要興雷

（遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院 沈陽市 110166）

斜交連續(xù)空心板梁橋橫向分布系數(shù)研究

要興雷

（遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計院 沈陽市 110166）

比較了斜橋與正橋內(nèi)力狀態(tài)的主要差異，闡述了橋梁橫向分布系數(shù)的基本概念，以及橋梁橫向分布系數(shù)求解的三種基本方法：傳統(tǒng)求解方法、有限元法以及成橋?qū)嶒?yàn)法，總結(jié)了三種方法的基本思路、特點(diǎn)和適用范圍。最后，結(jié)合實(shí)例，分別采用傳統(tǒng)求解法和有限元梁格法，對比分析了不同斜交角度空心板連續(xù)梁橋主梁橫向分布系數(shù)的特點(diǎn)。

斜交連續(xù)空心板梁橋；橫向分布系數(shù)；鉸接板梁法；梁格法

1　引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，對交通運(yùn)輸?shù)男枨笠膊粩嘣龃?，高速公路的建設(shè)持續(xù)增長。為服從線路的總體走向，減少對跨越道路、河流的改移，在一些水網(wǎng)密布或道路較多的地區(qū)修建了許多斜橋，特別是中小跨徑橋梁，斜橋占了很大比例。據(jù)統(tǒng)計，一些高速公路項(xiàng)目上的斜橋設(shè)置數(shù)量甚至能夠達(dá)到全線橋梁總數(shù)的40%～50%。

斜橋的受力狀態(tài)與正橋有較大區(qū)別：支撐邊的反力橫向分布不均勻，鈍角處反力最大（鈍角處主梁出現(xiàn)負(fù)彎矩），而銳角處反力最小，甚至出現(xiàn)負(fù)反力；彎扭耦合效應(yīng)顯著，導(dǎo)致其最大彎矩較等跨徑正橋跨中彎矩減小，且有向鈍角處偏移的現(xiàn)象；活載作用下，其主梁的受力狀態(tài)也較正橋有一定差別；并且上述區(qū)別隨著斜交角度變大而加劇。

然而在平時的設(shè)計中，一些設(shè)計者為了計算簡便，在計算斜交空心板梁橋時，采用正橋的計算方法和數(shù)據(jù)，所以在設(shè)計上就產(chǎn)生了一定的誤差。

故本文以遼寧省內(nèi)高速公路某類四跨連續(xù)空心板梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，在相同路基寬度、相同跨徑、不同斜交角度（斜度α分別為0°/15°/30°/45°）下，研究其在荷載作用下，主梁受力橫向分布系數(shù)的變化規(guī)律，以指導(dǎo)今后的設(shè)計。

2　橫向分布系數(shù)的求解方法

2.1橫向分布系數(shù)的基本概念

對于由多片主梁和橫向聯(lián)系組成的梁橋，在特定荷載作用下，各片主梁的參與程度往往不同；并且隨著荷載作用位置的變化，各片主梁所承擔(dān)的荷載比例也隨之變化。

對于其中某片主梁的受力狀況，我們可以分別在橋梁縱、橫向引入影響線的概念，從而將復(fù)雜的空間問題較為精確地轉(zhuǎn)化為平面問題，如圖1所示：

圖1中η（x，y）為左側(cè)主梁某斷面的內(nèi)力影響面，而η1（x）和η2（y）分別為該主梁斷面縱、橫橋向的影響線，令P′=P·η（y），則有：

不難理解，P'代表了荷載P作用下，左側(cè)主梁不同斷面在橫橋向所有主梁中所承擔(dān)的部分。

對于任意移動荷載，在求得某主梁截面的橫向影響線之后，可以通過調(diào)整荷載的橫橋向布置方式，得到該主梁截面受力的最大值Pmax，進(jìn)而令m為Pmax與移動荷載輪軸重P0的比值，即m=Pmax/P0，則m為荷載的橫向分布系數(shù)。

目前，多主梁橋各片主梁橫向分布系數(shù)的求解方法主要有三種，即傳統(tǒng)求解法、有限元模擬法以及成橋?qū)嶒?yàn)法。

2.2傳統(tǒng)求解法

傳統(tǒng)的橫向分布系數(shù)求解方法主要是在一定假設(shè)和前提的基礎(chǔ)上，建立出較為直觀，便于求解的計算模型。

對于簡支梁橋，傳統(tǒng)求解方法大致可以分為：杠桿原理法、（修正）剛性橫梁法、鉸接板（梁）法、剛接板（梁）法、比擬正交異型板法等。每種計算理論都有其適應(yīng)性，如：杠桿原理法適用于橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔梁的橋梁，鉸接板（梁）法適用于縱向間用企口縫聯(lián)接、無內(nèi)橫梁的裝配式橋梁等。

對于斜交板橋，根據(jù)奧爾森（Olsen）的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，裝配式斜板橋的單塊板為跨寬比非常大的窄板，相鄰鉸接板之間僅傳遞剪力作用，因此斜交角Ψ≥40°的裝配式斜板橋均可按計算跨徑為斜跨的正交板橋來計算［4］。

而對于連續(xù)梁橋等其他體系的橋梁結(jié)構(gòu)，可以將其各跨轉(zhuǎn)換為跨度相同的等剛度常截面簡支梁后再進(jìn)行求解［3］。

2.3有限元模擬法

最常用的有限元模擬法是梁格法，它的基本思路是：建立有限元模型，用多條縱向單元模擬主梁，將分散在主梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于鄰近的等效梁格內(nèi)；用多條橫向單元模擬各主梁之間的橫向聯(lián)系，將橫向剛度集中于橫向梁格內(nèi)，從而形成一個平面網(wǎng)格體系。

當(dāng)?shù)刃Я焊衲Ｐ秃蛯?shí)際結(jié)構(gòu)承受相同荷載時，兩者的撓曲相等；任意梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩應(yīng)等于該梁格所代表的實(shí)際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力。

在空間梁格模型中施加單位力作用，分別得到單位力作用在每片梁板跨中截面時各片梁板跨中截面的撓度值，進(jìn)而由內(nèi)力互等定理得到各板內(nèi)力的橫向分布影響線，在橫向分布影響線上按最不利狀態(tài)布載，即可得到各板的橫向分布系數(shù)。

此外，有限元模擬法還包括板殼或三維實(shí)體單元模擬法等，但均因建模困難、費(fèi)時較多而很少采用。

2.4成橋?qū)嶒?yàn)法

成橋?qū)嶒?yàn)法一般是在橋梁建成后，通過在橋梁結(jié)構(gòu)上（橫向）布置移動荷載，并測得橋梁結(jié)構(gòu)在該荷載作用下目標(biāo)截面的應(yīng)變、位移等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，進(jìn)而得到相應(yīng)主梁橫向分布系數(shù)的方法。

它是對前面方法的有效驗(yàn)證，并且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)直接取自橋梁實(shí)體，因此最具說服力。

3　實(shí)例計算

以遼寧省內(nèi)高速公路某類四跨預(yù)制空心板梁橋?yàn)楣こ瘫尘?，?yīng)用上述理論和方法，對不同斜度（斜度α分別為0°/15°/30°/45°）的裝配式空心板梁橋各跨每片主梁跨中彎矩的橫向分布系數(shù)分別進(jìn)行求解和分析。

3.1工程概況

該類橋均為四跨（4×16m）連續(xù)空心板梁橋，橋面全寬12.45m，主梁由8片1.5m寬、高0.80m的預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土空心板梁構(gòu)成，車道數(shù)為兩車道，結(jié)構(gòu)上部標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2所示。

根據(jù)圖2，在橫橋向從左至右，將各片主梁分別編號為1～8號。

3.2計算方法

本例中的裝配式空心板梁橋，梁板之間通過現(xiàn)澆混凝土縱向鉸縫實(shí)現(xiàn)聯(lián)接，鉸縫之間設(shè)置一定數(shù)量的鋼筋、鋼板加強(qiáng)梁板之間的橫向聯(lián)接，但聯(lián)接的剛度相對主梁又很薄弱，所以裝配式空心板這類橋梁的荷載橫向分布的計算，傳統(tǒng)的求解方法采用橫向鉸接板（梁）法。

故本次計算采用傳統(tǒng)求解法中的鉸接板梁法以及有限元模擬法的梁格法，并將計算結(jié)果進(jìn)行比較。

其中，梁格法采用Midas Civil軟件進(jìn)行建模。在考慮預(yù)應(yīng)力鋼束、普通鋼筋作用，支座剛度等條件，以及鉸縫構(gòu)造實(shí)際特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，建立得到三維梁格模型。圖3給出了斜度α為30°的空心板梁格模型。

3.3計算結(jié)果

由于鉸接板梁法中無法考慮角度的影響，本文僅給出一種計算結(jié)果，梁格法按四種角度建模，兩種方法的計算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表1　兩種方法計算得到的橫向分布系數(shù)結(jié)果匯總

圖4和圖5則分別給出了兩種方法得到的不同斜度空心板梁橋各片主梁橫向分布系數(shù)的變化曲線（其中理論結(jié)果對應(yīng)鉸接板法，0°～45°結(jié)果分別對應(yīng)不同斜角度的梁格法模型）。

同時，基于對稱性考慮，鉸接板梁法以及每個斜度梁格模型的計算結(jié)果均只給出前兩跨（第一跨和第二跨）。

4　結(jié)論

從計算結(jié)果得到的結(jié)論如下：

（1）除正橋外，傳統(tǒng)的鉸接板梁法計算的空心板梁橋橫向分布系數(shù)均小于梁格法，與45°計算結(jié)果相比小約8.7%～16.1%。

（2）對于不同斜度的空心板梁橋，隨著斜角度的增大，各跨每片主梁的荷載橫向分布系數(shù)均呈增大的趨勢。15°計算結(jié)果相比0°增大約5.4%～17.3%，45°計算結(jié)果相比0°增大約16.0%～28.0%。

（3）對某一斜角度的空心板橋：中跨各板的橫向分布系數(shù)大于邊跨的對應(yīng)值；同一跨內(nèi)橫向分布系數(shù)從邊板到中板呈下降的趨勢，邊板的橫向分布系數(shù)最大，最內(nèi)側(cè)中板的橫向分布系數(shù)最小。

（4）在梁格法模型中，模擬空心板間橫向聯(lián)系的虛擬橫梁構(gòu)件對于各板的內(nèi)力狀態(tài)和板間的內(nèi)力分配具有較大的影響，對于這一部分的模擬應(yīng)充分考慮鉸縫構(gòu)造及空心板橋在實(shí)際運(yùn)營中的受力特點(diǎn)。

基于本文計算實(shí)例結(jié)果表明：對于空心板梁橋主梁橫向分布系數(shù)的計算（特別是斜橋），傳統(tǒng)的鉸接板梁法與梁格法的模擬結(jié)果存在一定差異；空心板梁橋隨著斜交角度的增大橫向分布系數(shù)增大明顯，從安全角度考慮，設(shè)計時應(yīng)給予足夠的重視。

［1］ 中華人民共和國交通運(yùn)輸部.JTG B01-2014公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：人民交通出版社，2014.

［2］ 范立礎(chǔ).橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2002.

［3］ 石洞，李國豪.公路橋梁荷載橫向分布計算［M］.北京：人民交通出版社，1984.

［4］ 余錢華，于強(qiáng).斜交空心板橋橫向分布系數(shù)計算方法研究［J］.公路與汽運(yùn)，2013（5）.

Study on Horizontal Distribution Coefficient of Skew Continuous Hollow Slab Bridge

YAO Xing-lei
（Liaoning Provincial Transportation Planning and Design Institute，Shenyang 110166，China）

This paper compares the different behaviors between skew bridges and right bridges on internal force states，shows the common conceptions of horizontal distribution coefficient and gives out its three main solving methods：traditional solving method，finite element simulation method and completed bridge testing method，as well as the basic ideas，characteristics and applications of each method.At last，using traditional solving method and finite element simulation method，this paper manages to solve the horizontal distribution coefficient problems of a series skew continuous hollow slab bridges with different inclinations and draws some practical conclusions.

Skew continuous hollow slab bridge；Horizontal distribution coefficient；Hinge jointed plate method；Grillage method

U441

A

1673-6052（2016）03-0020-03

10.15996/j.cnki.bfjt.2016.03.007