■江蘇省海安縣南莫中學(xué) 徐 平

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關(guān)注電表內(nèi)阻 翻轉(zhuǎn)電學(xué)實(shí)驗(yàn)

■江蘇省海安縣南莫中學(xué) 徐 平

無(wú)論是伏安法測(cè)電阻，還是測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，都離不開(kāi)電流表和電壓表。實(shí)際的電流表和電壓表都有一定值的內(nèi)阻，使得測(cè)量存在著系統(tǒng)誤差。有時(shí)為了研究問(wèn)題的方便，假設(shè)電表為理想電表(理想電流表的內(nèi)阻為零，理想電壓表的內(nèi)阻為無(wú)窮大)，有時(shí)只是給出電表內(nèi)阻的大約值，有時(shí)又給出電表內(nèi)阻的確定值，這就給電學(xué)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了不小的變化，稍不注意就容易導(dǎo)致顛覆性的錯(cuò)誤。

一、伏安法測(cè)電阻的常規(guī)測(cè)量與精確測(cè)量

1．常規(guī)測(cè)量。

圖1 圖2

2．精確測(cè)量。

例1 半導(dǎo)體材料受到外力后，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱(chēng)為“壓阻效應(yīng)”。如圖3所示，研究半導(dǎo)體長(zhǎng)薄板電阻Rx的壓阻效應(yīng)，已知Rx的阻值變化范圍為幾歐到幾十歐，實(shí)驗(yàn)室中有下列器材：

A.電源E(3 V，內(nèi)阻約為1 Ω)

B.電流表A(0～0.6 A，內(nèi)阻rA=5 Ω)

C.電壓表V(0～3 V，內(nèi)阻RV約為3 kΩ)

D.滑動(dòng)變阻器R0

E.開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干

(1)設(shè)計(jì)準(zhǔn)確測(cè)量電阻Rx的電路，在圖3的虛線框內(nèi)補(bǔ)全電路原理圖。

圖3

(2)在水平放置的半導(dǎo)體長(zhǎng)薄板電阻Rx上加一個(gè)豎直向下的力F(設(shè)豎直向下為正方向)，閉合開(kāi)關(guān)S，記下電流表A的讀數(shù)I，電壓表V的讀數(shù)U，則Rx=____。(用字母表示)

圖4 圖5

點(diǎn)評(píng)：伏安法測(cè)電阻是電學(xué)最基本的核心實(shí)驗(yàn)，關(guān)于電流表的接法，相當(dāng)一部分同學(xué)死記著存在系統(tǒng)誤差的實(shí)驗(yàn)方法，不能根據(jù)題設(shè)的具體條件，從最基本的歐姆定律原理著手分析。本題中電流表內(nèi)阻為5 Ω，不是大約值，(1)中要求設(shè)計(jì)準(zhǔn)確測(cè)量電阻Rx的電路，隱含了設(shè)計(jì)消除系統(tǒng)誤差的電路，考查同學(xué)們從減小誤差的慣性思維翻轉(zhuǎn)到消除系統(tǒng)誤差的新思維的能力。

二、電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的常規(guī)測(cè)量和精確測(cè)量

測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的出發(fā)點(diǎn)是閉合電路的歐姆定律E=U+IR，其中U為路端電壓，I為電路的總電流(或通過(guò)電源的電流)，圖6和圖7中的測(cè)量電路及拓展都是圍繞它展開(kāi)的。

圖6 圖7

1．常規(guī)測(cè)量。

(1)當(dāng)電源內(nèi)阻r?RV(如干電池的內(nèi)阻很小)時(shí)，已知電流表或電壓表內(nèi)阻的大約值，準(zhǔn)確值未知，選用如圖6或圖8所示的電路圖，由圖10可知E測(cè)

圖8 圖9

(2)當(dāng)電源內(nèi)阻r?RA(如水果電池的內(nèi)阻很大)時(shí)，已知電流表或電壓表內(nèi)阻的大約值，準(zhǔn)確值未知，選用如圖7或圖9所示的電路圖，由圖11可知E測(cè)=E真，r測(cè)>r真，存在系統(tǒng)誤差。

圖10 圖11

2．精確測(cè)量。

(1)當(dāng)電流表的內(nèi)阻RA已知，電壓表的內(nèi)阻RV未知時(shí)，選用如圖7或圖9所示的電路圖，將圖7虛線方框中電流表和電源等效為電流源，則E測(cè)=E真，r真=r測(cè)-rA，電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻均能精確測(cè)量，無(wú)系統(tǒng)誤差。

例2 在測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的實(shí)驗(yàn)中，小明設(shè)計(jì)了如圖12甲所示的實(shí)驗(yàn)電路。

圖12

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路，請(qǐng)?jiān)趫D12乙中用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接。

(2)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)到____(選填“a”或“b”)端。

(3)合上開(kāi)關(guān)S1。開(kāi)關(guān)S2接圖甲中的1位置，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，記錄下幾組電壓表示數(shù)和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)；開(kāi)關(guān)S2改接圖甲中的2位置，改變滑動(dòng)變阻器的阻值，再記錄下幾組電壓表示數(shù)和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)。

在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別描點(diǎn)作出電壓表示數(shù)U和對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I的圖像，如圖13所示，兩直線與縱軸的截距分別為UA、UB，與橫軸的截距分別為IA、IB。

圖13

①開(kāi)關(guān)S2接1位置時(shí)，作出的U-I圖像是圖13中的____(選填“A”或“B”)線；測(cè)出的電池電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r存在系統(tǒng)誤差，原因是____。

②由圖13可知，干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的真實(shí)值分別為E真=____，r真=____。

解析：(1)將圖12乙中單刀雙擲開(kāi)關(guān)的接線柱至左向右依次標(biāo)上1、2、3序號(hào)，對(duì)照電路分別從1、2、3出發(fā)分三路補(bǔ)全實(shí)物電路如圖14。

圖14

(2)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，應(yīng)先將滑動(dòng)變阻器的滑片P調(diào)到電阻最大位置(即a端)，使得電路中的電流最小。

點(diǎn)評(píng)：本題中沒(méi)有給出電流表和電壓表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值，必須考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻對(duì)測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的影響。根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合圖像準(zhǔn)確理解電池電動(dòng)勢(shì)和短路電流的含義是求解的關(guān)鍵。

拓展：在圖12甲中，①如果RA已知而RV未知，S2應(yīng)接____,此時(shí)E測(cè)____E真，r測(cè)____r真；②如果RV已知而RA未知，S2應(yīng)接____,此時(shí)E測(cè)____E真，r測(cè)____r真。

參考答案：①2 = = ②1 = =

(責(zé)任編輯 張 巧)