張秀華，高珊，吳建

(1.東北林業(yè)大學 土木工程學院，哈爾濱 150040；2.江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215011)

?

近爆作用下壓型鋼板組合樓板動力響應及影響因素數(shù)值分析

張秀華1,2，高珊1，吳建1

(1.東北林業(yè)大學 土木工程學院，哈爾濱 150040；2.江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215011)

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，采用流固耦合的計算方法，對壓型鋼板組合樓板在近爆炸荷載作用下進行了不同工況的數(shù)值模擬，得出其受力形態(tài)，分析其動力響應及破壞過程，找出影響樓板動力響應的主要因素。數(shù)值分析結果表明：適當增加混凝土厚度和提高壓型鋼板強度，可以顯著降低組合樓板的跨中最大位移，提高組合樓板的延性和抗爆性能；組合樓板中鋼筋間距的變化，對組合樓板抗爆性能影響較小。

爆炸荷載；組合樓板；動力響應；影響因素；數(shù)值分析

1 有限元數(shù)值模型建立

1.1 計算模型

圖1 計算模型圖Fig.1 Calculation

圖2 細部剖面圖Fig.2 Details cross- sectional

1.2 材料模型

材料模型及相關參數(shù)的選取對數(shù)值模擬結果的準確性起著決定性作用。在數(shù)值計算時，只需在LS-DYNA程序中選擇合適材料模型和狀態(tài)方程，并定義相關參數(shù)。文獻[15]是選取材料模型的依據(jù)，文獻[16-19]采用數(shù)值模擬和試驗相結合的方法，驗證其材料參數(shù)的可行性與準確性。

TNT炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN模型來描述應力和應變關系，采用JWJ狀態(tài)方程來描述壓力和體積變形關系[15]，方程為

(1)

式中：A、B、R1、R2、ω為與炸藥類型有關的材料常數(shù)。材料的具體參數(shù)見表1[16]。

數(shù)值分析時，不考慮溫度的影響，壓型鋼板和鋼筋的材料模型采用LS-DYNA 中的MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動強化模型和Mises屈服準則[15]，該模型很好地描述了鋼材的彈塑性性能。并通過Cowper-Symonds模型來考慮應變率效應[16]，其動力屈服強度為

(2)

在非線性有限元軟件ANSYS/LS-DYNA中，等效塑性應變是用來確定材料經(jīng)強化后屈服面位置的物理量，是評價材料是否進入塑性的指標。等效塑性應變按下式計算

(3)

式中：εij為等效塑性應變分量(j= 1、2、3)。

壓型鋼板和鋼筋材料參數(shù)見表2[16-17]。在數(shù)值計算時，當單元的最大應變達到失效應變時，即認為單元失效。由于材料的失效應變與有限元模型的單元尺寸及應變率等因素有關，關于其取值目前還沒有統(tǒng)一認識。根據(jù)文獻[16-17]，鋼材的失效應變中取0.12。

空氣采用MAT_NULL材料模型和線性多項式狀態(tài)方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL[15]

(4)

式中：μ=ρ0-1；ρ為當前密度；ρ0為初始密度；E0為單位體積內(nèi)能。材料參數(shù)見表3[16、18]。

表1 TNT炸藥模型材料參數(shù)Table 1 Explosive material model parameters

表2 鋼板及鋼筋模型材料參數(shù)Table 2 Steel and Reinforced model material parameters

表3 空氣模型材料參數(shù)Table 3 Air model material parameters

數(shù)值分析時，不考慮溫度的影響，混凝土采用MAT_HOLMGUIST_JOHNSON_CONCRETE(HJC)本構模型[15]，模型綜合考慮了大應變、高應變率、高壓效應。用等效強度取代靜態(tài)屈服強度用以判別和計算結構屈服破壞，用損傷度來判別和計算積累損傷破壞。HJC模型的本構方程為

(5)

(6)

HJC方程可以體現(xiàn)混凝土壓力和體積之間的關系，壓縮、拉伸階段和體積關系為

當0<μ<μcrush時為彈性區(qū)

(7)

當μcrush<μ≤μlock時為壓碎區(qū)

(8)

(9)

當μ≥μlock時為壓實區(qū)

(10)

式中：k為混凝土單元彈性模量；k1、k2、k3為壓力常數(shù)；μ為單元體積應變；Pcrush為在μcrush下的單元靜水壓力；μcrush為壓潰點體積應變；Plock為μlock下的單元內(nèi)凈水壓力；μlock為壓實點體積應變。

材料參數(shù)見表4。具體參數(shù)在文獻[16，18-19]中已經(jīng)得到應用，并驗證材料參數(shù)取值的可靠性和準確性。

表4 混凝土模型材料參數(shù)Table 4 Concrete model material parameters

1.3 有限元模型

壓型鋼板混凝土組合樓板采用分離式建模，混凝土、鋼筋、鋼板單元共用節(jié)點，混凝土采用實體單元Solid164，鋼筋采用三維梁單元Beam161，鋼板采用殼單元Shell163，空氣和炸藥采用連續(xù)介質(zhì)獨立模型，采用實體單元Solid164，采用多物質(zhì)ALE算法，空氣域邊界采用無反射邊界條件。組合樓板與空氣之間采用流固耦合算法。與文獻[16]模擬爆炸作用下混凝土梁的研究采用相同算法、單元、邊界條件。文獻[20]基于Euler算法分析爆炸沖擊波在空氣中的傳播規(guī)律，比較不同網(wǎng)格尺寸劃分情況且與經(jīng)驗公式對比分析，驗證了所采用建模方法的可行性，以及單元類型和網(wǎng)格尺寸的合理性。因此，空氣和炸藥采用Euler網(wǎng)格劃分，單元尺寸均為50 mm；混凝土、鋼筋和鋼板采用Lagrange網(wǎng)格劃分，單元尺寸均為20 mm。有限元劃分網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 有限元劃分網(wǎng)格模型圖Fig.3 Finite element mesh

2 爆炸荷載作用下組合樓板動力響應及破壞過程分析

數(shù)值計算時，取板跨L=3 m、寬度為B=0.6 m兩端簡支的單向板為研究對象。TNT炸藥距板正上方的距離R=1 m，尺寸200 mm×200 mm×400 mm，等效TNT當量為52.16 kg，即比例距離Z=0.27 m/kg1/3。鋼筋HPB300，壓型鋼板Q345。鋼筋間距采用φ10@250，混凝土采用C50?？紤]組合樓板實際工作情況，在計算時考慮了樓板自重及樓面活荷載。按《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)計算出此組合樓板的豎向荷載為6.3 kN/m2。

2.1 爆炸沖擊波的傳播規(guī)律

爆炸沖擊波的傳播規(guī)律如圖4所示。圖4(a)表明炸藥在空氣中爆炸產(chǎn)生空氣沖擊波，爆炸周圍瞬間形成高壓高溫區(qū)，氣體以起爆點為中心向四周傳播；圖4(b)表明空氣沖擊波從爆心開始以球形的波面形式向四周傳播，范圍擴大；圖4(c)、(d)表明當空氣沖擊波遇到板后發(fā)生反射及繞射現(xiàn)象，空氣沖擊波壓力向外分布，一部分能量擴散在空氣中，另一部分能量集中在板跨部位，隨后逐漸向四周傳遞能量，此結論與文獻[16]的結論吻合，表明采用的分析方法可行。

圖4 不同時刻沖擊波壓力云圖Fig.4 Different time pressure cloud of shock

2.2 壓型鋼板組合樓板的動力響應

組合樓板各個構件的破壞情況如圖5、圖6所示。從圖5(a)可以看出，作用時間為0.2 ms時，組合樓板受到爆炸荷載后，炸藥正下方的混凝土等效應力較大，向四周逐漸減小。從圖5(b)可以看出，作用時間為0.6 ms時，板頂跨中少量混凝土被壓碎破壞。從圖5(c)、(d)可以看出，跨中和支座附近的混凝土等效應力較大，隨著時間變化，板面混凝土破壞范圍逐漸增大，板中部混凝土逐漸向四周破壞，支座處混凝土逐漸沿長度方向擴展破壞。

圖6(a)、(b)給出了1 ms時刻鋼板、鋼筋的變形情況。從圖6可以看出，當爆炸作用時間為1 ms時，鋼板和鋼筋跨中部分產(chǎn)生較大的變形。

圖6 鋼板、鋼筋的變形Fig.6 Failure of steel plate and

圖7給出了各構件動力響應的測點位置。

圖7 測點位置Fig.7 Measuring

圖8給出了不同鋼筋單元等效應力時程曲線。從圖8可以看出，在受到爆炸荷載作用時，中間和邊緣鋼筋的等效應力急速上升，超過屈服應力，然后趨于平穩(wěn)。跨中23068單元受力較大，靠近支座處23058、23048單元受力較小，由于鋼材在動力荷載作用下動力效應增大，屈服強度提高，鋼筋未被拉斷，表明鋼筋已進入彈塑性階段。

圖8 鋼筋等效應力時程曲線Fig.8 Effectivestress time histories of reinforced

圖9給出了不同混凝土單元等效應力時程曲線。從圖中可以看出，3個測點的等效應力均在開始受到爆炸荷載時急速上升，隨后逐漸下降，跨中單元10476等效應力降為0，跨中混凝土被壓碎失效，退出工作。支座附近單元10506、10539等效應力未超過等效屈服強度，處于彈性階段。

圖9 混凝土單元等效應力時程曲線Fig.9 Effective stress time histories of concrete

圖10給出了不同鋼板節(jié)點位移時間曲線。從圖中可以看出，位移在爆炸荷載作用下開始變大，然后減小趨于平穩(wěn)振動，中間部分的鋼板位移最大，沿支座方向的位移依次減小。

圖10 鋼板節(jié)點位移時程曲線Fig.10 Displacement time histories of steel plate

圖11給出了不同鋼板單元等效塑性應變時程曲線。在爆炸荷載作用下，爆炸荷載峰值達到最大時，等效塑性應變也達到最大，材料進入塑性狀態(tài)。從圖中可以看出，距離爆炸源越近，受到?jīng)_擊壓波力越大，因此，跨中單元117處應變最大，可達到約1.7%，單元97處應變約為0.5%，沒有超過表2給出鋼板的失效應變12%，表明鋼板已經(jīng)進入塑性階段；77和33單元距離爆炸源較遠，受到?jīng)_擊波很小，產(chǎn)生等效塑性應變幾乎為零，此處鋼板單元處于彈性階段。

圖11 鋼板塑性應變時程曲線Fig.11 Plastic strain time histories of steel

圖12給出了鋼板等效應力時程曲線。從圖中可以看出，4個測點的等效應力均在開始受到?jīng)_擊，壓力急速上升，隨后逐漸減小振動，能量也在衰減。板跨中單元117和97處于爆炸源下方，等效應力較大，在爆炸荷載作用下，考慮應變速率的影響，鋼材的動力強度提高，鋼板處于塑性階段。單元77和33處由于離爆炸源較遠，爆炸荷載小，等效應力較小，鋼板處于彈性階段。

圖12 鋼板等效應力時程曲線Fig.12 Effective time histories of steel

3 影響組合樓板動力響應的因素分析

分析各種因素對組合樓板動力響應的影響，具體工況見表5。

在壓型鋼板跨中取一測點，見圖13。計算出不同工況下跨中的最大位移。

表5 不同工況對比表Table 5 Comparison of different working conditions

圖13 鋼板節(jié)點Fig.13 Steel plate

從表5工況1～3和圖14可以看出，在其他條件不變的情況下，隨著鋼筋間距增加(間距150、200、250 mm)，板的最大位移稍有增加，但改變不明顯。這是由于近爆作用下，混凝土幾乎已被壓碎，跨中部分鋼筋處于彈塑性階段。由于爆炸荷載最高可達到幾十兆帕，是豎向荷載的很多倍，因此，改變間距并不能明顯提高其跨中位移，在近爆荷載作用下進行組合樓板抗爆設計時，不需特別考慮減小鋼筋間距，鋼筋間距只須滿足組合樓板正常承載力要求即可。

圖14 不同鋼筋間距跨中位移時程曲線Fig.14 Mid-span displacement time histories of different distance between

從表5工況4～6和圖15可以看出，在其他條件不變的情況下，隨著混凝土的厚度增加(厚度66、76、86 mm)，跨中位移變小，板厚每增加10 mm厚度(約13.2%)，跨中位移減小10 mm(約14.3%)，較為明顯。這是因為增加混凝土的厚度能顯著增加組合樓板的抗彎剛度，從而降低板跨中水平最大位移。同時，隨著組合樓板抗彎剛度的增大，在相同的爆炸荷載作用下，混凝土尚未進入塑性的區(qū)域增多，從而有效降低了板跨中水平殘余位移。

圖15 不同混凝土厚度跨中位移時程曲線Fig.15 Mid-span displacement time histories of different concrete

從表5工況7～9和圖16可以看出，在其他條件不變的情況下，隨著鋼板強度的增加(強度Q235、Q345、Q390)，跨中位移變小，鋼板強度從Q345提升到Q390時，由于鋼板強度提高較小，僅提高了45 MPa(約13%)，最大位移只減小了2 mm(約3.4%)，最大位移減小的程度較小；而鋼板強度從Q235提升到Q345時，鋼板強度提高較大，提高了120 MPa(約51%)，跨中最大位移改變較大，減小約9 mm(約12.8%)，鋼板強度對位移的影響較為明顯。這是因為隨著鋼板強度的增加，在相同的爆炸荷載作用下，組合樓板進入塑性的區(qū)域顯著減少，從而有效降低板跨中點水平殘余位移。

圖16 不同鋼板強度跨中位移時程曲線Fig.16 Mid-span displacement time histories of different steel plate

從表5工況10～12和圖17可以看出，在其他條件不變的情況下，改變比例距離(Z=0.27、0.41、0.54 m/kg1/3)，當比例距離較大時，板出現(xiàn)高頻振動，板處于彈性范圍內(nèi)，跨中最大位移為14 mm；當比例距離較小時，跨中位移增大，最大可達61 mm，此時大部分混凝土被壓碎。比例距離從Z=0.41 m/kg1/3增大到Z=0.54 m/kg1/3時，跨中最大位移約從34 mm減小到13 mm(約減小61.7%)，殘余變形位移從20 mm減小到10 mm(約減小50%)，比例距離Z=0.27 m/kg1/3增大到Z=0.41 m/kg1/3時，跨中最大位移約從61 mm減小到34 mm(約減小44.3%)，殘余變形位移從45 mm減小到20 mm(約減小55.6%)。比例距離對板跨中位移的影響較為明顯。

圖17 不同比例距離下跨中位移時程曲線Fig.17 Mid-span displacement time histories of different scale

4 結 論

利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，基于流固耦合的計算方法，對爆炸源位于組合板上方近爆荷載作用下的壓型鋼板組合樓板單向板的動力響應及影響因素進行數(shù)值分析。得到以下結論：

1)組合樓板在爆炸荷載作用下，混凝土、鋼筋和壓型鋼板共同作用，鋼板在下層有較好的抗彎性能，塑性變形較大，但不會產(chǎn)生脆性破壞，在危險發(fā)生時不會產(chǎn)生嚴重破壞的現(xiàn)象，混凝土在上部也發(fā)揮它的抗壓性能。因此，壓型鋼板組合樓板這種組合結構適合用于抗爆方向應用。

2)壓型鋼板組合樓板的混凝土厚度越大，板的跨中位移越??；鋼板強度越高，板的跨中位移越小。增加組合樓板的混凝土厚度和鋼板強度，均能在一定程度上提高組合樓板的延性和抗爆性能。因此，在抗爆設計時，應適當增加混凝土厚度和壓型鋼板強度。

3)鋼筋間距的變化對壓型鋼板組合樓板抗爆響應影響很小，不起關鍵作用。進行組合樓板抗爆設計時，鋼筋間距滿足現(xiàn)行規(guī)范配筋的同時，不需特別考慮。

4)增大比例距離可以減小壓型鋼板組合樓板的破壞程度。比例距離越小，爆炸荷載越大，對結構破壞越嚴重。需要采取防爆措施，使建筑物盡可能遠離爆炸源。

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(編輯 胡英奎)

Provincial Key Laboratory of Open Research in Jiangsu Province(No. ZD1303)

Numerical analysis for dynamic responses and influencing factors of profiled steel-concrete composite slab under near explosion

Zhang Xiuhua1,2, Gao Shan1, Wu Jian1

(1. School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China;2. Jiangsu Key Laboratory of Structural Engineering, Suzhou 215011, Jiangsu, P.R.China)

Explicit dynamic finite element program ANSYS/LS-DYNA is adopted. According to the method of fluid-structure interaction, profiled steel-concrete composite slab is simulated under near explosion in different conditions. And the stress form, the dynamic responses and failure process were analysed. Numerical analysis results show that the largest displacement of composite floor slab can be significantly reduced with increasing the thickness of the concrete and improve the strength of the steel plate. The ductility and anti-explosion performance of composite floor slab can be improved. The anti-explosion performance of composite floor slab has less effect by changing reinforced spacing. The reference and basis can be provided for antiknock design of profiled steel-concrete composite slab.

blast load; composite slab; dynamic response; influencing factors; numerical analysis

10.11835/j.issn.1674-4764.2016.05.007

2016-05-16

江蘇省結構工程重點實驗室開放課題(ZD1303)

張秀華(1970-)，女，博士，副教授，主要從事結構工程抗爆、抗震研究，(E-mail)zhangxh2000@163.com。

TU398.9

A

1674-4764(2016)05-0050-09

Received:2016-05-16

Author brief：Zhang Xiuhua(1970-), PhD, associate professor, main research interest: blast-resistant/seismic of structure engineering, (E-mail) zhangxh2000@163.com.