曾烏果

【摘 要】圖象是描述物理過程、展現(xiàn)物理規(guī)律、揭示物理問題線索的重要方法。利用圖象解決物理問題的方法稱之為圖象法，又稱之為數(shù)形結(jié)合的方法。是學(xué)生學(xué)好物理的重要手段和有效方法，可大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】巧用；圖象法

眾所周知，高考理綜試卷歷來是社會(huì)的敏感話題，而物理在理科綜合300分中占了120分，歷來是理綜難易程度的方向標(biāo)。縱觀近幾年物理高考試卷，與圖象有關(guān)的試題，無論在選擇題還是在實(shí)驗(yàn)、表述或綜合測(cè)試中都是必不可少的，且有增長(zhǎng)的趨勢(shì)。已成為歷屆高考考查的熱點(diǎn)，大約占總分的13%。高考考綱明確指出，考生能運(yùn)用幾何圖形、函數(shù)圖像進(jìn)行表達(dá)、分析。因此要求學(xué)生能做到三會(huì)：①會(huì)識(shí)圖：認(rèn)識(shí)圖象，理解圖象的物理意義；②會(huì)做圖：依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律作出圖象，且能對(duì)圖象變形或轉(zhuǎn)換；③會(huì)用圖：能用圖象分析實(shí)驗(yàn)，用圖象描述復(fù)雜的物理過程，用圖象法來解決物理問題。因此是否靈活應(yīng)用圖象法已成為衡量一個(gè)學(xué)生綜合素質(zhì)高底的標(biāo)準(zhǔn)。

一、學(xué)生運(yùn)用圖象法解題應(yīng)注意下列問題

（1）在函數(shù)關(guān)系中強(qiáng)調(diào)要看清坐標(biāo)軸的名稱，特別注意單位是否使用國際單位，明確圖象的含意。物理圖象直接反映的是坐標(biāo)軸所表示的兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，坐標(biāo)軸不同，圖象所表達(dá)的物理意義也就不相同，因此在識(shí)別圖象時(shí)首先確定圖象坐標(biāo)軸的名稱，弄清楚坐標(biāo)軸所表達(dá)的是什么物理量，注意圖象坐標(biāo)是否從原點(diǎn)零開始，坐標(biāo)軸中單位與國際單位之間的關(guān)系及它們間的對(duì)應(yīng)換算關(guān)系。

圖1

（2）在坐標(biāo)軸上獲取已知量。獲取已知量的方法一般有兩個(gè)，一個(gè)是找圖線上點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值，這一般要通過圖線上點(diǎn)的坐標(biāo)線（通常用虛線表示）來確定。二是分析研究圖線在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距來獲得，而圖線在坐標(biāo)軸上的載距往往還具有特殊意義，因此分析圖象上的截距，會(huì)對(duì)解題產(chǎn)生突破性的作用。如圖1所示，甲、乙兩個(gè)物體由同一地點(diǎn)沿相同方向做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，甲、乙分別與縱軸交于2、1，代表甲的初速度為2m/s，乙的初速度為1m/s，甲物體與橫坐標(biāo)交于3，代表甲物體3秒后停止。

（3）分析圖象中的斜率。如圖1中縱軸物理量的變化與橫軸物理量人變化的比值代表加速度，即兩條直線的斜率代表加速度，

即甲物體做初速度為2m/s，加速度為- m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3秒停止運(yùn)動(dòng)。乙物體做初速度為1m/s，加速度為 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，在1秒時(shí)兩物體速度相等。

圖2

（4）從圖象的“面積”上獲取信息。如圖2所示，a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，當(dāng)a、b兩物體的速度圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等時(shí)才會(huì)相遇。60秒時(shí)，物體a在物體b的前方，故相遇應(yīng)發(fā)生在60秒以后，在40秒時(shí)，兩者速度相等，此時(shí)a在b前方拉開最大距離，此后b速度大于a速度，b開始追趕a，兩者間距離縮短，60秒以后才能追趕上，以后b一直在前面，a永遠(yuǎn)追趕不上。如圖3所示的兩條圖線分別表示同一電源的內(nèi)阻發(fā)熱功率Pr以及電源的總功率P隨干路電流I的變化圖線，其中拋物線OBC為電源的內(nèi)阻發(fā)熱功率Pr隨干路電流I的變化圖線，直線OAC為電源的總功率P隨干路電流I的變化圖線.若線段AB對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為2 A，那么圖象中線段AB所表示的功率差以及電流I=2 A時(shí)所對(duì)應(yīng)的外電阻分別為多少？?jī)蓤D線相交于C點(diǎn)，表示I=3 A時(shí)，有P=Pr，即EI=I2r=9 W，解得E=3 V，r=1 Ω.當(dāng)I=2 A時(shí)，由I=E—R+r得

R=0.5 Ω；此時(shí)P=EIA=3×2 W=6 W，Pr=IB2r=4 W，所以圖象中線段AB所表示的功率PAB=P-Pr=2 W.

（5）圖線的拐點(diǎn)或交點(diǎn)處常常有特定的含義，它是物理量變化的突變點(diǎn)或極值點(diǎn)。題中“恰好”、“至少”等字眼常提示著某種臨界條件，在圖中往往可直接找到臨界條件，再結(jié)合題干可使物理情景變得更加清晰，如圖1中兩條線相交點(diǎn)代表1秒時(shí)兩物體速度相等。如圖2中兩線的交點(diǎn)表示a與b拉開的最大距離，圖3中當(dāng)I=3A時(shí)A與B的交點(diǎn)C為求電源電動(dòng)勢(shì)的內(nèi)阻的關(guān)鍵。

圖3

二、教師利用圖象法可使學(xué)生的物理知識(shí)得到內(nèi)化和升華

首先，圖象作為一種常用的思維方法和研究手段，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師常會(huì)用公式與圖象兩種方法去研究同一物理現(xiàn)象，在平時(shí)的物理概念與規(guī)律教學(xué)過程中始終滲透著圖象法的思想，如在瞬時(shí)速度概念的教學(xué)過程中，學(xué)生第一次很難接受極限的思想與方法，此時(shí)可復(fù)習(xí)勻速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間圖象，進(jìn)而用圖象法比較平均速度與瞬時(shí)速度的聯(lián)系。

其次，教師在課堂教學(xué)中常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的數(shù)理結(jié)合，讓學(xué)生養(yǎng)成理性作圖的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能，將圖象法內(nèi)化為學(xué)生自身的科學(xué)素養(yǎng)。如在講述“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”過程中，許多學(xué)生認(rèn)為只要記住加速度為正時(shí)，是勻加速運(yùn)動(dòng)；加速度為負(fù)時(shí)，是勻減速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)如果讓學(xué)生通過畫圖，作出第四象項(xiàng)通過原點(diǎn)的速度-時(shí)間圖線，學(xué)生們就會(huì)知道當(dāng)速度為負(fù)時(shí)，加速度也為負(fù)，其實(shí)此時(shí)是速度與加速度同向，這種運(yùn)動(dòng)其實(shí)是勻加速運(yùn)動(dòng)，這樣可以讓學(xué)生從傳統(tǒng)的對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行知識(shí)的遷移，加深了對(duì)速度與加速度關(guān)系的認(rèn)識(shí)，對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)就有了質(zhì)的飛躍。

總之，圖象能夠把抽象復(fù)雜的物理過程、現(xiàn)象、規(guī)律，形象等具體地表示出來，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)物理的難度，同時(shí)，它還可啟發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生全面、動(dòng)態(tài)地把握物理過程，更是物理教師提高課堂教學(xué)效率的法寶，也是學(xué)生學(xué)好物理知識(shí)的工具，更是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的有效方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]《物理教學(xué)大綱》人民教育出版社

[2]《淺談圖象法在物理中的應(yīng)用》郭素霞

注：本文為福建教育學(xué)院2015年度基礎(chǔ)教育研究立項(xiàng)課題《新課標(biāo)下髙中物理學(xué)科有效教學(xué)研究》 JYYB——2015034。