張露鋒,司紀(jì)凱,封海潮,封孝輝,曹文平

(1.河南理工大學(xué)，焦作 454003；2.華北科技學(xué)院，廊坊 065201；3.阿斯頓大學(xué)，英國(guó)伯明翰 B47ET)

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分?jǐn)?shù)槽永磁無(wú)刷直流同步電機(jī)特性分析

張露鋒1,司紀(jì)凱1,封海潮1,封孝輝2,曹文平3

(1.河南理工大學(xué)，焦作 454003；2.華北科技學(xué)院，廊坊 065201；3.阿斯頓大學(xué)，英國(guó)伯明翰 B47ET)

分?jǐn)?shù)槽永磁無(wú)刷直流同步電機(jī)是一種具有高功率密度、良好調(diào)速性能的永磁同步電機(jī)。建立了一種分?jǐn)?shù)槽永磁無(wú)刷直流同步電機(jī)的有限元模型，分析了極弧系數(shù)和永磁體偏心距對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響，并研究了在電壓源供電模式和電流源供電模式下電機(jī)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)狀況。結(jié)果表明，合理的極弧系數(shù)和永磁體偏心距能使電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯削弱，并且電流源供電模式下電機(jī)的運(yùn)行特性較好。

永磁無(wú)刷直流同步電機(jī)；齒槽轉(zhuǎn)矩；轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；電壓源供電；電流源供電

0 引 言

分?jǐn)?shù)槽永磁無(wú)刷直流同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱FSPMBLDCSM)具有高效、高功率密度、良好的調(diào)速性等特點(diǎn)，并且隨著永磁材料性能的日益提高、矢量控制理論的提出以及電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，在航空航天、數(shù)控機(jī)床、電動(dòng)汽車(chē)及家用電器等場(chǎng)合得到廣泛的應(yīng)用[1-3]。

在高精度控制領(lǐng)域， FSPMBLDCSM的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)是衡量其性能的重要指標(biāo)，因此抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)成為提高FSPMBLDCSM性能的關(guān)鍵。目前主要通過(guò)電機(jī)本體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和采用先進(jìn)的控制策略等方式來(lái)抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)[4-6]。電機(jī)本體設(shè)計(jì)的優(yōu)化主要是通過(guò)繞組形式、氣隙磁場(chǎng)、定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)等的合理設(shè)計(jì)來(lái)達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的目的，矢量控制理論的提出從原理上解決了永磁無(wú)刷電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制策略問(wèn)題[7-9]。文獻(xiàn)[10-12]通過(guò)建立電機(jī)的二維有限元模型，優(yōu)化永磁體的厚度及徑向和切向磁體寬度配比，分析了永磁體結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)運(yùn)行性能的影響。合理的極弧系數(shù)可以有效削弱永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，降低運(yùn)行噪聲，提高系統(tǒng)的控制精度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)極弧系數(shù)對(duì)永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、空載反電勢(shì)以及激振力波等特性的影響作了大量的研究[13-15]。

為使FSPMBLDCSM的運(yùn)行性能處于一個(gè)最佳的狀態(tài)，本文通過(guò)有限元的方法分析了極弧系數(shù)和永磁體偏心距對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響，并研究了在電壓源供電模式和電流源供電模式下轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)狀況。

1 電機(jī)的結(jié)構(gòu)

電機(jī)繞組形式為分?jǐn)?shù)槽集中繞組，并且采用具有一定偏心距的永磁體結(jié)構(gòu)，永磁體偏心結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示，通過(guò)調(diào)整圖中永磁體的偏心距ec達(dá)到優(yōu)化氣隙磁密的目的。電機(jī)的整體結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，參數(shù)如表1所示。

表1 FSPMBLDCSM的結(jié)構(gòu)參數(shù)

(a)整體結(jié)構(gòu)(b)永磁體偏心結(jié)構(gòu)

圖1 FSPMBLDCSM的結(jié)構(gòu)

2 仿真結(jié)果分析

利用有限元軟件建立FSPMBLDCSM在永磁體不同偏心距和不同極弧系數(shù)以及不同供電方式下的有限元模型，分析不同狀態(tài)下對(duì)FSPMBLDCSM轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢(shì)等性能的影響。轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率Tr的定義：

(1)

2.1 極弧系數(shù)的確定

將永磁體的偏心距暫定為0，建立不同極弧系數(shù)的FSPMBLDCSM有限元模型，分析FSPMBLDCSM在額定狀態(tài)下的運(yùn)行特性，得到其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線和空載反電勢(shì)。圖2為在不同極弧系數(shù)下FSPMBLDCSM的運(yùn)行特性。

(a)不同極弧系數(shù)下的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線(b)不同極弧系數(shù)下的空載反電勢(shì)

圖2 不同極弧系數(shù)下的運(yùn)行特性

通過(guò)圖2(a)可以看出FSPMBLDCSM在極弧系數(shù)為0.833時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為12.35%，極弧系數(shù)為1.0時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最大，波動(dòng)率為45.63%。改變極弧系數(shù)可以優(yōu)化電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，但仍然不能使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)處于一個(gè)較為理想的范圍內(nèi)，主要原因在于當(dāng)永磁體的偏心距為0時(shí)，氣隙磁場(chǎng)為矩形波，會(huì)產(chǎn)生如圖2(b)所示的空載反電勢(shì)，其空載反電勢(shì)的正弦特性都比較差，含有大量奇次諧波，這會(huì)導(dǎo)致FSPMBLDCSM產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

2.2 偏心距的確定

在極弧系數(shù)為0.833的基礎(chǔ)上，建立偏心距為0,2 mm,4 mm,6 mm,8 mm的有限元模型，求解出不同結(jié)構(gòu)下的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線、齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢(shì)的諧波含量。FSPMBLDCSM的永磁體在不同偏心距下的運(yùn)行特性如圖3所示。

(a)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線(b)齒槽轉(zhuǎn)矩

(c) 空載反電勢(shì)諧波含量幅值

通過(guò)圖3(a)可以看出，當(dāng)永磁體的偏心距為6 mm時(shí)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為5.72%，比轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最大時(shí)下降了53.68%?？梢钥闯鐾ㄟ^(guò)優(yōu)化永磁體的偏心距可以有效削弱FSPMBLDCSM在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢(shì)諧波為影響轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的兩個(gè)主要因素，圖3(b)、(c)分別為不同永磁體偏心距下的齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢(shì)諧波含量。從圖3(b)可以看出，隨著永磁體偏心距增加，齒槽轉(zhuǎn)矩逐漸減小，但是當(dāng)齒槽轉(zhuǎn)矩減小到一定程度時(shí)其被削弱的效果不再明顯。主要原因在于隨著永磁體偏心距的增加，永磁體兩端的厚度逐漸減小，在其兩端對(duì)應(yīng)的電樞齒所構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，其磁場(chǎng)能量變化也變?nèi)?，齒槽轉(zhuǎn)矩被削弱。但當(dāng)偏心距逐漸增加時(shí)會(huì)引起永磁體極弧部分磁場(chǎng)能量的變化，從而導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩削弱不再明顯。

從圖3(c)可以看出，當(dāng)永磁體偏心距為6 mm時(shí)對(duì)運(yùn)行性能影響比較大的空載反電勢(shì)低次諧波含量最小，主要原因在于當(dāng)永磁體偏心距為6 mm時(shí)永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)波形更接近正弦波。

2.3 供電方式對(duì)運(yùn)行性能的影響

在極弧系數(shù)為0.833，永磁體偏心距為6 mm的基礎(chǔ)上，建立正弦波電壓源供電模式和正弦波電流源供電模式下的有限元模型。圖4為不同供電模式下的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線。

從圖4可以看出，當(dāng)供電方式為正弦波電流源驅(qū)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)SPMBLDCSM的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯減小，其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率從5.72%下降到2.67%。同時(shí)在運(yùn)行過(guò)程中采用合適的控制策略，可以使轉(zhuǎn)矩波動(dòng)進(jìn)一步的削弱，從而使FSPMBLDCSM具備更為理想的伺服驅(qū)動(dòng)性能。

圖4 不同供電方式對(duì)FSPMBLDCSM轉(zhuǎn)矩的影響

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)有限元的方法分析了FSPMBLDCSM在不同極弧系數(shù)、不同永磁體偏心距以及不同供電模式下的運(yùn)行特性，可以得到如下一些結(jié)論：

(1)極弧系數(shù)對(duì)FSPMBLDCSM的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有較大的影響，合理的極弧系數(shù)選擇可以有效削弱轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

(2)合理的永磁體偏心距設(shè)計(jì)可以有效削弱轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、齒槽轉(zhuǎn)矩和空載反電勢(shì)的諧波含量，從而使FSPMBLDCSM運(yùn)行在更理想的狀態(tài)。

(3)采用正弦波電流源驅(qū)動(dòng)的方式可以有效削弱FSPMBLDCSM在運(yùn)行過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，從而使其具備較好的伺服驅(qū)動(dòng)性能。

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Characteristic Analysis of Fractional Slot Permanent Magnet Brushless DC Synchronous Motor

ZHANGLu-feng1,SIJi-kai1,FENGHai-chao1,FENGXiao-hui2,CAOWen-ping3

(1.Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China; 2.North China Institute of Science and Technology,Langfang 065201,China; 3.University of Aston,Birmingham,B47ET，UK )

Fractional slot permanent magnet brushless DC synchronous motor (FSPMBLDCSM) is a kind of permanent magnet synchronous motor which has characteristics of high power density and good speed control performance. Finite element model of FSPMBLDCSM was established and influences of pole-arc coefficient and permanent magnet eccentricity on cogging torque and torque ripple were analyzed, torque ripples at voltage supply model and current supply model were researched. The results show that reasonable pole-arc coefficient and permanent magnet eccentricity weaken effectively cogging torque and torque ripple, the performance of FSPMBLDCSM obtained at current supply model is better.

fractional slot permanent magnet brushless DC synchronous motor (FSPMBLDCSM); cogging torque; torque ripple; voltage supply model; current supply model

2016-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1361109)；河南理工大學(xué)創(chuàng)新型科研團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃(T2015-2)；河南理工大學(xué)中青年拔尖創(chuàng)新人才支持計(jì)劃(HPU-SEEA001)

TM33

A

1004-7018(2016)08-0045-03