于洋　張柯　楊枝茂　孫宗鑫　馬璐

（1.許昌學(xué)院交通運(yùn)輸學(xué)院，河南許昌　461000；2.許昌學(xué)院信息工程學(xué)院，河南許昌　461000；3.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱　150001）

時(shí)變水聲信道對(duì)通信的影響

于洋1張柯2楊枝茂1孫宗鑫3馬璐3

（1.許昌學(xué)院交通運(yùn)輸學(xué)院，河南許昌461000；2.許昌學(xué)院信息工程學(xué)院，河南許昌461000；3.哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150001）

水聲信道的時(shí)變和頻變特性是影響通信性能的重要因素，基于此，對(duì)水聲信道的時(shí)變特性進(jìn)行研究。使用一階自回歸（AR）模型對(duì)水聲信道進(jìn)行建模，通過(guò)信號(hào)多徑比（SMR）來(lái)衡量時(shí)變信道的多徑衰落程度，提出一種衡量時(shí)變信道下Rake接收機(jī)性能的標(biāo)準(zhǔn)和DSSS系統(tǒng)下的等效SMR，并研究時(shí)變信道對(duì)Rake接收機(jī)的影響和直接序列擴(kuò)頻（DSSS）對(duì)時(shí)變多徑信道的改善，以期為時(shí)變信道仿真提供一些有益的參考。

水聲信道；時(shí)變；Rake；DSSS

水聲信道是一種頻率和時(shí)間雙向擴(kuò)展的信道，由于傳輸介質(zhì)（海水）和載有信息方式（聲波）的不同，導(dǎo)致了其具有不同于陸地?zé)o線電的許多特性。由于海水對(duì)高頻分量具有較高的吸收系數(shù)，導(dǎo)致了高頻分量的衰減十分嚴(yán)重［1］。而海洋環(huán)境噪聲在較低的頻率分量又有著較高的噪聲譜級(jí)，導(dǎo)致了水聲通信十分有限的傳輸帶寬［2］。并且，載波頻率和帶寬是傳輸距離的函數(shù)。由于聲波的頻率較低，收發(fā)機(jī)、洋流與內(nèi)波等微小的運(yùn)動(dòng)都將導(dǎo)致較高的相對(duì)多普勒頻移，和陸地?zé)o線電相比，可被稱為超級(jí)多普勒。

和陸地?zé)o線電一樣，沒(méi)有一種水聲通信技術(shù)可以適應(yīng)于所有的環(huán)境，水聲傳輸特性與距離、海深、收發(fā)換能器位置、海底地形、海面波浪和洋流等諸多因素息息相關(guān)。而對(duì)水聲信道特性的研究和建模也從未停止過(guò)。C B Niese等［3］研究了水聲信道時(shí)變多徑對(duì)信號(hào)傳輸波動(dòng)的影響；C B Niese等［4］對(duì)湍流淺水水聲通信進(jìn)行了隨機(jī)仿真；J C Preisig［5］對(duì)沿海地區(qū)受到表面波和重力波影響的水聲信道進(jìn)行了研究；M Chitre［6］對(duì)具有挑戰(zhàn)的溫暖淺水水聲信道進(jìn)行了研究和測(cè)量；C Liu等［7］研究了在移動(dòng)收發(fā)機(jī)情況下的信道建模；T C Yang［8］也研究了淺水水聲信道的信道特性；多普勒擴(kuò)展和信道相干時(shí)間決定著信道的時(shí)變程度，T C Yang［9，10］分別研究了淺水和深水的相干時(shí)間，并給出了一些有益的結(jié)論；而A Zielinski［11］則給出了衡量多徑衰落程度的一個(gè)衡量的標(biāo)準(zhǔn)——SMR，如同信噪比（SNR）一樣，它為研究提供了一種定量的分析。一階AR模型的水聲信道建模在T H Eggen等［12］的研究中被提出，并在許多研究中被采用［13-17］。

結(jié)合已有研究，本文給出了所使用的信道模型，衡量信道衰落程度的標(biāo)準(zhǔn)，水聲時(shí)變信道對(duì)Rake接收機(jī)的影響和DSSS系統(tǒng)在時(shí)變水聲信道下所起的作用。同時(shí)進(jìn)行仿真分析，給出了實(shí)測(cè)信道沖激響應(yīng)作為時(shí)變信道模型的初始值，在不同時(shí)變參數(shù)下的信道沖激響應(yīng)情況，不同時(shí)變參數(shù)下多徑衰落的情況，時(shí)變信道對(duì)Rake接收機(jī)的影響與DSSS系統(tǒng)在時(shí)變信道下的表現(xiàn)。

1　時(shí)變信道基礎(chǔ)

1.1信道模型

本文采用一階AR模型來(lái)描述信道的時(shí)變特性，信道的變化如下所示：

式（1）中，h（t）為t時(shí)刻的信道沖激響應(yīng)信息，這是一個(gè)長(zhǎng)度為N的向量，N取決于多徑擴(kuò)展的程度；ε（t）是方差為1的高斯隨機(jī)過(guò)程，而控制AR模型的參數(shù)σ可以表示為：

式（2）中，ωd為相對(duì)多普勒擴(kuò)展，σ是時(shí)變信道參數(shù)，當(dāng)ωd=0時(shí)，σ=1，該信道為非時(shí)變信道。此信道模型描述了信道變化的情況，σ控制著信道變化的強(qiáng)度，可以根據(jù)信道實(shí)際多徑衰落的情況輸入一個(gè)初始的h（t）。當(dāng)然，本信道模型可以表示準(zhǔn)時(shí)變信道和時(shí)變信道2種情況。準(zhǔn)時(shí)變信道認(rèn)為信道在一段時(shí)間內(nèi)是不變的。

1.2衡量多徑衰落程度的標(biāo)準(zhǔn)

SMR作為一種衡量多徑衰落程度的標(biāo)準(zhǔn)被廣泛的應(yīng)用，本文也采用SMR對(duì)多徑衰落的程度進(jìn)行衡量，但和已有研究［11］相比，有一些小的改進(jìn)，以適應(yīng)本文的需求和實(shí)際的情況。本文考慮的情況是在非最小相位系統(tǒng)下進(jìn)行的，也就是多徑信號(hào)不僅由落后于主徑到達(dá)的信號(hào)組成，而且還有先于主徑到達(dá)的情況。

在觀測(cè)時(shí)間To內(nèi)，多徑信號(hào)可以表示為：

式（3）中，τi表示多徑信號(hào)相對(duì)于主徑的時(shí)間，其中τ1= 0。而ai代表著多徑信號(hào)的幅度，總的信號(hào)可以表示為：

式（4）中，L代表著在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)多徑的計(jì)算數(shù)目，但為了方便起見(jiàn)，這里省略了多徑小于歸一化幅度1%的情況。總的多徑可以表示為：

式（5）中等式右端第一項(xiàng)表示τi＜To的情況，而等式的第二項(xiàng)表示τi≥To的情況，這樣就不難得到M的最大值：

SMR可以表示為：

SMR像信噪比SNR一樣，是衡量多徑衰落程度的標(biāo)準(zhǔn)，可以看出，SMR越小，多徑衰落就越嚴(yán)重。當(dāng)式（7）中的M取最大值時(shí)，就是SMR最壞的情況。多徑持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)度和觀測(cè)時(shí)間的長(zhǎng)度決定著SMR的性能。對(duì)于實(shí)際的系統(tǒng)中，發(fā)射換能器的深度影響著SMR的大小。SMR也隨著風(fēng)速的提高而提高。

1.3時(shí)變信道對(duì)Rake接收機(jī)的影響

Rake接收機(jī)是一種具有巧妙設(shè)計(jì)的分集方法，也被稱為路徑分集。它通過(guò)收集各路徑的能量而有效地提高了信噪比，減少了錯(cuò)誤的概率，其接收信號(hào)可以表示為：

式（8）中，L代表著觀測(cè)信號(hào)擁有的可分辨路徑數(shù)目，ak（t）為各路徑的抽頭系數(shù)，W為信號(hào)的帶寬，n（t）為噪聲。在理想的情況下，系統(tǒng)能準(zhǔn)確地估計(jì)出每一路抽頭系數(shù)和其時(shí)延，但是對(duì)于水聲信道來(lái)說(shuō)，信道是時(shí)變的。由于信道估計(jì)的錯(cuò)誤和非實(shí)時(shí)的信道測(cè)量，會(huì)導(dǎo)致Rake接收機(jī)性能的降低，在惡劣的情況下甚至?xí)陀诓皇褂肦ake接收機(jī)的情況。

下面主要研究非實(shí)時(shí)的信道估計(jì)對(duì)Rake接收機(jī)的影響，假設(shè)信道的估計(jì)是準(zhǔn)確的。在實(shí)際的水聲通信系統(tǒng)中，時(shí)域上對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)之后，也會(huì)認(rèn)為信道在短時(shí)間內(nèi)是不變的，雖然實(shí)際的情況并非如此。所估計(jì)的時(shí)延和抽頭系數(shù)信息可以用?的形式來(lái)表示。本文把對(duì)于正確路徑能量信息的收集作為是時(shí)變信道下Rake接收機(jī)性能的衡量標(biāo)準(zhǔn)。這種能量的最大值可以表示為：

而實(shí)際上的能量則可以表示為：

式（10）中，第一項(xiàng)是正確且實(shí)時(shí)估計(jì)得到的最大能量，而第二項(xiàng)則是非實(shí)時(shí)估計(jì)帶來(lái)性能上的損失，其中Pk是懲罰因子，它決定著估計(jì)信道和實(shí)際信道偏差對(duì)Rake接收機(jī)的影響。

1.4直接序列擴(kuò)頻（DSSS）在時(shí)變信道下的表現(xiàn)

由于水聲通信中多徑衰落和時(shí)變等因素的影響，DSSS通信體制常在水聲通信中被采用，DSSS采用偽隨機(jī)序列對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行擴(kuò)展，在接收端，相當(dāng)于消弱了多徑信號(hào)的影響。在SMR的評(píng)價(jià)體制中，也相當(dāng)于消弱了M的能量，當(dāng)然也同時(shí)消弱了S的能量。受到DSSS通信系統(tǒng)影響的等價(jià)S為：

式（11）中，F(xiàn)為DSSS對(duì)多徑信號(hào)的影響因子，受到DSSS影響的M為：

DSSS對(duì)SMR的影響因子F取決于所采用的偽隨機(jī)序列的自相關(guān)性，本文把這種影響近似為周期自相關(guān)函數(shù)（PACF）的影響。對(duì)于具有理想PACF特性的序列（其PACF的旁瓣值為0），其影響因子F為0，所以其SMR的結(jié)果為無(wú)窮大，但是很可惜，在二進(jìn)制偽隨機(jī)序列中，迄今只發(fā)現(xiàn)了一種擁有理想PACF特性的序列x=（+1，+1，+ 1，-1）。

在水聲DSSS通信系統(tǒng)中，通常使用m序列作為偽隨機(jī)擴(kuò)頻碼，m序列的PACF特性可以表示為：

這樣，就可以得到式（11）和（12）中的影響因子F為-1/N，N為偽隨機(jī)序列的長(zhǎng)度。

圖1　信道沖激響應(yīng)圖

2　仿真分析

2.1信道沖激響應(yīng)分析

信道沖激響應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)的海洋信道對(duì)水聲信道進(jìn)行研究。首先給出的是斜坡海底海洋信道下的信道沖激響應(yīng)，測(cè)量的地點(diǎn)是在巴基斯坦城市敖馬拉附近，發(fā)射換能器和接收換能器的位置分別為北緯25°10′、東經(jīng)64°42′和北緯24°59′、東經(jīng)64°41.9′。兩點(diǎn)間距離為20km，水深10～722m。其信道沖激響應(yīng)圖如圖1所示。從圖1可以看出，本信道沖激響應(yīng)是非最小相位系統(tǒng)，其多徑持續(xù)時(shí)間的有效范圍在50ms左右。

圖2　時(shí)變信道沖激響應(yīng)圖

圖2給出了時(shí)變參數(shù)σ在0.999 50～0.999 95的情況，可以明顯地看出，隨著信道時(shí)變參數(shù)的改變，信道沖激響應(yīng)變化的程度非常劇烈?？梢酝ㄟ^(guò)改變參數(shù)來(lái)匹配所需要應(yīng)用的水聲條件與水文狀況。

2.2時(shí)變信道沖激響應(yīng)每一時(shí)刻多徑衰落程度分析

研究使用的標(biāo)準(zhǔn)為SMR，觀測(cè)時(shí)間為100ms，計(jì)算SMR時(shí)，忽略了信道沖激響應(yīng)中幅度小于歸一化幅值10%的多徑。

圖3　不同時(shí)變參數(shù)下SMR隨時(shí)間的變化

時(shí)變參數(shù)越小，信道的變化就越劇烈，得到的信道沖激相應(yīng)的多徑衰落就越嚴(yán)重。從圖3可以看出，時(shí)變參數(shù)越小，得到的SMR就維持在越低的水平。在不同的時(shí)變參數(shù)下，SMR都有一定幅度的波動(dòng)，這也驗(yàn)證了該模型可以很好地模擬時(shí)變信道的情況。只需要給出一個(gè)初始CIR和時(shí)變參數(shù)，就可以得到水聲時(shí)變CIR。但在圖3中，除了時(shí)變參數(shù)為0.999 99時(shí)，其余的參數(shù)SMR值都有低于1的情況。SMR在小于1時(shí)，對(duì)于4DPSK通信已經(jīng)不能實(shí)現(xiàn)無(wú)誤碼傳輸［11］。

2.3時(shí)變信道對(duì)Rake接收機(jī)的影響分析

本文采用10式中能量的形式來(lái)衡量其在不同時(shí)變情況下的表現(xiàn)，這里取懲罰因子Pk=1，并且只考慮歸一化幅值大于0.1的路徑。

圖4　時(shí)變信道對(duì)Rake接收機(jī)的影響

圖4表示了信道時(shí)變特性對(duì)Rake接收機(jī)的影響，其橫軸表示測(cè)量信道與使用測(cè)量信道估計(jì)符號(hào)的時(shí)間間隔，而縱軸是與歸一化主徑相比的能量。從圖4可以看出，隨著時(shí)變參數(shù)的減少和時(shí)間的增加，其能量不斷減少。在時(shí)間為0時(shí)，Rake接收機(jī)達(dá)到其最好的效果。當(dāng)其能量值減少到1以下時(shí)，采用Rake接收機(jī)的性能要差于不采用Rake，當(dāng)其能量的值減少到0以下時(shí)，系統(tǒng)將不能正確地傳輸信息。由此可以看出，在快速時(shí)變的信道下，使用Rake接收可能會(huì)比不使用Rake接收的效果還要差，所以對(duì)水聲信道時(shí)變特性的評(píng)價(jià)對(duì)所采用的技術(shù)至關(guān)重要，而式（10）則可以作為衡量水聲信道時(shí)變強(qiáng)度的方法，為Rake接收機(jī)的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

2.4DSSS系統(tǒng)對(duì)SMR的影響分析

本系統(tǒng)采用的是m序列，圖5的仿真是針對(duì)水聲DSSS系統(tǒng)常用的2～8階序列對(duì)SMR影響的曲線。

圖5　擴(kuò)頻碼長(zhǎng)度和等效SMR的關(guān)系

從圖5可以看出，使用偽隨機(jī)序列擴(kuò)頻的方法能有效的提高等效SMR，使系統(tǒng)擁有了更好的抵抗多徑衰落的能力。還可以看出，通過(guò)提高碼長(zhǎng)對(duì)等效SMR的提高是線性的，碼長(zhǎng)和SMR成正比。但是，這種抵抗多徑能力的提高也是以犧牲通信速率為代價(jià)換取的。

2.5DSSS在時(shí)變信道下的等效SMR

下面以碼長(zhǎng)63為例，來(lái)研究DSSS在時(shí)變信道下的等效SMR。從圖6可以看出，在DSSS的通信體制下，其等效SMR要遠(yuǎn)高于沒(méi)有加入擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的SMR。在這幾種時(shí)變參數(shù)下，其等效SMR沒(méi)有低于1的情況，也即是可以實(shí)現(xiàn)無(wú)誤碼傳輸。

圖6　DSSS在時(shí)變信道下的等效SMR

3　結(jié)論

本文通過(guò)一階AR模型對(duì)水聲信道進(jìn)行建模，使用實(shí)測(cè)海洋信道沖激響應(yīng)作為AR模型的初始值。使用SMR作為多徑衰落程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，并衡量了不同時(shí)變參數(shù)下的信道變化情況，提出了一種衡量時(shí)變信道下Rake接收機(jī)性能的標(biāo)準(zhǔn)和DSSS系統(tǒng)的等效SMR，給出了時(shí)變信道對(duì)Rake接收機(jī)的影響及DSSS系統(tǒng)對(duì)等效SMR的提升。本文通過(guò)一階AR模型研究了時(shí)變信道對(duì)通信的影響及對(duì)其改善方法，為其他研究者使用該水聲時(shí)變信道仿真模型提供一些有益的參考。

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The Effect of Time Varying Underwater Acoustic Channel to Communications

Yu Yang1Zhang Ke2Yang Zhimao1Sun Zongxin3Ma Lu3
（1.School of Traffic and Transportation，Xuchang University，Xuchang Henan 461000；2.School of Information Engineering，Xuchang University，Xuchang Henan 461000；3.Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin Heilongjiang 150001）

The time varying and frequency varying characteristics of underwater acoustic（UWA）channel play a vital part in communication.Based on this，this paper focused on time varying characteristic of UWA channel with one or?der auto regressive（AR）mode and signal multi-path ratio（SMR）to depict UWA channel and measure the multipath fading degree of time varying channel，a standard to evaluate Rake receiver over time varying channel and an equivalent SMR of DSSS system were proposed.The effect of time varying channel to Rake receiver and the improve?ment of time varying multi-path channel for direct sequence spread spectrum（DSSS）were explored，in order to pro?vide some instrumental reference to time varying channel simulation.

underwater acoustic channel；time varying；Rake；DSSS

TN929.3

A

1003-5168（2016）08-0020-05

2016-07-17

國(guó)家青年自然科學(xué)基金（61501134）；國(guó)家青年自然科學(xué)基金（11304056）。

于洋（1987-），男，博士，講師，研究方向：通信與信號(hào)處理研究。