劉建偉，馬軍海

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

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考慮產(chǎn)品保證的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈決策研究

劉建偉，馬軍海

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

考慮在制造商與再制造商競(jìng)爭(zhēng)的情況下，建立了制造商/再制造商提供產(chǎn)品保證的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，通過(guò)與無(wú)產(chǎn)品保證進(jìn)行對(duì)比，研究了產(chǎn)品保證對(duì)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。通過(guò)理論分析和數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn):制造商提供產(chǎn)品保證能提高新產(chǎn)品的價(jià)格和銷(xiāo)量，同時(shí)促進(jìn)再制造品的銷(xiāo)量，對(duì)于制造商利潤(rùn)和閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)都有所提升；對(duì)于再制造商來(lái)說(shuō)，當(dāng)產(chǎn)品回收率較高時(shí)，再制造商才會(huì)選擇提供產(chǎn)品保證，此時(shí)對(duì)制造商價(jià)格利潤(rùn)等無(wú)影響，但能在一定程度上提高再制造品價(jià)格，同時(shí)提升再制造商和閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)。

產(chǎn)品保證；再制造；閉環(huán)供應(yīng)鏈；Stackelberg 博弈

再制造(Remanufacturing)是指以回收廢舊產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)價(jià)值恢復(fù)為目標(biāo)，以環(huán)保、節(jié)能、減排等為準(zhǔn)則，對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行高技術(shù)修復(fù)和升級(jí)改造的過(guò)程，通過(guò)先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，再制造產(chǎn)品有一定能力與新產(chǎn)品進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。產(chǎn)品保證是企業(yè)對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)的產(chǎn)品提供的產(chǎn)品技術(shù)經(jīng)濟(jì)性、使用效果、服務(wù)維修等方面承擔(dān)工作責(zé)任的擔(dān)保。隨著再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，產(chǎn)品保證作為企業(yè)對(duì)其產(chǎn)品質(zhì)量及產(chǎn)品售后服務(wù)的承諾，正逐漸成為制造商/再制造商提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，開(kāi)拓市場(chǎng)的有力工具[1]。

目前，關(guān)于再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究?jī)?nèi)容主要集中在產(chǎn)品定價(jià)、回收渠道以及協(xié)調(diào)機(jī)制等方面。Savaskan和Wassenhove等[2]研究了單一制造商和單一零售商的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)下制造商回收、零售商回收和第三方回收商回收3種模式，對(duì)比發(fā)現(xiàn)零售商回收的模式優(yōu)于制造商和第三方回收的渠道模式。Ferrer和Swaminathan[3-4]分析了統(tǒng)一定價(jià)或差別定價(jià)情況下新產(chǎn)品和再制造品并存的單周期以及多周期模型，研究了新產(chǎn)品和再制造品定價(jià)產(chǎn)量等方面的競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。Atasu在新產(chǎn)品和再制造品異質(zhì)情況下，進(jìn)一步考慮市場(chǎng)中存在不同消費(fèi)者類(lèi)型時(shí)新產(chǎn)品和再制造品的差異化定價(jià)策略問(wèn)題[5]。關(guān)于制造商與再制造商的競(jìng)爭(zhēng)情況，Majumder 與Groenevelt[6]較早考慮了從事新產(chǎn)品和再制造品生產(chǎn)的原制造商同當(dāng)?shù)氐脑僦圃焐谈?jìng)爭(zhēng)的問(wèn)題。Wu[7-8]在考慮產(chǎn)品可拆卸性和零件可互換性的基礎(chǔ)上研究了制造商和再制造商競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)品決策和定價(jià)策略問(wèn)題。于儉和張曉珂[9]研究了再制造商在混合銷(xiāo)售渠道下如何對(duì)產(chǎn)品保證策略進(jìn)行抉擇來(lái)追求再制造過(guò)程的利潤(rùn)最大化。此外國(guó)內(nèi)學(xué)者也從專(zhuān)利許可[10]、產(chǎn)品質(zhì)量[11]和廣告影響[12]等方面對(duì)制造商與再制造商競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行了相關(guān)研究。從現(xiàn)有的文獻(xiàn)來(lái)看，研究產(chǎn)品保證在再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型中如何發(fā)揮作用的文獻(xiàn)較少。本文主要考慮當(dāng)新產(chǎn)品和再制造品競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，制造商/再制造商通過(guò)提供產(chǎn)品保證來(lái)吸引消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品，從而增加銷(xiāo)量提高利潤(rùn)的問(wèn)題。通過(guò)研究制造商/再制造商提供產(chǎn)品保證與無(wú)產(chǎn)品保證的對(duì)比分析了產(chǎn)品保證對(duì)新產(chǎn)品和再制造品的定價(jià)策略以及各方利潤(rùn)的影響。

1　模型描述

假定市場(chǎng)中存在單一的制造商(manufacturer)和單一的再制造商(remanufacturer)，本文只考慮單周期模型，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品，再制造商通過(guò)回收廢舊產(chǎn)品然后生產(chǎn)再制造產(chǎn)品。消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造品的支付意愿不同，需求不同。我們假定制造商作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，再制造品的產(chǎn)品受回收廢舊產(chǎn)品數(shù)量的限制，即小于等于新產(chǎn)品的銷(xiāo)量。為了提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，制造商和再制造商可以選擇是否實(shí)施產(chǎn)品保證策略。

2　模型分析

2.1無(wú)產(chǎn)品保證(模型N)

在這種模式下，制造商和再制造商都不提供產(chǎn)品保證，制造商作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，與零售商進(jìn)行2階段博弈，博弈順序?yàn)椋孩?制造商決定新產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格pn；② 再制造再?zèng)Q定再制造品價(jià)格pr。

在模型N中，制造商和再制造商利潤(rùn)函數(shù)為：

命題1：在模型N中，當(dāng)

時(shí)，可得最優(yōu)價(jià)格為

此時(shí)對(duì)應(yīng)的新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷(xiāo)量為

證明：對(duì)目標(biāo)函數(shù)求一階和二階導(dǎo)數(shù)可得：

由上可知模型存在唯一最優(yōu)解。

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：

根據(jù)K-T條件可得聯(lián)立方程組：

(1)

通過(guò)命題1可得制造商和再制造商在最優(yōu)決策下的利潤(rùn)為：

2.2制造商提供產(chǎn)品保證(模型M)

當(dāng)制造商提供產(chǎn)品保證時(shí)，有un=αn-pn+ρtm和ur=αr-pr，因此可解得新產(chǎn)品和再制造品對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)量為：

在模型M中，制造商和再制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

命題2：在模型M中，當(dāng)時(shí)，新產(chǎn)品和再制造品對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售價(jià)格為

通過(guò)命題2得制造商和再制造商在最優(yōu)決策下利潤(rùn)為

Qkτδ-Qρ2δ+2ksτδ+kτδcm-kτδcn+

Qkδ+kδcm+kδcn-ρ2s+ρ2cn+2ks-

2kcn)kτ(Q-cm-cn)]

推論2：在模型M中，制造商提供的產(chǎn)品保證水平tm是ρ的增函數(shù)，是cn，cm，τ和δ的減函數(shù)。

推論2表明隨著消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品保證水平的敏感系數(shù)越高，對(duì)應(yīng)的制造商會(huì)提供更高的產(chǎn)品保證來(lái)提升自己的利潤(rùn)。此外，隨著新產(chǎn)品生產(chǎn)成本和產(chǎn)品保證單位成本的增加，制造商提供產(chǎn)品保證的積極性會(huì)降低，這是因?yàn)槌杀驹黾訑D壓了產(chǎn)品利潤(rùn)空間，即使通過(guò)提供產(chǎn)品保證也不一定能擴(kuò)大利潤(rùn)。由于再制造品競(jìng)爭(zhēng)的存在，伴隨著回收率和消費(fèi)者接受度的提高，制造商提供的產(chǎn)品保證水平會(huì)降低，因?yàn)殡m然產(chǎn)品保證水平的提高會(huì)促進(jìn)新產(chǎn)品的銷(xiāo)量提升制造商的利潤(rùn)，但由于提供了更多可供再制造的產(chǎn)品會(huì)導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)加劇，因此制造商會(huì)選擇降低提供的產(chǎn)品保證水平來(lái)避免競(jìng)爭(zhēng)加劇。

2.3再制造商提供產(chǎn)品保證(模型R)

在這種模式下，再制造商通過(guò)對(duì)再制造品提供產(chǎn)品保證來(lái)提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力從而擴(kuò)大銷(xiāo)量提升利潤(rùn)，制造商作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，與再制造商進(jìn)行2階段博弈，博弈順序?yàn)椋孩?制造商決定新產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格pn；② 再制造商決定再制造品價(jià)格pr和產(chǎn)品保證水平tr。

當(dāng)再制造商提供產(chǎn)品保證時(shí)，有un=αn-pn和ur=αr-pr+ρtr，因此可解得新產(chǎn)品和再制造品對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)量為：

在模型R中，制造商和再制造商對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)函數(shù)為：

通過(guò)命題3可得制造商和再制造商在最優(yōu)決策下的利潤(rùn)為：

推論4：在模型R中，再制造商提供的產(chǎn)品保證水平tr是ρ和τ的增函數(shù)，是cn和δ的減函數(shù)，tr與cr的變化無(wú)關(guān)。

推論4表明當(dāng)再制造商選擇提供產(chǎn)品保證時(shí)，產(chǎn)品保證水平隨著消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品保證敏感性提高而提高。當(dāng)產(chǎn)品回收率提升時(shí)，再制造品的產(chǎn)量會(huì)增加，再制造商會(huì)提高產(chǎn)品保證水平來(lái)促進(jìn)銷(xiāo)量來(lái)提升利潤(rùn)。不管是制造商還是再制造商提供產(chǎn)品保證，產(chǎn)品保證的水平都隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的提高而降低。對(duì)于再制造商來(lái)說(shuō)，消費(fèi)者對(duì)再制造品接受度的提高不能提高產(chǎn)品保證水平，這是因?yàn)楫?dāng)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造品區(qū)分度不大時(shí)，再制造商沒(méi)有必要再通過(guò)提升產(chǎn)品保證水平來(lái)促進(jìn)銷(xiāo)量。產(chǎn)品保證水平與cr無(wú)關(guān)，表明再制造商是否選擇提供產(chǎn)品保證主要受固定成本等其他因素的影響。

3　模型比較

本節(jié)主要考慮制造商或再制造商提供產(chǎn)品保證時(shí)，與無(wú)產(chǎn)品保證相比，新產(chǎn)品和再制造品價(jià)格銷(xiāo)量等方面的變化。

證明：

推論5表明制造商提供產(chǎn)品保證，不但能提升自己的銷(xiāo)售價(jià)格還能增加銷(xiāo)量，同時(shí)銷(xiāo)量的增加為再制造品提供了更多的可回收原材料。通過(guò)推論5可知制造商會(huì)比較積極地為新產(chǎn)品提供產(chǎn)品保證來(lái)增加利潤(rùn)，在下文數(shù)值算例中也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

推論6表明再制造商提供產(chǎn)品保證對(duì)新產(chǎn)品的價(jià)格和銷(xiāo)量都沒(méi)有影響，這是因?yàn)樵跊Q策中，制造商作為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)，總能根據(jù)再制造商的決策做出自己的最優(yōu)決策，因此不易受到影響，制造商利潤(rùn)不會(huì)發(fā)生變化。由于提供產(chǎn)品保證時(shí)，相應(yīng)的再制造品成本增加，因此再制造品的銷(xiāo)售價(jià)格也有所提升。

4　數(shù)值仿真

上文主要通過(guò)對(duì)解析解的比較對(duì)模型進(jìn)行了分析，由于最優(yōu)利潤(rùn)的表達(dá)式比較復(fù)雜，不易比較，因此本節(jié)通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)對(duì)制造商和再制造的利潤(rùn)進(jìn)行分析。

參考有關(guān)文獻(xiàn)，我們?cè)O(shè)定Q=10，k=3，cm=cr=0.1，ρ=0.6，cn=0.4，s=0.2，各參數(shù)滿足上述的相關(guān)假設(shè)。我們分別比較了制造商或再制造商提供產(chǎn)品保證與無(wú)產(chǎn)品保證相比自身的利潤(rùn)變化，并比較了產(chǎn)品保證情況下閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的變化。令消費(fèi)者接受度δ=0.3，0.6和0.9，令回收率τ在0.2到1之間變化，得到圖1～4，其中圖1～3是制造商提供產(chǎn)品保證與無(wú)產(chǎn)品保證的對(duì)比，分別對(duì)應(yīng)制造商利潤(rùn)差、再制造商利潤(rùn)差和總利潤(rùn)差變化曲線，圖4為再制造商提供產(chǎn)品保證時(shí)再制造商利潤(rùn)差，由推論6可知，當(dāng)再制造商提供產(chǎn)品保證時(shí)，制造商利潤(rùn)不變，因此總利潤(rùn)差變化曲線同圖4一致。

圖1　模型M與模型N制造商利潤(rùn)差

圖2　模型M與模型N再制造商利潤(rùn)差

由圖1～ 3可觀察得到以下結(jié)論：對(duì)于制造商而言，提供產(chǎn)品保證能提升自身的利潤(rùn)，隨著消費(fèi)者對(duì)再制造品接受度的提高，所能提升的利潤(rùn)減少，隨著廢舊產(chǎn)品回收率的降低，所能提升的利潤(rùn)增加，因此對(duì)于制造商來(lái)說(shuō)，提供產(chǎn)品保證總是有利的，制造商傾向于選擇提供產(chǎn)品保證來(lái)擴(kuò)大自己的利潤(rùn)。對(duì)于再制造商來(lái)說(shuō)，制造商提供產(chǎn)品保證導(dǎo)致自己利潤(rùn)降低。隨著回收率的提高，利潤(rùn)減少量增加，隨著消費(fèi)者接受度的提高，利潤(rùn)減少量降低。觀察圖3可得制造商提供產(chǎn)品保證對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)也有促進(jìn)作用。

由圖4可觀察得到以下結(jié)論：對(duì)于再制造商而言，當(dāng)廢舊產(chǎn)品回收率比較高時(shí)，由于可供再制造的原材料較多，再制造商會(huì)提供產(chǎn)品保證來(lái)促進(jìn)銷(xiāo)量，提升利潤(rùn)；當(dāng)廢舊產(chǎn)品回收率較低時(shí)，可供再制造的原材料較少，提供產(chǎn)品保證成本增加，而銷(xiāo)量卻增加有限，利潤(rùn)會(huì)有所降低。同時(shí)可知伴隨著消費(fèi)者對(duì)再制造品接受度的提高，再制造商提供產(chǎn)品保證的積極性降低，對(duì)于消費(fèi)者來(lái)說(shuō)接受度越高，購(gòu)買(mǎi)再制造品的意愿越強(qiáng)，再制造商通過(guò)產(chǎn)品保證提升銷(xiāo)量的空間越小，因此積極性降低。對(duì)于制造商來(lái)說(shuō)，再制造商提供產(chǎn)品保證對(duì)制造商價(jià)格利潤(rùn)等均無(wú)影響。

圖3　模型M與模型N總利潤(rùn)差

圖4　模型R與模型N再制造商利潤(rùn)差

5　結(jié)束語(yǔ)

本文研究了產(chǎn)品保證對(duì)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的影響，建立了無(wú)產(chǎn)品保證、制造商或再制造商提供產(chǎn)品保證的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，得到不同模型下產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格、產(chǎn)品保證水平和閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)。通過(guò)有產(chǎn)品保證與無(wú)產(chǎn)品保證的對(duì)比，結(jié)果表明：制造商提供產(chǎn)品保證不僅能夠提高新產(chǎn)品的價(jià)格和銷(xiāo)量，同時(shí)也能增加再制造品的銷(xiāo)量。再制造商提供產(chǎn)品保證時(shí)，制造商的價(jià)格、銷(xiāo)量和利潤(rùn)并沒(méi)有受到影響，只是增加了再制造品的銷(xiāo)售價(jià)格。通過(guò)數(shù)值分析可以觀察到：無(wú)論是回收率高低，制造商都會(huì)選擇提供產(chǎn)品保證來(lái)提升自己的利潤(rùn)；同時(shí)隨著消費(fèi)者對(duì)再制造品接受度的提高，利潤(rùn)提升變緩；對(duì)于再制造商來(lái)說(shuō)，當(dāng)產(chǎn)品回收率較高時(shí)，再制造商會(huì)選擇提供產(chǎn)品包裝促進(jìn)銷(xiāo)量提升利潤(rùn)，當(dāng)回收率較低時(shí)，受廢舊產(chǎn)品回收量的限制，即使提供產(chǎn)品保證也不能獲得更多的利潤(rùn)；同時(shí)隨著消費(fèi)者對(duì)再制造品接受度的提高，再制造商提供產(chǎn)品保證的積極性降低。

[1]彭銀雪.再制造產(chǎn)品的保證策略研究[D].杭州：杭州電子科技大學(xué),2011.

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(責(zé)任編輯何杰玲)

Research on Optimal Decision of Closed-Loop Supply Chain Considering Product Warranty

LIU Jian-wei, MA Jun-hai

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Considering in the case of competation of manufacturers and re-manufacturers, the closed-loop supply chain model that the manufacturer/re-manufacturers rovide product guarantee was established. The product assurance for remanufacturing closed-loop supply chain was studied through comparing with no product assurance. Through theoretical analysis and numerical simulation, we found that: when the manufacturer provide the product warranty, the new products’ price and sales are improved, and the remanufacturer’s sales are promoted as well, meanwhile,the manufacturer’s profit and the total profit are all improved. However, when the recovery rate is high, the remanufacturer may choose to provide its product warranty, and it doesn’t have any effect with the manufacturer, but it can improve the remanufactured product’s price, the remanufacturer’s profit and the total profit.

product warranty; remanufacturing; closed-loop supply chain; Stackelberg game

2015-08-13

教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20130032110073)；天津大學(xué)自主創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目

劉建偉(1989—)，男，河北衡水人，碩士，主要從事閉環(huán)供應(yīng)鏈研究，E-mail:meliujianwei@163.com。

format：LIU Jian-wei, MA Jun-hai.Research on Optimal Decision of Closed-Loop Supply Chain Considering Product Warranty[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(10):94-100.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.10.015

F272

A

1674-8425(2016)10-0094-07

引用格式：劉建偉，馬軍海.考慮產(chǎn)品保證的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈決策研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(10):94-100.