劉祚時(shí)，趙南琪，劉惠中，2，李華梁

螺旋溜槽分選流場中礦粒運(yùn)動軌跡研究

劉祚時(shí)1，趙南琪1，劉惠中1，2，李華梁1

（1.江西理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西贛州341000；2.北京礦冶研究總院，北京100160）

為研究礦粒在螺旋溜槽分選流場中的運(yùn)動軌跡，以BL600螺旋溜槽作為基礎(chǔ)，利用FLUENT軟件、離散相顆粒模型（DPM），建立了螺旋溜槽分選CFD模型，分析了分選效果與礦物顆粒比重及粒度的關(guān)系，闡明了螺旋溜槽分選流場中礦物顆粒運(yùn)動軌跡規(guī)律。仿真結(jié)果與已有的螺旋溜槽在分選礦物顆粒運(yùn)動軌跡研究相吻合，揭示了螺旋溜槽設(shè)備重選分選原理，證明了此CFD模型的可靠性，此模型的建立也為今后螺旋溜槽結(jié)構(gòu)的改進(jìn)優(yōu)化提供了新的方法。

螺旋溜槽；CFD模型；分選過程；顆粒運(yùn)動軌跡

螺旋溜槽應(yīng)用廣泛，分選能力優(yōu)秀，主要得益于其較為獨(dú)特的分選流場，研究分選時(shí)礦物顆粒在其分選流場中的運(yùn)動軌跡顯得尤為重要［1-2］。但因其分選流場較為復(fù)雜，且礦物顆粒在流場中的受力極為繁雜，對其直接進(jìn)行理論計(jì)算分析，顯得較為困難。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，采用流體力學(xué)FLUENT分析軟件對該問題進(jìn)行模擬分析成為可能［3］。

作為流膜類重選設(shè)備的典型代表，螺旋溜槽在分選過程中，水流不僅具有繞軸的螺旋運(yùn)動（切向流速），而且在過水?dāng)嗝鎯?nèi)還存在著斷面環(huán)流（徑向流速）。這兩種運(yùn)動的合成，就構(gòu)成了螺旋槽內(nèi)流體所特有的三維空間的“復(fù)合螺旋線”運(yùn)動［4］。同時(shí)在流膜中不同粒度、不同比重礦粒隨機(jī)的成群運(yùn)動，導(dǎo)致礦粒的受力變得更加復(fù)雜，如顆粒間相互碰撞及摩擦產(chǎn)生的力等，且礦粒在流膜中的沉降方式為干涉沉降，這些因素進(jìn)一步影響了對分選機(jī)理和強(qiáng)化分選效果的深入研究［5-6］。

1　數(shù)值模擬的模型及邊界條件

通常求解流場中粒子的軌道模型，常采用FLUENT中的離散相模型（Discrete Phase Model，DPM），來跟蹤每個(gè)顆粒的運(yùn)動軌跡［7］。故對于研究螺旋溜槽流場中礦物顆粒的運(yùn)動軌跡，可采用DPM模型得到相似解［8］，具體設(shè)置見表1。

表1　離散相顆粒模型（DPM）中主要參數(shù)設(shè)定表Tab.1　Parameters of discrete phase model（DPM）

模擬仿真所用溜槽是基于北京礦冶研究總院BL600型螺旋溜槽相關(guān)技術(shù)參數(shù)在SolidWorks中創(chuàng)建的。BL600螺旋槽設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)如表2。

表2　BL600螺旋溜槽技術(shù)參數(shù)Tab.2　Parameter of BL600 spiral concentrator

轉(zhuǎn)換格式導(dǎo)入到ANSYS軟件后，具體網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置見圖1、圖2。

圖1　螺旋槽計(jì)算域網(wǎng)格劃分Fig.1　Computational domain mesh of spiral slot

圖2　計(jì)算域邊界條件選擇Fig.2　Condition selection of calculation boundary

在螺旋溜槽選礦中，礦物分選完成后，有用的比重大的礦物靠近內(nèi)緣，脈石、泥砂比重小的靠近外緣，這時(shí)通過螺旋槽下部出口的截礦器對精礦、中礦、尾礦進(jìn)行截取，獲得最終產(chǎn)品，分選效果的好壞與礦漿中不同比重差異的物料能否形成良好的分帶是有密切聯(lián)系的。

因此選擇方鉛礦（7 600 kg/m3）、硫鐵礦（4 500 kg/m3）、石英礦（2 650 kg/m3）三種梯度密度礦石分別對1 μm、20 μm、50 μm、100 μm四種梯度粒度的分選軌跡進(jìn)行數(shù)值模擬。

根據(jù)國外文獻(xiàn)資料及摸索嘗試，對于螺旋溜槽礦物顆粒的分選軌跡的軌道模型采用雷諾應(yīng)力模型（RSM），可以獲得最佳的礦物顆粒分選軌跡［9］。

雷諾應(yīng)力模型（RSM）如式：

式中的變量均為連續(xù)相，等式的最后一項(xiàng)∏Rij需考慮連續(xù)和分散相的湍流之間的相互作用。其中∏Rij的一般形式可為：

其中C1和C2為未知系數(shù)，adc，i為相對速度，bdc，i為漂移速度或相對速度，Rdc，ij為未知顆粒流體相關(guān)速度。

為了簡化該項(xiàng)，假設(shè)：

其中δij為克羅內(nèi)克變量，∏k為原始西莫寧模型的變式：

2　螺旋溜槽顆粒運(yùn)動軌跡

觀察方鉛礦（圖3）、硫鐵礦（圖4）、石英礦（圖5）等礦物在50 μm、100 μm的粒度下的軌跡圖，可以看出礦物顆粒剛進(jìn)入螺旋槽入口時(shí)處于彌散狀態(tài)，并逐漸開始向內(nèi)緣聚攏，在經(jīng)過大約2.5圈后，礦物顆粒都集中在靠近內(nèi)緣位置運(yùn)動，實(shí)現(xiàn)了礦物分選過程中分帶這一環(huán)節(jié)，并最終沿著內(nèi)緣從螺旋槽下部出口處排除，完成分選。而對于粒度1 μm的礦物顆粒效果不明顯。

圖3　方鉛礦在四種梯度粒度下的軌跡模擬結(jié)果Fig.3　Trajectory simulation results of Galena in four gradient granularities

圖4　硫鐵礦在四種梯度粒度下的軌跡模擬結(jié)果Fig.4　Trajectory simulation results of Pyrite in four gradient granularities

圖5　石英礦在四種梯度粒度下的軌跡模擬結(jié)果Fig.5　Trajectory simulation results of Quartz in four gradient granularities

為了更明顯直觀地發(fā)現(xiàn)礦物顆粒的運(yùn)動軌跡規(guī)律，單獨(dú)選取粒度為50 μm的方鉛礦（7 600 kg/m3）中的兩個(gè)顆粒，方便對其進(jìn)行研究分析，如圖6所示，圖7為圖6在x-z平面的投影。

圖6　粒度50 μm方鉛礦顆粒軌跡Fig.6　Motion trajectory for 50 μm galena particle

圖7　方鉛礦顆粒運(yùn)動軌跡曲線（x-z平面）Fig.7　Galena particle trajectory curve（x-z）

BL600螺旋溜槽的螺旋槽直徑是約0.6 m，內(nèi)緣直徑為0.1 m。從圖7中可以看出，某兩顆方鉛礦顆粒在0 s時(shí)位于在螺旋槽最外緣（半徑為0.3 m）處，分選開始后運(yùn)動直徑逐漸不斷縮小，在大約2.5圈（7 s）后，運(yùn)動直徑便維持在了0.1 m（貼在內(nèi)緣），在剩下的三圈里一直以直徑為0.1 m的螺旋線運(yùn)動，并最終完成了整個(gè)分選過程，共耗時(shí)10.5s左右。

為方便通過螺旋溜槽礦粒分選軌跡圖來闡釋該重選設(shè)備分選原理，將粒度20 μm的三種不同比重礦物分選軌跡單獨(dú)集中在一起分析，如圖8所示。比重越大礦粒越快進(jìn)入螺旋槽內(nèi)緣即精礦區(qū)域，而小比重礦粒（硫鐵礦和石英礦），由于受到擠出效應(yīng)的影響，導(dǎo)致進(jìn)入精礦區(qū)域的概率大大降低，只能集中在外側(cè)中尾礦區(qū)域，從而達(dá)到輕重礦物的分帶，實(shí)現(xiàn)了按比重差分選，這也正驗(yàn)證了螺旋溜槽設(shè)備的重選分選原理。

圖8　粒度20 μm下三種礦物顆粒分選軌跡Fig.8　Separationtrajectoryofthreekindsmineral（particleis20μm）

2.1分選效果與礦物比重的關(guān)系

螺旋溜槽是借助有用礦石與脈石之間的比重差異實(shí)現(xiàn)分選的，對于分選效果的好壞，或者物料能否順利實(shí)現(xiàn)分選，最關(guān)鍵因素就是分選物料中礦物的比重差異。

圖9　粒度100 μm三種礦物的分選收集率Fig.9　Cumulative weight distribution of three kinds of 100 μm minerals

圖10　粒度50 μm三種礦物的分選收集率Fig.10　Cumulative weight distribution of three kinds of 50 μm minerals

圖11　粒度20 μm三種礦物的分選收集率Fig.11　Cumulative weight distribution of three kinds of 20 μm minerals

圖12　粒度1 μm三種礦物的分選收集率Fig.12　Cumulative weight distribution of three kinds of 1 μm minerals

圖9、圖10、圖11、圖12是三種礦在四種不同粒度的分選收集率［5］。三種礦物比重由高到低分別為方鉛礦（7 600 kg/m3）、硫鐵礦（4 500 kg/m3）、石英礦（2650kg/m3）。在四幅圖中除圖12中粒度為1μm時(shí)收集率曲線幾乎重合一起，沒有明顯差異外，其他三幅圖中不同粒度，隨著礦物顆粒比重的遞增，其分選收集率的曲線斜率也在明顯增大，變得更陡，曲線投影的徑向距離越短。表明：大比重礦物顆粒更容易在更短的徑向距離內(nèi)完成分選過程，其礦帶的帶寬相對更窄，進(jìn)入到螺旋槽內(nèi)緣精礦區(qū)分選成為精礦產(chǎn)品的概率更大，而比重較小的礦物顆粒在由于帶寬更大，且由于精礦區(qū)大比重礦粒的擠出效應(yīng)，則只能進(jìn)入到外側(cè)中尾礦區(qū)成為中尾礦產(chǎn)品。

分選過程中，礦粒由于比重的不同，導(dǎo)致進(jìn)入內(nèi)緣精礦區(qū)的難易程度不一樣，最終形成各自運(yùn)動帶寬半徑的不同，實(shí)現(xiàn)了不同比重差異礦粒的分選，這證明了礦物顆粒的比重是影響分選效果的關(guān)鍵因素。

圖13　方鉛礦各粒度分選收集率Fig.13　Cumulative weight distribution of Galena

圖14　硫鐵礦各粒度分選收集率Fig.14　Cumulative weight distribution Pyrite

2.2分選效果與礦物粒度的關(guān)系

根據(jù)三種礦物各粒度分選收集率（圖13～圖15）可以看出，分選效果與粒度是有一定的關(guān)系的，從圖13、圖14、圖15中可以看出三種礦物隨著粒度的增大，其曲線明顯變更陡，表明礦物顆?？梢栽诟虖较蚓嚯x內(nèi)進(jìn)入到內(nèi)緣完成分選，產(chǎn)生更好的分選效果。尤其是粒度大于20 μm以后，曲線斜率明顯陡增。但粒度為1 μm時(shí)，由于其礦物粒度過小，螺旋溜槽對其影響效果不明顯，導(dǎo)致其三種的礦物的曲線斜率變化都不明顯。所以，可以看出螺旋溜槽分選效果的好壞與礦物粒度存有密切的關(guān)系，存在一個(gè)合適的粒度分選范圍。

圖15　石英礦各粒度分選收集率Fig.15　Cumulative weight distribution of Quartz

那是不是礦物顆粒粒度越大，其運(yùn)動軌跡向內(nèi)聚攏現(xiàn)象越明顯，分選效果越好呢？其實(shí)不然，以粒度為150 μm、200 μm、250 μm、300 μm、400 μm的硫鐵礦進(jìn)行分選軌跡模擬為例，模擬結(jié)果如圖16所示。

圖16　硫鐵礦在較大粒度下的軌跡模擬結(jié)果Fig.16　Pyrite trajectory simulation results at a larger granularity

圖16中可以看出礦物顆粒隨著粒度的增加，并不會越來越向槽內(nèi)緣聚攏，反而有顆粒運(yùn)動軌跡半徑會增加，向槽外緣擴(kuò)散的現(xiàn)象發(fā)生。這是因?yàn)殡S著粒度的增大，顆粒受到的水流影響會加劇，顆粒受到朝向外緣的離心力影響大于朝向內(nèi)緣的重力分力，造成顆粒隨著徑向水流向外緣方向運(yùn)動，遠(yuǎn)離了槽內(nèi)緣。

為方便直觀研究分析，選出兩組硫鐵礦粒度（150 μm、400 μm）進(jìn)行單獨(dú)對比分析，如圖17所示。由圖17可以更為明顯地看出區(qū)別，粒度150 μm的兩個(gè)硫鐵礦顆粒在經(jīng)過2.5圈（7 s），運(yùn)動半徑不斷減小，逐漸向半徑為0.05 m的內(nèi)緣接近。2.5圈以后，顆粒已經(jīng)基本穩(wěn)定下來，以運(yùn)動半徑為0.05 m緊貼著槽內(nèi)緣運(yùn)動，最后在10 s左右完成了整個(gè)分選過程。而粒度為400 μm的硫鐵礦向內(nèi)靠攏運(yùn)動不明顯，只在2圈約6 s的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動半徑減小了0.15 m，相比粒度150 μm的顆粒運(yùn)動半徑約縮減0.25m而言，相差了10cm，這對分選結(jié)果是不利的。

圖17　不同粒度的硫鐵礦顆粒運(yùn)動軌跡曲線Fig.17　Pyrite particle trajectory curve with different particle size

所以一般BL600螺旋溜槽適宜的分選粒度范圍在20 μm到200 μm之間。

從圖16中還可以得出一些信息，粒度為400μm的礦粒由于粒度增大，受到徑向水流的作用更加明顯，在0～2 s擁有比150 μm粒度顆粒更大的斜率，運(yùn)動速度會比小粒度的顆粒更大，但由于大粒度顆粒的穩(wěn)定后的運(yùn)動半徑比小粒度顆粒大10 cm，所以造成了粒度400 μm硫鐵礦顆粒完成整個(gè)分選過程時(shí)間比粒度150 μm礦粒多出了2.5 s。

模擬結(jié)果的分析與生產(chǎn)實(shí)踐及理論研究都是相一致的，即同種密度顆粒，細(xì)顆粒聚集在內(nèi)緣，粗顆粒聚集在外緣，粒度更細(xì)的礦泥則會聚集在最外緣。證明了該FLUENT數(shù)值模擬方法的可行性。

3　結(jié)論

本文確定了BL600螺旋溜槽分選流場計(jì)算域并建立其礦物分選CFD模型，對礦物顆粒在整個(gè)分選過程中的運(yùn)動軌跡進(jìn)行了離散相軌跡仿真，揭示了螺旋溜槽設(shè)備重選分選的原理。著重分析了在分選流場中不同比重、粒度礦物顆粒的運(yùn)動軌跡，很好地闡明了螺旋溜槽分選流場中礦物顆粒運(yùn)動軌跡規(guī)律，此模型的建立也為今后螺旋溜槽結(jié)構(gòu)改進(jìn)優(yōu)化提供了可行有效的方法。

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Mineral Particles Trajectory of Spiral Concentrator Separating Flow Field

LIU Zuoshi1，ZHAO Nanqi1，LIU Huizhong1，2，LI Hualiang1
（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，Jiangxi，China；2.Beijing General Research Institute of Mining and Metallurgy，Beijing 100160，China）

Based on BL600 spiral chute which was developed by BGRIMM，this paper studies the discrete phase particle trajectory by applying the multiphase flow field and establishing the spiral concentrator separation CFD model.The separation process is compared with the simulation results with already existing separation mechanism. The results proved the reliability of the CFD model and demonstrated the spiral concentrator gravity separation principle.It provided a research platform of numerical simulation for improvement and optimization of the spiral groove structure.

spiral concentrator；CFD model；separation process；particle trajectory

TD455

A

10.3969/j.issn.1009-0622.2016.05.013

2016-06-05

國家自然科學(xué)基金（71361014）；江西省重點(diǎn)科技計(jì)劃項(xiàng)目（20151BBE50038）

劉祚時(shí)（1963-），男，江西永新人，教授，本刊編委，主要從事礦山設(shè)備自動化、智能機(jī)器人技術(shù)。