李慶凡++熊香權(quán)++劉躍武

【摘要】本文詳細(xì)介紹了Granger因果檢驗的定義，給出了Granger因果檢驗的具體操作步驟，主要綜述Granger因果檢驗在四大領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)、工業(yè)、生態(tài)系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】Granger；因果檢驗

二、Granger因果檢驗在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用

Granger因果檢驗最早運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，也是其眾多應(yīng)用領(lǐng)域中取得成果最多的領(lǐng)域之一.在2006年，Pasquale Foresti 將該技術(shù)用于研究股票市場價格與GDP增長之間的關(guān)系，通過研究他得出結(jié)論：股票市場的價格可以預(yù)測GDP的增長.Sarbapriya Ray[2]在2012年探索了印度1990—2010年股票市場中宏觀經(jīng)濟(jì)眾多變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)石油價格和黃金價格對股票市場有一個重要的負(fù)面影響， 而貿(mào)易平衡、利率、外匯儲備、國內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)和貨幣供應(yīng)量對股票市場有正面影響，但是通貨膨脹率、外國直接投資、匯率和批發(fā)價格指數(shù)對股票市場幾乎沒有影響.Diks C 在2015年提出了非線性Granger因果檢驗，并運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的多變量數(shù)據(jù)的因果分析.

三、Granger因果檢驗在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用

早在1997年，Benjamin S.Cheng 運(yùn)用Granger因果檢驗分析了臺灣在1955—1993年能源市場、GDP數(shù)據(jù)和就業(yè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長與能源消費(fèi)增長的因果關(guān)系.Yemane WoldeRufael[3]在2014年運(yùn)用Granger因果檢驗研究1975—2010年15個轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體的能源問題中的因果關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有四種類型：（1）從電力消費(fèi)到經(jīng)濟(jì)增長單向因果關(guān)系；（2）從經(jīng)濟(jì)增長到電力消費(fèi)單向因果關(guān)系；（3）雙向的因果關(guān)系；（4）無因果關(guān)系.該研究為不同類型的轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)體電力供給政策的制定提供重要依據(jù).G.CastagnetoGissey 也研究了電力現(xiàn)貨價格市場的Granger因果網(wǎng)絡(luò).

四、Granger因果檢驗在生態(tài)系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用

格蘭杰因果關(guān)系應(yīng)用于生態(tài)系統(tǒng)領(lǐng)域是在格蘭杰提出定義的幾十年后才有所發(fā)展.格蘭杰的因果關(guān)系是對因果關(guān)系的思考，其后各種的格蘭杰因果關(guān)系的發(fā)展都是圍繞預(yù)測展開的.因此，在生物系統(tǒng)與環(huán)境領(lǐng)域，有許多學(xué)者對太陽輻射與全球溫度、氣候變化之間的因果關(guān)系進(jìn)行了研究，并取得了一定成就.Sugihara G[4]在2012年進(jìn)一步完善了Granger因果檢驗，提出非線性空間重構(gòu)方法，并將其運(yùn)用到復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)，解決了有爭議的sardineanchovytemperature 問題.2012年，Antonello Pasini 通過格蘭杰因果分析發(fā)現(xiàn)，自1960年以來太陽總輻照度和全球氣溫之間第一次顯示一個明顯的因果解耦，這進(jìn)一步顯示太陽對溫度的重要影響，也明顯表現(xiàn)出一個全球變暖的原因.2012年，Antonello Pasini進(jìn)一步應(yīng)用格蘭杰因果技術(shù)研究最近的全球變暖的原因，即氣候歸因的情況.從直接人為、自然營力和自然影響三個方面，通過分析樣本內(nèi)和樣本外兩種結(jié)果，獲得更多證據(jù)表明最近一次太陽輻射和溫度之間的因果解耦.

五、Granger因果檢驗在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用

很多研究表明人腦是一個大的、稀疏的、復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，大腦的不同區(qū)域既是相對獨(dú)立又是相互作用、相互協(xié)調(diào)的有機(jī)體，基于對腦網(wǎng)絡(luò)中功能連接的無方向性研究的越來越廣，致使有向的功能連接浮出水面.產(chǎn)生了一些與之相對應(yīng)的統(tǒng)計方法，如動態(tài)因果模型（DCM），結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）.自從格蘭杰在1969年提出格蘭杰因果關(guān)系的概念以來，格蘭杰因果關(guān)系在計算神經(jīng)科學(xué)、面板數(shù)據(jù)、信號處理等領(lǐng)域，尤其是在功能腦網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用越來越廣.2004年，Brovelli[5]等通過對按壓杠桿的清醒著的猴子運(yùn)用譜格蘭杰因果關(guān)系方法，來確定β頻率段為15～30 Hz時，從初級軀體感覺皮層到運(yùn)動皮層的因果影響.2009年，Tian Ge 提出另一種新穎的方法，即運(yùn)用格蘭杰因果模型的擴(kuò)展，驗證出人的臉部識別學(xué)習(xí)與大腦半球差異之間的格蘭杰因果關(guān)系.2009年，Karl Friston 運(yùn)用動態(tài)因果模型與格蘭杰因果關(guān)系研究兩兩腦區(qū)之間配對格蘭杰因果關(guān)系在任務(wù)態(tài)磁功能影像中的這種效應(yīng)連接網(wǎng)絡(luò).之后，他通過運(yùn)用GCM和血流動力學(xué)建模驗證FMRI中的大腦連通性.Shojaie A在2011年用Granger因果檢驗分析功能基因和系統(tǒng)生物學(xué)領(lǐng)域中的問題，他們運(yùn)用基因表達(dá)的時間序列分析調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，并確定了重構(gòu)調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)閥值.Lena Palaniyappan 在2013年運(yùn)用功能性核磁共振成像（FMRI）時間序列數(shù)據(jù)研究精神分裂癥的原因，取得了一系列重要成果.

在腦神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域，Granger因果檢驗的方法運(yùn)用越來越廣泛，其相應(yīng)的MATLAB軟件工具箱也不斷的完善、界面也不斷友好、操作也進(jìn)一步簡捷.Anil K.Seth[6]在2010年編寫了MATLAB軟件工具箱.ZhenXiang Zang在2012年進(jìn)一步完善Granger軟件工具箱，設(shè)計了更友好的圖形用戶界面，該軟件包用于分析功能性核磁共振成像時間序列數(shù)據(jù)，并通過許多實際數(shù)據(jù)說明該軟件的強(qiáng)大功能.

注本文由湖南省科技計劃項目（2015JC3099）資助，通訊作者：劉躍武

【參考文獻(xiàn)】

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[3] Wolde-Rufael Y.Electricity consumption and economic growth in transition countries：A revisit using bootstrap panel Granger causality analysis[J].Energy Econ，2014，44：325-330.

[4] Sugihara G，et al.Detecting causality in complex ecosystems[J].Science，2012，338（6106）：496-500.

[5] Brovelli A，et al.Beta oscillations in a large-scale sensorimotor cortical network：directional influences revealed by Granger causality[J].PNAS，2004，101（26）：9849-9854.

[6] Seth A K.A MATLAB toolbox for Granger causal connectivity analysis[J].J.Neurosci.Methods，2010，186（2）：262-273.