王亞輝，張子龍，趙平建，袁振霞

（1.機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州450007；2.白鴿磨料磨具有限公司，河南鄭州450013；3.中原工學(xué)院，河南鄭州451191）

金剛石制品電爐加熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)與功率分析

王亞輝1，張子龍2，趙平建1，袁振霞3

（1.機(jī)械工業(yè)第六設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州450007；2.白鴿磨料磨具有限公司，河南鄭州450013；3.中原工學(xué)院，河南鄭州451191）

介紹了一種電阻爐電熱元件的設(shè)計(jì)方式，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果和實(shí)際需要對(duì)公式調(diào)整應(yīng)用，得出合適數(shù)據(jù)；然后對(duì)加熱元件幾種常見(jiàn)故障類型進(jìn)行負(fù)載功率分析，為使用者提供明確的使用指導(dǎo)，并為系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

電阻爐；功率計(jì)算；串并聯(lián)設(shè)計(jì)；負(fù)載不平衡分析

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，人們對(duì)材料性能的需求越來(lái)越高，許多工業(yè)企業(yè)和科研部門迫切需要高精度、高可靠、高效率、節(jié)能好、智能化程度高的窯爐，用于生產(chǎn)、研究、開(kāi)發(fā)各種材料和產(chǎn)品，電爐以其自身的特點(diǎn)，滿足實(shí)驗(yàn)室、工礦企業(yè)、科學(xué)研究的需要，得到廣泛的應(yīng)用。

與火焰窯爐相比，電爐具有許多優(yōu)點(diǎn)：

（1）環(huán)保節(jié)能。電爐不需要燃燒煙氣作為傳熱介質(zhì)，避免排出廢氣造成大量熱損失，熱效率高，環(huán)境污染小。

（2）產(chǎn)品質(zhì)量保障性好。爐內(nèi)氣氛潔凈，爐溫可以精確控制，爐內(nèi)溫度場(chǎng)均勻，可適應(yīng)各種燒成制度的要求。

（3）能滿足特殊氣氛燒成需求。如真空爐、氮化爐等。

（4）生產(chǎn)制度靈活，特別適用于小、中型熱處理加熱，生產(chǎn)效率高。

（5）自成系統(tǒng)，占用空間小，投資小，維護(hù)方便。

1　系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)

爐膛尺寸：長(zhǎng)×寬×高=800 mm×700 mm×400 mm最高工作溫度tmax=1 000℃最大升溫速率：300～400℃/h爐膛耐熱及保溫材料：莫來(lái)石纖維板+硅酸鋁纖維

溫度控制方式：采用智能儀表+調(diào)功調(diào)壓器PID連續(xù)調(diào)節(jié)

電源：交流380 V/50 Hz

1.2加熱元件選擇

電爐設(shè)計(jì)額定最高溫度為1 000℃，一般電阻絲的溫度都要比爐子溫度高170℃以上，所以電阻絲必須耐溫1 170℃以上，普通合金電阻絲就能滿足要求。鐵鉻鋁合金絲與鎳鉻電阻絲相比具有很多優(yōu)勢(shì)：鐵鉻鋁電阻絲最高可以承受1 425℃，相比鎳鉻最高1 250℃，表面負(fù)荷更大，電阻率更高，無(wú)剝落的氧化層，造價(jià)低，壽命更長(zhǎng)。缺點(diǎn)是經(jīng)過(guò)高溫變軟冷卻后會(huì)晶粒變長(zhǎng)，質(zhì)地變脆，難以二次加工。本項(xiàng)目選擇鐵鉻鋁電阻絲，選型樣本表，確定選用牌號(hào)為0Cr25A15，最高使用溫度1 250℃，可以滿足使用要求。

1.3加熱功率的計(jì)算

（1）根據(jù)爐膛容積和溫度系數(shù)估算功率

有經(jīng)驗(yàn)公式：

P=K×V2/3

式中：V為爐膛有效容積；K為溫度系數(shù)，K的取值取決于溫度，參見(jiàn)表1［1］。

表1　溫度系數(shù)K選型表

因?yàn)樯郎厮俣群芸?，且發(fā)熱體的溫度比爐膛溫度高，取1 200℃對(duì)應(yīng)K值即100～150。得所需加熱功率P1=22.4～33.6 kW。

（2）按爐溫、爐膛面積、升溫時(shí)間估算功率有經(jīng)驗(yàn)公式：

P=C×τ-0.5×F0.9×（t/1 000）1.55

式中：τ為空爐升溫到工作溫度的時(shí)間；F為爐膛內(nèi)壁有效面積；t為爐子的工作最高溫度；C為系數(shù)，爐子散熱量大時(shí)取30～35，散熱量小時(shí)取20～25［1］。

本項(xiàng)目中升溫到最高溫度時(shí)間τ為3.33 h，散熱量不大，故系數(shù)C取20～25，求得所需加熱功率P3=25.2～31.5 kW。

以上兩種經(jīng)驗(yàn)公式估算結(jié)果相近，說(shuō)明功率參數(shù)的選擇合理。該電爐的加熱功率選擇25～33 kW即可滿足要求，加熱功率P0取30 kW。

1.4加熱元件布置、設(shè)計(jì)及選型

根據(jù)爐膛的尺寸，盡量布置于爐底和兩側(cè)墻，后墻裝有測(cè)溫?zé)犭娕迹瑺t門需要經(jīng)常打開(kāi)，為避免影響測(cè)量精度，后墻不裝電熱元件。三相18支電阻絲，每相包含6支，先按串聯(lián)設(shè)計(jì)，星形連接。

根據(jù)電阻絲生產(chǎn)廠家提供的數(shù)據(jù)圖表，爐溫為1 000℃時(shí)，牌號(hào)0Cr25Al5的電阻率ρt為1.46 Ω· mm2/m（電熱元件按照1 150℃考慮），許用表面負(fù)荷Wy=1.7 W/cm2。

電爐三相總功率P0為30 kW，則單相功率Px= P0/3=10 kW，相電壓Ux=220 V，可求得單相電阻Rx= U2x/Px=2202/（10×103）=4.84 Ω。

電熱元件的直徑的計(jì)算公式［2］

則，d=34.4×［（102×1.46）/（2202×1.7）］1/3=4.16 mm，電阻絲直徑最小4 mm，線徑太粗，爐膛空間小，難以加工安裝。因此考慮將單相6支電阻串聯(lián)調(diào)整為2串3并的方式連接，調(diào)整后單支電阻絲兩端電壓Uz=Ux/ 2=110 V，單支電阻絲的功率Pz=3Px/2=1.667 kW，由式（1）得：

取直徑d為2 mm。

電阻串并聯(lián)計(jì)算公式計(jì)算單支電阻

r=3Rx/2=3×4.84/2=7.26 Ω

單支電阻絲拉直長(zhǎng)度故滿足要求。

電阻絲實(shí)際表面功率

電阻絲采用中間穿剛玉管懸掛安裝，而不是直接放置在溝槽里，所以螺旋直徑D可以選大一點(diǎn)，可以不受8d限制，選D為30 mm，穿入直徑24 mm剛玉管。

每圈螺旋線電阻絲長(zhǎng)度Lq=3.14×30=94.2 mm。

單支電阻絲的圈數(shù)n=1 000 Lz/Lq=1 000×15.6/ 94.2=170圈。

螺旋節(jié)距S=Lz/n=800/178=4.7 mm＞2d，故滿足要求。

2　加熱元件故障功率分析

2.1三相正常時(shí)的功率分析

按照前面的設(shè)計(jì)，連接方式如圖1所示。根據(jù)基爾霍夫電流定律，在任一瞬間，在回路內(nèi)任一節(jié)點(diǎn)的電流之和為零［3］，取負(fù)載中性點(diǎn)N’為計(jì)算節(jié)點(diǎn)，則有

可得出中性連接點(diǎn)電壓計(jì)算公式

該電爐加熱元件為阻性負(fù)載，三相負(fù)載對(duì)稱時(shí)，中性連接點(diǎn)UN=0，加在三相負(fù)載上的電壓均為220 V，因而功率也相等；負(fù)載異常時(shí)，三相負(fù)載不對(duì)稱，中性點(diǎn)將偏移，即UN≠0，三相負(fù)載上的電壓將不相等，各相電壓如圖2向量圓所示。

圖1　三相負(fù)載星形三線制連接示意圖

圖2　三相負(fù)載星形三線制連接電壓向量圓

2.2三相中有支路斷路時(shí)的功率分析

（1）僅有一支電阻損壞斷路

三相對(duì)稱，為便于計(jì)算，設(shè)A相中有一支路斷開(kāi)，此時(shí)A相負(fù)載RA=2r/2=r，其他兩相的負(fù)載RB= RC=2r/3，由式（2）計(jì)算得U.N′=-2/7×220∠0，中性點(diǎn)偏移UN′N=UA/8=27.5 V，A相負(fù)載電壓：

UAN′=|UA-UN′|=9UA/8=247.5 V=1.125UAN

B、C相負(fù)載電壓計(jì)算公式

即UCN′=UBN′=207.6 V=0.944UBN

計(jì)算得滿負(fù)荷總功率P1=26.25 kW，P1/P0=26.25/ 30=0.875，其中A相負(fù)載的功率PA=8.438 kW，單支電阻絲的功率為2.019 kW，表面負(fù)荷2.06 W/cm2。

從以上數(shù)據(jù)可以得知，當(dāng)其中一相斷開(kāi)一路時(shí)，該相負(fù)載的電壓為原先的1.125倍，其他兩相負(fù)載電壓為原先的0.944倍；滿負(fù)荷時(shí)總功率為原先的87.5%，出現(xiàn)支路斷路的相的負(fù)載變大，最大功率時(shí)為2.06 W/cm2，略高于指導(dǎo)指標(biāo)，可以降低升溫速率繼續(xù)使用。但該次生產(chǎn)完成后應(yīng)及時(shí)維修。

2.3兩相各斷一支路時(shí)的功率分析

假設(shè)B、C相各斷一支路，此時(shí)有RA=2r/3，RB= RC=r，由式（2）計(jì)算得中性點(diǎn)電壓U.N′=1/7×220∠0，中性點(diǎn)偏移UN′N=UA/7=31.43 V，A相負(fù)載電壓：

UAN′=|UA-UN′|=6UAN/7=188.57 V=0.857UANB、C相負(fù)載電壓計(jì)算由式（3）計(jì)算得：UCN′=UBN′=237.3 V=1.079UBN

分別由三相負(fù)載電壓和電阻計(jì)算三相負(fù)載功率，相加得滿負(fù)荷P2=22.873 kW，P2/P0=22.873/30= 0.763，其中PB=PC=7.756 kW，單支電阻絲的功率為1.939 kW，表面負(fù)荷1.98 W/cm2。

可以得知，當(dāng)其中兩相各斷開(kāi)一路時(shí)，該相負(fù)載的電壓為原先的1.079倍，未出現(xiàn)斷路的負(fù)載電壓為原先的0.857倍；全功率輸出時(shí)為原先的76.2%，出現(xiàn)支路斷路的相的負(fù)載變大，最大功率1.98 W/ cm2，略高于指導(dǎo)指標(biāo)。總功率下降較大，必要時(shí)可以降低升溫速率繼續(xù)使用，生產(chǎn)完成后應(yīng)及時(shí)維修。

2.4其中一相斷兩支路時(shí)的功率分析

若A相斷兩支路，則RA=2r，RB=RC=2r/3，由式（2）計(jì)算得中性點(diǎn)電壓U.N′=-2/7×220∠0，中性點(diǎn)偏移UN′N=2UA/7=62.86 V，A相負(fù)載電壓UAN′=|UA-UN′|= 9UAN/7=282.86 V=1.286UAN，B、C相負(fù)載電壓計(jì)算由式（3）計(jì)算得UCN′=UBN′=196.3 V=0.892UBN，計(jì)算總功率P3=21.443 kW，P3/P0=21.433/30=0.714，其中PA= 5.51 kW，單支電阻絲的功率為2.755 kW，表面負(fù)荷2.8 W/cm2，高出廠家指導(dǎo)指標(biāo)太多，容易將剩余的電阻燒壞。

從以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)其中一相斷開(kāi)兩支路，該相負(fù)載的電壓為原先的1.286倍，另兩相的負(fù)載電壓為原先的0.892倍；滿負(fù)荷輸出時(shí)總功率為原先的71.4%，但出現(xiàn)斷路的相的電阻超負(fù)荷嚴(yán)重，所以不可能滿功率輸出，如繼續(xù)使用會(huì)導(dǎo)致該相剩余的支路也燒壞，因此不宜繼續(xù)生產(chǎn)，需要及時(shí)停窯維修。

2.5結(jié)論

（1）在該設(shè)計(jì)方案中，電阻絲出現(xiàn)一支路損壞或者兩相各有一條支路損壞時(shí)，斷電阻絲的相的負(fù)載電壓比正常時(shí)高，該相剩余電阻絲表面負(fù)荷比正常時(shí)高，但總功率略下降，可以繼續(xù)本次生產(chǎn)，但應(yīng)降低升溫速率以減少局部溫差，等該次生產(chǎn)完成后及時(shí)維修。

（2）當(dāng)其中一相有一路損壞后，該相剩余負(fù)載表面負(fù)荷比正常時(shí)明顯增大，所以會(huì)加速該相剩余的電阻絲損壞，進(jìn)而演變成單相兩路損壞的情況，影響正常生產(chǎn)，所以該故障情況是第一種發(fā)展過(guò)來(lái)的，也是最常見(jiàn)的三相不平衡情況。

3　結(jié)語(yǔ)

（1）電阻絲線徑計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式如果按照單相全串聯(lián)方式進(jìn)行計(jì)算，電阻絲型號(hào)大，對(duì)于小型爐安裝有困難，適當(dāng)改變計(jì)算方法以求得較小電阻絲的規(guī)格尺寸，便于安裝并節(jié)省加熱空間，特別是對(duì)于真空密封的爐體，可顯著節(jié)省內(nèi)膽材料。

（2）通過(guò)對(duì)不同故障情況的功率分析，顯示了不同故障情況下主要指標(biāo)運(yùn)行情況，從而為使用者提供明確的判斷依據(jù)。

（3）從功率分析來(lái)看，優(yōu)化電阻絲的連接方式可以提高設(shè)備可靠性。如采用單相全串聯(lián)，有一支電阻絲損壞加熱系統(tǒng)就不能繼續(xù)使用；改成串并聯(lián)結(jié)構(gòu)后，出現(xiàn)個(gè)別損壞時(shí)，在必要情況下還可以繼續(xù)使用，以完成本次的生產(chǎn)，本次設(shè)計(jì)也是基于此考慮。但并聯(lián)太多會(huì)造成線徑太細(xì)或者表面發(fā)熱功率太大，所以窯爐設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。

［1］江堯忠.工業(yè)電爐［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1993.

［2］王秉銓.工業(yè)爐設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

［3］秦曾煌.電工學(xué)（上冊(cè)）［M］.6版.北京：高等教育出版社，2004.

Design and Power Analysis of Electric Furnace Heating System for Diamond Products

WANG Yahui1，ZHANG Zilong2，ZHAO Pingjian1，YUAN Zhenxia3
（1.Sippr Engineering Group Co.，Ltd，Zhengzhou 450007，China；2.White Dove Group Co.，Ltd，Zhengzhou 450013，China；3.Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 451191，China）

A method of resistance furnace heating element design was introduced，and by adjusting the formula according with the calculation results and the practical requirement，the expected result was obtained.Afterward，the load power of heating element was analyzed with several common faults，in order to provide the clear guidance for the users，and the basis for designing system more scientifically and reasonably.

resistor furnace；power calculation；series-parallel circuit；unbalance load analysis

TM924.02

B

1001-6988（2016）04-0040-04

2016-04-22

王亞輝（1982—），男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)楣I(yè)窯爐及設(shè)備.