摘要：介紹微課及微課內(nèi)容，介紹《微積分》課程及數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方法。微課是數(shù)學(xué)教學(xué)新途徑，分別從微課預(yù)習(xí)課教學(xué)、微課課堂教學(xué)和微課課后輔導(dǎo)三個(gè)方面進(jìn)行闡述。最后，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)微課教學(xué)提出了兩個(gè)設(shè)想，供同仁參考。

關(guān)鍵詞：微課；傳統(tǒng)教學(xué)；教學(xué)新途徑；設(shè)想

一、概述

微課是指最短時(shí)間，講解一個(gè)非常碎片化的知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)或作業(yè)題、考試真題、模擬題的一種微型教學(xué)。它既可以用于課堂的新知識(shí)教學(xué)，又可以用于不受時(shí)間、空間限制的網(wǎng)絡(luò)在線課前預(yù)習(xí)，課后輔導(dǎo)。

微課的主要目的在于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自動(dòng)探索的優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)，從而喚起學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求。微課的用于課前預(yù)習(xí)，課內(nèi)教學(xué)和課后復(fù)習(xí)。

（一）微課及微課內(nèi)容介紹

微課是將數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及課前輔導(dǎo)、課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，通過(guò)視頻記錄下來(lái)，放在郵箱里，讓學(xué)生自己下載回家進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

我在2015年通過(guò)了浙江省廣播電視大學(xué)教學(xué)資源建設(shè)課題《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)重點(diǎn)內(nèi)容的案例教學(xué)》（MLR201443），課題的內(nèi)容分六講，第一講《函數(shù)的概念》，第二講《我們應(yīng)該樹立什么樣消費(fèi)觀》，第三講《王老漢的故事》，第四講《小歐拉改羊圈》，第五講《日本人為何這么鬼》，第六講《基尼系數(shù)ABC》。

我在上述六講微課基礎(chǔ)上，為《微積分》教學(xué)需要，再設(shè)計(jì)了多篇有關(guān)課程重要章節(jié)的課前預(yù)習(xí)和課后輔導(dǎo)系列微課。

（二）《微積分》課程介紹及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)

《微積分》是中央廣播電視大學(xué)開放教育財(cái)經(jīng)類高等?？平鹑?、工商管理、會(huì)計(jì)學(xué)等專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課。內(nèi)容分微分和積分兩大部分，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分的基本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)，即所謂的“填鴨式”教學(xué)，老師一味將知識(shí)灌輸給學(xué)生。這種以老師為主體傳統(tǒng)教學(xué)方法，使得學(xué)生課前沒(méi)有預(yù)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生上課課堂氣氛死氣沉沉，老師授課內(nèi)容顯得枯燥乏味。課后學(xué)生復(fù)習(xí)不到位，造成學(xué)習(xí)效果不佳。

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展和移動(dòng)終端設(shè)備的日益普及，傳統(tǒng)教學(xué)已不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，微課程作為一種新型教學(xué)資源應(yīng)運(yùn)而生。

二、微課——數(shù)學(xué)教學(xué)新途徑

（一）微課：數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)課教學(xué)

我在教學(xué)中做了一些研究，發(fā)現(xiàn)微課能使學(xué)生自主、高效的進(jìn)行有效課前預(yù)習(xí)，對(duì)于我們實(shí)施學(xué)講計(jì)劃進(jìn)課堂起著很重要的作用。

我設(shè)計(jì)一堂有關(guān)自學(xué)導(dǎo)數(shù)概念的微課，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。導(dǎo)數(shù)概念是《微積分》課程里最重要概念之一。導(dǎo)數(shù)概念比較抽象，我采用微課動(dòng)畫演示一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，計(jì)算其平均速率，然后觀察、經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的“逼近”過(guò)程，用平均變化率刻畫瞬時(shí)變化率公式，這種通過(guò)實(shí)例——速度——變化率的抽象過(guò)程，利用從特殊到一般研究問(wèn)題的方法，得出導(dǎo)數(shù)的概念——導(dǎo)數(shù)是一種特殊極限，表示式 。

通過(guò)微課設(shè)計(jì)的課前預(yù)習(xí)，學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)的主題和達(dá)成目標(biāo)的要求，知道通過(guò)什么樣的方式達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。同時(shí)，通過(guò)了解教師關(guān)于課堂學(xué)習(xí)形式的設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在家自主學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)的關(guān)系，從而主動(dòng)完成自主學(xué)習(xí)。

（二）微課：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

1.利用微課的動(dòng)畫促進(jìn)課堂的有趣性

微課的核心組成內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻，課堂教學(xué)中最關(guān)鍵一步是課堂導(dǎo)入能否吸引學(xué)生的注意力，能否引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題是評(píng)價(jià)情境設(shè)計(jì)是否優(yōu)秀的唯一標(biāo)準(zhǔn)，教學(xué)中引入微課的動(dòng)畫就能吸引學(xué)生注意力從而引發(fā)學(xué)生的思考。

2.利用微課的重復(fù)性掌握知識(shí)，幫助學(xué)困生解決問(wèn)題

微課的優(yōu)勢(shì)在于內(nèi)容可以重復(fù)播放，由于學(xué)生存在差異性課堂上不能保證人人都能完全掌握，對(duì)于一些經(jīng)典例題部分學(xué)生不能完全聽懂或者證明過(guò)程不會(huì)書寫，而作為教師由于時(shí)間局限不能全部幫助學(xué)生解決問(wèn)題，我們可以使用微課講解一些題型，反復(fù)播放給他們看、聽而不受時(shí)間限制，學(xué)生完全自主自由學(xué)習(xí)，他們?cè)敢獠シ艓妆榫蛯W(xué)幾次，直到他們弄懂為止。

3.利用微課講解典型案例，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

我鑒于課程《微積分》知識(shí)內(nèi)容比較抽象、連貫性較強(qiáng)、比較難學(xué)特點(diǎn)，通過(guò)微課用生動(dòng)活潑短小精悍的案例，將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)變得通俗易明白傳授給學(xué)生，幫助學(xué)員掌握逐個(gè)知識(shí)點(diǎn)，積累下來(lái)，學(xué)員順利完成整個(gè)課程學(xué)習(xí)任務(wù)。

講述函數(shù)知識(shí)時(shí)候，我對(duì)涉及函數(shù)內(nèi)容設(shè)計(jì)了3講微課。分別講授函數(shù)概念，需求函數(shù)、供給函數(shù)的供求原理和復(fù)利計(jì)算公式，從各個(gè)方面介紹函數(shù)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。

講述導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)候，我設(shè)計(jì)了2講微課，它們是導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用和需求價(jià)格彈性應(yīng)用，幫助學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力。

講述積分知識(shí)的時(shí)候，我設(shè)計(jì)1講微課，討論基尼系數(shù)ABC應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)積分知識(shí)。

（三）微課：數(shù)學(xué)課后輔導(dǎo)

以前我上學(xué)的時(shí)候，有這樣體會(huì)，希望自己每次做作業(yè)遇到問(wèn)題時(shí)候，能夠重現(xiàn)教師上課的場(chǎng)景。我現(xiàn)在將課堂上重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容制作成短小精悍的微課，放到郵箱里，供學(xué)生下載播放。

1.課后微課輔導(dǎo)，可以彌補(bǔ)課堂教學(xué)中的某些不足。學(xué)生在課上沒(méi)有聽懂或者沒(méi)有及時(shí)記錄下教師講課的重要知識(shí)點(diǎn)，而在課下很難回憶起來(lái)。這種情況下微課以簡(jiǎn)要知識(shí)點(diǎn)的微課就能夠喚起學(xué)生的記憶以及增強(qiáng)學(xué)生的理解能力，增強(qiáng)學(xué)校課堂內(nèi)容的教學(xué)效果。

2.在課堂講課中，只能照顧到一般程度的學(xué)生，不可能同時(shí)兼顧優(yōu)﹑中﹑差不同水平的學(xué)生。通過(guò)輔導(dǎo)，“分灶吃小鍋飯”進(jìn)行分別輔導(dǎo)，重點(diǎn)對(duì)學(xué)困生進(jìn)行較多的幫助和關(guān)心，使之不至于落后或掉隊(duì)；對(duì)優(yōu)秀生也可以給“加點(diǎn)餐”，使之更上一層樓。

3.學(xué)生課后通過(guò)微課學(xué)習(xí)，解決復(fù)習(xí)、做作業(yè)遇到問(wèn)題，從而不需要參加私人機(jī)構(gòu)設(shè)置輔導(dǎo)班，可以在一定程度上降低用于課后輔導(dǎo)的成本，減輕家長(zhǎng)的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

三、微課在數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)想

1.微課的趣味性與傳統(tǒng)教學(xué)比主要體現(xiàn)在聲音和動(dòng)畫，如何使微課聲音更動(dòng)聽，如何使微課動(dòng)畫更吸引人，達(dá)到比較好的視聽效果，成了擺在制作微課老師一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的課題。

學(xué)生長(zhǎng)期聽授課老師聲音，聽覺上產(chǎn)生免疫。我們?cè)O(shè)想可以找聲音悅耳動(dòng)聽老師播音；我們是數(shù)學(xué)老師，一般是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，制作動(dòng)畫不是我們擅長(zhǎng)。我們?cè)O(shè)想可以找動(dòng)畫制作功底深厚的計(jì)算機(jī)老師合作，制作出比較精彩的動(dòng)畫。

2.微課教學(xué)中滲透情感教育，我們制作微課時(shí)候，往往考慮的是制作內(nèi)容和視聽效果，忽視了文化的底蘊(yùn)。

情感是影響教學(xué)活動(dòng)的重要心理因素之一，積極的情感對(duì)教師的教和學(xué)生的學(xué)都具有動(dòng)力作用，能提高教學(xué)的效率。微課恰恰是最適宜進(jìn)行情感教育的，可以通過(guò)動(dòng)畫、視頻、音頻，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)史，從而提高學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行意志品質(zhì)的教育。

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基金項(xiàng)目：浙江廣播電視大學(xué)2015度科學(xué)研究課題研究成果（課題號(hào)：XKT-15J10）