楊 梅，哈建民，白小衛(wèi)

（1.甘肅省張掖市臨澤縣城關(guān)小學(xué)，甘肅 張掖 734200；2.甘肅省張掖市肅南縣裕固族自治縣祁豐學(xué)校，甘肅 張掖 735015）

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯題資源的分析與再利用

楊 梅1，哈建民2，白小衛(wèi)1

（1.甘肅省張掖市臨澤縣城關(guān)小學(xué)，甘肅 張掖 734200；2.甘肅省張掖市肅南縣裕固族自治縣祁豐學(xué)校，甘肅 張掖 735015）

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的過程中，難免會有錯誤生成。教師應(yīng)正確、合理、巧妙地運(yùn)用課堂上的錯誤資源，點(diǎn)播引出學(xué)生正確的想法，得出合乎邏輯的結(jié)論，讓學(xué)生從錯誤中求知，在錯誤中探究，使錯題資源成為提高課堂實效的好幫手。

錯誤資源；質(zhì)疑；反思；收獲

相信大多數(shù)的教師都會認(rèn)為一堂優(yōu)質(zhì)課就是教師和學(xué)生配合默契，無論是教師提問，學(xué)生發(fā)言，還是學(xué)生的自主合作探究、鞏固練習(xí)提升過程，整堂課中學(xué)生緊跟教師思維的指揮棒，一節(jié)一拍都毫無差錯?？墒浅了贾辔覀儠l(fā)現(xiàn)課堂上我們似乎太多的關(guān)注都放在“對”上，卻忽略了"錯"。學(xué)習(xí)本是一個不斷進(jìn)步的過程，在這個過程中難免會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，犯錯是正常的現(xiàn)象，甚至是必不可少的過程。教學(xué)中如果教師能憑借一雙“慧”眼，敏于捕捉，善于發(fā)現(xiàn)差錯背后隱含的教學(xué)價值，并巧妙處理，引領(lǐng)學(xué)生從錯誤中求知，在錯誤中探究，一定會讓錯題資源成為提高課堂實效的好幫手。

一、以“錯”探因，提供學(xué)習(xí)契機(jī)

恩格斯曾經(jīng)說過：最好的學(xué)習(xí)是從錯誤中學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)的過程中，錯誤的生成是難免的。我們應(yīng)正確、合理、巧妙地運(yùn)用課堂上的錯誤資源，把它化為教學(xué)的巨大財富，融入教學(xué)，化腐朽為神奇成為學(xué)生學(xué)習(xí)的契合點(diǎn)。例如：教學(xué)《軸對稱圖形》中平行四邊形是不是軸對稱圖形這個知識點(diǎn)時，我問“平行四邊形”有幾條對稱軸？回答是：兩條，四條。班級同學(xué)爭執(zhí)不清，等著我的肯定。我想既然同學(xué)們對此爭執(zhí)不休，對錯已經(jīng)不重要了。于是我利用學(xué)生此時的錯誤點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，動手操作研究。學(xué)生在反復(fù)的對折中恍然大悟，平行四邊形無論沿哪一條直線對折，折痕兩邊的圖形都不能完全重合，它不是軸對稱圖形。

從課堂的爭執(zhí)，見解的不同到學(xué)生動手實踐，見解統(tǒng)一，相信學(xué)生都留下了深刻的印象。面對教學(xué)中課堂上可能出現(xiàn)的錯誤，教師本身要做好充分的心理準(zhǔn)備，不要一味的追求一定的既定模式，定勢學(xué)生的思維，而要迅速地抓住課堂中可以利用的錯誤資源，讓學(xué)生動腦、動手、合作、交流，分析錯誤的原因，這樣不僅能幫助出錯的學(xué)生正確地辨析，而且還能給大多數(shù)的學(xué)生分析和思考的機(jī)會，鍛煉他們的發(fā)散思維。

二、以“錯”助解，探究學(xué)習(xí)結(jié)果

在課堂教學(xué)中，一些意想不到的突發(fā)情況往往會打破教師的預(yù)設(shè)，可能是個別學(xué)生的質(zhì)疑，也可能是練習(xí)中存在的共性問題。遇到這些突發(fā)狀況時，教師要沉著應(yīng)對，抓住契機(jī)并合理運(yùn)用，收獲意想不到的效果。我們應(yīng)該讓孩子們面對錯誤，經(jīng)歷錯誤，化解錯誤。充分利用這個錯誤資源，引導(dǎo)、思辨、探究、認(rèn)識從而得出正確的結(jié)果，我相信，以后的學(xué)習(xí)中，孩子們遇到同樣的題目，腦中印象根深蒂固，定會準(zhǔn)確計算。

三、以“錯”設(shè)陷，反思問題錯因

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個不斷運(yùn)用自己的知識經(jīng)驗進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)鋪設(shè)“陷阱”，引導(dǎo)學(xué)生去犯錯，讓學(xué)生在錯誤中尋找正確的方向，深化學(xué)生的思維。進(jìn)而對自己的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和分析，明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。例如：對“把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，20分鐘可以鋸?fù)?。”進(jìn)行判斷時，學(xué)生不假思索異口同聲地說：“對的”。我也立馬在課件上出示了大大的紅勾。這時我想如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。于是在他們正得意洋洋時，我挑興得說真的是20分鐘嗎？學(xué)生聽到我質(zhì)疑的話，都極力想證明剛才的判斷是正確的。他們有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究。學(xué)生的潛能匯聚在一起，智慧匯攏到一處碰撞，最終得出“把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，16分鐘可以鋸?fù)辍！闭n堂上教師在課前要充分預(yù)設(shè)，在課堂上故意給學(xué)生設(shè)“陷阱”，讓他們犯錯，從而促進(jìn)他們反思自己的學(xué)習(xí)，加深對知識的印象。

四、以“錯”質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)意外收獲

數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是將其運(yùn)用于生活，并解決生活中的問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所解決得出的問題結(jié)果，總會有一些與生活的實際問題相碰撞，只有在碰撞與爭議中才能讓學(xué)生更深層次地體會數(shù)學(xué)的魅力。例如：教學(xué)一年級數(shù)學(xué)“找規(guī)律”這節(jié)課時，我設(shè)計了這樣一道題目：前三只并排的方框里已經(jīng)按照順序分別放置了1、2、4只蘋果，要求給后面的方框加蘋果。第一個孩子上場了，答案是：7、11、16，規(guī)律是：前后兩框蘋果數(shù)之差依次是1、2、3……在逐個增加；第二個孩子也上場了，答案是：8、16、32，規(guī)律是：前一框蘋果數(shù)重復(fù)相加即為后一框的蘋果數(shù)。兩位同學(xué)結(jié)束后，我想要的答案都已經(jīng)有了，我正準(zhǔn)備收手，沒想到還有一個孩子舉手，盡管我心存懷疑，但還是請了他，只見他抖抖索索地在黑板上把原題中的數(shù)字重寫了一次：1、2、4，答案一出，全班立即哄堂大笑。這位學(xué)生十分發(fā)窘，我沒有將這種解法一棍子打死，而是讓學(xué)生停止笑，然后請他講講自己的解題思路。他說“每隔三框，蘋果數(shù)重復(fù)一次”。對呀，雖然它太簡單，怎么就不是“規(guī)律”了呢？當(dāng)其他學(xué)生聽了這位學(xué)生的想法后也認(rèn)為可以。“錯誤”和“正確”本來就是相對而言的，我們不能抓住自己手中的“標(biāo)準(zhǔn)答案”不放，多一根評價的標(biāo)尺，也許就會多一份驚喜。孩子的思維是獨(dú)特而奇妙的。作為教師，要有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，發(fā)現(xiàn)錯題中蘊(yùn)含的可以被利用的部分，讓學(xué)生能從一道題里學(xué)到更多的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，提高他們靈活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

總之，在教學(xué)過程中，教師對學(xué)生的錯誤要寬容對待，并且要善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地挖掘錯誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。

楊梅（1979-），女，漢族，甘肅臨澤人，甘肅臨澤縣城關(guān)小學(xué)教師，研究方向:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

哈建民（1979-），男，漢族，甘肅肅南人，肅南縣祁豐學(xué)校教導(dǎo)主任，研究方向：教育教學(xué)與科技創(chuàng)新。

白小衛(wèi)（1976-），女，漢族，甘肅臨澤人，甘肅臨澤縣城關(guān)小學(xué)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯誤問題的收集與分類。