任瑞波，耿立濤，孫繼展，劉占斌

（山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，山東濟南250101）

穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量研究

任瑞波，耿立濤，孫繼展，劉占斌

（山東建筑大學(xué)交通工程學(xué)院，山東濟南250101）

穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青作為一種廢舊高分子改性瀝青，在改善路用性能的同時兼具廢料利用的環(huán)保需求，瀝青混合料動態(tài)模量作為一種重要的力學(xué)參數(shù)對分析混合料性能具有指導(dǎo)意義。文章設(shè)計了穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料，基于動態(tài)模量試驗分析穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)力學(xué)特性，建立了動態(tài)模量主曲線評價其力學(xué)性能，并通過Levenberg-Marquardt非線性回歸方法獲得了用于預(yù)估穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量的修正Witczak預(yù)估模型。結(jié)果表明：與SBS改性瀝青混合料相比，穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料低溫抗拉強度提高15%，高溫動態(tài)模量提高超過40%，其動態(tài)模量可以利用修正后的Witczak模型實現(xiàn)較為精確的預(yù)估。

穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料；動態(tài)力學(xué)特性；主曲線；修正Witczak預(yù)估模型

0　引言

目前，我國的道路交通事業(yè)正伴隨著經(jīng)濟的發(fā)展快步向前。經(jīng)濟發(fā)展的同時也產(chǎn)生了大量的工業(yè)與生活垃圾，其中廢舊塑料的“白色污染”和廢舊橡膠的“黑色污染”尤為突出；交通事業(yè)發(fā)展帶來的大交通量、超載超限現(xiàn)象又導(dǎo)致了瀝青路面的多種早期病害，制約了經(jīng)濟的快速發(fā)展［1-2］。將廢舊塑料和廢舊橡膠添加至道路石油瀝青中以改善瀝青的性能，從而解決廢舊材料的污染問題并提高瀝青路面的使用壽命，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了諸多有益的嘗試［3-5］。研究表明，廢舊塑料改性材料主要改善瀝青的高溫性能，而廢舊輪胎橡膠改性材料則主要改善瀝青的低溫性能［3-4］。將廢舊塑料、廢舊輪胎橡膠通過混煉、交聯(lián)工藝制備橡塑“合金”改性劑，則可以制備出性能良好的橡膠塑料改性瀝青，研制出的橡膠塑料改性瀝青有著良好的儲藏穩(wěn)定性從而稱為穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青，進(jìn)而與石料拌和獲得穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料，用于瀝青路面鋪筑可以提高路面的使用壽命［5］。

就瀝青路面設(shè)計而言，我國現(xiàn)行基于靜態(tài)荷載的彈性設(shè)計理論與瀝青路面的真實狀態(tài)不等，究其原因在于進(jìn)行路面材料大多是黏彈塑性的組合體，其對時間條件變化十分敏感，傳統(tǒng)的路面力學(xué)分析時，采用的仍為靜態(tài)模量參數(shù)。目前，采用瀝青混合料的動態(tài)模量作為設(shè)計參數(shù)進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計相對合理［6］?，F(xiàn)階段暫時缺乏對于穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料這種新型材料的動態(tài)模量的研究，文章通過對其動態(tài)力學(xué)特性研究從而補充這一方面的空白。但由于動態(tài)模量試驗設(shè)備昂貴、試件制備耗時耗力等原因，采用瀝青混合料級配組成參數(shù)及瀝青膠結(jié)料參數(shù)實現(xiàn)混合料動態(tài)模量的預(yù)估是較為合理的手段［7-8］，如代表性的Witczak動態(tài)模量預(yù)測模型。但Witczak動態(tài)模量預(yù)測模型的建立主要基于傳統(tǒng)瀝青混合料的試驗數(shù)據(jù)，對于穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青這種新型瀝青膠結(jié)料而言，由于其性能與普通道路石油瀝青的差異性，Witczak預(yù)測模型動態(tài)模量預(yù)估結(jié)果的準(zhǔn)確性尚需驗證［9］。

文章依據(jù)NCHRP 9-29的試驗方法，利用基本性能試驗系統(tǒng)（SPT），在5個溫度條件及分別6個荷載頻率組合條件下測試了18種穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)模量，確定各種混合料動態(tài)模量及相位角主曲線。并且建立了能夠較為精確預(yù)估穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量的修正Witczak預(yù)估模型。

1　穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料設(shè)計

選用AC-13、SMA-13、AC-20、AC-25四種道路工程中常用的瀝青混合料類型，以馬歇爾方法進(jìn)行混合料設(shè)計。采用穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青作為制備穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的膠結(jié)料，并以常用的SBS改性瀝青拌制相同的混合料作為對照。瀝青膠結(jié)料技術(shù)針入度分級體系性能指標(biāo)見表1。

表1　兩種瀝青膠結(jié)料的針入度分級性能指標(biāo)

由表1看出針入度分級體系下橡塑改性瀝青技術(shù)指標(biāo)與SBS改性瀝青相比有一定差距，其原因為SBS改性劑在瀝青中溶脹后會形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)使得制備的瀝青粘度較大，而橡塑改性瀝青中存在大量的較大膠粉顆粒使得其粘度指標(biāo)較??；橡塑改性瀝青中存在的較大膠粉顆粒使得瀝青試件延度試驗過程中因應(yīng)力集中而形成斷裂，因此其無法獲得較好的延度指標(biāo)；綜上所述，橡塑改性瀝青中存在的較大膠粉顆粒使得單純從針入度分級的角度很有可能無法有效的評價其性能，但這并不能代表高低溫性能不好，單純從針入度分級角度可能并不能夠真實有效地對橡塑改性瀝青技術(shù)性能進(jìn)行評定［10-11］，因此將采用SHRP PG性能分級的角度來評價橡塑改性瀝青的各項性能。

基于DSR和BBR試驗數(shù)據(jù)對所選用瀝青材料進(jìn)行性能測試，瀝青材料的高溫性能采用G*/sinδ作為指標(biāo)來評價，G*為度數(shù)剪切模量，kPa，δ為相位角，°；瀝青材料的低溫性能采用蠕變勁度S和斜率m作為指標(biāo)來評價。表2所示為穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青及對SBS改性瀝青的SHRP PG分級性能。

表2　兩種瀝青膠結(jié)料的SHRP PG分級性能指標(biāo)

由表2可見，穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青的SHRP性能分級為PG 76-28，SBS改性瀝青為PG 76-22，結(jié)果表明穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青低溫等級高出SBS改性瀝青一個等級；穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青與SBS改性瀝青的高溫等級雖為同一等級，但同等高溫條件下，穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青具有更大的G*/sinδ數(shù)值，說明其有著更好的高溫抗變形能力。

SHRP PG性能分級相較于針入度分級體系，更加貼近于實際路面瀝青材料的工作情況，能夠更加真實的反應(yīng)瀝青材料的路用性能。綜上所述，穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青高溫性能和低溫性能技術(shù)指標(biāo)均滿足甚至優(yōu)于SBS改性瀝青。

選用石灰?guī)r集料作為AC類瀝青混合料的骨料，玄武巖作為SMA瀝青混合料的骨料。以石灰?guī)r磨細(xì)礦粉作為兩種類別瀝青混合料的填料，木質(zhì)素纖維作為SMA瀝青混合料的纖維穩(wěn)定劑。借助Superpave旋轉(zhuǎn)壓實儀制備成型混合料，通過控制旋轉(zhuǎn)壓實次數(shù)來控制成型混合料空隙率等體積參數(shù)與馬歇爾設(shè)計方法成型試件保持一致，并利用鉆芯機對成型混合料進(jìn)行切割處理，表3所示為各種成型混合料試件的設(shè)計參數(shù)及體積指標(biāo)。

2　穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量及其主曲線

瀝青混合料是一種粘彈性材料，基于動態(tài)模量可以較好的描述溫度及荷載作用時間對瀝青混合料材料特性的雙重影響。瀝青混合料具有時—溫等效力學(xué)性質(zhì)［12］，可通過平移將不同加載時間及溫度下的瀝青混合料力學(xué)特性曲線進(jìn)行疊加，從而形成一條參考溫度下的主曲線。

2.1動態(tài)模量試驗分析

對表2中所設(shè)計的瀝青混合料進(jìn)行動態(tài)模量試驗。試驗在5個溫度下進(jìn)行，分別為4.4、15、20、40及54.5℃；在每個試驗溫度下均施加半正矢波壓縮荷載，采用的荷載頻率為20、10、5、1、0.5及0.1 Hz。為了減少試驗誤差，文章采取的試驗方式為：溫度由低到高、荷載頻率由大到小的順序進(jìn)行試驗，分別測定各瀝青混合料的動態(tài)模量及相位角。

表3　穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料級配及體積指標(biāo)/%

分析試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)各種瀝青混合料動態(tài)模量及相位角的變化規(guī)律均相似，以SMA-13a瀝青混合料試驗結(jié)果為例進(jìn)行分析，其動態(tài)模量及相位角的試驗結(jié)果如圖1所示。

圖1　SMA-13a穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量及相位角測試結(jié)果圖

由圖1可以看出，環(huán)境溫度以及加載頻率均對穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)力學(xué)特性產(chǎn)生影響。溫度的上升或者荷載頻率的下降都會使動態(tài)模量隨之減小，并且在溫度較低時或者荷載頻率較高時減小的幅度更大。這說明在高溫或長時間荷載作用下，混合料展示出較明顯的粘彈性性質(zhì)；在低溫或短時間荷載作用下，混合料以彈性性質(zhì)為主。

溫度上升或荷載頻率降低時，混合料的相位角增加。同時伴隨著荷載頻率的增加，溫度較低時相位角減小，溫度較高時相位角上升。這種現(xiàn)象可能的原因為：低溫時瀝青混合料的力學(xué)性質(zhì)受到瀝青膠結(jié)料的影響較大；瀝青膠結(jié)料在環(huán)境溫度較高時變軟，呈現(xiàn)彈性性質(zhì)的礦質(zhì)集料骨架對瀝青混合料性能的影響超過了瀝青膠結(jié)料［13］。

圖2所示為穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料與對比組SBS改性瀝青混合料的動態(tài)模量測試結(jié)果?？梢姷蜏貤l件（4.4℃）下穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)模量與SBS改性瀝青混合料相比基本相當(dāng)，數(shù)值相差不超過0.7%，而由于低溫時穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料相比SBS瀝青混合料的抗拉強度高15%以上，因此其具有低溫抗裂優(yōu)勢。高溫條件（54.5℃）下穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)模量則較大，相比于SBS改性瀝青混合料提高超過40%，這表明其高溫穩(wěn)定性優(yōu)于SBS改性瀝青混合料。

圖2　SMA-13a穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青與SBS改性瀝青混合料動態(tài)模量對比圖

綜上所述，表明橡塑改性瀝青混合料的動態(tài)模量指標(biāo)能夠基本達(dá)到甚至超越SBS改性瀝青混合料。

2.2動態(tài)模量主曲線

描述瀝青混合料動態(tài)模量主曲線函數(shù)的Sigmoidal函數(shù)［14］由式（1）表示為

式中：|E*|為動態(tài)模量，MPa；fr為參考溫度下的縮減頻率，Hz；Max和δ分別為動態(tài)模量最大、最小值的對數(shù)；β及γ為描述Sigmoidal函數(shù)形狀的參數(shù)。

位移因子α（T）和縮減頻率fr及荷載作用頻率f有式（2）描述的關(guān)系為

式中：f為荷載頻率，Hz。

各溫度條件下的移位因子表達(dá)式按式（3）計算：

式中：Tr為參考溫度，°K；T為試驗溫度，°K；ΔEα為試驗材料活化能，作為確定材料動態(tài)模量主曲線時的擬合參數(shù)。

動態(tài)模量表達(dá)式最終形式由式（4）表示為

文章選擇20℃作為參考溫度，通過非線性最小二乘法擬合對不同溫度及荷載頻率下的動態(tài)模量數(shù)據(jù)進(jìn)行平移，建立了穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線，并且利用同一移位因子建立了其相位角主曲線。SMA-13a穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量及相位角主曲線列于圖3。

可見在高頻荷載作用區(qū)，穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)模量最低，有利于其低溫抗開裂性能，說明其有著良好的低溫性能；在低頻荷載作用區(qū)，橡塑改性瀝青混合料的動態(tài)模量最高，有利于其高溫抗車轍性能，說明其有著良好的高溫性能。

綜合穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量試驗及其主曲線分析結(jié)果，表明穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的低溫、高溫性能均優(yōu)于SBS改性瀝青混合料，這也與瀝青膠結(jié)料的性能評價結(jié)果一致。

3　Witczak動態(tài)模量預(yù)估模型修正

Witczak模型是現(xiàn)階段較為成熟的瀝青混合料動態(tài)模量預(yù)估模型之一，Witczak模型最初由Shook和Kallas在美國瀝青研究所建立，然后由Witczak和他的同事修正后得出。該預(yù)估模型考慮的因素包括瀝青（用量、粘度）、級配（19 mm篩余、9.5 mm篩余、4.75 mm篩余及0.075 mm篩孔通過率）、空隙率及加載頻率和溫度，模型方程由式（5）表示為

圖3　SMA-13a穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量及相位角主曲線圖

式中：p34、p38、p4分別為19、9.5和4.75 mm的篩上累計量，%；p200為0.075 mm篩孔通過率，%；Va為混合料空隙率，%；Vbeff為混合料的瀝青有效含量，%；η為瀝青材料粘度，Poise；f為荷載頻率，Hz。

該預(yù)估模型考慮的因素有混合料瀝青用量、瀝青粘度、混合料級配、混合料空隙率及相應(yīng)的荷載頻率和溫度。文章采用Witczak模型預(yù)估穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)模量并與實測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果列于如圖4所示。

可見動態(tài)模量較小時預(yù)估值偏大，動態(tài)模量較大時預(yù)估值偏小，因此Witczak預(yù)估模型并無法很好的預(yù)估穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)模量。

圖4中Witczak預(yù)估模型對穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的預(yù)估精度較低。其原因為，Witczak預(yù)估模型是以基質(zhì)瀝青混合料及少數(shù)的改性瀝青混合料為主要的研究對象而建立的。而穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料采用的瀝青膠結(jié)料為穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青，與普通瀝青及常用改性瀝青的材料特性并不相同。Witczak預(yù)估模型中，位于指數(shù)位置上的瀝青材料黏度參數(shù)對函數(shù)值的影響較大，因此文章對Witczak模型中e的指數(shù)位置的3個系數(shù)進(jìn)行擬合修正［15］，Witczak預(yù)估模型改寫的式（6）為

圖4　動態(tài)模量預(yù)測值與實測值對比圖

式中：α、b、c為需要進(jìn)行修正的擬合參數(shù)。

采用Levenberg-Marquardt非線性回歸分析方法來確定3個回歸系數(shù)α、b、c。Levenberg-Marquardt為Gauss-Newton算法的改進(jìn)方法，對影響Gauss-Newton算法有效性的病態(tài)二次項可通過阻尼因子u進(jìn)行控制，從而使得對初值的依賴程度降低，使算法收斂范圍得以擴大。其基本求解式（7）為

式（7）能使得當(dāng)ATkAk奇異或病態(tài)時，能夠通過阻尼步驟保證算法沿梯度方向進(jìn)行，達(dá)到下降的目的。按下列公式確定迭代過程中的阻尼因子u：設(shè)其初始值為u0∈（0，1），選取常數(shù)β∈（0，1）、增長因子v＞1（v∈（2，10）），迭代過程中若，則令uk+1=uk/v；否則令uk+1。

文章將試驗獲得的480組瀝青混合料動態(tài)模量有效數(shù)據(jù)均分為2個部分，一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行Witczak預(yù)估模型修正，另一部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行修正后預(yù)估模型檢驗。將第一部分240組有效數(shù)據(jù)進(jìn)行Levenberg-Marquardt非線性回歸分析，從而得到回歸系數(shù)α、b、c的取值。

進(jìn)行求導(dǎo)計算后，得到收斂精度要求的殘差平方和S（x），經(jīng)過計算后得到a為-0.571208403、b為-0.381386823、c為-0.567028104，非線性回歸決定系數(shù)R2=0.999，表明回歸模型擬合效果良好。

因此，修正的Witczak預(yù)估模型由式（8）表示為

由圖5可見修正的Witczak預(yù)估模型能夠較為精確的預(yù)估穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量。為進(jìn)一步驗證修正的Witczak預(yù)估模型的預(yù)測精度，將另一部分試驗數(shù)據(jù)采用修正的Witczak預(yù)

圖5　修正Witczak預(yù)估模型預(yù)測結(jié)果圖

4　結(jié)論

通過上述研究可知：

（1）由瀝青混合料動態(tài)模量測試結(jié)果可知，穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料較之常用的SBS改性瀝青混合料在低溫模量相差不超過0.7%的情況下有著15%以上的抗拉強度優(yōu)勢，高溫模量提高超過40%，表明其兼具高低溫性能優(yōu)勢，且其動態(tài)模估模型進(jìn)行動態(tài)模量預(yù)估，并且與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對比結(jié)果如圖6所示?？梢娦拚腤itczak預(yù)估模型對穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態(tài)模量良好的預(yù)估精度。量主曲線高低頻荷載作用區(qū)表現(xiàn)均優(yōu)于SBS改性瀝青混合料。

圖6　修正Witczak預(yù)估模型驗證圖

（2）基于回歸分析獲得的修正Witczak預(yù)估模型能夠較為精確的預(yù)估穩(wěn)定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態(tài)模量。

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Dynamic modulus research o stabilized rubber and plastic modified asphalt mixtures

Ren Ruibo，Geng Litao，Sun Jizhan，et al.

（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

Stabilized rubber and plastic modified asphalt（RPMA）as a waste polymer modified asphalt，have both improved road performance and environmental needs of recycling waste materials. Asphalt mixture dynamicmodulus as an important guiding significance for the mechanical parameters mixture performance analysis.The paper designed RPMA mixture，based on dynamic modulus test and analyze the dynamic mechanical characteristics of PRMA mixture，and create a dynamic modulus master curve for the performance evaluation of the RMPA mixture.Moreover，a revised Witczak model for dynamic modulus prediction of RPMA mixtures was constructed based on the Levenberg-Marquardt nonlinear regression method.Results show RPMA mixtures dynamic modulus compared to SBS mixture has more than 15%of the tensile modulus of the advantages of low temperature difference of no more than 0.7%.High temperature dynamic modulus increase more than 40%exhibit excellent mechanical performance，dynamic modulus master curve further shows its performance advantage，and the dynamic modulus of RPMA can be predicted well with the revised Witczak model proposed in this study.

stabilized rubber and plastic modified asphalt（RPMA）mixtures；dynamic mechanical characteristics；master curvesrevised Witczak prediction model

U414

A

1673-7644（2016）04-0307-07

2016-05-26

國家自然科學(xué)基金項目（51278288）；山東省高?？萍加媱濏椖浚↗16LG61）

任瑞波（1968-），男，教授，博士，主要從事道路路面結(jié)構(gòu)與材料等方面研究.E-mail：rrbgq@sdjzu.edu.cn