安舒

眾所周知，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師的一個主要任務(wù)就是教會學(xué)生數(shù)學(xué)計算能力和數(shù)學(xué)思維能力，激發(fā)其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。初中生在經(jīng)過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，對數(shù)感已經(jīng)有了認識和感知，那么進入初中后，數(shù)學(xué)教師怎樣幫助學(xué)生繼續(xù)更好地發(fā)展數(shù)感呢？

一、初中生進一步發(fā)展數(shù)感的意義何在？

數(shù)感是指理解數(shù)的意義，并能用許多方法來表達數(shù)，可以在具體情境中弄清楚數(shù)的大小關(guān)系，可以用數(shù)來進行交流和構(gòu)通，體現(xiàn)出數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系等感悟。數(shù)感還可以幫助人們更好地做出數(shù)學(xué)判斷，為解決更為復(fù)雜的問題提供策略?？梢赃@樣說：數(shù)感屬于一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是學(xué)生對數(shù)所具有的一種積極情感。有了數(shù)感，學(xué)生就會很喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，喜歡用數(shù)來進行各種表達，喜歡在日常生活中用數(shù)來說話，這些都是學(xué)生對數(shù)感的體現(xiàn)。

首先，增強數(shù)感是培養(yǎng)初學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要任務(wù)。培養(yǎng)與發(fā)展初中生數(shù)感的目的就是使我們的初學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)方式來更好地思考問題，更好地解決問題。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中善于利用生活情境和生活事例來教會學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)方法來探究問題的習(xí)慣，這也就是初中生數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要目標。

其次，增強數(shù)感比較有利于增強學(xué)生提出問題和解決問題的能力。解決問題的能力需要在具體情境中來培養(yǎng)，這可以讓學(xué)生通過書本和生活實際進行探索、發(fā)現(xiàn)。對于學(xué)生來說，解決問題的能力只能通過書本學(xué)習(xí)和生活實踐來提高，其中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是提高這方面能力的重要學(xué)科。學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來掌握一些數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一些思維方法，掌握一些解決問題的辦法。

再次，增強數(shù)感也是數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生進行如何創(chuàng)新、如何實踐的一個關(guān)鍵途徑。開發(fā)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生通過體驗生活、體驗實際，就可以讓學(xué)生充分地表達自己看法，運用各種不同的方式來幫助思考和解決問題。反過來說，學(xué)生一旦有了數(shù)感，也就可以更好地體驗現(xiàn)實生活，更為準確地表達對問題的看法。所以，數(shù)學(xué)教師就是需要幫助學(xué)生培養(yǎng)發(fā)展數(shù)感，促使學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)有一個更大地提高。

二、如何幫助初中生繼續(xù)培養(yǎng)和增強數(shù)感？

筆者認為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以從以下途徑來培養(yǎng)增強學(xué)生的數(shù)感。

首先，在自主探究學(xué)習(xí)中體驗數(shù)感。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師可以將靜態(tài)的結(jié)論性數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成動態(tài)的探究性數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在探究中體驗數(shù)的意義和作用。比如在教學(xué)“能被3整除的數(shù)可能有什么特征？”內(nèi)容時，可以讓學(xué)生小組合作探究：教師拿出標有1、2、3、4的卡片，看看用這四張卡片上的數(shù)字組成哪些數(shù)？這些數(shù)能否被3整除？最后讓學(xué)生總結(jié)一下，能被3整除的數(shù)可能具有什么特征？如此，可以讓學(xué)生體驗到數(shù)感的價值和作用。

其次，在團隊合作學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)感。團隊合作是當今學(xué)生學(xué)習(xí)的一種有效學(xué)習(xí)方式。在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以充分地發(fā)揮團隊合作精神，充分利用各自的潛能，來交流數(shù)學(xué)思想，探究數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。比如在教學(xué)“有趣的11”數(shù)學(xué)課時，筆者首先是直接寫出：72×11=792，61×11=671，83×11=？32×11=？……這樣先讓學(xué)生算一算，找一找其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生的探究欲望激發(fā)起來，老師可以發(fā)問：前面兩個題，老師直接寫出了答案，那么后兩個題的答案會是多少呢？為此，老師通過安排團隊或小組來組織學(xué)生對此進行討論，經(jīng)過熱烈討論之后，相信學(xué)生便會找出其規(guī)律：把被乘數(shù)的最高位作積的最高位，最低位做積的最低位，把被乘數(shù)的兩個數(shù)加起來，作為積的中間數(shù)，如此，學(xué)生在觀察、思考和討論中便培養(yǎng)和增強了自己的數(shù)感。

再次，在拓展運用學(xué)習(xí)中進一步強化數(shù)感。數(shù)感屬于人的一種意識活動和心靈感受活動，具有良好數(shù)感的人，在解決問題的過程中總會自然地表現(xiàn)出來。良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生不斷地深化知識學(xué)習(xí)，增強解決問題的能力。比如研討題目“在括號里填上適當?shù)臄?shù)使計算更簡便，8.32+4.53+（ ）”，這樣的訓(xùn)練之后，學(xué)生的數(shù)感會得到更加明顯的發(fā)展，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正讓學(xué)生們聰明起來！這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)感的作用和目的。

最后、在現(xiàn)實生活學(xué)習(xí)中獲得數(shù)感。教師在教學(xué)中要讓學(xué)生時刻感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。比如筆者在教學(xué)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容時，就將現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象與課堂上的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，設(shè)計出這樣的問題：某商場搞抽獎活動，共設(shè)5個獎項，最高獎金每份1萬元，平均獎金250元，以下是獲獎情況：一等獎獎金5萬元，共有2名獲獎；二等獎獎金1萬元，共有6名獲獎；三等獎獎金6千元，共有69名獲獎；四等獎獎金1千元元，共有200名獲獎；五等獎獎金500元，共有500名獲獎；六等獎獎金40元，共有1000名獲獎，其中有一名顧客抽到一張六等獎，他調(diào)查了周圍顧客，發(fā)現(xiàn)很少有抽到獎金超過40元的獎券，于是他就找商場領(lǐng)導(dǎo)進行理論，這位商場領(lǐng)導(dǎo)對他解釋說：我們不存在欺騙顧客，平均獎金就是250元。給學(xué)生們提出的問題是：你認為商場領(lǐng)導(dǎo)說的平均獎金數(shù)是否欺騙了顧客？以后你如果遇到類似抽獎活動時，你將會更關(guān)心什么樣的問題？

此類問題的設(shè)計，目的就是可以把平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、概率等一些比較抽像的數(shù)學(xué)知識建立在既真實又生動的現(xiàn)實活動之中，可以使學(xué)生更好地獲得數(shù)感。

【參考文獻】

[1] 呂必強. 必須重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感[J]. 福建教育，2002（11）.

[2] 李鐵安. 義務(wù)教育課程標準案例式解讀：初中數(shù)學(xué)[M]. 教育科學(xué)出版社，2012.

（作者單位：甘肅省天水市秦州區(qū)平南初中）