曹巖楓， 徐誠， 徐亞棟

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇，南京 210094)

?

某輪式自行火炮彈道-火炮一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)

曹巖楓， 徐誠， 徐亞棟

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇，南京 210094)

為提高某輪式自行火炮的綜合性能，避免在設(shè)計(jì)過程中提高射擊精度的同時(shí)使得射程與彈丸殺傷面積下降，建立了涉及內(nèi)彈道、外彈道、終點(diǎn)效應(yīng)和自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)的自行火炮一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)流程和優(yōu)化設(shè)計(jì)模型. 該模型采用集成優(yōu)化思想，以炮口跳動(dòng)垂直擾動(dòng)最小、射程最遠(yuǎn)和殺傷面積最大為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了Pareto 最優(yōu)解集. 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取的一組優(yōu)化解與優(yōu)化前相比. 結(jié)果明顯優(yōu)于以炮口垂直擾動(dòng)最小為目標(biāo)的單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果. 研究表明，綜合考慮全彈道模型和自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型的某輪式自行火炮彈道-火炮一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型能夠有效提高自行火炮的綜合性能，避免了單個(gè)目標(biāo)優(yōu)化時(shí)其他目標(biāo)嚴(yán)重劣化的現(xiàn)象，驗(yàn)證了該方法的有效性.

自行火炮；全彈道；發(fā)射動(dòng)力學(xué)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

在輪式自行火炮的設(shè)計(jì)過程中，提高火炮的威力要同時(shí)考慮武器系統(tǒng)的射擊精度及其彈丸威力. 彈丸出炮口時(shí)的炮口跳動(dòng)是影響射擊精度的重要指標(biāo)，射程和殺傷面積是衡量彈丸威力的重要指標(biāo)，提高射擊精度、降低炮口跳動(dòng)的同時(shí)有可能會(huì)使射程縮短、殺傷面積減小，降低自行火炮的彈丸威力. 綜合考慮彈丸出炮口時(shí)的炮口跳動(dòng)與射程和殺傷面積，才能兼顧射擊精度與彈丸威力，從而提高自行火炮的綜合性能. 因此，輪式自行火炮的設(shè)計(jì)需要綜合考慮全彈道和自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)等學(xué)科，這些學(xué)科的模型既相互聯(lián)系又相互制約.

毛保全等[1]提出了以減少炮口起始擾動(dòng)為目標(biāo)函數(shù)的自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，建立了自行火炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型及參數(shù)優(yōu)化模型；葛建立等[2]在對影響炮口垂直擾動(dòng)的主要參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析的基礎(chǔ)上，利用隨機(jī)方向優(yōu)化算法對自行火炮的總體結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；李強(qiáng)等[3]建立了某大口徑輕型牽引炮彈炮耦合全炮動(dòng)力學(xué)參數(shù)化有限元模型，對影響炮口擾動(dòng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析；牛福強(qiáng)等[4]以彈丸殺傷面積與最大射程為優(yōu)化目標(biāo)，對某自行火炮進(jìn)行了全彈道優(yōu)化設(shè)計(jì). 但是對于綜合考慮全彈道和自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)還鮮有研究. 本文建立了涉及全彈道和自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)的一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，從全局角度出發(fā)，以炮口跳動(dòng)垂直擾動(dòng)最小、射程最遠(yuǎn)和殺傷面積最大為優(yōu)化目標(biāo)，尋求各設(shè)計(jì)參數(shù)間更優(yōu)的匹配關(guān)系.

1 一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)流程與分析模型

1.1 一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

在輪式自行火炮的設(shè)計(jì)過程中，通常會(huì)考慮到全彈道設(shè)計(jì)和自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)匹配設(shè)計(jì). 在提高系統(tǒng)性能的過程中，通常是對全彈道設(shè)計(jì)、自行火炮總體布局、發(fā)射動(dòng)力學(xué)分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過對全彈道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可以得到射程與彈丸殺傷面積的最優(yōu)解，通過對自行火炮各部件間總體布局參數(shù)與其他發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)的優(yōu)化可以獲得射擊精度的最優(yōu)解. 但是，射擊精度最優(yōu)時(shí)的參數(shù)通常不能使射程與彈丸殺傷面積達(dá)到最優(yōu)，同時(shí)，射程與彈丸殺傷面積獲得最優(yōu)解時(shí)的參數(shù)也常會(huì)使射擊精度變差. 運(yùn)用一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想，綜合考慮全彈道與自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)等學(xué)科，可以兼顧射擊精度與彈丸威力，避免在單個(gè)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)時(shí)使得其他目標(biāo)變差，從而提高系統(tǒng)的綜合性能. 本文提出了某輪式自行火炮彈道-火炮一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示.

1.2 全彈道分學(xué)科模型

1.2.1 內(nèi)彈道仿真模型

內(nèi)彈道仿真是通過建立內(nèi)彈道基本方程組，在給定火炮的內(nèi)膛結(jié)構(gòu)諸元和裝填條件下，求解膛內(nèi)壓力變化規(guī)律和彈丸速度變化規(guī)律等內(nèi)彈道性能問題[5]. 火炮內(nèi)彈道時(shí)期膛內(nèi)壓力是彈丸飛行及火炮后坐運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)力. 采用4階龍格-庫塔法求解內(nèi)彈道微分方程，輸出膛壓p隨時(shí)間t變化的值、膛壓p隨彈丸行程l變化的值及彈丸出炮口時(shí)的初速v0. 利用C#語言編制內(nèi)彈道計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算.

1.2.2 外彈道仿真模型

建立包括彈丸自轉(zhuǎn)在內(nèi)的4自由度外彈道方程. 計(jì)算在給定彈丸初速v0、射角θ0等條件下，彈丸飛行至終點(diǎn)時(shí)的速度vc、落角θc及飛行距離L. 利用C#語言編制外彈道計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算[6].

1.2.3 彈丸終點(diǎn)效應(yīng)仿真模型

采用殺傷威力計(jì)算模型，計(jì)算在給定彈丸有效殼體結(jié)構(gòu)參數(shù)(見圖2)、給定落角θc及落速vc時(shí)彈丸的殺傷面積A[7]. 同時(shí)，由彈丸結(jié)構(gòu)尺寸與炸藥質(zhì)量mwzy計(jì)算出的彈丸質(zhì)量也作為內(nèi)、外彈道計(jì)算時(shí)的輸入. 計(jì)算殺傷面積時(shí)，假設(shè)彈丸爆炸后所產(chǎn)生的破片均為自然破片，選用A-S殺傷準(zhǔn)則，并采用球形靶對彈丸殺傷面積進(jìn)行積分. 利用C#語言編制終點(diǎn)效應(yīng)程序進(jìn)行計(jì)算.

1.3 自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型

為反映火炮的運(yùn)動(dòng)和受力，建模時(shí)只考慮影響火炮受力和運(yùn)動(dòng)的主要因素，忽略次要因素. 假設(shè)：

① 火炮懸掛部分為剛體，由線性的等效彈簧和阻尼器與車輪相連，可作上下振動(dòng)和俯仰角振動(dòng)；

② 每一個(gè)負(fù)重輪與車體間用一個(gè)彈簧阻尼器模擬器相互作用，不限制自由度；

③ 不考慮供輸彈動(dòng)作給全炮的激勵(lì)作用；

④ 火炮在水平路面上、在靜止?fàn)顟B(tài)下射擊，制動(dòng)主動(dòng)輪，懸掛不閉鎖.

基于以上假設(shè)與簡化，根據(jù)火炮實(shí)際射擊的物理過程和動(dòng)力學(xué)計(jì)算的需要，把自行火炮分為12個(gè)部分，分別為后坐部分、搖架、炮塔、車體和8個(gè)車輪，如圖3所示. 其中：車體部分包括車殼、發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱、液壓傳動(dòng)裝置、電器、乘員、彈藥和炮塔下座圈等；后坐部分包括身管、炮尾、炮閂、復(fù)進(jìn)桿、制退桿等；炮塔部分包括塔體、炮框、炮長、瞄準(zhǔn)手觀察窗、車頂機(jī)槍、高低機(jī)、方向機(jī)、煙幕彈和防盾等.

各部件間的關(guān)系如下：

① 車體與各懸掛間為彈性連接，車體有6個(gè)自由度，其中3個(gè)為平動(dòng)自由度，3個(gè)為轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；

② 炮塔與車體間的連接為1個(gè)萬向節(jié)，炮塔繞回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角為α，初始值為α0(方向射角)；

③ 搖架與耳軸間為旋轉(zhuǎn)副，其角位移為φ1，初值為φ0(高低射角)；

④ 后坐部分與搖架間為平移副，其位移為s，初值為0；

⑤ 各車輪相對地面為上下的平移副.

自行火炮射擊時(shí)的受力主要可分為3種:重力、地面支持力等；可以處理成彈簧以及阻尼器元件產(chǎn)生的力或力矩；炮膛合力、駐退機(jī)力、復(fù)進(jìn)機(jī)力、平衡機(jī)力、搖架與后坐部分之間的摩擦力等火炮特有的載荷. 炮膛合力Fpt由內(nèi)彈道仿真結(jié)果計(jì)算得到. 火炮射擊時(shí)，后坐部分是在炮膛合力與后坐阻力的共同作用下進(jìn)行后坐運(yùn)動(dòng).

該模型為參數(shù)化模型，能夠考慮總體布局參數(shù)以及反后坐裝置參數(shù)的變化對發(fā)射響應(yīng)的影響. 通過動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS來計(jì)算發(fā)射時(shí)的炮口跳動(dòng)垂直角速度ω.

1.4 各學(xué)科模型耦合關(guān)系

某輪式自行火炮彈道-火炮一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型涉及到的各學(xué)科間耦合及數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系如圖4所示.

2 一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)

① 以炮口跳動(dòng)垂直角速度最小為目標(biāo).

炮口的初始擾動(dòng)對火炮的射擊精度影響最大，衡量炮口初始擾動(dòng)的主要指標(biāo)是炮口的角速度. 以炮口跳動(dòng)垂直角速度最小為單一目標(biāo)對一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型進(jìn)行優(yōu)化，以提高火炮的射擊精度，并研究單一目標(biāo)最優(yōu)時(shí)對其他目標(biāo)的影響.

② 以炮口跳動(dòng)垂直角速度最小、射程最遠(yuǎn)、殺傷面積最大為目標(biāo).

降低炮口跳動(dòng)垂直角速度有利于提高火炮的射擊精度，火炮殺傷威力的提升則需要射程更遠(yuǎn)、殺傷面積更大. 以炮口跳動(dòng)垂直角速度最小、射程最遠(yuǎn)、殺傷面積最大為優(yōu)化目標(biāo)對一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型進(jìn)行多目標(biāo)集成優(yōu)化，尋求其各學(xué)科間參數(shù)的最佳匹配關(guān)系，提高武器系統(tǒng)的綜合性能.

2.2 設(shè)計(jì)變量的選取

2.2.1 全彈道分學(xué)科

全彈道分學(xué)科包含內(nèi)彈道、外彈道與彈丸終點(diǎn)效應(yīng)3個(gè)子學(xué)科，參數(shù)涵蓋了彈藥參數(shù)、火藥性能參數(shù)、藥室參數(shù)、彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)、彈丸質(zhì)量等，本文選取以下16個(gè)參數(shù)作為分析參數(shù)：藥室容積V0；薄火藥裝藥量mOMG1、厚火藥裝藥量mOMG2；彈丸外部3段長度H1，H2，H3及外徑R1，R2，R3，炸藥質(zhì)量mwzy，彈丸內(nèi)腔3段長度h1，h2，h3及內(nèi)徑r1，r2，r3.

采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和內(nèi)彈道模型、外彈道模型與終點(diǎn)效應(yīng)模型數(shù)值仿真，選用拉丁立方法，選取彈丸射程、彈丸殺傷面積作為全彈道模型靈敏度分析時(shí)的響應(yīng)，對各設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析.

從圖5、圖6的靈敏度分析結(jié)果可以看出，各設(shè)計(jì)參數(shù)對于不同響應(yīng)的影響程度差別較大，mOMG1，mOMG2,V0對射程影響較大，V0，R1，r2，R2，H3，H2對殺傷面積影響較大，綜合考慮各參數(shù)對射程與殺傷面積的影響，選取薄、厚火藥的裝藥量mOMG1、mOMG2、藥室容積V0、彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)R1，R2，r2，H2，H3等8個(gè)參數(shù)作為全彈道模型的設(shè)計(jì)變量.

2.2.2 自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)分學(xué)科

自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)分學(xué)科的參數(shù)主要包括各部件間相對位置參數(shù)與反后坐裝置參數(shù)等，本文選取以下31個(gè)參數(shù)作為分析參數(shù)：炮塔、搖架和后座部分的質(zhì)量m2，m3，m4；炮塔質(zhì)心相對于底盤質(zhì)心在x，y方向上的距離x12，y12；搖架耳軸中心相對于炮塔質(zhì)心在x，y方向上的距離x23，y23；后座部分質(zhì)心相對于搖架耳軸中心在x，y方向上的距離x34，y34；懸掛裝置、炮塔與底盤間、搖架與炮塔間等效彈簧的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)K，C，K21，C21，K32，C32；反后座裝置制退活塞直徑DT、制退桿外直徑dT、支流最小截面積A1、復(fù)進(jìn)機(jī)活塞工作面積Afj、節(jié)制桿任意截面的流液孔面積ax、復(fù)進(jìn)機(jī)容積相當(dāng)長度x0、氣體初壓pf0與節(jié)制桿尺寸參數(shù)Dj1～Dj9.

采用拉丁立方法，應(yīng)用自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，選取炮口跳動(dòng)垂直角速度作為自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型靈敏度分析時(shí)的響應(yīng)，對各設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析. 分析結(jié)果如圖7所示.

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果見圖7，選用以下17個(gè)對炮口跳動(dòng)垂直角速度影響較為顯著的參數(shù)作為自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型的設(shè)計(jì)變量：搖架部分質(zhì)量m3，炮塔與車體質(zhì)心豎直方向相對位移y12，搖架與炮塔質(zhì)心豎直方向相對位移y23，后座部分與搖架質(zhì)心豎直方向相對位移y34，懸掛等效剛度與阻尼K、C，節(jié)制桿尺寸參數(shù)Dj1～Dj9，駐退活塞直徑DT與駐退桿外直徑dT.

2.3 約束條件

約束分為設(shè)計(jì)變量和狀態(tài)變量約束，主要狀態(tài)變量約束為200 MPa≤pmax≤280 MPa；v0≥650 m/s；ηk≤0.7；800≤ηω≤1 700；FR≤2.4×105N；y1+y12+y23+y34≥Hf. 其中：pmax為最大膛壓；v0為炮口初速；ηk為燃燒結(jié)束相對位置；ηω為裝藥利用系數(shù)；FR為最大后坐阻力；y1為底盤質(zhì)心距地面高度；y12為炮塔質(zhì)心與底盤質(zhì)心間垂直距離；y23為搖架質(zhì)心與炮塔質(zhì)心間垂直距離；y34為后坐部分質(zhì)心與搖架質(zhì)心間垂直距離；Hf為最小火線高.

3 一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

3.1 以炮口跳動(dòng)垂直角速度最小為目標(biāo)

以某輪式自行火炮射擊時(shí)炮口跳動(dòng)垂直角速度最小為目標(biāo)，對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)求解，采用多島遺傳算法經(jīng)過3 200次迭代，獲得最優(yōu)解，炮口角速度收斂曲線如圖8所示. 與原設(shè)計(jì)相比，某輪式自行火炮射擊時(shí)其炮口跳動(dòng)垂直角速度從10.6(°)/s降低到6.7(°)/s，降低了36.8%，但與此同時(shí)，火炮射程降低了1.76%，殺傷面積也降低了47.0%. 可以看出，以炮口跳動(dòng)垂直角速度最小為目標(biāo)對某輪式自行火炮彈道-火炮一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化所得到的射擊精度提高以減小射程和殺傷面積為代價(jià).

3.2 以炮口跳動(dòng)垂直角速度最小、射程最遠(yuǎn)、殺傷面積最大為目標(biāo)

依據(jù)Pareto最優(yōu)理論，采用非支配排序改進(jìn)遺傳算法(NSGA-II)優(yōu)化算法，經(jīng)過6 400次迭代，求得Pareto最優(yōu)解集如圖9所示. 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選擇其中一個(gè)最優(yōu)解如表1所示.

表1 設(shè)計(jì)變量優(yōu)化結(jié)果

圖10～圖12分別為射程、殺傷面積與炮口跳動(dòng)垂直角速度的收斂歷程，各目標(biāo)的性能均有顯著提高，驗(yàn)證了方法的可行性. 結(jié)合表2可以看出，綜合考慮多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，某輪式自行火炮彈丸出炮口時(shí)其炮口跳動(dòng)垂直角速度從10.6(°)/s降低到7.4(°)/s，降低了30.2%，與此同時(shí)，火炮射程提高了1.63%，殺傷面積提高了46.0%. 與單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果相比，武器系統(tǒng)的綜合性能有明顯提高. 根據(jù)初始設(shè)計(jì)與所選擇的Pareto最優(yōu)解，求得圖13中所示的炮口跳動(dòng)垂直角速度隨時(shí)間變化的曲線，優(yōu)化后炮口跳動(dòng)垂直角速度明顯減小，性能得到明顯提升.

優(yōu)化狀態(tài)L/mA/m2ω/[(°)·s-1]優(yōu)化前144591647.410.6單目標(biāo)優(yōu)化14205873.56.7多目標(biāo)優(yōu)化146942405.07.4

4 結(jié) 論

本文以某輪式自行火炮為研究對象，提出了一種輪式自行火炮彈道-火炮一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)方法. 綜合考慮設(shè)計(jì)過程中涉及的全彈道模型與自行火炮總體布局與發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，以射程最遠(yuǎn)、彈丸殺傷面積最大與炮口跳動(dòng)垂直角速度最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了一體化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，優(yōu)化后獲得了系統(tǒng)綜合性能最優(yōu)時(shí)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，結(jié)果明顯優(yōu)于單一目標(biāo)時(shí)的優(yōu)化結(jié)果，避免了單個(gè)目標(biāo)優(yōu)化時(shí)其他目標(biāo)嚴(yán)重劣化的現(xiàn)象. 本文研究證實(shí)了所提出的一體化設(shè)計(jì)方法的可行性和有效性，為輪式自行火炮一體化設(shè)計(jì)提供了新的方法.

[1] 毛保全，穆歌.自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].兵工學(xué)報(bào)，2003，24(1)：5-8.

Mao Baoquan， Mu Ge. Optimal design of the structural parameters[J]. Acta Armamentarii， 2003，24(1):5-8. (in Chinese)

[2] 葛建立，楊國來，曾晉春，等.某自行火炮總體結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2007，28(1)：16-19．

Ge Jianli， Yang Guolai， Zeng Jinchun， et al. Sensitivity analysis and optimization of integrated structural parameters for a type of wheeled self-propelled gun[J]. Journal of Gun Launch & Control， 2007，28(1):16-19. (in Chinese)

[3] 李強(qiáng)，顧克秋，王力.影響彈丸起始擾動(dòng)的火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析與優(yōu)化研究[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報(bào)，2014，35(4)：39-43．

Li Qiang， Gu Keqiu， Wang Li. Sensitivity analysis and optimization research of gun structure parameters affecting initial projectile disturbance[J]. Journal of Gun Launch & Control， 2014，35(4):39-43. (in Chinese)

[4] 牛福強(qiáng)，洪亞軍，徐誠.某自行火炮全彈道多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].火力與指揮控制，2014，39(11)：160-163．

Niu Fuqiang， Hong Yajun， Xu Cheng. Research of multidisciplinary design optimization to a self-propelled gun’s full ballistics[J]. Fire Control& Command Control， 2014，39(11):160-163. (in Chinese)

[5] 錢林方.火炮彈道學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社，2009．

Qian Linfang. Artillery ballistics[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press， 2009. (in Chinese)

[6] 袁志華，周秋忠，郝博，等.榴彈彈丸質(zhì)點(diǎn)彈道性能分析與可視化仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2003，20(10)：14-16．

Yuan Zhihua， Zhou Qiuzhong， Hao Bo， et al. The performance analysis and visual simulation of particle ballistic trajectory[J]. Computer Simulation， 2003，20(10):14-16. (in Chinese)

[7] 魏惠之，朱鶴松，汪東暉，等.彈丸設(shè)計(jì)理論[M].北京：國防工業(yè)出版社，1985．

Wei Huizhi， Zhu Hesong， Wang Donghui， et al. Projectile design theory[M]. Beijing: National Defense Industry Press， 1985. (in Chinese)

(責(zé)任編輯：劉雨)

Collaborative Optimization Method of Trajectory and Gun for Wheeled Self-Propelled Gun

CAO Yan-feng， XU Cheng， XU Ya-dong

(School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing， Jiangsu 210094， China)

To improve the overall performance of the wheeled self-propelled gun, and to avoid the range and lethal area serious degraded when improving the firing accuracy, a collaborative optimization process and model were proposed, integrating with the interior ballistics model, exterior ballistics model, terminal effects model and a self-propelled gun general layout and firing dynamics model. Based on the method of integrated optimization, taking the minimum muzzle vertical angular displacement, the longest range and the largest lethal area as the multi-objective, the optimization was carried out and the Pareto optimization solution was obtained. According to engineering experiences, a solution was chosen, the muzzle vertical angular velocity decreased by 30.2% from 10.6(°)/s to 7.4(°)/s, the range increased by 1.63% and the lethal area added by 46.0%. The result is significantly better than the single-objective optimization aiming at the minimum muzzle vertical angular velocity. Studies show that the collaborative optimization model of trajectory and gun of a wheeled self-propelled gun can improve the overall performance of the wheeled self-propelled gun effectively and avoid the negative effect in single objective optimization where other objectives are degraded seriously.

self-propelled gun; overall trajectory; firing dynamics model; optimization design

2015-04-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575279)

曹巖楓(1988—)，男，博士生，E-mail:yfcao_njust@163.com.

TJ 302

A

1001-0645(2016)05-0446-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.05.002