李懷勝，楊　芳，鐘清華

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州510006）

基于EMD和樣本熵的腦電信號(hào)睡眠分期研究?

李懷勝，楊芳，鐘清華

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州510006）

對(duì)于睡眠腦電的人工分期仍有不足的問(wèn)題，提出一種基于腦電節(jié)律經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和樣本熵結(jié)合的睡眠分期方法。首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)睡眠腦電信號(hào)進(jìn)行去噪和基本節(jié)律提取，獲得針對(duì)不同睡眠狀態(tài)下腦電節(jié)律的樣本熵，通過(guò)統(tǒng)計(jì)其樣本熵均值，發(fā)現(xiàn)腦電節(jié)律δ波和θ波于不同睡眠狀態(tài)下，樣本熵均值不相等且方差較小，能有效表示不同睡眠階段的特征，說(shuō)明樣本熵方法能較好的實(shí)現(xiàn)腦電信號(hào)的特征提取，用來(lái)區(qū)分睡眠各分期，為利用睡眠進(jìn)行監(jiān)護(hù)與醫(yī)學(xué)治療提供了一種可行的方法。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；腦電節(jié)律；特征提??；樣本熵；睡眠分期

1　引　言

腦電（Electroencephalogram，EEG）是神經(jīng)系統(tǒng)產(chǎn)生的可測(cè)電生理信號(hào)，包含著大量生理信息，要從睡眠腦電中進(jìn)行睡眠分期有很大難度。一是睡眠時(shí)腦電信號(hào)極其微弱，易于引入干擾；二是睡眠腦電信號(hào)為非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，難于提取特征，因此需要利用有效手段對(duì)睡眠腦電信號(hào)進(jìn)行處理。而基于腦電的特征提取方法用于睡眠深度監(jiān)測(cè)，對(duì)睡眠進(jìn)行合理分期，是研究睡眠質(zhì)量、診斷睡眠疾病的基礎(chǔ)。近年來(lái)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［1－3］的方法被較多用于腦電模式識(shí)別中，此類方法的缺陷在于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)難以確定，泛化能力差，且容易陷入局部最小點(diǎn)。近來(lái)非線性動(dòng)力學(xué)和混沌理論的方法，如：分形維數(shù)［4］、Kolmogorov－Sinai熵［5］、譜熵［6］、近似熵（ApEn）［7］等也被逐步應(yīng)用于腦電等生理信號(hào)分析。這些方法各有特點(diǎn)，其中近似熵屬于復(fù)雜度測(cè)度方法，對(duì)短數(shù)據(jù)集有效，但是近似熵值對(duì)不同參數(shù)值的選取不具備相對(duì)一致性。本文提出一種將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）與樣本熵（Sample Entropy，SampEn）相結(jié)合的方法對(duì)睡眠腦電進(jìn)行處理及睡眠分期，并經(jīng)試驗(yàn)證明了該方法的有效性。

2　經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和樣本熵理論分析

2．1經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解原理

EMD方法［8］是由Huang等于1998年提出的一種新的數(shù)據(jù)處理方法，它的特點(diǎn)是能夠?qū)Ψ蔷€性、非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行線性化和平穩(wěn)化處理，并在分解過(guò)程中保留數(shù)據(jù)本身的特性，非常適合提取非線性非平穩(wěn)信號(hào)的瞬時(shí)特征。EMD的本質(zhì)是通過(guò)信號(hào)的時(shí)間尺度來(lái)獲得本征波動(dòng)模式，然后以此為依據(jù)分解信號(hào)，分解所用的基函數(shù)是基于信號(hào)本身的，它回避了小波分解中選擇小波函數(shù)和分解層數(shù)的困擾，能自適應(yīng)地將信號(hào)分解為一系列的表征信號(hào)特征時(shí)間尺度的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）集。

2．2EMD分解的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

信號(hào)經(jīng)EMD分解后自適應(yīng)的得到有限個(gè)IMF分量和一個(gè)表征信號(hào)趨勢(shì)的余量，它的分解基于以下三個(gè)假定條件：①信號(hào)至少存在兩個(gè)極值點(diǎn)，即一個(gè)極大值點(diǎn)與一個(gè)極小值點(diǎn)；②信號(hào)的特征時(shí)間尺度由相鄰的兩個(gè)極值點(diǎn)之間的時(shí)間間隔來(lái)定義；③假使信號(hào)沒(méi)有極值點(diǎn)而只有拐點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)在分解之前先對(duì)信號(hào)作一次或多次微分運(yùn)算來(lái)獲取極值點(diǎn)。

EMD分解的實(shí)質(zhì)是通過(guò)一種篩選來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分解，設(shè)信號(hào)X（t）篩選的具體過(guò)程如下：

（1）尋找信號(hào)局部的所有極大值和極小值；

（3）計(jì)算X（t）與m10（t）的差，記做h10（t），即h10（t）＝X（t）－m10（t）。

以上過(guò)程記做一次篩選，篩選的目的有兩個(gè)：去除模態(tài)波形的疊加；平滑對(duì)稱模態(tài)波形的振幅。第一個(gè)目的是為了讓IMF的瞬時(shí)頻率具備物理意義，第二個(gè)目的是為了讓兩個(gè)相鄰的IMF振幅差不至于太大，使得IMF具備調(diào)頻作用。

（4）檢查h10（t）是否滿足IMF條件。如果不滿足，則將h10（t）代替原始信號(hào)X（t），重復(fù)k次以上步驟，直至h1k滿足IMF條件。這樣就得到了原始信號(hào)X（t）的第一個(gè)IMF，記做c1（t），即c1（t）＝h1k（t）。

（5）將c1（t）從原始信號(hào)X（t）中分離出來(lái)，得到剩余分量r1（t），即r1（t）＝X（t）－c1（t）。

（6）將r1（t）代替原始信號(hào)X（t）依次重復(fù)以上步驟，對(duì)后面的rk（t）也同樣做篩選，分解出新的IMF集，即r2（t）＝r1（t）－c2（t）．．．rN（t）＝rN－1（t）－cN（t）。

當(dāng)rN（t）是一單調(diào)函數(shù)或者小于預(yù)先設(shè)置的值時(shí)，EMD的整個(gè)分解過(guò)程將停止。為了使得IMF在幅值和頻率上同時(shí)具備物理意義，Huang設(shè)置了一個(gè)基于限定相鄰兩個(gè)篩選結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差SD的篩選準(zhǔn)則，即：

當(dāng)SD的值為0．2－0．3之間時(shí)，則終止篩選。

綜上，在EMD的整個(gè)篩選過(guò)程中，基函數(shù)是基于信號(hào)本身的特性而自動(dòng)生成的，信號(hào)特性不同，其基函數(shù)也不同，因而EMD是根據(jù)信號(hào)本身的特性而對(duì)信號(hào)做自適應(yīng)的分解。信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解后得到有限個(gè)IMF分量，每個(gè)IMF分量則凸顯了信號(hào)的內(nèi)在物理信息，這些IMF分量的截止頻率隨著信號(hào)的變化而變化。

2．3樣本熵

樣本熵是量化時(shí)間序列復(fù)雜性和研究時(shí)間序列性質(zhì)的重要工具，被廣泛應(yīng)用于很多研究領(lǐng)域，特別是生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的研究與分析，其算法［13］描述如下：

（1）對(duì)于一個(gè)N點(diǎn)的時(shí)間序列，我們表示為u＝｛u（1），u（1），．．．u（N）｝。

（2）按序號(hào)連續(xù)順序組成一組m維向量：Xm（1），Xm（2），．．．，Xm（N－m＋1），其中Xm（i）＝［u（i），u（i＋1），．．．，u（i＋m＋1）］，1≤i≤N－m＋1。

（3）定義兩個(gè)m維向量Xm（i）和Xm（j）之間的距離d［Xm（i），Xm（j）］為兩者對(duì)應(yīng)元素中差值最大的一個(gè)，即：d［Xm（i），Xm（j）］＝max｛｜u（i＋k）－u（j＋k）｜｝，其中0≤k≤m－1，1≤i≤N－m＋1，1≤j≤N－m＋1，i≠j。

（4）r是設(shè)定的匹配過(guò)程公差閾值，給定一個(gè)閾值r，對(duì)每一個(gè)i≤N－m＋1的值，統(tǒng)計(jì)d［Xm（i），Xm（j）］小于r×SD（SD為序列的標(biāo)準(zhǔn)差）的數(shù)目Nm（i），并計(jì)算此數(shù)目與距離總數(shù)（N－m）的值，記作：Cm（r）＝Nm（i）／（N－m）。

（7）樣本熵定義為：

當(dāng)N為有限值時(shí)，按上述步驟得出的是序列長(zhǎng)度為N時(shí)樣本熵的估計(jì)值，記作：

樣本熵的物理意義是表示非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生新信息的速率，樣本熵值越小，序列自我相似性越高；樣本熵值越大，序列越復(fù)雜。對(duì)于SampEn（m，r，N）函數(shù)，Pincus建議r的值取0．1－0．25SD，SD為要計(jì)算的時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差，m取1或2，參數(shù)N是數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，要得到有效的統(tǒng)計(jì)特性和比較小的偽差，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)最好在100－5000之內(nèi)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，參數(shù)設(shè)為m＝1，r＝0．2SD，N＝1500時(shí)，處理睡眠腦電信號(hào)得到的樣本熵值分布效果最好。

3　方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3．1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于麻省理工學(xué)院提供的MITBIH中的The Sleep－EDF database，所用數(shù)據(jù)編號(hào)為SC4001E0－PSG，1989年4月24日14：13：00～4月 25日14：18：00的睡眠數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采樣頻率為100Hz，波幅單位為μV；數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式為歐洲數(shù)據(jù)格式；參考導(dǎo)聯(lián)為Fpz－Cz和Pz－Oz；該睡眠腦電的睡眠期已由專家人工標(biāo)注。

3．2睡眠腦電的去噪處理

MIT－BIH數(shù)據(jù)庫(kù)中的原始腦電信號(hào)含有大量的眼電、肌電、工頻、高頻、白噪聲等干擾，消除腦電信號(hào)中的噪聲是進(jìn)行睡眠分析的重要前提［14］。

（1）基于EMD濾波的EEG去噪

任意信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD算法分解后會(huì)得到有限個(gè)IMF分量和一個(gè)表征信號(hào)趨勢(shì)的殘余分量。這些IMF分量總是按照由高頻到低頻的順序逐漸分離出來(lái)，表征了信號(hào)頻率分布的所有信息，因而它是一種自適應(yīng)濾波的信號(hào)分析方法。基于EMD算法的分解特性，可以將EMD看做是一個(gè)時(shí)頻濾波的分析方法［15］。

基于EMD濾波的思想十分簡(jiǎn)單，即根據(jù)信號(hào)的要求，通過(guò)去除噪音頻段的IMF，將剩余的IMF重構(gòu)來(lái)增強(qiáng)信號(hào)在要求頻率范圍內(nèi)的特征。其優(yōu)點(diǎn)在于，EMD的基函數(shù)直接從信號(hào)本身產(chǎn)生，不像小波分解算法那樣需要預(yù)先確定基函數(shù)，它是一種基于信號(hào)局部特征尺度分解的自適應(yīng)濾波法。選取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中一段腦電信號(hào)進(jìn)行去噪處理，如圖1所示，濾除噪音后的信號(hào)，白噪聲與尖波脈沖干擾基本消除，與此同時(shí)很好的保留了有用信號(hào)中的尖峰和突變部分，濾波處理是為下一步分析腦電信號(hào)作好準(zhǔn)備。

圖1　腦電信號(hào)濾波處理

3．3睡眠腦電基本節(jié)律的提取

通過(guò)信號(hào)的時(shí)間尺度來(lái)獲得本征信號(hào)波動(dòng)模式，然后以此為依據(jù)分解信號(hào)，分解所用的基函數(shù)是基于信號(hào)本身的。再對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行線性化和平穩(wěn)化處理，具有良好的時(shí)頻局部化特性，可實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)瞬態(tài)成分的檢測(cè)，并可對(duì)其各頻率段成分進(jìn)行處理，提取到睡眠腦電信號(hào)節(jié)律的時(shí)變信息，并在分解過(guò)程中保留數(shù)據(jù)本身的特性，較好地表現(xiàn)頻域信號(hào)的連續(xù)性和突變性，在實(shí)際工程應(yīng)用中能夠獲得較好的效果。選取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的一段睡眠腦電信號(hào)，如圖2所示。腦電信號(hào)基本節(jié)律的提取，如圖3所示，圖4為完備性檢測(cè)圖。

3．4睡眠腦電基本節(jié)律的分析

目前國(guó)際上普遍使用的是R＆K睡眠分階規(guī)則［16］，它把睡眠分為覺(jué)醒期（SW）、非快速眼動(dòng)睡眠期（NREM）、和快速眼動(dòng)睡眠期（REM），其中NREM可分為Ⅰ期、Ⅱ期、Ⅲ期和Ⅳ期。由于Ⅲ期和Ⅳ期波形很相似，僅在振幅上略有區(qū)別，將Ⅲ期和Ⅳ期統(tǒng)一劃分為Ⅲ期。且δ波和θ波是表征睡眠的主要特征，因此將重點(diǎn)分析基本節(jié)律中δ波和θ波的變化。

圖2　原始睡眠腦電信號(hào)

圖3　腦電信號(hào)基本節(jié)律提取

圖4　腦電各基本節(jié)律的完備性檢驗(yàn)

根據(jù)腦電信號(hào)在不同睡眠狀態(tài)下腦電基本節(jié)律的表現(xiàn)不同，通過(guò)比較睡眠各期的腦電節(jié)律δ波和θ波樣本熵值的大小，可用來(lái)區(qū)分不同的睡眠狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的分期結(jié)果為參考標(biāo)準(zhǔn)，利用matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別任意截取覺(jué)醒期（SW）、快速眼動(dòng)睡眠期（REM）和非快速眼動(dòng)睡眠期（NREM）Ⅰ期、Ⅱ期、Ⅲ期的睡眠腦電數(shù)據(jù)，分別對(duì)其進(jìn)行去噪和基本節(jié)律提取，然后對(duì)睡眠實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本熵計(jì)算，取m＝1；r＝0．25SD；N＝1500，并參考經(jīng)驗(yàn)豐富的醫(yī)生所做的人工睡眠分期的結(jié)論，得到睡眠腦電基本節(jié)律δ波和θ波樣本熵的平均值，再統(tǒng)計(jì)方差，得到睡眠各期腦電節(jié)律的樣本熵均值與方差如圖5－圖6所示。

圖5　睡眠各期腦電節(jié)律的樣本熵均值

圖6　睡眠各期腦電節(jié)律的樣本熵方差

從睡眠規(guī)律的角度來(lái)看，睡眠各期的樣本熵是不一樣的，隨著睡眠的深入，δ波和θ波的樣本熵均值逐漸增大，δ波和θ波復(fù)雜性增強(qiáng)，這與有睡意時(shí)腦電中δ波和θ波占主導(dǎo)相吻合［17］。清醒期腦電節(jié)律以大于8Hz為主，所以清醒期的δ波和θ波樣本熵均值最?。豢焖傺蹌?dòng)期雖然是處于深睡期，但大部分時(shí)間在做夢(mèng)，所以該期的樣本熵均值最大。而從樣本熵均值及方差大小的角度來(lái)看，睡眠各期腦電節(jié)律δ波和θ波的樣本熵均值都不相等，樣本熵均值的方差很小，即不同睡眠狀態(tài)下的腦電節(jié)律δ波和θ波樣本熵值波動(dòng)范圍小，總能找出任一個(gè)睡眠期與其它睡眠期的δ波和θ波樣本熵均值不相等，并且能較容易區(qū)分不同的睡眠狀態(tài)。綜上，通過(guò)腦電節(jié)律樣本熵的方法可以用來(lái)區(qū)分睡眠各期。

4　結(jié)束語(yǔ)

與腦電的非線性分析方法比較，結(jié)合EMD和樣本熵的方法可以更完整的提取睡眠腦電的各個(gè)節(jié)律，較好的保留其信號(hào)本身的特性，細(xì)致地對(duì)不同睡眠狀態(tài)下腦電基本節(jié)律的變化進(jìn)行分析；同時(shí)由于睡眠各期的腦電節(jié)律δ波和θ波樣本熵均值的大小不相等，且樣本熵均值方差很小，它們能有效表示不同睡眠階段的特征。結(jié)論與數(shù)據(jù)庫(kù)中的專家判定相吻合，這說(shuō)明樣本熵方法能很好的進(jìn)行腦電信號(hào)的特征提取，可以用來(lái)區(qū)分睡眠各分期，可為其他信號(hào)的特征提取提供理論與實(shí)驗(yàn)依據(jù)，也為利用腦電信號(hào)進(jìn)行監(jiān)護(hù)與醫(yī)學(xué)治療提供了一種可行的方法。

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Study on Sleep Stages Based on EMD and Sample Entropy of EEG Rhythm

Li Huaisheng，Yang Fang，Zhong Qinghua
（School of Physics＆Telecommunication Engineer，South China Normal University，Guangzhou 510006，China）

A method of sleep stages，based on EMD and sample entropy of EEG rhythm，is put forward to solve the shortage of artificial staging of sleep EEG．Firstly，EMD is used to denoise sleeping EEG and extract the basic rhythm．Secondly，the sample entropy of EEG rhythm under different sleep states is computed．Finally，after the statistics of mean and variance of the sample entropy，the mean of sample entropy of wave δ and wave θ is different under different sleeping stages of EEG rhythm，which indicates that the sample entropy analysis of sleep EEG rhythm can be used to effectively characterize different sleeping stages and extract feature of EEG．It provides a new way to make use of sleeping EEG for care and treatment．

EMD；EEG rhytnm；Feature extraction；Sample entropy；Sleep stages

10．3969／j．issn．1002－2279．2016．05．017

TP3

A

1002－2279（2016）05－0068－05

?廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研合作基金（2012B091100062）；廣東省自然科學(xué)基金（S2011040003189）；廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（20130123q）

李懷勝（1991－），男，廣東省陽(yáng)江市人，碩士研究生，主研方向：智能儀器及生理信號(hào)處理方向。

2015－12－25