蔡振鋒，史云飛，張玲玲

(1. 臨沂市國(guó)土資源局;2.臨沂大學(xué))

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基于OpenGL的地下管線三維建模關(guān)鍵算法研究*

蔡振鋒1，史云飛2，張玲玲2

(1. 臨沂市國(guó)土資源局;2.臨沂大學(xué))

研究了地下管線的三維可視化方法，采用斷面與體面三角剖分?jǐn)M合的方法，提出了管線構(gòu)模的推理規(guī)則，詳細(xì)闡述了相關(guān)構(gòu)模原理和算法，基于OpenGL實(shí)現(xiàn)了直管線、彎曲管線、變徑管線、交叉點(diǎn)等管線實(shí)體的三維模型構(gòu)建.

地下管線;管線建模;三維可視化

0 引言

近年來(lái)，隨著城市化進(jìn)程的快速發(fā)展，城市地下管線縱橫交錯(cuò)，事故頻發(fā).為此，國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強(qiáng)城市地下管線建設(shè)管理的指導(dǎo)意見》(國(guó)辦發(fā)[2014]27號(hào))，要求全面查清城市范圍內(nèi)的地下管線現(xiàn)狀，獲取準(zhǔn)確的管線數(shù)據(jù)，掌握地下管線的基礎(chǔ)信息情況和消除事故隱患[1].管線普查成為城市規(guī)劃、建設(shè)與管理的一項(xiàng)重要基礎(chǔ)工作.通過(guò)地下管線普查，可查明地下管線的現(xiàn)狀，為城市地下空間的合理開發(fā)利用、綜合管理、城市數(shù)字化、智慧城市建設(shè)等奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、數(shù)據(jù)庫(kù)等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)地下管線三維可視化及管理，構(gòu)建城市地下管線三維信息系統(tǒng)，成為國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者一個(gè)新的關(guān)注方向[2-3].

1 管線建模原理

在平面圖上，管線是由管線點(diǎn)按一定連接關(guān)系構(gòu)成的線，具有起點(diǎn)、中間點(diǎn)和終點(diǎn)，有材質(zhì)、規(guī)格等自然屬性.這些點(diǎn)被稱為屬性點(diǎn)，包括：特征點(diǎn)(三通、四通)，附屬物(閥門、消防栓、污水井等)，變徑點(diǎn)、變向點(diǎn)等，是管線管理的點(diǎn)元素.

為了在三維透視顯示環(huán)境中建立準(zhǔn)確的管網(wǎng)三維模型，該文采用模擬斷面與體面三角剖分?jǐn)M合重構(gòu)的方法重建三維管線實(shí)體.管線由斷面和體面剖分?jǐn)M合三角形按一定算法規(guī)則擬合構(gòu)成，將管線斷面設(shè)為S，體面剖分?jǐn)M合三角形設(shè)為T，則管線表示為{Si∪Tj|i,j=1,2,…}.

管線三維模型是以管線中心線為建?；A(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)構(gòu)建的，從簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線數(shù)據(jù)獲取空間管線體數(shù)據(jù)，這要明確模型構(gòu)建坐標(biāo)系(構(gòu)模坐標(biāo)系)與模型集成展示坐標(biāo)系(展模坐標(biāo)系)的關(guān)系，完成局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系下的模型數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換.

2 管線的三維模型建立

2.1 直管線建模

直管線是由兩個(gè)斷面組成的模型，其構(gòu)建過(guò)程有建立構(gòu)模坐標(biāo)系、解算中心線、斷面解算、直管線構(gòu)模四個(gè)過(guò)程.

(1)直管線構(gòu)模坐標(biāo)系

以管線中心線為構(gòu)模坐標(biāo)系的y軸；采用右手坐標(biāo)系法則，以y軸和展模坐標(biāo)系z(mì)軸構(gòu)成的平面的法向量為構(gòu)模坐標(biāo)系的x軸和z軸，如圖1(a)所示.

圖1 直管線空間坐標(biāo)系與管線截面圖

(2)解算中心線

依據(jù)管線起始點(diǎn)確定直管線的中心線.

(3)解算直管線斷面

根據(jù)管線半徑和管線構(gòu)模坐標(biāo)系，采用微分處理方法，如圖1(b)所示，擬合管線斷面.以直管線的起點(diǎn)和終點(diǎn)為構(gòu)模坐標(biāo)系的原點(diǎn)，擬合管線斷面模型，其計(jì)算公式如下：

其中R為管線半徑， α=n/2π.

(4)直管線構(gòu)模

在直管線建模中，斷面數(shù)據(jù)僅是建模過(guò)程中的臨時(shí)數(shù)據(jù).采用擬合方法構(gòu)建準(zhǔn)確的管線三維模型的流程如圖2(a)所示.

(a)斷面與體面三角剖分構(gòu)模

(b)彎曲管線建模流程圖圖2 流程圖

通過(guò)上述四步法實(shí)現(xiàn)了直管線模型重構(gòu)，如圖3(a)所示.

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

2.2 彎曲管線建模

彎曲管線也是一種較為常見的管線類型，其中心線為一條空間折線段.與直管線構(gòu)模相比，彎曲管線構(gòu)模更為復(fù)雜.彎曲管線建模的關(guān)鍵步驟主要包括確定構(gòu)模坐標(biāo)系、解算中心線、解算彎曲管線斷面、彎曲管線構(gòu)模等.構(gòu)模坐標(biāo)系的確定與管線斷面數(shù)據(jù)解算與直線管線類似，下面重點(diǎn)介紹解算中心線和彎曲管線構(gòu)模的關(guān)鍵算法.

(1)彎曲管線中心線解算

彎曲管線都連續(xù)平滑，實(shí)際管線調(diào)查中僅測(cè)量拐點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，為了實(shí)現(xiàn)其三維重構(gòu)，需對(duì)彎曲管線在拐點(diǎn)處進(jìn)行三維插值擬合重構(gòu).

圖4 中心線插值與變徑點(diǎn)

圖4(a)是空間彎曲管線中任意相鄰的三個(gè)部分，其拐點(diǎn)分別為Pi-1、Pi、Pi+1.以其中的Pi拐點(diǎn)為例處擬合彎曲部分.彎曲部分?jǐn)M合所需計(jì)算的參數(shù)如下：

采用余玄定理計(jì)算圓心角α：

設(shè)拐點(diǎn)Pi和彎曲半徑，建立構(gòu)模坐標(biāo)系，計(jì)算相應(yīng)插值點(diǎn)，生產(chǎn)彎曲管線擬合中心線.

(2)彎曲管線構(gòu)模

每?jī)蓚€(gè)相鄰的斷面可構(gòu)成以類直管線，彎曲管線模型可以看做是眾多首尾相接的類直管線構(gòu)成的集合，每個(gè)類直管線均采用直管線的構(gòu)模方法進(jìn)行構(gòu)建.對(duì)任意兩個(gè)相鄰類直管線共用斷面進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算，并記錄其在彎曲管線中的斷面位置.循環(huán)順序構(gòu)建類直管線，直至彎曲管線實(shí)現(xiàn)完全重構(gòu).構(gòu)建彎曲管線模型的流程，如圖2(b)所示.

依據(jù)上述對(duì)彎曲管線模型構(gòu)建過(guò)程的分析與構(gòu)模算法，構(gòu)建的彎曲管線三維模型，如圖3(b)所示.

2.3 變徑管線建模

變徑管線是一種特殊卻常見的管線類型.變徑管線在形狀上類似于直管線，在構(gòu)模方法上類似于彎曲管線，但又有其自身特點(diǎn).其構(gòu)模關(guān)鍵點(diǎn)包括變徑點(diǎn)插值計(jì)算、斷面數(shù)據(jù)的計(jì)算、變徑管線模型的構(gòu)建.

(1)變徑點(diǎn)插值算法

為了使變徑管線模型在變徑處能夠平滑過(guò)渡，需要在變徑點(diǎn)處進(jìn)行中心線及管線半徑的插值計(jì)算，如圖4(b)所示.以管線變徑點(diǎn)為構(gòu)模坐標(biāo)系的中心，采用直管建模局部坐標(biāo)系計(jì)算的方法確定變徑點(diǎn)插值計(jì)算的局部坐標(biāo)系.為了更好的表達(dá)漸變過(guò)程，選擇較小的半徑作為口徑變化緩沖區(qū)域(L=min(R1，R2))和插值數(shù)目n(依據(jù)所要達(dá)到模擬精度確定).則第i個(gè)插值點(diǎn)處的空間坐標(biāo)值(xi, yi, zi)(局部坐標(biāo)系下)及半徑Ri的計(jì)算公式如下：

Ri=L+(i-1/n)×|R1-R2|.

(2)變徑管線斷面數(shù)據(jù)的計(jì)算及變徑管線模型的構(gòu)建

變徑管線斷面數(shù)據(jù)的計(jì)算可采用直管線或者彎曲管線斷面數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，但也有一定的區(qū)別.由于變徑管線的斷面半徑不一，在每個(gè)斷面數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)需要調(diào)整計(jì)算公式中的R值，以便獲取正確的斷面數(shù)據(jù).變徑管線三維模型的構(gòu)建的原理與算法與彎曲管線建模的相同，可以采用彎曲管線由斷面數(shù)據(jù)構(gòu)建三維模型算法，構(gòu)建的變徑管線三維模型如圖3(c)所示.

2.4 交叉管線建模

交叉管線建模較復(fù)雜，主要研究實(shí)現(xiàn)了四向交叉點(diǎn)、三向交叉點(diǎn)模型的構(gòu)建，以三向交叉點(diǎn),(如圖5所示)為例介紹其構(gòu)模過(guò)程及主要構(gòu)模算法.設(shè)交叉點(diǎn)P處三個(gè)支管為PP0、PP1、PP2，管線半徑為R.

圖5 三向交叉點(diǎn)圖

(1)管線交叉點(diǎn)構(gòu)模坐標(biāo)系

(2)交叉點(diǎn)處斷面位置的確定及斷面數(shù)據(jù)的計(jì)算

準(zhǔn)確確定交叉點(diǎn)處各個(gè)斷面的位置是構(gòu)建交叉點(diǎn)模型的前提，首先計(jì)算一些數(shù)據(jù)參數(shù)，為斷面數(shù)據(jù)的計(jì)算做基礎(chǔ)準(zhǔn)備工作.任意支管口到交叉點(diǎn)構(gòu)成的邊PPi的距離|PPi|=

(3)交叉點(diǎn)斷面數(shù)據(jù)構(gòu)建模型的算法

交叉管線構(gòu)模以交叉點(diǎn)處的三角剖分?jǐn)M合為核心.其主要包括各支管模型的構(gòu)建、交叉點(diǎn)處模型的構(gòu)建、交叉點(diǎn)處頂?shù)酌娴奶幚淼?各支管模型采用直管線構(gòu)模方法構(gòu)建.交叉點(diǎn)處構(gòu)模把相鄰兩個(gè)斷面的前一半斷面模擬點(diǎn)與另外斷面的后一半斷面模擬點(diǎn)對(duì)應(yīng)相連，直至全面斷面相連接起來(lái).至此，交叉管線各個(gè)支管線已經(jīng)無(wú)縫連接，僅剩下交叉點(diǎn)出頂?shù)酌婵斩葱枰幚?，?duì)上下底面的空洞進(jìn)行三角化處理，即完成交叉管線的三維構(gòu)模.依據(jù)上述建模過(guò)程及建模算法，構(gòu)建交叉點(diǎn)三維模型，圖3(d)為四向交叉點(diǎn)模型圖，圖3(e)為三向交叉點(diǎn)模型圖.

3 結(jié)束語(yǔ)

該文依據(jù)管線數(shù)據(jù)特征，深入分析了當(dāng)前管線建模方法，提出了斷面與體面三角剖分?jǐn)M合的管線構(gòu)模原理，給出了適應(yīng)于管線構(gòu)模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).詳細(xì)闡述了直管線、彎曲管線、變徑管線、交叉點(diǎn)(四向交叉點(diǎn)、三向交叉點(diǎn))模型的構(gòu)建原理與算法，給出了各類管線建模效果圖.

[1] 國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于加強(qiáng)城市地下管線建設(shè)管理的指導(dǎo)意見》國(guó)辦發(fā)[2014]27號(hào),2014.

[2] 尹寶昌，白駒，崔宇佳，等.管線三維建模及可視化分析[J].交通科技與經(jīng)濟(jì), 2010.

[3] 鐘遠(yuǎn)根，戴相喜，李穎捷，等. 三維地下管線建模及系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)研究[J]. 現(xiàn)代測(cè)繪, 2014(1):25-27.

(責(zé)任編輯：季春陽(yáng))

The Algorithm Research of the Underground 3D Pipeline Modeling Based on OpenGL

Cai Zhenfeng1, Shi Yunfei2, Zhang Lingling2

(1.Linyi Bureau of Land Resources; 2.Linyi University)

The pipelines are abstracted as straight pipeline, bending pipeline, reducer pipeline and cross pipeline, these three-dimensional models are reconstructed by the method of section and surface triangulation fitting based on OpenGL.

Underground pipeline, Pipeline modeling, 3D visualization

2016-02-23

*國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41201407)

O186

A

1000-5617(2016)02-0019-04