桂永慶，袁寶遠(yuǎn)，鄒　凱，王　強(qiáng)

（河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京211100）

基于FLAC-3D黃土邊坡地震作用下動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值分析

桂永慶，袁寶遠(yuǎn)，鄒凱，王強(qiáng)

（河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京211100）

基于FLAC-3D有限差分軟件建立一個(gè)典型的黃土邊坡模型，分析地震動(dòng)荷載作用下邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性和動(dòng)力失穩(wěn)機(jī)制。邊坡的水平位移圖表明，地震作用下邊坡坡腳位移向下，發(fā)生剪出變形，坡腳為薄弱部位；剪應(yīng)變?cè)隽坑善履_逐漸向坡內(nèi)、坡頂擴(kuò)展，中部位置剪應(yīng)變較靜力作用下發(fā)生較大變化，塑性區(qū)從坡腳稍向上部位向坡體內(nèi)部發(fā)展，范圍增大；坡腳、坡面、坡頂和坡內(nèi)等監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)程曲線表明，地震波在坡體內(nèi)傳播過程中具有滯后效應(yīng)，同時(shí)，坡體對(duì)地震波具有臨空面放大效應(yīng)。

黃土邊坡模型；FLAC-3D；地震作用；動(dòng)力響應(yīng)；剪出變形；剪應(yīng)變

0　引言

邊坡是人類生活的重要環(huán)境，甚至是工程建筑的重要組成部分，隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，工程建筑的步伐的加大，邊坡工程的研究越來越多，水電，建筑等行業(yè)都存在大量的邊坡問題，我國每年因?yàn)檫吰聦?dǎo)致的安全事故時(shí)有發(fā)生，給人們的生活帶來了極大的不便，同時(shí)也對(duì)國家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)帶來了影響，使得我們不得不對(duì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行詳細(xì)的研究分析，我國黃土分布面積63.53萬km2，占全國陸地總面積的6.63%［1］，大多處于地震區(qū)劃的高烈度區(qū)，前人對(duì)邊坡的穩(wěn)定性研究，大多是在靜力作用下進(jìn)行的，對(duì)動(dòng)力作用下的研究偏少，但實(shí)際情況中，有許多邊坡會(huì)受到地震等動(dòng)力作用的影響。目前，前人已經(jīng)取得了一些邊坡動(dòng)力特性及地震動(dòng)力響應(yīng)的研究成果［2-4］，對(duì)地震作用下的黃土邊坡動(dòng)力響應(yīng)研究較少［5-6］，所以對(duì)黃土邊坡進(jìn)行動(dòng)荷載下的穩(wěn)定性研究具有實(shí)際性意義。

本文主要的思路：先研究邊坡在自身重力作用下的穩(wěn)定性狀況，研究其水平方向的位移，剪應(yīng)變?cè)隽浚履_、坡面、坡頂和坡內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平速度；然后位移場(chǎng)、速度場(chǎng)歸零，在邊坡模型底部引入一段自定義的地震波，再觀測(cè)其水平位移場(chǎng)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)的剪應(yīng)變?cè)隽康茸兓卣?，分析?dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

1　數(shù)值模型的建立

1.1邊坡算例

黃土是一種第四紀(jì)干旱、半干旱條件下沉積的陸相疏松堆積物，是一種廣泛分布的特殊性土。在天然狀態(tài)下，黃土的強(qiáng)度一般較高，壓縮性較低。垂直節(jié)理發(fā)育，具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，顆粒組成以粉粒為主，具多孔性，顆粒間的膠結(jié)物質(zhì)耐水性較差，在一定的壓力作用或受水浸濕后，其結(jié)構(gòu)會(huì)迅速破壞而發(fā)生顯著附加沉降，導(dǎo)致建筑物破壞，此特性為黃土的濕陷性，人工開挖黃土邊坡多高陡，這些特性決定了黃土研究的復(fù)雜性。本文以簡單的黃土邊坡概化模型為例，整個(gè)模型長100 m，高60 m，坡比1∶1，其平面示意圖見圖1。

圖1　簡單的一級(jí)邊坡平面布置圖Figure1　Simplified first grade slope situation plan

1.2網(wǎng)格模型

邊坡計(jì)算范圍為100 m×60 m×2 m，網(wǎng)格采用六面體單元和楔形體單元。邊界條件：模型底部x、y、z三個(gè)方向位移約束，模型左右側(cè)x方向位移約束，模型y方向位移約束。計(jì)算土體總單元數(shù)800個(gè)，土體單元節(jié)點(diǎn)1742個(gè)（圖2）。

圖2　FLAC-3D模型圖Figure2　FLAC-3D model

1.3計(jì)算參數(shù)

材料采用理想彈塑性本構(gòu)模型，Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。土體的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1　土體物理力學(xué)參數(shù)Table1　Parameters of soil strata

土體的體積模量K和剪切模量G與彈性模量E及泊松比μ之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

由（1）式和（2）式計(jì)算得：體積模量K=82.5 MPa，剪切模量G=38 MPa。

2　考慮重力作用的邊坡穩(wěn)定性分析

首先分析該邊坡在重力作用下的穩(wěn)定性，主要方法是利用FLAC-3D自帶的強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定分析。強(qiáng)度折減技術(shù)［7］的要點(diǎn)是利用公式（1）和（2）調(diào)整土體的強(qiáng)度指標(biāo)c，φ，其中Ft為折減系數(shù)，然后對(duì)土坡進(jìn)行有限元分析，通過不斷地增加折減系數(shù)Ft，反復(fù)分析土坡，直至其達(dá)到臨界破壞，此時(shí)得到的折減系數(shù)即為安全系數(shù)Fs。上述公式為

強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)是安全系數(shù)可以直接得出，不需要事先假設(shè)滑裂面的形式和位置，另外可以考慮土坡的漸進(jìn)破壞過程。

再在土體內(nèi)部的中心A（該點(diǎn)遠(yuǎn)離坡面）、坡腳B、坡頂C和坡腳到坡頂之間的中點(diǎn)D設(shè)置四個(gè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)這四個(gè)點(diǎn)x方向上的速度變化情況以及最大不平衡力的變化狀況?？紤]重力作用下該邊坡x方向上的位移情況，剪應(yīng)變?cè)隽吭茍D。計(jì)算的收斂準(zhǔn)則為不平衡力比率（表示模型中平衡時(shí)節(jié)點(diǎn)的最大不平衡力和初始最大不平衡力的比值）按滿足1×10-3的要求求解。

利用FLAC-3D自帶的強(qiáng)度折減法solve fos命令，計(jì)算出邊坡的安全系數(shù)值為3.02，該值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，說明該邊坡的穩(wěn)定性較好，滿足安全要求。從圖3可以看出，該邊坡x方向位移在靠近坡腳處最大，約為5.9 cm（其中負(fù)值表示位移的方向與相應(yīng)坐標(biāo)軸的正方向相反，邊坡土體向臨空面方向移動(dòng)）。位移呈圓弧狀向內(nèi)擴(kuò)展，數(shù)值漸漸變小。說明自重對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響較小。

靜力作用下邊坡的剪應(yīng)變?cè)隽孔畲笾翟谄履_處，為1.0469，應(yīng)變范圍主要集中在坡腳處，呈圓弧狀，遠(yuǎn)離坡面的地方剪應(yīng)變?cè)隽亢苄?。因?yàn)樵撨吰碌陌踩禂?shù)較高，雖然塑性區(qū)有從坡腳向坡頂發(fā)展的趨勢(shì)，但未貫通，說明邊坡的穩(wěn)定性較好。

監(jiān)測(cè)的四個(gè)點(diǎn)在靜力作用下的x方向上的速度變化曲線如圖5，觀察可知，當(dāng)坡體處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的速度時(shí)程曲線時(shí)段末的速度趨于0，坡體趨于穩(wěn)定。

3　動(dòng)力荷載作用下穩(wěn)定性分析

圖3　靜力作用下邊坡的x方向的位移云圖Figure3　Slope X direction displacement nephogram under static effect

圖4　靜力作用下邊坡的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFigure4　Slope shear strain increment nephogram under static effect

圖5　靜力作用下監(jiān)測(cè)點(diǎn)x方向的速度時(shí)程曲線Figure5　Monitoring point X-axis velocities versus time curve under static function

對(duì)邊坡進(jìn)行動(dòng)力作用下穩(wěn)定性分析，首先消除自重作用形成的位移場(chǎng)和速度場(chǎng)，模型側(cè)邊界去除靜力邊界設(shè)為自由場(chǎng)邊界，底部施加黏滯邊界。地震是動(dòng)力荷載常見形式之一，對(duì)建筑物的危害較大，為模擬地震作用下邊坡的動(dòng)力響應(yīng)特性，F(xiàn)LAC-3D中地震動(dòng)荷載的輸入采用加速度時(shí)程、速度時(shí)程、應(yīng)力時(shí)程和力時(shí)程四種方式設(shè)置局部阻尼，阻尼系數(shù)為0.314，F(xiàn)LAC-3D程序可以輸入的動(dòng)力荷載的形式有FISH函數(shù)，table命令定義的表，設(shè)置局部阻尼，阻尼系數(shù)為0.314，本文采用FLAC-3D的內(nèi)置FISH語言編程，輸入一段關(guān)于速度的人工合成地震動(dòng)時(shí)程的方程，以此對(duì)邊坡進(jìn)行動(dòng)荷載穩(wěn)定性分析，輸入的速度時(shí)間持續(xù)3 s，如圖7所示，輸入波在0.3～2.0 s時(shí)間段速度達(dá)到最大值。2.0～3.0 s速度逐漸變小趨于零。

圖6　輸入波的速度—時(shí)間曲線Figure6　Incoming wave velocity-time curve

圖7　動(dòng)力作用下邊坡的x方向的位移云圖Figure7　Slope X direction displacement nephogram under dynamic effect

圖8　動(dòng)力作用下邊坡的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFigure8　Slope shear strain increment nephogram under dynamic effect

動(dòng)力作用下位移的變化范圍明顯增大了，水平方向上的位移產(chǎn)生較大的變化，最大值為52 cm，在坡腳處，表明坡腳處由于受到上部滑坡體的擠壓，而出現(xiàn)鼓脹現(xiàn)象；從坡腳到坡頂位移量呈圓弧型漸漸變小，坡頂處的位移為20 cm，坡頂在豎直方向下運(yùn)動(dòng)，而使坡度出現(xiàn)拉伸裂紋。從數(shù)值上可知坡體在水平方向，向坡外滑動(dòng)。

剪應(yīng)變?cè)隽坑善履_逐漸向坡內(nèi)，坡頂擴(kuò)展，中部位置剪應(yīng)變較靜力作用下發(fā)生較大變化，剪應(yīng)變?cè)隽孔畲笾翟谄履_稍向上部位，為4.15×10-2。圖9中明顯看到貫通區(qū)，即潛在滑動(dòng)面，說明這一區(qū)域已經(jīng)處在不穩(wěn)定的狀態(tài)，隨時(shí)間的推移，將會(huì)出現(xiàn)明顯滑動(dòng)。通過軟件自帶的強(qiáng)度折減法計(jì)算出安全系數(shù)為0.96。在實(shí)際工程當(dāng)中，一般認(rèn)為安全系數(shù)在1.2以上的邊坡為安全穩(wěn)定的。因此對(duì)此類邊坡可以根據(jù)實(shí)際情況采取治理措施。

地震波在邊坡中傳播時(shí)，土體介質(zhì)、結(jié)構(gòu)、坡面、自由面的存在會(huì)改變地震波的傳播路徑、頻譜及振幅值，導(dǎo)致坡腳、坡面、坡頂?shù)捻憫?yīng)發(fā)生變化［8］。監(jiān)測(cè)的四個(gè)點(diǎn)在動(dòng)力作用下的x方向上的速度變化曲線如圖10所示（1—代表坡內(nèi)的一點(diǎn)，2—代表坡腳，3—代表坡頂，4—代表坡腳和坡頂之間的中點(diǎn)）觀察可知，坡腳、坡頂和坡面三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變化在1s后曲線基本相同，最后都趨于零，不同的是監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度的最大值，。坡內(nèi)的速度歷時(shí)曲線與坡面的三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)變化曲線不同，主要原因是地震波在坡體內(nèi)傳播過程中具有滯后效應(yīng)。2、3、4點(diǎn)的水平方向的峰值明顯大于1點(diǎn)，說明邊坡臨空面對(duì)地震波具有放大效應(yīng)。

圖9　動(dòng)力作用下監(jiān)測(cè)點(diǎn)x方向的速度時(shí)程曲線Figure9　Monitoring point X direction velocity time-history curve under dynamic effect

對(duì)于類似本文的黃土邊坡，為減少粉土邊坡變形、失穩(wěn)、破壞造成的損失，可以通過數(shù)值模擬手段來研究邊坡的地震動(dòng)力響應(yīng)，從而研究黃土邊坡在地震動(dòng)力作用下的失穩(wěn)規(guī)律，為黃土邊坡的治理提供參考。

4　結(jié)語

（1）靜力作用下，（邊坡坡腳、坡頂、坡面和坡內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的）邊坡的水平方向的位移較?。坏卣饎?dòng)力作用下該邊坡的水平位移明顯增大，坡腳位移最大值為52 cm，由坡腳向坡內(nèi)和坡頂擴(kuò)展，坡體在水平方向坡外滑動(dòng)。剪應(yīng)變?cè)隽坑善履_逐漸向坡內(nèi)，坡頂擴(kuò)展，中部位置剪應(yīng)變較靜力作用下發(fā)生較大變化。

（2）地震波在坡體內(nèi)傳播過程中具有滯后效應(yīng)。同時(shí)，坡體對(duì)地震波具有臨空面放大效應(yīng)。

（3）地震作用下邊坡塑性區(qū)從坡腳部位向坡體內(nèi)部發(fā)展，邊坡坡腳位移向上，發(fā)生剪出變形或破壞，坡腳為薄弱部位，應(yīng)加強(qiáng)防范支護(hù)。

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Loess Slope Dynamic Response Numerical Analysis under Earthquake Vibration Based on FLAC-3D

Gui Yongqing，Yuan Baoyuan，Zou Kai and Wang Qiang
（School of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing，Jiangsu 211100）

Based on finite difference software FLAC-3D has built a typical loess slope model to analyze slope dynamic response charac?teristics and dynamic failure mechanism.The slope horizontal displacement diagram has shown that under the earthquake vibration，displacement of slope toe is downward，shearing deformation happened，the toe is weak position.Shear strain increment expands gradu?ally form toe toward slope inside and top，in middle part changes greater than under static effect.Plastic range develops from toe slight?ly upward into slope inside，and range increased.Monitoring point velocity time-history curves of toe，surface，top and inside have shown that the earthquake wave propagation process inside slope has lag-effect，while slope mass on earthquake wave has free face magnified effect.

loess slope model；FLAC-3D；earthquake vibration；dynamic response；shearing deformation；shear strain

P642.27

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2016.10.14

1674-1803（2016）10-0063-04

桂永慶（1992—），碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣こ痰刭|(zhì)。

2016-06-12

責(zé)任編輯：孫常長