劉小玲 黃僑 任遠++樊葉華

摘要：在南京長江三橋長期監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎上，提出了一種基于統(tǒng)計理論的鋼斜拉橋主梁撓度的長期趨勢評估和動態(tài)預警設置方法.首先，分析撓度隨溫度的變化特征，選取夜間0：00-1：00時段的撓度數(shù)據(jù)，剔除車輛荷載的影響，并考慮整體升降溫作用，進而得到恒載撓度評估指標的基準值.其次，采用線性適度模型和基于實質(zhì)的灰色關聯(lián)度法對撓度進行評估，以2007～2010年的數(shù)據(jù)為例，結果表明：本文的評估結果與長期變化趨勢一致，撓度變化趨勢有助于指導橋梁結構病害的進一步檢查.最后，基于一定保證率建立橋梁跨中撓度黃、紅兩級預警線，考慮交通量變化及累積損傷帶來的影響，設置動態(tài)預警線.通過2008年雪災前后狀況和交通量增長情況兩個示例進行檢驗，結果表明：本文設置的動態(tài)預警線不僅能有效地應用于橋梁正常運營或突發(fā)狀況，還能根據(jù)橋梁的實際狀況實現(xiàn)同步更新.

關鍵詞：鋼斜拉橋；撓度；統(tǒng)計理論；評估；預警

中圖分類號：U446.1 文獻標識碼：A

主梁撓度是橋梁長期監(jiān)測中的一項直觀且重要的指標.通過對結構幾何形態(tài)的觀測，可反演出結構的內(nèi)力變化情況，進而為損傷的定位提供參考和依據(jù).目前大跨徑橋梁的主梁撓度監(jiān)測方法眾多，主要有連通管法、GPS法、傾角儀法、激光投射法、機器人監(jiān)測法等[1].這些方法各有優(yōu)劣，其中連通管法具有監(jiān)測范圍大、經(jīng)濟、不受現(xiàn)場惡劣環(huán)境的影響、可以實現(xiàn)多點同步監(jiān)測的優(yōu)點，發(fā)展前景良好.對于主梁撓度的評估、預警已有一些相關研究論文發(fā)表，包括撓度與溫度的相關性分析[2-3]、線形評估預警[4-6]等方面.然而對于鋼結構斜拉橋的撓度長期評估尚未見報道，預警線的設置亦各不相同，更無統(tǒng)一的標準可循.

本文以鋼塔鋼箱梁斜拉橋——南京長江三橋的長期變形監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎，在闡述主梁撓度的溫度特征后，選擇統(tǒng)一標準下的撓度評估指標，對長期狀態(tài)下的撓度進行評估和預警值設置，并通過實測數(shù)據(jù)驗證其可靠性.

1撓度的溫度效應

1.1撓度監(jiān)測布置概況

南京長江三橋是我國首座具有鋼塔的鋼箱梁斜拉橋，主跨648 m.該橋于2005年10月建成通車，次年其健康監(jiān)測系統(tǒng)投入使用.南京三橋的主梁撓度監(jiān)測采用的是封閉式連通管法.該方法是利用連通管內(nèi)液面水平的原理，沿梁體布設連通管道，由壓力波傳遞液位的變化，伴以高性能壓力變送器檢測液體壓力的波動，換算得到橋梁撓度的變化值.

在該橋的邊跨和中跨縱向均布置了相應撓度測點.以上游為例，有效測點共22個，位置分布如圖1所示.主梁撓度測點采樣頻率是10 Hz.

1.2撓度的溫度效應

運營狀態(tài)下影響斜拉橋跨中撓度變化的因素很多，其中最主要影響因素是溫度作用和車輛荷載作用.如果將溫度和車輛荷載作用效應剔除，可得到恒載下?lián)隙乳L期評估的統(tǒng)一標尺.關于撓度的溫度效應已有學者從理論推導和實橋監(jiān)測方面做了相關的研究[7-8]，但是針對鋼主梁和鋼塔斜拉橋的特性較少報道.通過分析多年的撓度和溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：1）撓度與溫度的變化是同步的.文獻[2]中針對混凝土梁斜拉橋的研究結論是跨中撓度和溫度存在約2 h的滯后，而本文分析結果顯示鋼箱梁斜拉橋由于材料對溫度反應敏感基本不存在滯后現(xiàn)象.2）撓度的變化周期為一天.一天內(nèi)撓度變化主要分為兩部分，一部分是夜晚時段，整體升降溫作用較小；另一部分是白天時段，溫度場的影響量較為可觀，基本為線性.圖2給出了2007年6個月每月15日的跨中撓度與溫度的變化規(guī)律，規(guī)定負值表示主梁下?lián)希魉幹髁簱隙葹?.

由圖2看出，各個月一天內(nèi)的跨中撓度與溫度的變化規(guī)律較一致，以1月15日的數(shù)據(jù)為例，跨中撓度變化形成了典型的三階段，分別定義為A、B、C三個階段.第一階段A：結構處在黑夜環(huán)境下，溫度場較為平穩(wěn)，因而變化率較平緩.此時段的撓度變化主要來自車輛荷載作用.值得注意的是其波動量大于白天，這是因為夜里行駛重車所致.第二階段B：太陽輻射開始發(fā)揮作用并呈現(xiàn)持續(xù)加強狀態(tài)，撓度變化率逐漸穩(wěn)定到一個數(shù)值.第三階段C：日照逐漸消失，大氣溫度漸漸降低，變化率和B階段基本一致.

可見，夜間橋梁跨中撓度主要受整體升降溫作用和車輛荷載作用.其中整體升降溫的作用可通過對斜拉橋整體有限元模型施加溫度荷載計算得到.對于車輛荷載作用，在夜間車流量較少，且多為重車過橋的時段，其車輛荷載效應可利用小波濾波剔除.統(tǒng)計結果表明，剔除活載效應后得到的恒載撓度值與該時段撓度的平均值非常接近.所以，本文在后續(xù)研究中，均以夜間0：00-1：00時段的撓度平均值作為當時溫度下的恒載撓度計算值.

在剔除活載影響后，為對所有實測撓度數(shù)據(jù)統(tǒng)一分析評估，將所有溫度統(tǒng)一至該橋合龍溫度（24 ℃），溫度差值部分造成的撓度變化通過斜拉橋整體有限元模型計算得到.最終得到恒載撓度評估指標的基準值.

2撓度的長期狀態(tài)評估

2.1撓度評估方法

多個撓度測點數(shù)據(jù)屬于序列數(shù)據(jù)，這類指標的變化包含基準線的平移變化和圍繞基準線上下波動兩種情況，即均勻變化和非均勻變化，撓度最終得分為兩者相乘.

撓度的均勻變化是由多個測點的評分合成得到.在以往文獻中，單個測點的限值一般采用計算跨徑的1/500指標，多測點變權合成，這種方式的處理是面向橋梁適用性的.然而，恒載撓度是長期損傷累積過程，在各測點之間變化較為連續(xù)，不存在突變的情況，因而其變權作用并不明顯.本文面向承載能力，以正常使用極限狀態(tài)下的撓度計算值為上下限值，且不考慮變權，撓度的均勻變化得分計算如下：

F=1n∑ni=1yi. （1）

式中：F為撓度均勻得分（0≤F≤100）；n為撓度測點總數(shù)，yi為第i個撓度測點的評估值（0≤yi≤100），計算方法見公式（2）.

單個撓度測點的評分采用線性適度模型[9]，規(guī)定撓度為監(jiān)測初始值時評分為100，超過正常使用極限狀態(tài)下的撓度計算最大值和最小值以外時評分為0，其他值以適度指標模型線形插值得到.計算公式為：

yi=100x（min ）i-xix（min ）i-x（0）ix（min ）i

式中：x（0）i為第i個撓度測點的所選數(shù)據(jù)中最早監(jiān)測值， xi為第i個撓度測點的當前監(jiān)測值，x（max ）i，x（min ）i分別為正常使用極限狀態(tài)活載短期效應組合下計算得到的撓度最大值和最小值.

若某個撓度測點缺少監(jiān)測值，則令其評分為100分，權重為0，即該點的撓度不參與評估.

撓度的非均勻變化可采用關聯(lián)度計算方法.在關聯(lián)度計算方法方面，為滿足關聯(lián)度的傳遞性、對稱性等基本性質(zhì)，文中采用基于實質(zhì)的灰色關聯(lián)度[10]，而非斜率關聯(lián)度.撓度的非均勻變化得分計算如下：

ξ=1n-1∑n-1k=1ωi（ω2i+1）ω4i+1. （3）

式中：ωi=（xi+1-xi）/（xi+1（0）-xi（0）），反映第i個和第i+1撓度測點之間的波動變化狀況；ξ為基于實質(zhì)的關聯(lián)度，反映所有撓度測點的非均勻變化情況.

通過上述兩步計算，撓度最終得分為F×ξ.

2.2應用實例

為檢驗上述方法的適用性和正確性，選取南京長江三橋2007年1月～2010年12月（48個月）監(jiān)測數(shù)據(jù)對主梁撓度進行評估.每個月選取中旬的一天的0：00至1：00之間的撓度平均值作為代表.

圖3給出了南塔岸側和江側以及北塔岸側的撓度以2007年1月為初始時間點的長期變化趨勢.北塔江側變化趨勢與南塔江側一致，因此不再列出.圖3（a）表明，北塔岸側21#和22#測點出現(xiàn)輕微的上拱；圖3（b）表明，南塔江側出現(xiàn)比較大的下?lián)希绕涫?1#測點，但各測點的變形逐漸趨于穩(wěn)定；圖3（c）表明，靠近南塔附近的測點（1#～4#測點）撓度值較為穩(wěn)定（上述各測點位置參見圖1）；圖3（d）給出了2007年1月和2010年12月的整體主梁撓度對比.可見，恒載撓度的變化是一個長期、連續(xù)的過程，通過觀察分析前期的趨勢走向，在一定程度上可以實現(xiàn)趨勢預測.同時，這些撓度測點數(shù)據(jù)的癥狀反映了結構的整體變形，可間接反映結構的潛在病害，養(yǎng)護單位宜進一步關注北塔變形、鋼箱梁裂紋等狀況.

分別采用本文建立的基于實質(zhì)的灰色關聯(lián)度評估方法以及基于斜率關聯(lián)度的評估方法對2007年至2010年的撓度進行評估，詳細評估結果如圖4所示.依據(jù)《公路橋涵養(yǎng)護規(guī)范》（JTG H11-2004）中的技術狀況分類界限，截止2010年12月，撓度均屬于1類.結合圖3趨勢線來看，整體線形的波動狀況與本文評分狀況基本一致，即前期急速下降，后期下降變緩，因而本文評估方法具有較好的適用性.

3撓度的預警值設置

3.1預警線的設置

預警線的設定可為橋梁管理人員及時發(fā)現(xiàn)異常情況并快速處理提供重要警示[11].預警線的設定目前尚無統(tǒng)一的標準.常見的預警設置方法有以下幾種，見表1.

表1中的“標準法”和“模型法”體現(xiàn)的是結構安全性和適用性因素，預警線值很大，而正常運營狀態(tài)下主梁變動往往不會達到那樣的限值，這使得撓度預警功能長期閑置；第三種“監(jiān)測基準法”的基準值是采用監(jiān)測系統(tǒng)初始設定零值，預警線采用超基準值10%，20%等來判定.然而這樣的設置并無理論依據(jù)，且在實際使用過程中，這種預警值往往顯得過小，而導致系統(tǒng)經(jīng)常報警，失去了應有的預警意義.

因而有必要考慮一個更為合理的預警線設置方法.預警設置的目的在于不僅可滿足日常運營狀況的需要，還能在突發(fā)狀況下有所反映，以便引起養(yǎng)護人員的關注，及時做出反應.長期監(jiān)測數(shù)據(jù)屬于序列指標，可以采用統(tǒng)計原理.基于一定保證率下的平均值μ和標準差σ的計算值作為預警線，其中保證率的選擇是實際試算的結果.值得注意的是，考慮交通量呈現(xiàn)逐年增長的趨勢[16]，統(tǒng)計指標也是逐年變化，為減少交通量變化及已有累積損傷帶來的影響，建議選取擬預警橋梁前一年的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本.因而，本文建立的是動態(tài)預警線.預警設為兩條，分別為黃色和紅色預警線.表2分別給出了2007和2010年的預警線設置值.

本文的動態(tài)預警方法是建立在統(tǒng)計的基礎上，具有較好的通用性，其他類型橋梁亦可參照使用.另外，預警線的設置僅需得到前一段時間的統(tǒng)計參數(shù)值（μ和σ），因而其操作較為簡便.

下面分別給出正常狀況，突發(fā)狀況以及交通量增加狀況下的預警線應用，將本文方法與“監(jiān)測標準法”進行對比.對比結果見圖5和圖6.

3.2預警實例

2008年1月26日至2月1日，江淮大地普降大雪，南京遇到了50年未遇的大雪，這是對南京長江三橋結構的一次嚴峻考驗.為檢驗本文建立的預警標準的實用性，以這幾日的跨中撓度數(shù)據(jù)為例，將雪荷載也看成是一種臨時性活載，驗證預警系統(tǒng)的適用性.2008年1月24日至1月26日的撓度變化狀況見圖5.

首先需根據(jù)前期交通量狀況，確定黃色和紅色預警線.選取2007年的撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本，計算預警線兩個參數(shù)，得到黃色預警線為-85 mm，紅色預警線為-120 mm.

圖5給出了兩種預警線，實線代表本文建議的方法，虛線代表上述“監(jiān)測基準法”，細線為相應黃色預警線，粗線為相應紅色預警線.表1的前兩種方法

因為黃線較大，黃線早已超出圖5中的范圍，不能較快地反映結構的變位，因而不再列出.從圖5可以看出，1月24日和1月25日期間，結構處于正常狀態(tài)，“監(jiān)測基準法”的黃色預警在夜間啟動，出現(xiàn)報警太頻繁的現(xiàn)象.1月26日凌晨開始下雪，中午之后雪荷載已達到一定的量值，撓度達到了本文方法的

黃色預警線，之后撓度值逐漸超過本文方法的紅色預警線.此時宜考慮雪勢的發(fā)展和橋面荷載狀況，宜立刻采取控制車輛通行、除雪等措施.1月26日下午2點15分開始封橋，后期養(yǎng)管單位有秩序地進行了除雪工作.

圖6給出了2007年和2010年的同時段（3月25日-30日）撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)，其中細線、粗線分別為黃色與紅色預警線.可以看出，2010年相比2007年，恒載撓度已經(jīng)出現(xiàn)輕微下?lián)?，和?節(jié)的撓度評估結果較為一致.另外，由于交通量的增長，活載產(chǎn)生的效應更大.如果仍采用2007年設定的預警線，則報警頻繁，而本文建立的2010年預警線相較之前而言，整體下移，且兩條預警線之間的區(qū)間更大.可見，該預警線能夠較好地適應活載增長及結構自身變化帶來的影響.

綜上，本文設置的動態(tài)預警線不僅能有效地應用于橋梁正常運營或突發(fā)狀況，還能根據(jù)橋梁的實際狀況實現(xiàn)同步更新.

4結論

通過對大跨徑鋼結構斜拉橋——南京長江三橋長期撓度監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，可得到以下結論：

1）一天內(nèi)的跨中撓度變化具有典型的三階段變化特征，夜間橋梁跨中撓度主要受整體升降溫作用和車輛荷載作用.選取夜間0：00-1：00時段的撓度數(shù)據(jù)，剔除車輛荷載的影響，并考慮整體升降溫作用，可得到恒載撓度評估指標的基準值.

2）通過關注長期趨勢線以及基于實質(zhì)的灰色關聯(lián)度法對2007-2010年期間的撓度進行評估，結果表明整體線形的波動狀況與本文評分狀況基本一致.主梁跨中出現(xiàn)輕微下?lián)?、北塔岸側的邊跨略有上拱的趨勢，養(yǎng)護單位宜進一步關注北塔傾斜變形的可能性.

3）對比已有的三種預警線設置方法，本文基于一定保證率建立橋梁跨中撓度黃、紅兩級動態(tài)預警線，通過2008年雪災前后狀況和交通量增長情況兩個示例檢驗了該預警線設置方法的適用性和合理性.本文的動態(tài)預警方法具有較好的通用性和簡便性，其他類型橋梁亦可參照使用.

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