陳 蘇唐柏贊劉愛文陳國(guó)興李小軍，3）

1）中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所

2）中國(guó)南京210009江蘇省土木工程防震技術(shù)研究中心

3）中國(guó)北京100022北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院

變截面地鐵地下車站三維地震反應(yīng)特性數(shù)值模擬

陳 蘇1）唐柏贊1）劉愛文1）陳國(guó)興2）李小軍1），3）

1）中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所

2）中國(guó)南京210009江蘇省土木工程防震技術(shù)研究中心

3）中國(guó)北京100022北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院

基于ABAQUS軟件的96CPU顯式有限元并行計(jì)算集群平臺(tái)，建立地基土—變截面地鐵地下車站結(jié)構(gòu)體系三維非線性地震反應(yīng)分析有限元模型，數(shù)值模擬Kobe地震記錄、Mex地震記錄和100年超越概率3%的南京人工地震波作用下，軟弱地基上變截面地鐵地下車站結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性。結(jié)果表明：地下結(jié)構(gòu)上部土層地表處峰值加速度小于不含地下結(jié)構(gòu)土層表面峰值加速度；地震動(dòng)作用下模型地基呈現(xiàn)出顯著的低頻聚集(放大)、高頻濾波效應(yīng)；地震動(dòng)在穿越地下結(jié)構(gòu)時(shí)，出現(xiàn)散射等復(fù)雜傳播行為。變截面地下結(jié)構(gòu)（上寬下窄型）的下層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)大于上層結(jié)構(gòu)，下層結(jié)構(gòu)中柱的應(yīng)力峰值大于樓板和側(cè)墻的應(yīng)力峰值，側(cè)墻的應(yīng)力峰值大于樓板的應(yīng)力峰值。上層結(jié)構(gòu)中柱的應(yīng)力峰值最大，變截面處側(cè)墻應(yīng)力峰值次之，樓板應(yīng)力峰值最小。輸入地震動(dòng)的峰值加速度和頻譜特性對(duì)地下車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)均有很大影響；地下車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)具有明顯的空間效應(yīng)。

數(shù)值模擬；變截面地鐵地下車站結(jié)構(gòu)；地震反應(yīng)特性；空間效應(yīng)

0 引言

中國(guó)位于世界兩大地震帶：環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，受太平洋板塊、印度板塊和菲律賓海板塊的擠壓，地震斷裂帶活躍，是世界上地震風(fēng)險(xiǎn)最高的國(guó)家之一。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展，基礎(chǔ)建設(shè)步伐日益加快。截至2014年底，中國(guó)已有16個(gè)?。ㄖ陛犑校?7個(gè)城市開通地鐵運(yùn)營(yíng)或獲批地鐵建設(shè)，其中不乏地震高烈度地區(qū)的地鐵建設(shè)。地鐵建設(shè)特點(diǎn)為周期長(zhǎng)，造價(jià)高。每千米有軌電車建設(shè)造價(jià)約2 000萬元人民幣，地鐵建設(shè)則高達(dá)5億元人民幣。特殊地質(zhì)環(huán)境下地鐵建設(shè)成本將更高，蘭州地鐵平均每千米造價(jià)約7.46億元人民幣，深圳地鐵三期每千米造價(jià)達(dá)9億元人民幣。而地鐵地下結(jié)構(gòu)一旦受損，修復(fù)難度大，直接、間接的經(jīng)濟(jì)損失較大。地鐵地下結(jié)構(gòu)的地震安全性已成為地鐵建設(shè)、運(yùn)營(yíng)不可避免的工程問題。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼開展不同場(chǎng)地條件、不同截面形式、不同模型材料的地下結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬研究。Azadi等（2010）基于FLAC 3D軟件，考慮輸入地震動(dòng)頻率、峰值加速度、襯砌材料等因素對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，研究隧道地震反應(yīng)；劉華北與宋二祥等（2005）采用軟件DIANA SWANDYNE II，對(duì)可液化地基上單層雙跨矩形斷面地下結(jié)構(gòu)的

地震反應(yīng)進(jìn)行了研究；Huo與Bobet（2006）開展了矩形地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性數(shù)值與分析方法的研究。陳國(guó)興等（2015）基于ABAQUS軟件，開展了考慮土體非線性特性的子程序二次開發(fā)，并開展了地基—地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性數(shù)值分析；Shahrour（2010）開展了軟弱場(chǎng)地條件下隧道的彈塑性地震反應(yīng)分析。已有研究主要針對(duì)規(guī)則框架式地下結(jié)構(gòu)或圓形隧道，對(duì)于復(fù)雜場(chǎng)地條件下變截面地鐵地下車站結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬研究較少，本文研究目的為探索軟土場(chǎng)地—變截面地鐵地下車站結(jié)構(gòu)體系的地震反應(yīng)規(guī)律，揭示軟土場(chǎng)地條件下變截面地鐵地下車站結(jié)構(gòu)的地震損傷與災(zāi)變機(jī)理。

1 三維有限元建模

1.1 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

模型選自蘇州市軌道交通一號(hào)線星海街站主體部分。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ50011—2001，2008版），蘇州的抗震設(shè)防烈度為6度、設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05g，屬于設(shè)計(jì)地震分組的第一組。模型地基—地鐵地下車站結(jié)構(gòu)體系尺寸、不同截面結(jié)構(gòu)形式及配筋見圖1，考慮到數(shù)值分析重點(diǎn)為變截面地鐵地下車站主體結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性，因此對(duì)車站結(jié)構(gòu)模型做必要簡(jiǎn)化，未考慮基礎(chǔ)及車站站臺(tái)等附屬結(jié)構(gòu)物。土—地鐵車站結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算模型尺寸取為150 m×50 m×60 m，地鐵地下車站1—1截面寬度為20.0 m，車站高度13.4 m，底板和頂板分別厚0.9 m、0.6 m，中板厚度為0.4 m，側(cè)墻厚0.9 m，中柱截面尺寸0.6 m×0.6 m；地鐵地下車站2—2截面寬度31.5 m，其余構(gòu)件尺寸與1—1截面相同。根據(jù)已有研究（樓夢(mèng)麟，2000），選取的模型地基尺寸對(duì)模型結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的不利影響在B/b≥5時(shí)可以不予考慮，B是選取的地基模型寬度，b是結(jié)構(gòu)模型寬度。車站結(jié)構(gòu)在中柱與頂板、層間樓板和底板的連接處設(shè)有沿車站結(jié)構(gòu)軸向的縱梁，在板與側(cè)墻及縱梁相交處作加掖處理，混凝土柱和梁均采用C30混凝土；鋼筋采用熱軋鋼筋HRB400：車站墻體與板采用Φ22、Φ25的鋼筋，柱子采用Φ28的鋼筋。地基—地下結(jié)構(gòu)體系中，采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元（C3D8R）模擬土體介質(zhì)，單元的沙漏剛度選取0.01，以控制網(wǎng)格變形，采用8節(jié)點(diǎn)全積分實(shí)體單元（C3D8）模擬車站結(jié)構(gòu)，采用桿單元模擬鋼筋，網(wǎng)格尺寸按輸入地震動(dòng)主要頻率范圍及土體剪切波速確定，地鐵車站結(jié)構(gòu)網(wǎng)格統(tǒng)一選取0.5 m，土體網(wǎng)格尺寸從地鐵車站結(jié)構(gòu)邊緣到側(cè)邊界逐漸增大，考慮網(wǎng)格規(guī)則原則，土體進(jìn)行局部加密。

圖1 模型地基—地鐵地下結(jié)構(gòu)體系尺寸及截面特性Fig.1 The cross-section dimension and feature of model ground-structure system

1.2 模型地基及結(jié)構(gòu)材料特性

地基—地下結(jié)構(gòu)體系涉及地基土、混凝土兩種材料特性及土—結(jié)相互作用下，接觸面動(dòng)力特性。土體動(dòng)力本構(gòu)、混凝土損傷本構(gòu)及土結(jié)接觸面特性對(duì)數(shù)值分析有較大影響。采用修正的Martin—Seed—Davidenkov動(dòng)力本構(gòu)模型作為土體非線性動(dòng)力本構(gòu)模型，該模型采用破壞剪應(yīng)變幅值上限作為分界點(diǎn)，對(duì)Davidenkov骨架曲線進(jìn)行修正（2005）。模型參數(shù)根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)及共振柱實(shí)驗(yàn)獲取，土體動(dòng)應(yīng)變—應(yīng)變滯回曲線及子程序計(jì)算流程見圖2，土體計(jì)算參數(shù)見表1；混凝土損傷本構(gòu)采用Jeeho Lee等（1998）在Lubliner的塑性損傷模型基礎(chǔ)上提出的循環(huán)荷載作用下混凝土粘塑性動(dòng)力損傷模型。本構(gòu)基于混凝土斷裂能原理，采用兩個(gè)不同的損傷變量來描述混凝土受拉和受壓破壞時(shí)不同的剛度衰減規(guī)律，并采用多個(gè)硬化變量修正模型中的屈服函數(shù)，混凝土參數(shù)見表2，假設(shè)鋼筋滿足理想彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，由于地下結(jié)構(gòu)震害源主要由土體位移控制（2001），因此模型土與車站結(jié)構(gòu)接觸面采用“Tie”接觸。

圖2 土體動(dòng)應(yīng)力—應(yīng)變滯回曲線及計(jì)算流程Fig.2 Hysteretic loop of shear stress-strain of modified davikendov model and calculation flow diagram

表1 計(jì)算采用的土體參數(shù)Table1 Parameters of the soil

表2 C30混凝土的動(dòng)力本構(gòu)模型參數(shù)Table 2 Dynamic parameters of concrete C30

1.3 邊界條件及輸入地震動(dòng)

模型底部為基巖面，模型場(chǎng)地側(cè)向邊界采用豎向約束、水平向加彈簧阻尼器的粘彈

性邊界。輸入地震動(dòng)選取有代表性的地震記錄：Kobe地震記錄、Mex地震記錄和南京人工波，地震動(dòng)加速度時(shí)程及傅里葉譜見圖3。選取Kobe地震記錄，是因?yàn)橼嫔馦S7.2地震造成神戶市大開地鐵車站發(fā)生嚴(yán)重破壞，是完整記錄到的不跨越活斷層而在地震作用下完全倒塌的地下結(jié)構(gòu)震害實(shí)例；選取Mex地震記錄是由于1995年墨西哥地震中，在震源400 km外的墨西哥城（場(chǎng)地以軟弱場(chǎng)地為主）發(fā)生嚴(yán)重震害現(xiàn)象，地震記錄長(zhǎng)周期成分豐富；選取南京人工波是由于地震動(dòng)體現(xiàn)出顯著的中遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)特性。

圖3 輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程與傅里葉譜(a) Kobe地震記錄； (b) Mex地震記錄； (c)南京人工波Fig.3 Ground motion acceleration time-history and Fourier spectrum

圖4 地表峰值加速度放大系數(shù)Fig.4 Peak acceleration amplification factor of soil on the ground surface under different ground motion

2 數(shù)值分析

2.1 地表峰值加速度反應(yīng)

嗨！同學(xué)們，看到“刀客”二字，你有沒有“腦補(bǔ)”出一個(gè)手持大刀的冷峻俠客形象？不過，我們今天所說的“刀客”可不是武俠小說里的武林高手，而是一群和我們年齡相仿的小學(xué)生！一把刻刀手中握，方寸之間天地闊。我們這就帶大家前往杭州的袁浦小學(xué)和周浦小學(xué)，去篆刻社團(tuán)會(huì)一會(huì)那些“刀功”了得的小“刀客”吧！

不同地震動(dòng)作用下，地表峰值加速度放大系數(shù)見圖4。由圖4可知：輸入地震動(dòng)峰值加速度越大，地表峰值加速度放大系數(shù)越小。Mex地震動(dòng)（峰值加速度：0.31 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系數(shù)在1.10—1.52，南京人工波（峰值加速度：1.51 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系數(shù)在0.50—0.62，Kobe地震動(dòng)（峰值加速度：1.62 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系數(shù)在0.45—0.57區(qū)間。由于輸入地震動(dòng)強(qiáng)度越大，軟土地基非線性效應(yīng)越顯著，土體軟化出現(xiàn)滯回耗能，對(duì)地震動(dòng)放大效應(yīng)逐漸減弱，不同區(qū)間范圍則反應(yīng)出地下結(jié)構(gòu)對(duì)周邊地基地震反應(yīng)的影響與輸入地震動(dòng)特性有關(guān)。不同地震

動(dòng)作用下，含地下結(jié)構(gòu)的土層地表處峰值加速度小于同一橫向剖面中不含地下結(jié)構(gòu)土層表面峰值加速度現(xiàn)象，是由于地下結(jié)構(gòu)的存在改變了地震動(dòng)特性，地震動(dòng)在地下結(jié)構(gòu)傳播過程中出現(xiàn)繞射、散射等復(fù)雜傳播行為。結(jié)構(gòu)左、右兩側(cè)地表峰值加速度放大系數(shù)在遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)處基本相似，靠近結(jié)構(gòu)邊緣出現(xiàn)不對(duì)稱分布特點(diǎn)，與輸入地震動(dòng)正負(fù)位移不對(duì)稱性及地下結(jié)構(gòu)物的存在相關(guān)。

2.2 地基土—地下結(jié)構(gòu)體系加速度反應(yīng)譜特性

地震動(dòng)在地基中傳播及穿越結(jié)構(gòu)過程中的加速度反應(yīng)譜見圖5。由圖5可知：在位置3處，高頻成分相對(duì)豐富的南京人工波動(dòng)力系數(shù)β峰值為3.73，小于Kobe地震動(dòng)作用下土體動(dòng)力系數(shù)β峰值(4.02)，而低頻成分豐富的Mex地震動(dòng)作用下，土體動(dòng)力系數(shù)β峰值最大（4.51）。由圖5中(a)、(c)、(e)圖可知：地震動(dòng)從土體底部向上傳播過程中，自下而上呈現(xiàn)土體加速度長(zhǎng)周期成分逐漸放大現(xiàn)象，是由于土體在地震動(dòng)作用中不斷軟化，阻尼特性增強(qiáng)，對(duì)地震動(dòng)高頻成分具有顯著濾波作用。Kobe地震動(dòng)及Mex地震動(dòng)作用下，在周期0.68 s處，加速度反應(yīng)譜出現(xiàn)顯著放大效應(yīng)；南京人工波作用下，地震動(dòng)反應(yīng)譜在周期0.64 s處出現(xiàn)放大。由圖5中(b)、(d)、(f)圖可知：地震動(dòng)在由結(jié)構(gòu)底部土體至結(jié)構(gòu)上部地表傳播的加速度反應(yīng)譜曲線形態(tài)復(fù)雜，規(guī)律各異，是由于地震動(dòng)在地下結(jié)構(gòu)中傳播產(chǎn)生繞射、散射等復(fù)雜行為。

圖5 加速度反應(yīng)動(dòng)力系數(shù)β譜Fig.5 The dynamic coefficient β spectra of acceleration

2.3 地下車站結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布及破壞過程

不同地震動(dòng)作用下，正負(fù)峰值加速度出現(xiàn)時(shí)刻的結(jié)構(gòu)Mises應(yīng)力分布見圖6—圖8?？傮w而言，下層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)大于上層結(jié)構(gòu)，與層間水平側(cè)向剛度有關(guān)。下層結(jié)構(gòu)中，

中柱的應(yīng)力峰值大于樓板和側(cè)墻的應(yīng)力峰值，側(cè)墻的應(yīng)力峰值大于樓板的應(yīng)力峰值。上層結(jié)構(gòu)中，中柱的應(yīng)力峰值最大，1—1截面與2—2截面交接處側(cè)墻應(yīng)力峰值次之，樓板應(yīng)力峰值最小。其次，輸入地震動(dòng)的頻譜特性和峰值加速度對(duì)模型地下車站結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布影響顯著，Kobe地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)最大，Mises應(yīng)力峰值為4.899 MPa；南京人工波作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)次之，Mises應(yīng)力峰值為4.331 MPa；Mex地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)最小，Mises應(yīng)力峰值為1.303 MPa。結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)分布呈現(xiàn)不對(duì)稱現(xiàn)象，側(cè)墻、樓板、柱的應(yīng)力峰值呈現(xiàn)顯著空間效應(yīng)。由于Mex地震動(dòng)峰值加速度較小，車站結(jié)構(gòu)并未出現(xiàn)損傷現(xiàn)象，圖9給出Kobe地震動(dòng)及南京人工波作用下，地下結(jié)構(gòu)損失過程典型時(shí)間節(jié)點(diǎn)及破壞位置。由圖9可知：Kobe地震動(dòng)作用下，5.34 s在下層結(jié)構(gòu)中柱頂、底部出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)損傷，6.5 s時(shí)刻在下層左側(cè)側(cè)墻與底板交界處出現(xiàn)了損傷，并于11.10 s在上下層交接位置出現(xiàn)損傷，類似損傷過程出現(xiàn)在南京人工波作用下?？梢园l(fā)現(xiàn)，此類型地鐵地下車站結(jié)構(gòu)下層中柱及側(cè)墻與底板、中板交接位置相對(duì)薄弱。圖10為1995年阪神地震中大開地鐵車站的典型震害，數(shù)值分析與震害均體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)中柱為抗震最不利構(gòu)件，應(yīng)在地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中重點(diǎn)關(guān)注柱—頂板（底板）鏈接位置。

圖7 Mex地震動(dòng)作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力分布 （單位：Pa）Fig.7 The distribution of Mises stress of subway station structure under Mex ground motion (unit: Pa)

圖8 南京人工波作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)的Mises應(yīng)力分布（單位：Pa）Fig.8 The distribution of Mises stress of subway station structure under different Nanjing artificial motion (unit: Pa)

圖9 地鐵地下車站結(jié)構(gòu)壓縮損傷云圖Fig.9 Compressive damage of subway station structure under different ground motions

圖10 阪神地震中大開地鐵車站結(jié)構(gòu)典型震害Fig.10 Damage of Dakai subway station in Hanshin earthquake

3 結(jié)論

數(shù)值模擬軟弱場(chǎng)地—變截面地鐵地下車站結(jié)構(gòu)的三維非線性地震反應(yīng)特性，研究地表峰值加速度分布、地震動(dòng)反應(yīng)譜特性，結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布等，得出以下結(jié)論：①地下結(jié)構(gòu)上部土層地表處峰值加速度小于不含地下結(jié)構(gòu)土層地表峰值加速度；②地震動(dòng)作用下，模型地基呈現(xiàn)顯著低頻聚集、高頻濾波效應(yīng)；地震動(dòng)在穿越地下結(jié)構(gòu)時(shí)，出現(xiàn)繞射、散射等復(fù)雜傳播行為；③地震動(dòng)作用下，變截面地下結(jié)構(gòu)（上寬下窄型）的下層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)大于上層結(jié)構(gòu)，下層結(jié)構(gòu)中柱的應(yīng)力峰值大于樓板和側(cè)墻的應(yīng)力峰值，側(cè)墻的應(yīng)力峰值大于樓板的應(yīng)力峰值。上層結(jié)構(gòu)中柱的應(yīng)力峰值最大，變截面處側(cè)墻應(yīng)力峰值次之，樓板應(yīng)力峰值最小，地下車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)具有明顯空間效應(yīng)。

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3-D numerical simulation on seismic behavior of variable crosssection subway station structure in complex geological ground

Chen Su1)，Tang Baizan1)，Liu Aiwen1)，Chen Guoxing2)and Li Xiaojun1),3)
1) Institute of Geophysics,China Earthquake Administration,Beijing 100081,China
2) Civil Engineering & Earthquake Disaster Prevention Center of Jiangsu Province,Nanjing 210009,China
3) College of Architecture and Civil Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100022,China

Based on the explicit fi nite method of ABAQUS software and the 96CPU parallel computing cluster platform,the 3-D numerical simulation on soft soil-variable cross-section subway station structure is performed to research the different nonlinear seismic response of the model respectively under Kobe and Mex ground motions as well as Nanjing artifi cial wave which takes the probability of exceedance as 3% within 100 years.The results show that the peak acceleration of soil in which upper the subway station is less than other place on the ground surface,the phenomena of high frequency fi ltering and low frequency amplifi cation effect of the soft soil were observed underground motions.When earthquake pass through the underground structure,complex propagation behavior,such as scattering and diffraction occurred.Variable cross-section subway station structure,which has a narrow base shows more serious seismic response on the sub-layer of structure than that in up-layer of structure.In the sub-layer,the interior column was the weakest member,the peak stress of the interior column was greater than that in side wall and crest slab.In the up-layer,the same phenomenon can be obtained.In addition,the peak acceleration and the spectrum characteristic of input ground motion have great infl uence on the earthquake response of the underground structure,the seismic response of underground structure showed obvious spatial effect.

numerical simulation，variable cross-section subway station structure，seismic response behavior，spatial effect

10.3969/j.issn.1003-3246.2016.05.007

陳蘇（1986—），男，博士，助理研究員，主要從事城市地下結(jié)構(gòu)抗震研究工作。

E-mail： chensuchina@126.com

中央級(jí)公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(DQJB14B05)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51508526)

本文收到日期：2015-09-14