0801.2016040

2015-07-23；

2015-12-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（No.61201251，No.61172086）；教育部博士點(diǎn)科研基金資助項(xiàng)目（No.20104101120011）

陳恩慶（1977-），男，博士，鄭州大學(xué)副教授，IEEE會(huì)員，主要研究方向?yàn)闊o線通信系統(tǒng)及技術(shù)、時(shí)頻分析理論及應(yīng)用、模式識(shí)別等。

高新利（1990-），女，鄭州大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)閷拵o線通信、通信信號(hào)處理。

相小強(qiáng)（1989-），男，鄭州大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理。

王忠勇（1965-），男，博士，鄭州大學(xué)教授，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)、信號(hào)處理。