高瑋， 鄒淵

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院， 電動車輛國家工程實驗室， 北京 100081)

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擋位數(shù)設(shè)計對純電動公交車能耗的影響

高瑋， 鄒淵

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院， 電動車輛國家工程實驗室， 北京 100081)

為系統(tǒng)地分析擋位數(shù)對電動公交車能耗的影響及車輛變速箱匹配問題，建立了電動公交車動力驅(qū)動系統(tǒng)模型. 文中使用動態(tài)規(guī)劃方法對車輛變速箱分別采用4，3，2擋設(shè)計，對車輛變速箱在4種工況下進(jìn)行換擋控制優(yōu)化，并提取最優(yōu)雙參數(shù)換擋策略，得到最優(yōu)能耗數(shù)據(jù). 結(jié)果表明：以4擋變速箱為參考標(biāo)準(zhǔn)，使用3擋變速箱僅增加約1%的能耗，而2擋變速箱則增加大約5%的能耗.

動態(tài)規(guī)劃；雙參數(shù)換擋；擋位數(shù)設(shè)計

系統(tǒng)分析擋位數(shù)對電動公交車能耗的影響對研究車輛變速箱匹配問題具有重要參考意義. 國內(nèi)對于電動公交車AMT換擋的研究多集中于無離合器換擋以及減少換擋沖擊等瞬態(tài)控制問題上[1-3]. 朱成[1]分析了不同擋位數(shù)設(shè)計對車輛能耗的影響，然而研究結(jié)果存在一定局限：① 采用的能耗評估工況為簡單直線加減速工況，缺乏廣泛代表性；② 車輛換擋策略為基于經(jīng)驗的單一參數(shù)換擋策略，未經(jīng)過系統(tǒng)優(yōu)化，不能充分挖掘每種變速箱的最優(yōu)能耗潛力. 本文將進(jìn)一步在多種復(fù)雜實車工況下對不同變速箱的能耗進(jìn)行評估，采用動態(tài)規(guī)劃方法對每種變速箱在每個工況下的最優(yōu)換擋策略進(jìn)行優(yōu)化，從而更加深入地分析AMT擋位數(shù)與電動公交車能耗的關(guān)系.

1 電動公交車模型與仿真工況

車輛驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

車輛主要參數(shù)為：整備質(zhì)量+載重為16 000 kg；迎風(fēng)面積為7.54 m2；風(fēng)阻系數(shù)Cd為0.7；滾動阻力系數(shù)f為0.012；車輪半徑為0.455 m；主減速比為6.2；電機額定/最大功率為100/150 kW；電機額定/峰值扭矩550/850 N·m；電池單體容量/電壓分別為87 A·h，3.8 V.

1.1 車輛驅(qū)動系統(tǒng)模型

電機模型主要考慮轉(zhuǎn)矩外特性和工作效率. 電機根據(jù)需求轉(zhuǎn)矩指令輸出轉(zhuǎn)矩，如果電機在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下能達(dá)到需求轉(zhuǎn)矩，則輸出需求轉(zhuǎn)矩，否則輸出電機的最大轉(zhuǎn)矩.

(1)

式中：Tm，req是電機的需求轉(zhuǎn)矩；Tm，dis和Tm，chg分別是電機驅(qū)動狀態(tài)下的最大輸出轉(zhuǎn)矩和發(fā)電狀態(tài)下的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩；nm和Tm分別是電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩；電機效率ηm是電機轉(zhuǎn)速nm和轉(zhuǎn)矩Tm的函數(shù)，由臺架試驗測得.

電池組為錳酸鋰電池，采用4并140串的成組方式，儲能185 kW·h. 電池組模型采用簡單內(nèi)阻模型.

(2)

式中：Voc為電池組開路電壓，是電池荷電狀態(tài)SOC的函數(shù)，對應(yīng)關(guān)系通過實驗測得；R為電池組內(nèi)阻；I為輸出電流；Vout為電池組輸出的端電壓.

車輛動力學(xué)模型簡化為單質(zhì)量點模型.

(3)

圖2列出了4種仿真工況，其中標(biāo)定工況用于仿真模型與實車試驗數(shù)據(jù)的標(biāo)定和驗證. 工況信息與原車能耗見表1.

Tab.1 Cycle information and energy consumption of original vehicle

工況行駛里程/km平均車速/(km·h-1)原車能耗/(kW·h)能耗/(kW·h/100km)標(biāo)定6.136.76.6109.4市區(qū)3.317.14.6139.5郊區(qū)10.629.413.0122.7綜合19.726.824.5124.7

1.2 三種變速箱參數(shù)

圖3列出了4、3、2擋變速箱的驅(qū)動力-行駛阻力圖，擋位速比經(jīng)過優(yōu)選，3種變速箱均可滿足爬坡度20%，0～50 km/h加速時間20 s，以及最高車速80 km/h的設(shè)計要求. 4擋變速箱為試驗車原配變速箱. 原車換擋策略為：電機轉(zhuǎn)速高于3 300 r/min升擋，低于1 000 r/min降擋.

2 動態(tài)規(guī)劃問題建模

動態(tài)規(guī)劃是一種基于Bellman最優(yōu)原理的優(yōu)化方法. 該方法已經(jīng)應(yīng)用于混合動力車能量管理問題[4]. 一個完整的動態(tài)規(guī)劃問題包括：動態(tài)系統(tǒng)建模、優(yōu)化問題定義與網(wǎng)格點劃分、動態(tài)規(guī)劃求解算法.

文中的優(yōu)化目標(biāo)是：在給定的行駛工況下，求取最優(yōu)的換擋過程，使能耗最低. 由于工況車速已知，所以優(yōu)化問題定義為一個狀態(tài)量和一個控制量優(yōu)化問題. 一個狀態(tài)量為擋位，網(wǎng)格劃分為[1，2，3，4]，表示4個擋位；一個控制量為換擋操作，網(wǎng)格劃分為[-1，0，1]，分別代表：降1擋、不換擋和升1擋.

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)包括兩部分：每個步長車輛總功率P(k)的積分，也就是循環(huán)工況的總能耗；為了限制換擋次數(shù)，目標(biāo)函數(shù)加入第二項：換擋次數(shù)S(k)的積分；β為權(quán)重系數(shù)，顯然β值越大，對換擋的懲罰越重，優(yōu)化結(jié)果的換擋次數(shù)越少. 優(yōu)化目標(biāo)是使目標(biāo)函數(shù)J最小.

(4)

(5)

3 限制制動轉(zhuǎn)矩情況下能耗比較

文中研究的電動公交車，為了提高系統(tǒng)可靠性，把電機最大制動轉(zhuǎn)矩限制為300 N·m，制動功率限制為80 kW，本節(jié)的優(yōu)化仿真過程同樣施加這兩條約束，不足的制動力矩由機械制動提供. 利用動態(tài)規(guī)劃對三種變速箱進(jìn)行換擋控制優(yōu)化，分別得到4種工況下的最優(yōu)換擋軌跡. 圖4為標(biāo)定工況下優(yōu)化前后的電機工作點分布對比. 圖5列出了不同變速箱的擋位分布情況.

由圖4可以看到，換擋優(yōu)化后的電機工作點更多的分布在高效率區(qū)域. 圖5的擋位分布清晰，很容易提煉出基于規(guī)則的雙參數(shù)換擋策略. 而且總結(jié)不同工況下的DP最優(yōu)擋位分布圖可以發(fā)現(xiàn)，雖然4種工況差異很大，但是最優(yōu)換擋分布規(guī)律是一致的，所以基于DP最優(yōu)擋位分布提取的雙參數(shù)換擋策略可以廣泛適用于城市、郊區(qū)等不同工況. 圖5中傾斜粗實線可以作為升擋線，與之臨近的粗點劃線為降擋線；4擋擋位分布圖中的豎直粗虛線為原車升擋線. 顯然優(yōu)化后的換擋規(guī)律實現(xiàn)了電機在較低轉(zhuǎn)速升擋，而且需求功率越低，升擋轉(zhuǎn)速越低，這不但體現(xiàn)了DP最優(yōu)換擋規(guī)律，同時也符合人們的駕駛習(xí)慣.

使用優(yōu)化后的雙參數(shù)換擋策略進(jìn)行車輛動力學(xué)仿真，得到能耗數(shù)據(jù)如表2所示.

區(qū)域4擋雙參數(shù)能耗/(kW·h·(100km)-1)比原車節(jié)能百分比/%3擋雙參數(shù)能耗/(kW·h·(100km)-1)比4擋雙參數(shù)多耗能/%2擋雙參數(shù)能耗/(kW·h·(100km)-1)比4擋雙參數(shù)多耗能/%比原車節(jié)能百分比/%標(biāo)定101.37.37101.70.38105.94.523.19市區(qū)120.813.42123.72.45130.78.256.28郊區(qū)112.98.05114.00.97118.85.233.24綜合116.46.62117.71.06121.84.602.32

可見在原車4擋AMT的情況下，采用優(yōu)化的換擋策略可實現(xiàn)節(jié)能6%～8%. 節(jié)能一方面是因為驅(qū)動過程電機更多地工作在高效率區(qū)域，另外一個原因是電機制動發(fā)電過程中在較高轉(zhuǎn)速降擋，從而電機轉(zhuǎn)速高，轉(zhuǎn)矩低，能盡量減少機械制動的使用，從而回收更多能量. 二者對節(jié)能的貢獻(xiàn)約各占1/2. 換擋優(yōu)化后的節(jié)能效果在市區(qū)工況下尤其明顯.

3擋AMT采用優(yōu)化換擋策略，能耗僅比4擋AMT增加1%左右；2擋AMT則普遍要比4擋AMT增加大約5%的能耗. 然而即便如此，優(yōu)化后的2擋AMT仍然比未優(yōu)化的4擋AMT節(jié)能約3%，可見換擋策略優(yōu)化的重要意義.

4 不限制動轉(zhuǎn)矩情況下能耗比較

研究制動轉(zhuǎn)矩對換擋規(guī)律和能耗的影響. 圖6給出了4擋變速箱不限制動轉(zhuǎn)矩情況下的最優(yōu)擋位分布. 對比圖5發(fā)現(xiàn)：圖6驅(qū)動升擋線的位置基本不變，而制動降擋線則移動到較低速度區(qū)域. 因為此時電機可以在較低轉(zhuǎn)速用大轉(zhuǎn)矩制動發(fā)電.

圖7列出了不同情況下的能耗數(shù)據(jù). 可見限制制動轉(zhuǎn)矩比不限制動轉(zhuǎn)矩直接導(dǎo)致了約6%的能量損失. 而不限制動轉(zhuǎn)矩的情況下，相比于4擋AMT，同樣3擋AMT多耗能約1%，2擋AMT多耗能約4%～5%.

5 結(jié) 論

建立了電動公交車動力驅(qū)動系統(tǒng)模型，討論了4、3、2擋AMT配置對能耗的影響. 采用動態(tài)規(guī)劃方法在4個不同工況下分別求得最優(yōu)換擋控制，并根據(jù)優(yōu)化結(jié)果提取雙參數(shù)換擋策略，得到最優(yōu)能耗. 并分別討論了限制制動轉(zhuǎn)矩和不限制動轉(zhuǎn)矩情況下的換擋規(guī)律和最優(yōu)能耗. 結(jié)果顯示，采用優(yōu)化換擋策略的情況下，3擋AMT比4擋AMT多消耗約1%的能耗，2擋AMT比4擋AMT多消耗大約4%～5%的能耗. 這說明3擋AMT增加到4擋AMT只能實現(xiàn)非常有限的能耗節(jié)省，以此類推，采用更多擋位則意義不大. 實際電動公交車設(shè)計可以考慮使用3擋AMT變速箱.

[1] 朱成.電動客車純電驅(qū)動機械變速系統(tǒng)動力學(xué)仿真與匹配優(yōu)化[D].北京：北京理工大學(xué)，2009.

Zhu Cheng. Dynamic simulation and matching optimization of the pure electric drive mechanical transmission for EV-BUS[D]. Beijing: Beijing Institute of Technology, 2009. (in Chinese)

[2] 席軍強，王雷，付文清，等.純電動客車自動機械變速器換擋過程控制[J].北京理工大學(xué)學(xué)報，2010，30(1)：42-45.

Xi Junqiang， Wang Lei， Fu Wenqing, et al. Shifting control technology on automatic mechanical transmission of pure electric buses[J]. Transaction of Beijing Institute of Technology， 2010，30(1)：42-45. (in Chinese)

[3] 陳泳丹，梁萬武，席軍強，等.電動客車AMT換擋過程控制策略的研究[J].汽車工程，2011，33(5)：405-410.

Chen Yongdan， Liang Wanwu， Xi Junqiang, et al. A study on the control strategy for the gear shifting of AMT in a electric bus[J]. Automotive Engineering, 2011，33(5)：405-410. (in Chinese)

[4] 鄒淵，侯仕杰，韓爾樑，等.基于動態(tài)規(guī)劃的混合動力商用車能量管理策略優(yōu)化[J].汽車工程，2012，34(8):663-668.

Zou Yuan， Hou Shijie， Han Erliang， et al. Dynamic programming-based energy management strategy optimization for hybrid electric commercial vehicle[J]. Automotive Engineering, 2012，34(8):663-668. (in Chinese)

(責(zé)任編輯：孫竹鳳)

Influence of Gear Number Design on Energy Consumption for an Electric Bus

GAO Wei， ZOU Yuan

(School of Mechanical Engineering， National Engineering Laboratory for Electric Vehicle，Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China)

In order to analyze the effect of gear number on the energy consumption of electric bus and the gearbox configurations, a power-train model of an electric bus was build, the AMT gear number was configured to be 4,3 and 2 respectively. Dynamic programming was applied to find out the optimal gear shifting trajectory for the 3 gearbox configurations under 4 different driving cycles, then the two-parameter gear shifting strategies were extracted from the optimal results, and the minimum energy consumptions for the 3 gearbox configurations were achieved from simulation. The result shows that: compared to 4 speed gearbox, using 3 speed gearbox bring 1% extra energy consumption, while 2 speed gearbox bring about 5% extra energy consumption.

dynamic programming(DP); two-parameter shifting; electric bus; gear number

2014-12-16

國家自然科學(xué)基金資助項目(51375044，50905015)；國家部委基金資助項目(B2220132010)

高瑋(1984—)，男，博士生，E-mail：jim.gao@foxmail.com.

鄒淵(1976—)，男，副教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：zouyuan@bit.edu.cn.

TH 13

A

1001-0645(2016)05-0441-05

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.05.001