劉 芳劉瑞豐，2）張 帆張 暉趙艷紅李 彬娜 熱

1）中國呼和浩特010010內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

內(nèi)蒙古東部地區(qū)面波震級與近震震級轉(zhuǎn)換關(guān)系

劉 芳1）劉瑞豐1），2）張 帆1）張 暉1）趙艷紅1）李 彬1）娜 熱1）

1）中國呼和浩特010010內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局

2）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

基于震級殘差統(tǒng)計(jì)、線性回歸和正交回歸方法，選取2008年至2016 年3月內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)記錄的內(nèi)蒙古東部地區(qū)地震觀測報(bào)告和波形事件，確立該區(qū)量規(guī)函數(shù)，建立近震震級與面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。研究表明，HLH、HLR和AGL等5個(gè)臺站震級偏差較大，可能由地震臺站場地響應(yīng)衰減或放大、臺基風(fēng)化等造成；全國量規(guī)函數(shù)僅在140 km＜⊿≤280 km時(shí)適用于內(nèi)蒙古東部地區(qū)；采用正交回歸方法（OR）得到古東部地區(qū)MS東部=0.99ML-0.12。

震級；量規(guī)函數(shù)；近震震級ML；面波震級MS；震級轉(zhuǎn)換

0 引言

震級是表征地震大小的量，是地震基本參數(shù)之一，是地震預(yù)報(bào)和其他有關(guān)地震研究的一個(gè)重要參數(shù)（陳運(yùn)泰等，2000；陳運(yùn)泰等，2004）。表征地震波通過和介質(zhì)有地區(qū)性差異或特殊構(gòu)造的量規(guī)函數(shù)是影響震級測定的重要因素之一。多年實(shí)測結(jié)果表明，中國使用1971年建立的R1(⊿)和R2(⊿)尚不能充分反映中國地殼的地區(qū)性差異，不同區(qū)域的量規(guī)函數(shù)急需修定。陳培善等（1983）、嚴(yán)尊國（1982，1983，1986，1992，1995）獲得中國不同地質(zhì)、地震單元的差異和中國東部地區(qū)和西部量規(guī)函數(shù)；郭履燦（1984）、秦嘉政等（1986）、彭美鳳（1982）、張誠（1981）、黃緯瓊（1982）、薛志照（1992）、高國英（1987）、趙明淳等（2005）、孟曉琴等（2008）等開展測定震級和量規(guī)函數(shù)關(guān)系研究，取得一些成果。

中國目前使用的面波震級MS和近震震級ML兩種標(biāo)度（張宏志等，2007；汪素云，2010）間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，是1971年郭履燦得到的適用于中國華北地區(qū)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式MS經(jīng)驗(yàn)=1.13ML-1.08（震中距⊿≤1 000 km時(shí)）①郭履燦.華北地區(qū)的地方性震級ML和面波震級MS經(jīng)驗(yàn)關(guān)系.全國地震工作會議資料，1971：1-10.。考慮到不同震級測量的方法不同，因此在地震臺網(wǎng)的震級測定中，不同震級之間一律不進(jìn)行換算（劉瑞豐等，2006）。然而，目前區(qū)域臺網(wǎng)大震速報(bào)、地震編目、地震預(yù)測預(yù)報(bào)及相關(guān)地球科學(xué)研究中使用的震級M，均是由經(jīng)驗(yàn)公式轉(zhuǎn)換得到的。多年實(shí)測表明，ML和MS間轉(zhuǎn)換關(guān)系已不符合經(jīng)驗(yàn)公式，存在系

統(tǒng)偏差，需要矯正。理論上，采用正交回歸方法研究各種震級標(biāo)度間的關(guān)系接近實(shí)際震級測定 （Madansky，1959； Fuller，1987； Carroll R I et al，1996；劉瑞豐等，2007）。劉瑞豐等（1996，2006，2007）、楊晶瓊等（2013）和張誠（1981）等均開展了相關(guān)研究，取得較好成果。

內(nèi)蒙古東部地區(qū)（40°—53°N，114°—126°E）位于華北板塊與東北板塊交匯處，構(gòu)造復(fù)雜、構(gòu)造運(yùn)動強(qiáng)烈。據(jù)歷史地震記載及近代中強(qiáng)地震記錄，曾發(fā)生M≥5.0地震20次，M≥6.0地震3次，且M≥5.0地震主要集中于該區(qū)域東部和北部的阿倫河斷裂、雅魯河斷裂及東南部的八里罕斷裂、赤峰—開原斷裂和北票—朝陽斷裂一帶（張暉等，2013）。這是該區(qū)域歷史地震發(fā)生的關(guān)鍵因素，同時(shí)表明該區(qū)域內(nèi)具備發(fā)生中強(qiáng)地震的地質(zhì)構(gòu)造條件（曹鳳娟，2013）。

遵循繼承性、區(qū)域性、實(shí)用性震級確定三原則，基于震級殘差統(tǒng)計(jì)分析方法、線性回歸和正交回歸方法，采用2008年至2016年3月內(nèi)蒙古東部及鄰省地震觀測報(bào)告和ML≥3.8數(shù)字地震波形資料，建立內(nèi)蒙古東部地區(qū)區(qū)域量規(guī)函數(shù)、近震震級與面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。同時(shí)，開展新量規(guī)函數(shù)的檢驗(yàn)、近震震級與面波震級間轉(zhuǎn)換關(guān)系高斯隨機(jī)擾動檢驗(yàn)，驗(yàn)證其適用性、可靠性，為內(nèi)蒙古地震預(yù)報(bào)及地震學(xué)相關(guān)研究提供科學(xué)參考。

1 資料選取

選用2008—2016年3月內(nèi)蒙古東部地區(qū)及邊境線50 km以內(nèi)2 149次ML≥0.0地震事件[圖1(a)]作為建立新量規(guī)函數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。震級測定中，采用MSDP定位軟件，進(jìn)行WA仿真，量取兩水平向最大位移值，使得周期值得到較好約束，基本消除周期測定對震級計(jì)算造成的偏差，根據(jù)近震震級計(jì)算公式求取各子臺震級值，由多臺震級平均值得到臺網(wǎng)震級值?；谡鸺墯埐罱y(tǒng)計(jì)方法，篩選參與定位的至少4個(gè)的臺站資料，得到臺網(wǎng)多臺震級平均值，重新修定震級的量規(guī)函數(shù)。選取68次ML≥3.8數(shù)字地震波形資料[圖1(b)]，作為建立近震震級與面波震級間轉(zhuǎn)換關(guān)系的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，近震震級ML、面波震級MS均按照新國標(biāo)《地震震級的規(guī)定》（GB17740）進(jìn)行測定。

圖1 地震和臺站分布(a) 2 149次ML≥0.0地震； (b) 68次ML≥3.8地震Fig.1 Distribution of stations and earthquakes

2 計(jì)算方法

2.1 量規(guī)函數(shù)

根據(jù)《測震臺網(wǎng)運(yùn)行管理細(xì)則》（中震測函[2015]115號），采用（1）式來計(jì)算近震震級。所有的數(shù)字記錄均仿真成短周期地震儀WA后，在位移記錄上量取兩水平向最大位移值。

式中： Aμ為水平分向記錄的最大地動位移的算術(shù)平均值（單位μm）； R(⊿)為短周期地震儀測定ML的量規(guī)函數(shù)。

對第i個(gè)地震，求出對所有臺站的震級平均值

式中，Ns為臺站個(gè)數(shù)，Ne為地震個(gè)數(shù) 。

將單個(gè)臺站對應(yīng)的單個(gè)地震震級減去單個(gè)地震震級平均值，可得到單臺震級的殘差值。第j個(gè)臺站記錄地震的震級標(biāo)準(zhǔn)偏差δj和平均偏差為

單臺震級偏差值隨震中距的變化

式中： k是震中距間隔序數(shù)，N為間隔范圍內(nèi)震級偏差樣本數(shù)。

2.2 回歸方法

2.2.1 線性回歸方法。對于兩個(gè)或多個(gè)存在統(tǒng)計(jì)相關(guān)的隨機(jī)變量，可依據(jù)大量觀測數(shù)據(jù)來確定它們之間統(tǒng)計(jì)的定量關(guān)系，建立回歸方程。將 N 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) (xi，yi)，其中i=1，2，3，…，N，擬合的直線模型為

隨著自變量和因變量的不同選擇，對于相同樣本點(diǎn)會得到不同的回歸方程。選擇X方向或Y方向擬合，所得回歸直線是不同的（孫彥清，2002；劉瑞豐，2007）。根據(jù)測量誤差判斷誤差方向，確定式（6）中的A和B，用誤差方向確定擬合方向（黃杰等，2000；孫彥清，2002）。

通常利用線性最小二乘回歸(SR)方法確定系數(shù)A和B。古登堡和里克特（1956）采用SR方法得到MS和ML之間的關(guān)系式。確定系數(shù) A和B擬合線性公式(6)有以下兩種可能 （Draper N R et al，1998）。

適用條件為：σ2xx→0，σ2yy＞0（σ2xx、σ2yy分別是x、y的方差）。

SR2稱為反標(biāo)準(zhǔn)回歸(Carroll R I et al，1996)，適用條件為：

線性回歸方法只考慮一個(gè)變量比另一個(gè)變量產(chǎn)生的偏差大，線性回歸關(guān)系不能使用等號，因此在公式(7)和公式(8)中不使用等號而使用箭頭符號。

2.2.2 正交回歸方法。當(dāng)X和Y方向上測量誤差均不可忽略，不能在單一方向上進(jìn)行擬合時(shí)，應(yīng)滿足各測量點(diǎn)到擬合直線垂直距離的平方和最小，即正交擬合（吳俊林等，1992；劉魏等，1994；李雄軍，2005a，2005b；姜慧等，2006）。正交回歸方法能夠克服固定單方向最優(yōu)帶來的擬合穩(wěn)定性差的弊端。

采用正交回歸的方法擬合公式（6），以O(shè)R表示正交回歸方法 ，則

通常采用 Hesse方法來表示正交回歸 (Carroll R I et al，1996) ，即把兩個(gè)變量放在等號右邊，表示兩個(gè)變量均在變化，即

把上述關(guān)系應(yīng)用于震級標(biāo)度Mx和My，則SR1適用于在Mx測量偏差較大情況下對My產(chǎn)生的影響，而 SR2適用于在My測量偏差較大的情況下對Mx產(chǎn)生的影響。然而，震級測量時(shí)均可能存在一定誤差，SR1和SR2均會與實(shí)際測定震級有一定差別。理論上，使用正交回歸方法研究各種震級標(biāo)度之間的關(guān)系更能接近實(shí)際的震級測定 (Madansky A，1959； Carroll R I et al，1996；劉瑞豐等，2007)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 量規(guī)函數(shù)

采用內(nèi)蒙古東部地區(qū)36個(gè)子臺記錄的11 101個(gè)地震數(shù)據(jù)，基于震級殘差統(tǒng)計(jì)方法，計(jì)算得到各子臺震級相對于臺網(wǎng)震級Mi的偏差、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差δi。對臺站引起的震級偏差進(jìn)行臺基校正，并對比校正前后單臺震級偏差值隨震中距的變化、震級與臺網(wǎng)平均震級偏差值分布，依據(jù)所得結(jié)果建立東部地區(qū)量規(guī)函數(shù)。

3.1.1 臺基影響。表1給出東部地區(qū)36個(gè)子臺震級相對于臺網(wǎng)震級Mi的偏差、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差δi。從表1可知，其中18個(gè)臺站不存在震級偏差；有13個(gè)臺站震級偏差范圍為0.20—0.26，占總數(shù)的36.1%；有5個(gè)臺站（內(nèi)蒙古HLH、HLR和AGL；河北LOH和WEC）的震級偏差較大，偏差范圍在-0.321—0.376，占總數(shù)的13.9%?？梢姡_基是引起近震級偏差的重要因素之一。

3.1.2 單臺震級與臺網(wǎng)平均震級偏差值分布。分析臺基校正前后單臺震級與平均震級偏差值（簡稱偏差值σ）變化可知：①σ分布形態(tài)。臺基校正前[圖2(a)]，偏差值基本呈正態(tài)分布，離散度比較大，σ分布范圍是-1.8—1.4。臺基校正后[圖2(b)]，偏差值基本呈正態(tài)分布，離散度較小，σ分布范圍是-1.5—1.2，分布更集中；②震級偏差的標(biāo)準(zhǔn)差。臺基校正前為0.295 0，臺基校正校正后為0.271 0，降低0.024。

表1 各子臺計(jì)算得到的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差δiTable 1 Average deviation and standard deviation calculated from each station

表1 各子臺計(jì)算得到的平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差δiTable 1 Average deviation and standard deviation calculated from each station

序號 臺網(wǎng)代碼臺站代碼δi樣本數(shù) 序號 臺網(wǎng)代碼臺站代碼δi樣本數(shù)1 NM BAC 0.08 0.23 311 19 JL BCT 0.16 0.22 263 2 NM XLT 0.02 0.29 337 20 NM AGL-0.36 0.32 155 3 NM XIQ 0.08 0.22 244 21 NM ZLT-0.03 0.19 748 4 NM MZL-0.09 0.26 207 22 NM IDR-0.20 0.21 483 5 NM JIP-0.08 0.24 393 23 NM NJT 0.18 0.20 615 6 NM LIX 0.00 0.32 351 24 HE LOH-0.18 0.31 228 7 NM NIC-0.07 0.25 365 25 HE WEC-0.13 0.31 324 8 NM CHF-0.12 0.27 240 26 LN LYA 0.40 0.24 193 9 NM HLH-0.30 0.31 161 27 LN BEP 0.14 0.29 229 10 NM HLR-0.32 0.26 313 28 LN FXI 0.27 0.21 233 11 NM XIH-0.08 0.32 273 29 LN HXQ 0.11 0.26 153 12 NM ARS 0.08 0.22 570 30 LN FKU 0.38 0.20 135 13 NM TIS-0.16 0.23 379 31 LN XFN 0.17 0.25 113 14 NM MDG 0.12 0.20 282 32 HL NZN 0.16 0.20 674 15 NM LUB-0.07 0.23 292 33 HL JGD 0.08 0.23 289 16 NM CHR-0.10 0.22 758 34 HL ZHY-0.21 0.29 113 17 NM GNH-0.06 0.23 346 35 HL NEH-0.05 0.21 268 18 NM WLT-0.02 0.22 280 36 HL MOH-0.07 0.24 56

圖2 單臺震級與平均震級偏差標(biāo)準(zhǔn)差值統(tǒng)計(jì)(a)臺基校正前； (b)臺基校正后Fig.2 Statistics of magnitude deviation between single station and average one

3.2 東部地區(qū)量規(guī)函數(shù)校正

扣除臺基影響，修定震中距0—500 km的全國量規(guī)函數(shù)，得到內(nèi)蒙古東部地區(qū)量規(guī)函數(shù)，見表2和圖4。從表2和圖4可知，當(dāng)0≤⊿≤140 km時(shí)，全國量規(guī)函數(shù)偏高；當(dāng)140 km＜⊿≤280 km時(shí)，全國量規(guī)函數(shù)基本適合；當(dāng)⊿＞280 km時(shí)，東部量規(guī)函數(shù)高于全國量規(guī)函數(shù)。

圖4 內(nèi)蒙古東部地區(qū)新量規(guī)函數(shù)曲線Fig.4 New calibration function in eastern Inner Mongolia region

表2 全國及內(nèi)蒙古東部地區(qū)新量規(guī)函數(shù)R(⊿)Table 2 The new eastern Inner Mongolia calibration function R(⊿) and the China calibration function

3.3 東部地區(qū)量規(guī)函數(shù)檢驗(yàn)

以震級偏差的標(biāo)準(zhǔn)差δi和震級偏差分布集中度做為檢驗(yàn)指標(biāo)，分別對臺基校正前、臺基校正后以及新量規(guī)函數(shù)3個(gè)階段進(jìn)行對比，檢驗(yàn)東部量規(guī)函數(shù)的適用性、可靠性。結(jié)果表明，臺基校正前δi=0.295 0，臺基校正后δi=0.271 0，使用新量規(guī)函數(shù)測定的δi=0.237 4。由圖5可見，盡管在臺基校正前、臺基校正后、以及使用新量規(guī)函數(shù)3種情況下，震級偏差分布集中度均呈正態(tài)分布，但是采用新量規(guī)函數(shù)后，震級偏差分布集中度較前兩種情況有了明顯提高。分析認(rèn)為，使用東部量規(guī)函數(shù)測定的δi有一定降低，震級偏差分布集中度明顯提高。

圖5 單臺震級與平均震級偏差標(biāo)準(zhǔn)差值統(tǒng)計(jì)(a)臺基校正前； (b)臺基校正后； (c)新量規(guī)函數(shù)Fig.5 Statistics of magnitude deviation between single station and average one

4 ML與MS轉(zhuǎn)換關(guān)系

4.1 東部地區(qū)ML和MS關(guān)系的建立

依據(jù)上述線性回歸方法（SR1和SR2）和正交回歸方法（OR），重新測定內(nèi)蒙古東部地區(qū)2008—2016年3月68次MS≥3.8地震震級ML和MS（共132個(gè)震級對）。表3列出經(jīng)過線性回歸和正交回歸得到的ML和MS震級關(guān)系式，圖6(a)展示線性回歸、正交回歸以及經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式得到4條ML與MS關(guān)系曲線。由表3和圖6(a)可見：正交回歸方法（OR）得到的紅色曲線位于數(shù)據(jù)點(diǎn)中間，均方根誤差最小，為最佳擬合曲線； OR曲線位于經(jīng)驗(yàn)曲線上方。通過擬合，得到內(nèi)蒙古東部地區(qū)近震震級ML與面波震級MS的轉(zhuǎn)換關(guān)系

分析MS經(jīng)驗(yàn)與MS東部差值數(shù)量分布[圖6(b)]，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)地震震級差值分布于0.15—0.45，0.30—0.45范圍內(nèi)的地震數(shù)量最多。

表3 ML和MS關(guān)系式Table 3 Relation of MLand MS

圖6 震級關(guān)系及震級差值數(shù)量分布(a) ML和MS震級關(guān)系； (b) MS東部與MS經(jīng)驗(yàn)差值數(shù)量分布Fig.6 Magnitude relation and magnitude difference numerical distribution

4.2 兩種震級轉(zhuǎn)換關(guān)系對比分析

通過對比MS東部和MS經(jīng)驗(yàn)及差值數(shù)量分布，獲得以下認(rèn)識：①從兩種震級轉(zhuǎn)換關(guān)系式看，差別較大。關(guān)系式中系數(shù)A由1.13降為0.96，降低0.17，變化不大；系數(shù)B由1.08降到0.10，降低0.98，變化較大，兩者明顯存在系統(tǒng)偏差，可能是由于區(qū)域構(gòu)造特征差異性所致；②對比MS經(jīng)驗(yàn)與MS東部差值數(shù)量分布[圖6(b)]可知，大多數(shù)地震震級差值分布在0.30—0.45。

5 結(jié)論

采用內(nèi)蒙古測震臺網(wǎng)地震觀測報(bào)告和數(shù)字地震波形，建立內(nèi)蒙古東部地區(qū)量規(guī)函數(shù)、近震震級與面波震級間轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到以下結(jié)論。

（1）由36個(gè)子臺震級相對于臺網(wǎng)震級Mi的偏差、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差δi可知，18個(gè)臺站不存在震級偏差；13個(gè)臺站震級偏差范圍在0.20—0.26，占總數(shù)的36.1%；5個(gè)臺站（內(nèi)蒙古HLH、HLR和AGL，河北LOH和WEC）震級偏差較大，偏差范圍在-0.321—0.376，占總數(shù)的13.9%。分析造成震級偏差的原因認(rèn)為，HLH臺站的場地響應(yīng)低頻放大，這可能是受臺基位于軟的沉積層場地影響，臺基風(fēng)化較為嚴(yán)重；AGL臺站場地響應(yīng)呈現(xiàn)高頻衰減效應(yīng)；HLR臺場在響應(yīng)呈現(xiàn)低頻明顯衰減（王鑫等，2015）；河北境內(nèi)的LOH和WEC臺站，場地響應(yīng)值較大。

（2）對比可知，當(dāng)0≤⊿≤140 km時(shí)，全國量規(guī)函數(shù)偏高；當(dāng)140＜⊿≤280 km時(shí)，全國量規(guī)函數(shù)基本適合；當(dāng)⊿＞280 km時(shí)，東部量規(guī)函數(shù)高于全國量規(guī)函數(shù)。通過對東部量規(guī)函數(shù)檢驗(yàn)可知，使用東部地區(qū)量規(guī)函數(shù)測定的震級標(biāo)準(zhǔn)差有了一定降低，且震級偏差分布集中度較臺基校正前后有了明顯提高?？梢姡珖恳?guī)函數(shù)不符合內(nèi)蒙古東部地區(qū)區(qū)域特征。

（3）對比MS經(jīng)驗(yàn)=1.13ML-1.08和MS東部=0.99ML-0.12 可知，兩者明顯存在系統(tǒng)偏差，可能是由于區(qū)域構(gòu)造特征差異性所致。結(jié)果表明，經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)換關(guān)系已不符合內(nèi)蒙古東部地區(qū)區(qū)域特征，建議使用本研究建立的ML與MS轉(zhuǎn)換關(guān)系式。

（4）2008年以來，東部地區(qū)ML≥3.8地震數(shù)量有限，且地震分布、臺站布局不均勻，因此，新建立的東部地區(qū)量規(guī)函數(shù)、近震震級與面波震級間的轉(zhuǎn)換關(guān)系有待完善，以便符合內(nèi)蒙古東部地區(qū)區(qū)域特征。

中國地震局地球物理研究所劉瑞豐研究員提供計(jì)算程序，并對本研究給予支持和幫助，在此表示感謝。

曹鳳娟，焦明若，王亮，等.東北地區(qū)M≥5.0地震前中等地震集中活動的震兆研究[J].地震工程學(xué)報(bào)，2013，35（2）：385-393.

陳培善，秦嘉政.量規(guī)函數(shù)、臺站方位、臺基及不同測量方法對近震震級ML的影響[J].地震學(xué)報(bào)，1983，5（1）：87-98.

陳運(yùn)泰，劉瑞豐.地震的震級[J].地震地磁觀測與研究，2004，25（6）：1-12.

陳運(yùn)泰，吳忠良，王培德，等.數(shù)字地震學(xué)[M].北京：地震出版社，2000：1-30

高國英，艾尼瓦爾.新疆地區(qū)量規(guī)函數(shù)、臺站校正值的分析計(jì)算[J].西北地震學(xué)報(bào)，1987，9（1）：103-107.

本工程采用的混凝土是商用混凝土，要求混凝土坍落度控制在180mm，上下波動不大于30mm。由于坡屋面施工時(shí)用水養(yǎng)護(hù)不易，需要在混凝土中適量混入緩凝劑，并使用薄膜包裹。養(yǎng)護(hù)不少于14d，避免混凝土出現(xiàn)開裂問題。

郭履燦，趙鳳竹，趙共玲，等.震級與震源參數(shù)測定[M].北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社，1984.

黃杰，蔡希潔，林尊琪.一種對稱的線性擬合數(shù)據(jù)處理方法[J].計(jì)量技術(shù)，2000，（5）：47-49.

黃緯瓊.近震衰減特征的地區(qū)差異及近震震級的估算[J].地震學(xué)報(bào)，1982，4（4）：337-349.

姜慧，唐麗華，梁海華.回歸分析方法在地震科學(xué)應(yīng)用中的問題與探討[J].華南地震，2006，26（3）：1-7.

李雄軍.對X和Y方向最小二乘線性回歸的討論[J].計(jì)量技術(shù)，2005a，（1）：50-52.

李雄軍.幾種線性回歸方法的比較[J].計(jì)量技術(shù)，2005b，（8）：52-54.

劉瑞豐，陳運(yùn)泰，Peter Bormann，等.中國地震臺網(wǎng)與美國地震臺網(wǎng)測定震級的對比Ⅱ—面波震級[J].地震學(xué)報(bào)，2006，28（1）：1-7.

劉瑞豐，陳運(yùn)泰，任梟，等.中國地震臺網(wǎng)震級的對比[J].地震學(xué)報(bào)，2007，29（5）：467-476.

劉瑞豐，黨京平，陳培善.利用速度數(shù)字地震儀記錄測定面波震級[J].地震地磁觀測與研究，1996，17（2）：1-4.

孟曉琴，梁向軍，張玲，等.山西地震臺網(wǎng)速報(bào)震級與量規(guī)函數(shù)的研究[J].山西地震，2008，2：19-23.

彭美鳳，閩臺地區(qū)量規(guī)函數(shù)R（⊿）的探討[J].地震地磁觀測與研究，1982，3（3）：71-75.

秦嘉政，等.不同儀器以及地震波的區(qū)域性衰減特征對測定ML的影響[J].地震研究，1986，9（1）：13-25.

孫彥清.最小二乘線性擬合應(yīng)注意的兩個(gè)問題[J].漢中師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2002，20（1）：58-61.

汪素云，王健，俞言祥，等.基于中國地震臺網(wǎng)觀測報(bào)告的ML與MS經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[J].中國地震，2010，26（1）：14-22.

王鑫，尹戰(zhàn)軍，郝美仙，等.內(nèi)蒙古地區(qū)場地響應(yīng)區(qū)域特征分析[J].震害防御技術(shù)，2015，10（1）：163-172.

吳俊林，王社柱，李樹華.直線擬合方向選擇的應(yīng)用分析[J].陜西師大學(xué)報(bào)，1992，20（3）：72-75.

薛志照.近震震級ML量規(guī)函數(shù)和臺站校正值[J].華北地震科學(xué)，1992，108 （1）：60-651.

嚴(yán)尊國，等，地方性均勻震級系統(tǒng)量規(guī)函數(shù)的區(qū)域特征[J].地震地磁觀測與研究，1982，4（4）：4-10.

嚴(yán)尊國，等，湖北區(qū)域臺網(wǎng)測定ML震級中量規(guī)函數(shù)的修正[J].地震學(xué)刊，1983，2：9-17.

嚴(yán)尊國，建立華北南部地方性均勻震級系統(tǒng)的嘗試[J].中國地震，1986，2（2）：57-63.

嚴(yán)尊國，李普麗，薛軍蓉.中國近震震級量規(guī)函數(shù)檢驗(yàn)研究[J].華南地震，1995，15（1）：1-11.

嚴(yán)尊國，李普麗，薛軍蓉.中國近震震級量規(guī)函數(shù)研究[J].中國地震，1992，8（4）：76-91.

楊晶瓊，楊周勝 蔡明軍，等.云南地區(qū)近震震級與面波震級轉(zhuǎn)換關(guān)系研究[J].中國地震，2013，29（4）：513-521

張誠.西北地區(qū)測定震級ML中的某些問題[J].地震地磁觀測與研究，1981，3（2）：28-31.

張宏志，刁桂苓 ，趙明淳，等.不同標(biāo)度震級關(guān)系和臺基影響問題探討[J].中國地震，2007，23（2）：141-146.

張暉，高立新，韓曉明.內(nèi)蒙古東部地區(qū)波速比變化特征研究[J].地震工程學(xué)報(bào)，2013，35（4）：921-927.

趙明淳，毛國良，張叢珍，等.河北遙測臺網(wǎng)速度震級偏差與量規(guī)函數(shù)關(guān)系的研究[J].地震地磁觀測與研究，2005，26（5）：87-94.

Carroll R I,Ruppert D.The use and misuse of orthogonal regression in linear errors-in-variables models[J].The American Statistician,1996,50（1）：1-6.

Draper N R,Smith H.Applied Regression Analysis[M].New York:John Wiley & Sons,1998: 100-125

Gutenberg B,Richter C F.Earthquake magnitude,intensity,energy and acceleration[J].Bull Seism Soc Amer,1956a,46: 105-145.

Gutenberg B,Richter C F.Magnitude and energy of earthquakes[J].Annali di Geofisica,1956b,91: 1-15.

Madansky A.The fitting of straight lines when both variables are subject to error[J].J Amer Statist Assoc,1959,54: 173-205.

Contrast of MLand MSin eastern Inner Mongolia Region

Liu Fang1)，Liu Ruifeng1),2)，Zhang Fan1)，Zhang Hui1)，Zhao Yanhong1)，Li Bin1)and Na Re1)
1) Earthquake Administration of Inner Mongolia Autonomous,Huhhot 010010,China
2) Institute of Geophysics,China Earthquake Administration,Beijing 100081,China

Using report and seismic events recorded on eastern Inner Mongolia digital seismic network since 2008 to March 2016 and residual statistical,linear regression and orthogonal regression methods,MLcalibration function was modified and the relationship between MLand MSis corrected.The higher residual in fi ve stations,such as HLH,HLR and AGL,may be caused by the amplifi cation or attenuation of station site response,or stylobate weathering.The china calibration function is suitable for Inner Mongolia region with epicentral distance between 140 km and 60 km,yet unsuitable in other case.Using orthogonal regression method (OR) in the eastern regions of Inner Mongolia,MS=0.9 ML-0.12 relationship is found.

magnitude，calibration function，near earthquake magnitude ML，surface wave magnitude MS，magnitude conversion

10.3969/j.issn.1003-3246.2016.05.001

劉芳(1963—)，女，遼寧大連人，副研究員，主要從事地震監(jiān)測、地震預(yù)報(bào)和地震學(xué)研究工作。

E-mail： lfnm88@163.com

中國地震局地震科技星火項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：XH15008）

本文收到日期：2015-07-28