季 潔， 何 山， 王維慶， 文 龍， 吾爾開西·艾尼瓦爾， 黃 嵩

(1. 新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830049；2. 可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心,新疆 烏魯木齊 830049;3. 新疆大學(xué) 后勤服務(wù)中心，新疆 烏魯木齊 830046)

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大型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏心故障計(jì)算與分析

季 潔1,2， 何 山1,2， 王維慶1,2， 文 龍1,2， 吾爾開西·艾尼瓦爾1,2， 黃 嵩3

(1. 新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院,新疆 烏魯木齊 830049；2. 可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心,新疆 烏魯木齊 830049;3. 新疆大學(xué) 后勤服務(wù)中心，新疆 烏魯木齊 830046)

在永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中偏心故障時有發(fā)生，對風(fēng)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行造成系列影響。基于有限元理論，通過Ansoft Maxwell軟件建立了1.2MW永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)二維偏心模型。推導(dǎo)了永磁發(fā)電機(jī)在偏心故障下的氣隙磁密和不平衡磁拉力的解析式。采用參數(shù)化仿真，對偏心故障下風(fēng)力發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子及發(fā)電質(zhì)量所受影響進(jìn)行了分析，得出發(fā)電機(jī)在不同偏心程度下氣隙磁密、磁拉力、感應(yīng)電勢和損耗的變化規(guī)律。

偏心; 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī); 有限元法; 二維偏心模型

0 引 言

永磁同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單、效率高，在風(fēng)電機(jī)組中廣泛應(yīng)用，作為風(fēng)電機(jī)組的重要組成部分，其運(yùn)行性能會對機(jī)組的運(yùn)行方式、風(fēng)電場乃至電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定造成一定影響。

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)在安裝過程中存在誤差，且運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，偏心現(xiàn)象較為普遍。發(fā)電機(jī)出現(xiàn)偏心故障會導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部氣隙分布不均、各處磁場不平衡，從而使定、轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生不平衡磁拉力，嚴(yán)重時會使電機(jī)振動加劇、轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生裂紋及加速軸承替換的頻率,減損壽命[1-2]。因此，針對發(fā)電機(jī)偏心故障的研究對永磁風(fēng)電機(jī)組的穩(wěn)定性、安全性具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對發(fā)電機(jī)偏心問題展開了廣泛研究。文獻(xiàn)[3-5]針對永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心，建立了不考慮和考慮齒槽影響兩種情況下的微分方程和邊界條件，得到外轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)偏心時氣隙磁密的分布。但解析法過于復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)相對困難。文獻(xiàn)[6]利用等效剩磁法，提出了電機(jī)靜態(tài)偏心氣隙磁場的解析計(jì)算方法，有效簡化了計(jì)算過程。文獻(xiàn)[7-13]通過將氣隙磁導(dǎo)展開為傅里葉級數(shù)，推導(dǎo)了非線性不平衡磁拉力的解析表達(dá)式，并基于隱式非線性NEWMARK積分法計(jì)算了系統(tǒng)在不平衡磁拉力和質(zhì)量偏心力作用下的動力響應(yīng),分析了電機(jī)參數(shù)對偏心轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動的影響。文獻(xiàn)[14-18]分析了轉(zhuǎn)子偏心對氣隙磁場的影響及氣隙諧波磁場的變化規(guī)律，并定量分析了電機(jī)轉(zhuǎn)子表面渦流損耗受氣隙磁密變化的影響。

上述文獻(xiàn)從不同角度對發(fā)電機(jī)偏心故障進(jìn)行了研究，但主要針對于汽輪、水輪發(fā)電機(jī)及電動機(jī)，針對大型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)偏心的研究還較少。因此，對其故障特性及影響進(jìn)行研究，可為大型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)提供理論依據(jù)。

本文針對大型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)氣隙偏心產(chǎn)生的電磁變化及影響進(jìn)行研究，采用新疆某風(fēng)電場1.2MW外轉(zhuǎn)子風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)建模，計(jì)算其偏心時氣隙磁密及變化規(guī)律，采用Maxwell應(yīng)力法計(jì)算不同偏心程度下電機(jī)內(nèi)部磁拉力的變化，并分析了發(fā)電機(jī)感應(yīng)電勢及內(nèi)部損耗所受的影響。

1 永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的模型

以1.2MW大型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)為例，基于有限元法，運(yùn)用Ansoft Maxwell軟件進(jìn)行參數(shù)化建模，發(fā)電機(jī)基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)

2 偏心故障

永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時，定、轉(zhuǎn)子中心和旋轉(zhuǎn)中心三者重合，氣隙及磁場內(nèi)定、轉(zhuǎn)子表面所受磁拉力均勻分布，合力為零，發(fā)電機(jī)穩(wěn)定高效運(yùn)行。但在實(shí)際安裝、運(yùn)行過程中，上述三個中心可能沒有重合，氣隙不均勻，即發(fā)生了偏心故障。

最常見的是轉(zhuǎn)子偏心，可分為靜態(tài)和動態(tài)偏心。本文著重研究靜態(tài)偏心，即定、轉(zhuǎn)子中心不重合，但偏心位置并不隨轉(zhuǎn)子變化。永磁發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，永磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心如圖2所示。

圖1 永磁發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)

圖2 永磁發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心

3 偏心故障下氣隙磁密和磁拉力的計(jì)算

偏心時定、轉(zhuǎn)子氣隙結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 偏心時氣隙結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖3可知，氣隙長度δ在任意角度α位置可表示為

δ= δ0-Δδ=

(1)

式中：δ0——正常情況下氣隙長度；

r——轉(zhuǎn)子中心偏心距離；

R——轉(zhuǎn)子半徑。

由于r?R，則式(1)可近似表示為

δ=δ0-rcosα

(2)

將氣隙磁導(dǎo)用傅里葉級數(shù)展開為

(3)

其中，傅里葉系數(shù)：

式中：μ0——空氣磁導(dǎo)率；

ε=r/δ0——相對偏心率。

發(fā)電機(jī)的磁動勢可表示為[10]

F(α,t)=Fjcos(ωt-pα)

(4)

式中:Fj——轉(zhuǎn)子提供的基波磁動勢；

p——電機(jī)極對數(shù)；

ω——電角頻率。

氣隙磁密分布及近似的Maxwell應(yīng)力分別表示為

(5)

(6)

根據(jù)式(6)給出不平衡磁拉力的表示形式：

(7)

其中：

式中：Fs——定子磁動勢基波幅值；

λ——定、轉(zhuǎn)子磁動勢夾角。

由式(7)可見x軸上的不平衡磁拉力含有與時間無關(guān)的部分，幅值為f1，相比x、y軸隨時間變化的部分要大得多，故沿著x軸方向上的偏心造成的不平衡磁拉力主要由Fx的第一項(xiàng)決定，方向沿著x軸指向氣隙最小位置。

4 偏心故障下永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的仿真分析

4.1 氣隙磁密變化

4.1.1 偏心故障下的氣隙磁密

基于Ansoft Maxwell軟件搭建大型永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型，運(yùn)用有限元法，計(jì)算氣隙磁密。

偏心、無偏心時氣隙磁密如圖4所示。圖4表明，轉(zhuǎn)子偏心對永磁發(fā)電機(jī)的氣隙磁密影響較大。當(dāng)發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行，即無偏心故障時，氣隙磁密為均勻分布且含少量諧波的梯形波。當(dāng)發(fā)生偏心故障后，由于磁阻在氣隙較小處變小，磁場在該處密集，導(dǎo)致此處的磁通密度變高。另外一側(cè)氣隙較大處變化與之相反。由圖4可知，氣隙磁密由均勻分布變?yōu)閮蓚?cè)高、中間低。通過采集數(shù)據(jù)，氣隙小處磁密幅值高達(dá)1.1348T，氣隙大處磁密幅值降為0.8174T。

圖4 偏心、無偏心時氣隙磁密

4.1.2 不同轉(zhuǎn)子偏心程度下氣隙磁密各次諧波

根據(jù)上述分析，偏心會引起定、轉(zhuǎn)子磁場變化，并造成氣隙磁密發(fā)生畸變。以下分別提取轉(zhuǎn)子不同偏心程度時一對磁極下的氣隙磁密進(jìn)行傅里葉變換[19]，得到基波和各次諧波，如表2所示。

表2 不同轉(zhuǎn)子偏心程度下氣隙磁密各次諧波

表2中分別給出轉(zhuǎn)子無偏心、偏心0.6、1.2、1.8mm四種狀態(tài)下，氣隙小和氣隙大處的磁密各次諧波。由表2可見，轉(zhuǎn)子偏心后氣隙小處的磁密的基波及各次諧波的幅值，隨著偏心距離的增加而逐漸增大；在氣隙大處的磁密的各次基波及諧波的幅值則呈下降趨勢。如偏心1.2mm的情況，磁密的基波在氣隙小處相比偏心前增大了4.6%，在氣隙大處下降了4.3%。

4.2 磁拉力的變化

轉(zhuǎn)子偏心導(dǎo)致氣隙長度改變，氣隙磁通密度不再均勻，產(chǎn)生不平衡磁拉力，造成定、轉(zhuǎn)子振動，對發(fā)電機(jī)的安全運(yùn)行及設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重影響。因此，有必要對轉(zhuǎn)子偏心時定、轉(zhuǎn)子表面磁拉力進(jìn)行分析。

計(jì)算得出磁拉力的分布如圖5所示。由圖5可見，發(fā)電機(jī)所受單邊磁拉力與偏心率之間存在著非線性關(guān)系。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時，磁拉力為零；當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心故障后，磁拉力發(fā)生了很大的變化，偏心程度越高，發(fā)電機(jī)所受單邊磁拉力越大。

圖5 磁拉力與偏心率之間的關(guān)系

將正常運(yùn)行和偏心0.6mm時定子內(nèi)表面力密度分布進(jìn)行對比，如圖6(a)、圖6(b)所示，色譜從上到下表示磁拉力密度由大到小(8.244×10～8.7324N/m2)。由圖6可見，發(fā)電機(jī)無偏心時，定子表面所受最大拉力均勻分布，發(fā)電機(jī)左右兩側(cè)磁拉力相抵，合力為零；偏心0.6mm時，磁拉力出現(xiàn)不平衡，發(fā)電機(jī)所受合力不再為零，產(chǎn)生單邊磁拉力，電機(jī)即便在靜止?fàn)顟B(tài)，軸承也會受力。

圖6 正常與偏心故障下定子內(nèi)表面力密度

4.3 轉(zhuǎn)子偏心對輸出電勢的影響

轉(zhuǎn)子發(fā)生不同程度偏心后，引起氣隙磁密變化，進(jìn)而對輸出電勢造成影響。仿真分析了偏心故障對永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)感應(yīng)電勢的影響，如圖7所示。

圖7 不同程度偏心時發(fā)電機(jī)的三相感應(yīng)電勢

圖7表明： 轉(zhuǎn)子偏心故障對輸出電勢造成一定影響。在偏心朝向側(cè)，輸出電勢幅值隨著偏心程度的升高而逐漸增大，同時也影響三相感應(yīng)電勢的對稱性。

4.4 轉(zhuǎn)子偏心對損耗的影響

轉(zhuǎn)子偏心，氣隙磁密變化也對發(fā)電機(jī)損耗有較大的影響。電機(jī)損耗主要包括銅耗、鐵心中的磁滯和渦流損耗，機(jī)械運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦和風(fēng)阻損耗，以及雜散損耗。鐵耗為關(guān)注的重點(diǎn)，大小隨磁通密度的平方變化。對表貼式永磁同步電機(jī)，由于轉(zhuǎn)子與定子磁場同步旋轉(zhuǎn)，常忽略轉(zhuǎn)子中的渦流損耗，但是由于轉(zhuǎn)子散熱條件不好，渦流損耗可能會引起很高的溫升，導(dǎo)致永磁體局部退磁[20]。運(yùn)用Ansoft Maxwell對不同偏心程度下的定子鐵心損耗和轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗進(jìn)行參數(shù)化仿真，分別設(shè)定為無偏心,偏心10%、20%、30%，仿真計(jì)算結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 不同偏心程度下定子的鐵心損耗

圖9 不同偏心程度下轉(zhuǎn)子永磁體的渦流損耗

從圖8可見，轉(zhuǎn)子偏心對鐵心損耗的影響相對較小，偏心30%相比正常時，鐵心損耗增加了20%；隨著偏心程度增加，鐵心損耗增加。從圖9可見，轉(zhuǎn)子的渦流損耗受偏心影響較大，相比正常情況，偏心30%時渦流損耗增加到原來損耗的3倍多；隨著偏心程度越大，渦流損耗增加越明顯，將對發(fā)電機(jī)的發(fā)熱和效率產(chǎn)生影響。

5 結(jié) 語

(1) 正常運(yùn)行時，發(fā)電機(jī)氣隙均勻，永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密為均勻分布的含少量諧波的梯形波。偏心30%后，氣隙磁密在偏心朝向處增大，偏心反向處減小，其最大處為1.1348T，最小處為0.8174T。

(2) 對偏心10%～30%后的氣隙磁密進(jìn)行傅里葉變換，旋轉(zhuǎn)磁場氣隙磁密出現(xiàn)嚴(yán)重不對稱，得出基波和11次以下各次諧波，其中7次諧波較大，11次后諧波幾乎為0。

(3) 發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時，定、轉(zhuǎn)子表面磁拉力對稱分布，合力為零。偏心后，偏心朝向處氣隙磁密增強(qiáng)，電磁力密度大于偏心反向處，產(chǎn)生單邊磁拉力，且偏心程度越大，單邊磁拉力越大，會增大電機(jī)的振動和噪聲，減損壽命。

(4) 偏心故障對輸出電勢也會產(chǎn)生影響。隨著偏心朝向處氣隙磁密的增強(qiáng)，發(fā)電機(jī)定子輸出的感應(yīng)電勢也增強(qiáng)，偏心反向處感應(yīng)電勢則減弱。

(5) 偏心故障在很大程度上增大了轉(zhuǎn)子的渦流損耗，偏心30%的情況下，增大到了原來的3倍多，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)發(fā)熱加大，效率降低。轉(zhuǎn)子渦流損耗相比定子鐵心損耗增加較明顯。

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Calculation and Analysis of Large Permanent Magnet Wind Power Generator With Eccentricity

JIJie1,2,HEShan1,2,WANGWeiqing1,2,WENLong1,2,WUERKAIXI·Ainiwaner1,2,HUANGSong3

(1. School of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830049, China;2. Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid Technology, Urumqi 830049, China；3. Logistic Service Center, Xinjiang University, Urumqi 830046, China)

When rotor eccentricity has occurred during the operation of permanent magnet wind generator, a series of problems in safe and stable operation of wind turbines were probably inescapable. An 1.2MW eccentric permanent magnet wind generator of two-dimensional model was established, which based on finite element theory, by Ansoft Maxwell software. The instantaneous magnetic field distribution in the air gap of a permanent magnet generator and unbalanced radial magnetic forces under eccentric type have been calculated. Using the parameters of the simulation, the impact on wind turbines' stator, rotor and power quality had been analyzed. The variation of the magnetic flux density, unbalanced magnetic pull, induced currents and losses in the generator under different degrees of eccentricity had been investigated.

eccentricity; permanent magnet wind power generator; finite element method; two-dimensional eccentricity model

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51267017，51367015)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金新教師類資助課題(20136501120003)；教育部創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(IRT1285)

季 潔(1989—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)榭稍偕茉磁c控制技術(shù)。

何 山(1974—)，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榭稍偕茉醇捌淇刂萍夹g(shù)。

TM 351

A

1673-6540(2016)10- 0096- 05

2016-05-16