程　彥

（中國(guó)煤炭地質(zhì)總局地球物理勘探研究院，河北涿州072750）

多屬性融合技術(shù)在三維地震資料解釋中的應(yīng)用

程彥

（中國(guó)煤炭地質(zhì)總局地球物理勘探研究院，河北涿州072750）

單一的地震屬性對(duì)于異常的判定存在不確定性和多解性，嚴(yán)重影響到對(duì)構(gòu)造的認(rèn)識(shí)及解釋精度。針對(duì)煤田地震勘探的特點(diǎn)，選取均方根振幅、瞬時(shí)頻率、平均曲率和傾角等對(duì)構(gòu)造較為敏感的四種地震屬性進(jìn)行了融合分析。該融合方法基于Dempster-Shafer證據(jù)理論，通過(guò)基本概率賦值函數(shù)計(jì)算信任函數(shù)Bel與似然函數(shù)Pl，然后對(duì)擬信區(qū)間值attij進(jìn)行計(jì)算并作為多地震屬性融合可信度分配，得到融合成果圖，據(jù)此對(duì)反射波異常的可信度進(jìn)行確認(rèn)。以淮南某礦三維地震資料為例，對(duì)其13-1煤層的均方根振幅、瞬時(shí)頻率、平均曲率和傾角等屬性進(jìn)行等權(quán)概率（和為1）融合。對(duì)比單一屬性剖面與融合成果剖面，可以發(fā)現(xiàn)融合成果能綜合四種地震屬性對(duì)構(gòu)造反映的優(yōu)點(diǎn)，使不同尺寸、級(jí)別的構(gòu)造異常在融合成果圖上得到較清晰的反映。

地震屬性；融合方法；Dempster-Shafer證據(jù)理論；可信度分配

0　引言

煤層的構(gòu)造或巖性變化會(huì)產(chǎn)生密度、速度及彈性參量等物性參數(shù)的差異，這些差異致使地震波的傳播時(shí)間、振幅、相位、頻率等異?，F(xiàn)象［1］。地震物理模型和勘探實(shí)例表明地震屬性的空間變化是斷層、裂隙的存在［2］。如斷點(diǎn)及裂隙將導(dǎo)致振幅降低、寬頻帶總能量、低頻帶能量、主頻帶能量等均有所降低，陷落柱會(huì)導(dǎo)致地震波頻率降低，其衰減幅度與陷落柱大小成正比。以往的資料解釋中通常只利用單一的某種屬性進(jìn)行分析，隨著地震資料采集、處理和解釋技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到利用單一信息預(yù)測(cè)儲(chǔ)層特征無(wú)法克服地震信息的多解性，難以達(dá)到滿意的預(yù)測(cè)效果，而克服多解性最有效的途徑就是多信息的綜合應(yīng)用。多信息綜合預(yù)測(cè)成功的關(guān)鍵在于提取并優(yōu)選與地質(zhì)特性有關(guān)的地震屬性。利用融合手段使不同地震屬性之間可以相互補(bǔ)充，從而降低單獨(dú)分析的不確定性、提高地質(zhì)解釋的精確性，特別是對(duì)單一屬性不敏感時(shí)可避免解釋錯(cuò)誤［3］。本文在介紹地震屬性融合解釋技術(shù)，并將這種技術(shù)應(yīng)用到淮南顧橋礦三維地震勘探中，取得較好的效果。

1　地震屬性

地震屬性反映的是地震波形的幾何學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，地震波形特征包含煤層和煤層氣儲(chǔ)層的綜合地質(zhì)信息。層位屬性是基于同相軸的屬性，是從地震數(shù)據(jù)中提取并與某個(gè)界面有關(guān)的屬性，它提供了界面上或界面間屬性變化信息，實(shí)際上是對(duì)一個(gè)層位上地震波信息的平均響應(yīng)［4］。沿層地震屬性以解釋的層位為基礎(chǔ)，在地震數(shù)據(jù)體中提取的屬性，其數(shù)值對(duì)應(yīng)的是一個(gè)層位或一套地層，每個(gè)屬性值均對(duì)應(yīng)一個(gè)x、y坐標(biāo)。結(jié)合煤田地震勘探的特點(diǎn)，文中選取利于斷層解釋的以下四種地震屬性進(jìn)行融合分析。

（1）均方根振幅（RMS Amplitude）：是將振幅平方的平均值開平方，由于振幅值在平均前平方，因此，它對(duì)特別大的振幅非常敏感。

（2）瞬時(shí)頻率（Instantaneous Frequency）：是瞬時(shí)相位對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，瞬時(shí)相位描述了復(fù)相位圖中實(shí)部和虛部之前的角度，它對(duì)構(gòu)造和巖性的變化比較敏感。

（3）平均曲率（Mean Curvature）：是指曲面上某一點(diǎn)任意兩個(gè)相互垂直的正交曲率的平均值，對(duì)于微小地質(zhì)層位異常引起的反射波變化十分敏感。

（4）傾角（Dip）：是沿層逐道計(jì)算樣點(diǎn)間的時(shí)間變化率，斜率突變點(diǎn)位置反映了斷層的存在。

在屬性分析前應(yīng)對(duì)屬性數(shù)據(jù)的量級(jí)范圍進(jìn)行歸一化，以便于在融合計(jì)算時(shí)獲得較好的效果；另外，在提取地震屬性時(shí)若噪音較大，還要對(duì)原始屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，否則容易在后期的融合中出現(xiàn)“假異?！?。

2　多屬性融合方法

信息融合利用時(shí)間、空間等多種信息，采用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)按一定準(zhǔn)則加以分析，往往會(huì)比單一信息獲得對(duì)目標(biāo)更準(zhǔn)確的一致性描述，它的理論依據(jù)是使用不同的觀測(cè)手段時(shí)，同一空間目標(biāo)具有多種屬性［5］。本次應(yīng)用采用了基于Dempster-Sha?fer證據(jù)理論的融合方法，其優(yōu)點(diǎn)是在證據(jù)理論中所需要的先驗(yàn)數(shù)據(jù)比概率推理理論更易獲得、更直觀，并且是不需指定先驗(yàn)概率［6］。

2.1Dempster-Shafer證據(jù)理論

Dempster-Shafer證據(jù)理論中的三個(gè)重要的函數(shù)是基本概率賦值函數(shù)，信任函數(shù)和似然函數(shù)［7］。

（1）基本概率賦值函數(shù)簡(jiǎn)稱BPA。假設(shè)Ω是一個(gè)識(shí)別框架，Ω中的元素間是互斥的，對(duì)任一子集A?Ω，在識(shí)別框架Ω的冪集2Ω上，定義一個(gè)基本概率分配函數(shù)m：2Ω→［0，1］。并滿足

m（A）表示識(shí)別框架Ω上的基本可信度分配，取值于［0，1］，且2Ω中各元素信任的總和為1，φ表示空集。

（2）信任函數(shù)也稱信度函數(shù)。在識(shí)別框架Ω上基于基本概率分配函數(shù)m的信任函數(shù)定義為：

它是命題A信任函數(shù)的值，是A的所有子集的基本概率分配函數(shù)值之和，因此Bel（φ）=0，Bel（Ω）= 1，φ表示空集，B表示屬于A的子集。

（3）似然函數(shù)也稱似然度函數(shù)。在識(shí)別框架Ω上基于m的似然函數(shù)定義為：

對(duì)于識(shí)別框架Ω中的假設(shè)A，可以根據(jù)基本概率賦值函數(shù)分別計(jì)算出關(guān)于該假設(shè)的信任函數(shù)Bel（A）和似然函數(shù)Pl（A）組成信任區(qū)間，用來(lái)表示對(duì)該假設(shè)的確認(rèn)程度。［0，Bel（A）］表示命題A支持證據(jù)區(qū)間，［0，Pl（A）］表示命題A的擬信區(qū)間，［Pl（A），1］表示命題A的拒絕證據(jù)區(qū)間，［Bel（A），Pl（A）］表示命題A的不確定度，其值的大小反映了對(duì)命題A的“未知”程度，如圖1給出了Dempster-Shafer證據(jù)理論對(duì)信息的不確定性表示。

圖1　Dempster-Shafer證據(jù)理論對(duì)不確定信息的表示Figure1　Dempster-Shafer theory of evidence uncertain information expression

2.2融合步驟

（1）建立識(shí)別框架Ω=｛h，l，o｝，其中h表示反射波存在異常、l表示反射波正常區(qū)域、o表示不確定。

（2）確定待融合證據(jù)體N=｛A，F(xiàn)，C，D｝，其中A表示均方根振幅屬性、F表示瞬時(shí)頻率屬性、C表示平均曲率屬性、D表示傾角屬性。

（3）對(duì)證據(jù)體進(jìn)行融合預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)校對(duì)、去除異常值、濾波。

（4）獲得基本可信度分配。根據(jù)鉆孔及實(shí)踐解釋值，對(duì)每一道每一地震屬性值進(jìn)行判定，得到每道的基于識(shí)別框架的基本可信度分配m（1Ai，）j=｛h，l，o｝、m（2Fi，）j=｛h，l，o｝、m（3Ci，）j=｛h，l，o｝、m（4Di，）j=｛h，l，o｝，（i，j分別為Inline和Crossline；｛h，l，o｝分別表示該道某一地震屬性判定為反射波存在異常、反射波正常區(qū)域、不確定；其中∑｛h，l，o｝=1）。

（5）用Dempster-Shafer融合規(guī)則進(jìn)行地震屬性的融合，融合公式如下：

得到的atti，j作為進(jìn)行多地震屬性融合的可信度分配，即四種屬性融合后的擬信區(qū)間值，成圖后進(jìn)行分析。

3　應(yīng)用實(shí)例

實(shí)例采用的是淮南某礦三維地震勘探資料，該區(qū)的淺、表層及深層地震地質(zhì)條件較好，取得較高品質(zhì)的地震反射波資料。首先利用HRS和VVA軟件提取了勘探區(qū)內(nèi)13-1煤層反射波的均方根振幅、瞬時(shí)頻率、平均曲率和傾角屬性，然后根據(jù)前述的多屬性融合方法設(shè)置概率值均占1/4時(shí)進(jìn)行計(jì)算，最終得到可用于解釋的融合成果。單一屬性平面圖與融合成果平面圖如圖2～6所示。從圖2、圖3與圖6中A、B兩個(gè)區(qū)域內(nèi)構(gòu)造的對(duì)比中可以看到平均曲率和傾角屬性屬性平面圖上落差10 m以上的大斷層顯示不清晰或者是基本沒(méi)有反映、落差3～5 m的小斷層顯示較好，融合成果平面圖上落差3～5 m的小斷層反映與兩種單一屬性平面圖上的反映也有所改善，而且落差10 m以上的大斷層反映十分明顯，比兩種單一屬性平面圖上成像清晰；從圖4、圖5與圖6中C、D兩個(gè)區(qū)域內(nèi)構(gòu)造的對(duì)比中可以看到均方根振幅、瞬時(shí)頻率屬性平面圖上落差10 m以上的大斷層顯示清晰、落差3～5 m的小斷層基本沒(méi)有反映，融合成果平面圖上落差10 m以上的大斷層反映與兩種單一屬性平面圖上的反映沒(méi)有明顯差別，但落差3～5 m的小斷層反映也明顯優(yōu)于原單一屬性平面圖。通過(guò)分析融合成果，在勘探區(qū)內(nèi)13-1煤層中共解釋斷層147條，其中，落差10 m以上的斷層22條，落差3～5 m的斷層125條，井下開采驗(yàn)證準(zhǔn)確率高，特別是勘探區(qū)東部，與實(shí)際揭露情況一致。從單一屬性平面圖與融合成果的對(duì)比來(lái)看，數(shù)據(jù)融合方法能夠“去偽存真”，綜合利用四種屬性，將各個(gè)級(jí)別的構(gòu)造異常都能很好地反映出來(lái)，最大程度上的保證了最終解釋成果的準(zhǔn)確性。

圖2　煤層平均曲率屬性平面圖Figure2　Coal seam mean curvature attribute plan

圖3　煤層傾角屬性平面圖Figure3　Coal seam dip angle attribute plan

圖4　煤層均方根振幅屬性平面圖Figure4　Coal seam RMS amplitude attribute plan

4　結(jié)論

圖5　煤層瞬時(shí)頻率屬性平面圖Figure5　Coal seam instantaneous frequency attribute plan

通過(guò)構(gòu)造出幾種地震屬性信息對(duì)于識(shí)別框架的基本可信度分配，并按照證據(jù)理論的融合規(guī)則進(jìn)行融合后，可以得到多地震屬性信息的融合成果，四種屬性可以按照平分概率來(lái)進(jìn)行融合，也可以某一種或者兩種屬性占優(yōu)，其他屬性比例減小進(jìn)行融合分析，平均曲率、傾角屬性融合比例提高時(shí)小斷層的刻畫更為明顯，但會(huì)使大斷層的反映會(huì)變模糊，均方根振幅、瞬時(shí)頻率屬性融合比例提高時(shí)大斷層的反映會(huì)更明顯，但小斷層的的反映會(huì)變模糊，所以在多屬性分析過(guò)程中可以按照不同的目的設(shè)置融合比例?？傊诤铣晒梢跃C合利用四種地震屬性來(lái)反映反射波的異常，大大提高地震數(shù)據(jù)解釋的精度和準(zhǔn)確度，通過(guò)文中的實(shí)例的分析也可以看到，利用多種地震屬性融合的方法可以使地震數(shù)據(jù)體解釋成果的質(zhì)量上升到一個(gè)新臺(tái)階，最大程度上滿足煤礦安全生產(chǎn)的需要。

圖6　融合成果平面圖Figure6　Fusion result plan

［1］黃亞平.基于地震屬性的奧陶系灰?guī)r含水性預(yù)測(cè)［M］.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2008.

［2］王國(guó)方.煤層小構(gòu)造地震曲率屬性分析方法研究［M］.江蘇徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2009.

［3］樂(lè)友喜.地震屬性提取、分析與應(yīng)用方法研究［D］.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，2002.

［4］曹輝.關(guān)于地震屬性應(yīng)用的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)［J］.勘探地球物理進(jìn)展，2002，25（5）：18-22.

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Application of 3D Seismic Multi-attribute Fusion Interpretation Technology

Cheng Yan
（Geophysical Prospecting Research Institute，CNACG，Zhuozhou，Hebei 072750）

Using simplex seismic attribute to judge anomalies may has uncertainty and multiplicity，thus seriously impact understand?ing of structures and interpretation accuracy.In allusion to coal seismic prospecting peculiarity，RMS amplitude，instantaneous frequen?cy，mean curvature and dip angle four attributes sensitive to structures have been selected to carry out fusion analysis.The method is based on the Dempster-Shafer theory of evidence，through basic probability assignment function computed belief function Bel and plau?sibility function Pl，then carried out computation for fitted confidence interval value attijand assigned as multiple seismic attributes fu?sion confidence to get fusion result chart，accordingly carried out reflection anomaly confidence level identification.Taking the 3D seis?mic data from a coalmine in Huainan as example，and carried out equal weight probability（sum=1）fusion for coal No.13-1 attributes of RMS amplitude，instantaneous frequency，mean curvature and dip angle.Comparison of simplex attribute sections and fusion sections can find out that the later have integrated four kinds of seismic attribute and reflected anomaly of structures with different sizes，grades and made fusion result maps clearer.

seismic attribute；fusion method；Dempster-Shafer theory of evidence；confidence level assignment

P631.4

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2016.10.15

1674-1803（2016）10-0067-04

程彥（1984—），男，山東泰安人，研究生學(xué)歷，工程師，畢業(yè)于中國(guó)礦業(yè)大學(xué)地球探測(cè)與信息技術(shù)專業(yè)，主要從事地球物理勘探工作。

2015-08-10；

2016-01-10

責(zé)任編輯：孫常長(zhǎng)