張藝耀，馮長江

（1.空軍總醫(yī)院 特診科，北京 100142；2.軍械工程學(xué)院 車輛與電氣工程系，河北 石家莊 050003）

射頻衰減器的數(shù)值計(jì)算及仿真

張藝耀1，馮長江2

（1.空軍總醫(yī)院 特診科，北京 100142；2.軍械工程學(xué)院 車輛與電氣工程系，河北 石家莊 050003）

文中主要研究衰減器在射頻域的數(shù)值計(jì)算問題。通過運(yùn)用轉(zhuǎn)移參量A和散射參量S，對(duì)T型網(wǎng)絡(luò)和Π型網(wǎng)絡(luò)的電阻取值進(jìn)行了理論研究，推導(dǎo)出了計(jì)算公式，進(jìn)而計(jì)算了特征阻抗Zo為50 Ω時(shí)T型網(wǎng)絡(luò)和Π型網(wǎng)絡(luò)電阻值，并用仿真軟件驗(yàn)證了電阻取值的科學(xué)性和實(shí)用性。

衰減器；T型網(wǎng)絡(luò)；Π型網(wǎng)絡(luò)；射頻；仿真

談到衰減器，多數(shù)人會(huì)簡單地認(rèn)為是電阻分壓，實(shí)際不然。雖說它的主要功能是信號(hào)的衰減，但在射頻系統(tǒng)中，需要考慮移相、端口匹配、信號(hào)反射等諸多方面，因此，既便是電阻的分壓，對(duì)阻值也有嚴(yán)格的要求。本文針對(duì)射頻衰減器的設(shè)計(jì)開展研究。

1 理論依據(jù)

衰減器的種類很多，有L型、T型、Π型、雙T型等等，最基本的、最常用的是T型和Π型。主要為電阻型衰減器，雖說是以電阻構(gòu)成，但并不是簡單的分壓。由于工作于射頻段，對(duì)它的分析和設(shè)計(jì)需要用到射頻網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)中的轉(zhuǎn)移參量和散射參量[1-2]。

轉(zhuǎn)移參量反映了網(wǎng)絡(luò)輸入輸出端口的電壓和電流的關(guān)系，它最大的特點(diǎn)是對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以用簡單網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)方式表達(dá)。這樣就很方便寫出一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣。下面以T型網(wǎng)絡(luò)為例，寫其轉(zhuǎn)移矩陣。

圖1（a）是簡單的串聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)，它的轉(zhuǎn)移矩陣[As]為：

圖1（b）是簡單的并聯(lián)電阻網(wǎng)絡(luò)，它的轉(zhuǎn)移矩陣[Ap]為：

根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可由簡單網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)而成的性質(zhì)，圖1（c）T型網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移矩陣[A]可如下方式得到：

若T型網(wǎng)絡(luò)的輸入特征阻抗為Zin，輸出特征阻抗為Zout，可把轉(zhuǎn)移矩陣[A]變?yōu)闅w一化轉(zhuǎn)移矩陣[a]。

圖1 簡單網(wǎng)絡(luò)及T型網(wǎng)絡(luò)

散射參量反映的是二端口網(wǎng)絡(luò)歸一化入射電壓和歸一化反射電壓的關(guān)系，它對(duì)開展射頻頻段網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)和傳輸特性分析非常有優(yōu)勢。特別是衰減器要求端口使用匹配負(fù)載，要求吸收全部的入射功率，因此，采用散射參量進(jìn)行分析、計(jì)算非常方便。

散射參量的矩陣形式可寫成

其中 S11、S12、S21、S22為散射參量，S11和 S22表示電壓反射系統(tǒng)，S12和S22表示電壓傳輸系數(shù)。

轉(zhuǎn)移矩陣[A]和轉(zhuǎn)移矩陣[S]的關(guān)系[3-4]：

2 射頻衰減器的數(shù)值計(jì)算

設(shè)衰減量為G，再加之衰減器要求端口匹配、無反射[5]，從而得到以下條件：

式（4）可以改寫為：

其中K=10G/10。

把式（5）、式（6）與式（3）相結(jié)合，得到以下3個(gè)等式：

把式（2）中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)代入式（7），得出T型衰減器中電阻的計(jì)算方程：

求解式（8），得到R1、R2、R3的計(jì)算公式。

按照這樣的步驟，同樣可以計(jì)算出Π型衰減器中電阻R12、R13和R23的計(jì)算公式。也可以用電路分析中的T型網(wǎng)絡(luò)和Π型網(wǎng)絡(luò)相互轉(zhuǎn)換的知識(shí)[6-7]，得到R12、R13和R23的計(jì)算公式。在此不再詳細(xì)推導(dǎo)了。

有了T型和Π型網(wǎng)絡(luò)中電阻的計(jì)算公式，可以方便得到不同衰減要求的阻值大小。表1給出了在網(wǎng)絡(luò)在相同特性阻抗要求下（Zo=Zin=Zout=50 Ω），T型和Π型網(wǎng)絡(luò)中電阻與衰減值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表1 T型和Π型網(wǎng)絡(luò)中電阻與衰減值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 仿真驗(yàn)證

由于衰減器工作于射頻區(qū)，要想通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證各衰減值下的電阻取值是否可行，難度較大。實(shí)際上在工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，通過微元件、微帶線以及PCB板的選材和設(shè)計(jì)，可以很大程度上減小分布參數(shù)的影響，達(dá)到較理想的結(jié)果。因此，對(duì)電阻取值的驗(yàn)證可以通過仿真的手段來實(shí)現(xiàn)。下面我們?cè)贛ULTSIM12.0仿真環(huán)境下，通過虛擬的網(wǎng)絡(luò)分析儀測量T型網(wǎng)絡(luò)和Π型網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)，檢驗(yàn)衰減情況和端口的反射情況[8-13]。

圖2為衰減量為1 dB時(shí)的仿真介面。在電阻取值上選用三位有效數(shù)字，從網(wǎng)絡(luò)分析儀上可顯示出S參數(shù)。反映端口匹配的S11和S12其值在－80 dB以上，反映衰減量的S12、S21其值為－1 dB。

表2全面給出了從－0.1 dB至－10 dBT型和Π型衰減器S參數(shù)的仿真情況。仿真時(shí)電阻值按4舍5入的原則，均采用了3位有效數(shù)字?？梢钥闯銎涠丝诘乃p值均小于－65 dB，說明端口的匹配情況良好。網(wǎng)絡(luò)的衰減量均較為準(zhǔn)確，最大的在0.2%左右。

圖2 衰減量為1dB時(shí)的仿真介面

表2 T型和Π型衰減器S參數(shù)的仿真情況

4結(jié) 論

通過文中的工作可反映出運(yùn)用S參數(shù)所得到的T型和Π型衰減器中電阻的取值具有很強(qiáng)的科學(xué)性，如果我們?cè)谒p器設(shè)計(jì)上，通過合理的技術(shù)手段能保證電阻的阻值達(dá)到3位有效數(shù)字，其衰減量能準(zhǔn)確地達(dá)到我們的要求，這說明有一定的實(shí)用性。但本文僅研究了衰減器中電阻的取值，屬于固定衰減量的衰減器。接下來要研究的是如何把固定的衰減器變?yōu)榭煽厮p器[14-15]，能按照一定的衰減步長進(jìn)行控制，這樣它的實(shí)用性就更強(qiáng)了。

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Numerical computation and simulation of RF attenuator

ZHANG Yi-yao1，F(xiàn)ENG Chang-jiang2
（1.Special Clinic，Air Force General Hospital，Beijing 100142，China；2.Department of Vehicle and Electrical Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In this paper，we mainly consider the numerical computation problem of attenuator in the RF domain.By using transfer parameter A and scatter parameter S，a theoretical research has been done in resistance value of type T and type Π networks，and an induction on computation equation has been made.Then we calculate the resistance value of type T and type Π networks when characteristic impedance is 50 Ω，and use a simulation software to verify the reasonability and practicability.Key words:attenuator；type T network；type Π network；RF（Radio Frequency）；simulation

TN715

A

1674－6236（2016）18-0178-04

2016-01-26 稿件編號(hào)：201601245

張藝耀（1981—），女，河南漯河人，碩士研究生，工程師。研究方向：電子智能控制。