謝璐佳，司紀(jì)凱，王培欣，許孝卓，封海潮

(河南理工大學(xué),焦作 454003)

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兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機靜態(tài)耦合效應(yīng)分析

謝璐佳，司紀(jì)凱，王培欣，許孝卓，封海潮

(河南理工大學(xué),焦作 454003)

針對一種新型兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機存在的靜態(tài)耦合效應(yīng)，采用3D有限元法分析直線定子供電、氣隙厚度、銅層厚度等對靜態(tài)耦合效應(yīng)的影響。建立3D有限元耦合模型，分析靜態(tài)耦合效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生的感應(yīng)電流及在動子上產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩，結(jié)果表明：恒壓頻比條件下，靜態(tài)耦合效應(yīng)隨著直線定子電源頻率增加而增強；隨著氣隙厚度的增大而增強，隨著銅層厚度的增大而減弱，對兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機的優(yōu)化設(shè)計及進一步研究具有一定的參考價值。

兩自由度電機;耦合效應(yīng);3D有限元法;直線定子供電;氣隙厚度;銅層厚度

0 引 言

隨著科技的發(fā)展，無中間傳動機構(gòu)的兩自由度驅(qū)動裝置在各工業(yè)領(lǐng)域的需求日益增多，這種裝置機械磨損小、可靠性高和維護成本低。其中，結(jié)構(gòu)簡單、易于維護、應(yīng)用環(huán)境要求低的兩自由度感應(yīng)電機更受歡迎[1]。盡管已有不少學(xué)者提出兩自由度電機新結(jié)構(gòu)[2-5]，但兩自由度電機結(jié)構(gòu)特殊，涉及到許多單自由度電機不曾涉及的研究領(lǐng)域，這還需進一步研究[1,6-7]，例如兩自由度運動之間的耦合效應(yīng)等。

本文提出一種兩自由度直驅(qū)感應(yīng)電機(以下簡稱2DOFDDIM)[8-9],其結(jié)構(gòu)如圖1所示。2DOF-DDIM主要由旋轉(zhuǎn)運動弧形定子(以下簡稱旋轉(zhuǎn)定子)、直線運動弧形定子(以下簡稱直線定子)和鍍銅鐵磁空心動子構(gòu)成。旋轉(zhuǎn)定子由沿軸向的繞組及沿軸向開槽的定子鐵心組成；直線定子由沿周向的繞組及沿周向開槽的定子鐵心組成。兩個弧形定子經(jīng)扣合組裝成一整體，在空間上正交分布，共用一個動子，其主要參數(shù)如表1所示。

(a)旋轉(zhuǎn)定子(b)直線定子(c)兩個定子扣合(d)電機整體外觀

圖1 2DOFDDIM樣機

2DOFDDIM通電后，旋轉(zhuǎn)定子會形成旋轉(zhuǎn)磁場，由于電磁感應(yīng)原理在動子表面產(chǎn)生感應(yīng)電動勢并形成電流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩；同理，直線定子會形成軸向行波磁場，產(chǎn)生軸向推力?？刂苾蓚€定子通電使動子產(chǎn)生直線、旋轉(zhuǎn)或螺旋運動。

由于直線定子與旋轉(zhuǎn)定子空間垂直扣合，直線定子端部不僅會對直線運動產(chǎn)生端部效應(yīng)影響，在旋轉(zhuǎn)定子中也會產(chǎn)生耦合效應(yīng)。本文采用3D有限元法對這種靜態(tài)耦合效應(yīng)進行分析，分析直線定子繞組所加電源、氣隙厚度及銅層厚度等對耦合效應(yīng)大小的影響。

1 靜態(tài)耦合效應(yīng)模型

建立2DOFDDIM三維有限元模型，如圖2所示。圖3為從x-x′方向看去，加L50 Hz、220 V激勵(L表示僅直線定子繞組通電，電源頻率為50 Hz，電壓為220 V)時電機側(cè)面磁通密度分布圖?？梢钥闯觯?dāng)僅有直線定子通電時，盡管旋轉(zhuǎn)定子未通電，其定子中卻有感應(yīng)磁場產(chǎn)生，將這種現(xiàn)象稱為靜態(tài)耦合效應(yīng)。該效應(yīng)包括兩部分：一部分是直線定子端部電流直接在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生感應(yīng)磁場，一部分是直線運動的端部效應(yīng)通過動子間接在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生耦合效應(yīng)。本文采用三維有限元法，在電機定子結(jié)構(gòu)一定時，研究直線定子供電、氣隙厚度和銅層厚度對靜態(tài)耦合效應(yīng)的影響。

圖2 2DOFDDIM三維有限元模型

圖3 磁通密度分布(LS50 Hz)

2 有限元分析

2.1 直線定子電源的影響

直線定子所加電壓源保持恒壓頻比(UL/fL=常數(shù))，對2DOFDDIM 3D有限元模型加LS50 Hz、LS40 Hz、LS30 Hz、LS20 Hz、LS10 Hz(L表示僅直線定子繞組通電，S表示旋轉(zhuǎn)定子繞組短路)激勵，旋轉(zhuǎn)定子三相感應(yīng)電流如圖4所示，相關(guān)數(shù)據(jù)處理如表2、表3所示。

從圖4和表2、表3可以看出，盡管僅直線定子通電，但由于靜態(tài)耦合效應(yīng)的存在，旋轉(zhuǎn)定子繞組中會產(chǎn)生感應(yīng)電流。在恒壓頻比條件下，隨著頻率的增大，靜態(tài)耦合效應(yīng)增強，繞組內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大。其A相和B相相間數(shù)值差不大于0.05 A，相位角差不超過5.57°，可認(rèn)為兩者近似相等即IA=IB。這是因為旋轉(zhuǎn)定子繞組A相和B相空間對稱，且其與直線定子端部相對距離相等。A相和C相感應(yīng)電勢數(shù)值差隨著直線部分激勵頻率的增大而增大，C相感應(yīng)電流約為A相的兩倍即IC=2IA，其相位差在180°附近浮動，滿足基爾霍夫定律。圖5為動子上產(chǎn)生的感應(yīng)電磁轉(zhuǎn)矩，其相關(guān)數(shù)據(jù)如表4所示。

(a)LS10Hz(b)LS20Hz(c)LS30Hz(d)LS40Hz

(e) LS50 Hz

頻率f/Hz絕對值幅值|I|/A幅值差ΔI/AA相B相C相|IA-IB||IA-IC|100.200.170.380.030.18200.340.300.640.040.30300.400.350.760.050.36400.420.370.800.050.38500.420.380.810.040.39

表3 旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流相位(UL/fL=常數(shù))

由圖5及表4可以看出，當(dāng)僅直線定子通電，動子僅做直線運動時，由于靜態(tài)耦合效應(yīng)的存在，動子上會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)感應(yīng)轉(zhuǎn)矩，且呈現(xiàn)幅度較大的不規(guī)律波動。在恒壓頻比條件下，其波動幅值隨著直線激勵頻率的增大而增大，即靜態(tài)耦合效應(yīng)增強。

(a)LS10Hz與LS20Hz(b)LS30Hz,LS40Hz與LS50Hz

圖5 動子感應(yīng)轉(zhuǎn)矩

2.2 氣隙厚度的影響

直線運動產(chǎn)生的靜態(tài)耦合效應(yīng)影響除包括端部繞組在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生的直接影響外，還包括其通過氣隙及動子對旋轉(zhuǎn)定子產(chǎn)生的間接耦合效應(yīng)。保持電機模型其他參數(shù)不變，僅改變氣隙厚度，得出當(dāng)僅有直線定子通電時，靜態(tài)耦合效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電流及感應(yīng)轉(zhuǎn)矩。表5和表6為不同氣隙厚度下，電機加LS50 Hz激勵時，三相感應(yīng)電流的幅值大小及相位，表7為靜態(tài)耦合效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩。

表5 不同氣隙下旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流大小(LS50 Hz)

表6 不同氣隙下旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流相位(LS50 Hz)

表7 不同氣隙下動子感應(yīng)轉(zhuǎn)矩(LS50 Hz)

由表5可以看出，隨著氣隙厚度的增大，直線運動所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)逐漸增強，旋轉(zhuǎn)定子中的感應(yīng)電流增大。這是因為氣隙越大，直線定子所產(chǎn)生的端部漏磁越多，其擴散到旋轉(zhuǎn)定子中的磁場增加。表7可以看出轉(zhuǎn)矩隨著氣隙的增大卻逐漸減小。這是因為盡管氣隙增大使得靜態(tài)耦合效應(yīng)增強，但其磁路磁阻增大，使得電機定子與轉(zhuǎn)子之間耦合程度減小。由于磁路磁阻增大的速度遠遠大于耦合效應(yīng)增強的速度，使得在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)隨氣隙增大而減小的趨勢。同時，由表5及表6可以看出，由于旋轉(zhuǎn)定子三相繞組結(jié)構(gòu)的影響，其感應(yīng)電流幅值仍近似滿足2IA=2IB=IC，C相相位角近似與A相相差180°。

2.3 銅層厚度的影響

2DOFDDIM采用鍍銅實心動子結(jié)構(gòu)，銅層參數(shù)對電機性能有一定的影響[10]。本節(jié)研究銅層參數(shù)對靜態(tài)耦合效應(yīng)的影響。保持電機模型其他參數(shù)不變，僅改變銅層厚度，得出當(dāng)僅有直線定子通電時，靜態(tài)耦合效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)定子中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)感應(yīng)電流及感應(yīng)轉(zhuǎn)矩。表8和表9為不同氣隙厚度下，電機加LS50 Hz激勵時，三相感應(yīng)電流的幅值大小及相位，表10為靜態(tài)耦合效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩。

表8 不同銅層厚度下旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流大小(LS50 Hz)

表9 不同銅層厚度下旋轉(zhuǎn)定子感應(yīng)電流相位(LS50 Hz)

表10 不同銅層厚度下動子感應(yīng)轉(zhuǎn)矩(LS50 Hz)

由表8～表10可以看出，隨著銅層厚度的增大，直線運動所產(chǎn)生的耦合效應(yīng)逐漸減弱，旋轉(zhuǎn)定子中的感應(yīng)電流和轉(zhuǎn)矩均逐漸減小。這是因為銅層導(dǎo)電性能良好，在一定范圍內(nèi)，其厚度的增加使得直線感應(yīng)磁場主磁通增加，漏磁通減小[11]，從而減弱了對旋轉(zhuǎn)定子的靜態(tài)耦合效應(yīng)。其感應(yīng)電流幅值仍近似滿足2IA=2IB=IC，C相相位角近似與A相相差180°。

3 結(jié) 語

本文對2DOFDDIM直線運動對旋轉(zhuǎn)定子產(chǎn)生的靜態(tài)耦合效應(yīng)進行分析?；谌S有限元法，建立2DOFDDIM三維靜態(tài)耦合模型，分析直線定子繞組供電、氣隙厚度及動子銅層厚度對靜態(tài)耦合效應(yīng)的影響，可以得出以下結(jié)論：

1)直線運動在旋轉(zhuǎn)定子產(chǎn)生的靜態(tài)耦合效應(yīng)使得未通電的旋轉(zhuǎn)定子中感應(yīng)電流，受旋轉(zhuǎn)定子繞組結(jié)構(gòu)的影響，其A相和B相感應(yīng)電流相等，C相感應(yīng)電流大小為A相兩倍，相位相差180°；

2)靜態(tài)耦合效應(yīng)的存在使得盡管旋轉(zhuǎn)定子未通電，但動子上會產(chǎn)生感應(yīng)轉(zhuǎn)矩，其值較?。?/p>

3)恒壓頻比條件下，靜態(tài)耦合效應(yīng)隨著直線定子所加電源頻率的增加而增強；

4)靜態(tài)耦合效應(yīng)隨著氣隙厚度的增加而增強，隨著銅層厚度的增加而減弱。

旋轉(zhuǎn)運動對直線定子產(chǎn)生的靜態(tài)耦合效應(yīng)將在后續(xù)工作中展開研究。

[1] AMIRI E,GOTTIPATI P,MENDRELA E A.3-D space modeling of rotary-linear induction motor with twin-armature[C]//1st International Conference on Electrical Energy Systems (ICEES).IEEE,2011:203-206.

[2] 鄒繼明,崔淑梅,程樹康.多自由度(旋轉(zhuǎn))電動機的發(fā)展[J].高技術(shù)通訊,2000,10(10):103-105.

[3] 歐景,柴鳳,畢云龍.旋轉(zhuǎn)-直線電機技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀分析[J].微電機,2013,46(4):88-92.

[4] 付興賀,林明耀.基于電磁感應(yīng)原理的兩自由度直線旋轉(zhuǎn)電機研究綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報, 2015,30(02):1-13.

[5] GUO K,FANG S,YANG H,et al.A novel linear-rotary permanent-magnet actuator using interlaced poles[J].IEEE Transactions on Magnetics,2015,51(11):1-4.

[6] AMIRI E,JAGIELA M,DOBZHANSKI O,et al.Modeling dynamic end effects in rotary armature of rotary-linear induction motor[C]//IEEE International Electric Machines & Drives Conference (IEMDC).IEEE,2013:1088-1091.

[7] AMIRI E.Circuit modeling of double-armature rotary-linear induction motor[C]//39th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics,Society.IEEE,2014:431-436.

[8] 司紀(jì)凱,司萌,封海潮,等.兩自由度直驅(qū)電機的研究現(xiàn)狀及發(fā)展[J].電工技術(shù)學(xué)報,2013,28(2):97-107.

[9] SI J,FENG H,AI L,et al.Design and analysis of a 2-DOF split-stator induction motor[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2015,30(3):1200-1208.

[10] 司紀(jì)凱,司萌,許孝卓,等.轉(zhuǎn)子材料和氣隙對實心轉(zhuǎn)子直線弧形感應(yīng)電機性能影響[J].電機與控制學(xué)報,2012,16(10):31-37.

[11] 唐孝鎬,寧玉泉,傅豐禮.實心轉(zhuǎn)子異步電機及其應(yīng)用[M].北京:機械工業(yè)出版社,1991.

Analysis of Static Coupling Effect in 2-Degree-of-Freedom Direct Drive Induction Motor

XIELu-jia,SIJi-kai,WANGPei-xin,XUXiao-zhuo,FENGHai-chao

(Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

The static coupling effect of a new 2-degree-of-freedom direct drive induction motor (2DOFDDIM) was presented. The 3D finite element method (FEM) was applied to analyze the influences of linear power, thickness of air-gap and copper. The 3D finite element coupling effect model was established to research the induced current in rotary stator and induced torque. It can be concluded that the static coupling effect enhances with the increase of linear power frequency and the thickness of air-gap but decrease of the thickness of copper, which is useful in the further research in optimization design of 2DOFDDIM.

2-degree-of-freedom motor; coupling effect; 3D finite element method; linear power; air-gap; thickness of copper

2016-01-05

TM346

A

1004-7018(2016)08-0052-03