陳愛(ài)萍， 鄒 文， 何光明， 李亞林， 曹中林， 張 華， 張 亨

(川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都 610213)

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基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術(shù)及應(yīng)用

陳愛(ài)萍， 鄒 文， 何光明， 李亞林， 曹中林， 張 華， 張 亨

(川慶鉆探工程有限公司 地球物理勘探公司，成都 610213)

折射靜校正和層析靜校正是利用初至?xí)r間反演近地表速度模型，解決復(fù)雜山地地區(qū)的低頻靜校正問(wèn)題，由于受偏移距范圍、迭代次數(shù)和反演精度等因素的影響，由反演模型求解的靜校正量殘留高頻靜校正量，影響地震資料的成像質(zhì)量。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，這里提出了基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術(shù)。假設(shè)初至殘差就是炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)高頻靜校正量，通過(guò)最小二乘法構(gòu)建方程，采用矩陣迭代法求解即可獲得炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)高頻靜校正量。實(shí)際資料的應(yīng)用結(jié)果表明，該方法原理可行、計(jì)算穩(wěn)定快速，可以在折射法或?qū)游龇o校正的基礎(chǔ)上顯著改善地震資料的成像質(zhì)量。

低頻靜校正； 高頻靜校正； 初至殘差； 最小二乘法

0 引言

復(fù)雜山地地區(qū)存在地表高程起伏劇烈、近地表速度縱橫向變化大的近地表結(jié)構(gòu)特征，這種近地表結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)致反射波同相軸存在嚴(yán)重的扭曲變形，影響地震資料的構(gòu)造形態(tài)和成像質(zhì)量。折射靜校正[1-3]、層析靜校正[4-11]主要用來(lái)解決復(fù)雜山地地區(qū)嚴(yán)重的靜校正問(wèn)題，折射法和層析法都是通過(guò)初至旅行時(shí)反演獲得近地表的速度和厚度參數(shù)，求解靜校正量的方法。由于受偏移距范圍、迭代次數(shù)、反演精度等因素的影響，地震剖面應(yīng)用了由反演模型計(jì)算的靜校正量后，仍然殘留高頻靜校正量問(wèn)題。

目前高頻靜校正量的計(jì)算主要包括初至波高頻靜校正、反射波高頻靜校正兩類方法。其中初至波高頻靜校正有研究者采用同步迭代重建技術(shù)[2]、差分法[11]等方法求解。作者提出了基于初至殘差的最小二乘法求取高頻靜校正量，實(shí)際資料的應(yīng)用結(jié)果表明，該方法能穩(wěn)定、快速地求取高頻靜校正量，使得復(fù)雜山地地區(qū)的成像質(zhì)量明顯改善。

1 方法原理

折射法與層析法都是利用實(shí)際的初至?xí)r間采用最小二乘反演方法求取近地表的速度和厚度參數(shù)，近而計(jì)算低頻靜校正量。其過(guò)程就是采用最小二乘反演方法，不斷地逼近近地表的速度和厚度參數(shù)，使得該組速度和厚度參數(shù)擬合的初至?xí)r間和實(shí)際的初至?xí)r間的誤差最小。

(1)

基于擬合的初至?xí)r間獲得的近地表速度和厚度參數(shù)，可以較好地估計(jì)近地表速度和厚度劇烈變化帶來(lái)的低頻靜校正量。由于受實(shí)際初至?xí)r間的偏移距范圍、迭代次數(shù)、反演精度等因素的影響，任何一種反演方法在終止迭代時(shí)，由反演模型求解的靜校正量殘留高頻靜校正量，影響地震資料的成像質(zhì)量。而反演擬合初至?xí)r間和實(shí)際初至?xí)r間仍存在初至殘差Δtij。為了更好地改善地震資料的成像效果，根據(jù)地表一致性的假設(shè)，每道初至殘差是該道對(duì)應(yīng)炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)高頻靜校正量影響，可以構(gòu)建式(3)，求解該方程即可獲得炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的高頻靜校正量。

(2)

Δtij=Shi+Rhj

(3)

式中：Δtij是初至殘差；Shi、Rhj分別是炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)高頻靜校正量。若定義解向量為SRh=(Sh1,…,ShI,Rh1,…RhJ)T，則式(3)可表示為下面的矩陣形式：

A·SRh=ΔT

(4)

其中，矩陣A的元素aij滿足

(5)

ΔT的元素ti+j滿足

(6)

在公式(3)中，炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)高頻靜校正量Shi、Rhj為未知量，應(yīng)用最小二乘法使下面的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極?。?/p>

(7)

(8)

可得如下方程組：

(9)

(10)

利用式(4)～式(6)，方程組(9)、方程組(10)可表達(dá)為下列的矩陣形式：

ATASh=ATΔT

(11)

采用矩陣迭代法求解公式(11)，就可求取該條測(cè)線或該工區(qū)的炮點(diǎn)或檢波點(diǎn)高頻靜校正量。該方法可用于利用折射法或?qū)游龇ㄇ蠼獾皖l靜校正后，再利用初至殘差進(jìn)一步求解炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)高頻靜校正量，從而改善地震資料成像效果。

2 應(yīng)用

四川川東某三維工區(qū)AA(圖1)，從圖1中，可以看出，該工區(qū)地表高程變化劇烈，地表高差達(dá)到840 m。單炮初至波和反射波同相軸扭曲嚴(yán)重，說(shuō)明該工區(qū)靜校正問(wèn)題嚴(yán)重(圖2(a))。由圖2(b)可以看出，初至波變得光滑、反射波同相軸趨于雙曲形態(tài)，但是初至波和反射波同相軸存在抖動(dòng)，存在高頻靜校正量問(wèn)題。圖2(c)是在圖2(b)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用作者提出的基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術(shù)計(jì)算的炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)高頻靜校正量的結(jié)果，由圖2(c)可以看出，初至波變得更平直和光滑，反射波同相軸更光滑連續(xù)。對(duì)比圖3可以明顯看出，未應(yīng)用靜校正的疊加剖面同相軸錯(cuò)亂、無(wú)法連續(xù)追蹤；應(yīng)用層析靜校正的疊加剖面同相軸較連續(xù)、成像效果得到明顯改善，但是在高陡構(gòu)造部位的反射波同相軸連續(xù)性不夠好；應(yīng)用作者提出的層析靜校正+基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正量的疊加剖面同相軸更加連續(xù)，高陡構(gòu)造部位的反射波同相軸的連續(xù)性得到明顯改善。

圖1 AA工區(qū)高程圖Fig.1 AA survey elevation(a)工區(qū)高程平面圖；(b) 某檢波線的高程圖

3 結(jié)論

這里提出的基于初至殘差的最小二乘法高頻靜校正技術(shù)，方法原理可行、計(jì)算穩(wěn)定快速，實(shí)際資料的應(yīng)用結(jié)果表明，該方法可以在折射法或?qū)游龇o校正的基礎(chǔ)上，利用反演方法的擬合初至?xí)r間和實(shí)際初至?xí)r間的殘差，通過(guò)最小二乘法構(gòu)建方程，采用矩陣迭代法求解高頻靜校正量，可以更進(jìn)一步改善復(fù)雜山地地區(qū)的地震資料成像質(zhì)量。但是，當(dāng)反射波信噪比較低或者剩余靜校正量大于反射波的半個(gè)周期的時(shí)候，該方法能求解出高頻靜校正量，其結(jié)果需根據(jù)實(shí)際情況慎重使用。

圖2 原始單炮與不同靜校正處理后的效果對(duì)比Fig.2 Comparison of shot using different static correction method(a)原始單炮；(b)層析靜校正后的單炮；(c)層析靜校正+高頻靜校正后的單炮記錄

圖3 靜校正前的疊加剖面與不同靜校正處理后效果對(duì)比Fig.3 Comparison of stack section using different static correction method(a)靜校正前的疊加剖面；(b)層析靜校正后的疊加剖面；(c)層析靜校正+高頻靜校正的疊加剖面

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Least squares high-frequency static technology and application based on residual first-break time

CHEN Ai-ping, ZOU Wen, HE Guang-ming, LI Ya-lin, CAO Zhong-lin, ZHANG Hua, ZHANG Heng

(Sichuan Geophysical Company of CNPC Chuanqing Drilling Engineering Company Limited,Chengdu 610213, China)

The low-frequency statics problem in complex mountainous area can be solved by refraction static and tomography static methods, which inverse the near surface velocity model based on first-break time. But the image quality of complex geologic structures is affected by inaccurate statics that still has the high-frequency statics on account of the influences of offset range, iteration times, inversion precision. Aiming at this problem, least squares high-frequency static technology based on residual first-break times was proposed in this paper. The residual of first-break times was considered as high-frequency statics of shots and receivers in this study, which can be solved through the matrix iteration method based on least squares equation. Application results of real data show that the method is feasible and stable, at the same time, the imaging quality of seismic data can be improved significantly based on refraction static method or tomography static method.

low-frequency static; high-frequency static; residual first-arrival time; least squares method

2015-06-25 改回日期：2015-09-29

中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司十二五重大科研項(xiàng)目(2013E-3808)

陳愛(ài)萍(1976-)，女，高級(jí)工程師，主要從事地震資料處理方法研究工作,E-mail：chenaip1107@163.com。

1001-1749(2016)05-0643-04

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2016.05.11