李 茜 龐 肖,* 湯 偉 王孟效

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安,710021；2.陜西西微測控工程有限公司,陜西咸陽,712081)

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·干燥部送風(fēng)溫度·

基于粒子群算法優(yōu)化干燥部氣罩通風(fēng)系統(tǒng)送風(fēng)溫度

李 茜1龐 肖1,*湯 偉1王孟效2

(1.陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安,710021；2.陜西西微測控工程有限公司,陜西咸陽,712081)

針對衛(wèi)生紙機(jī)噸紙耗汽量高的問題,提出對干燥部氣罩通風(fēng)系統(tǒng)的送風(fēng)溫度進(jìn)行優(yōu)化。首先建立數(shù)學(xué)模型分析送風(fēng)溫度對干燥部能耗的影響,并采用粒子群算法對其進(jìn)行優(yōu)化。MATLAB仿真結(jié)果表明,在優(yōu)化后的送風(fēng)溫度下,干燥部噸紙耗汽量存在最小值,具有可觀的節(jié)能效益。

送風(fēng)溫度；粒子群優(yōu)化算法；節(jié)能；MATLAB仿真

(*E-mail: 467580449@qq.com)

造紙工業(yè)在我國是一個(gè)資金和技術(shù)密集型的“產(chǎn)業(yè)”,主要發(fā)展方向是走節(jié)能降耗的“低碳經(jīng)濟(jì)”之路。在造紙生產(chǎn)過程中,干燥部消耗的熱能達(dá)2.85～4.85 GJ/t紙,占造紙過程總能耗的65%以上[1]。干燥部能耗主要包括2部分：一是烘缸供汽系統(tǒng)的新鮮蒸汽消耗,目前國內(nèi)使用的熱泵改造方案頗多,衛(wèi)生紙機(jī)噸紙耗汽量甚至達(dá)到1.7 t左右；二是密閉氣罩通風(fēng)系統(tǒng)的蒸汽消耗,加熱新風(fēng)的蒸汽消耗量占干燥部的50%以上。其中通入密閉氣罩的熱風(fēng)經(jīng)二次蒸汽、冷凝水加熱后,若送風(fēng)溫度還達(dá)不到工藝要求，則通入新鮮蒸汽繼續(xù)加熱至80～110℃(通常送風(fēng)溫度的大致范圍),因此,送風(fēng)溫度對干燥部能耗有一定的影響[2]。目前,送風(fēng)溫度一般都是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定,且對蒸汽是否有所浪費(fèi)也無從知曉,因此,研究合適的送風(fēng)溫度是現(xiàn)今造紙企業(yè)的迫切需要,同時(shí)也是提高企業(yè)競爭力的有效途徑。

本課題先通過能量守恒定律建立衛(wèi)生紙機(jī)干燥部數(shù)學(xué)模型,分析送風(fēng)溫度對能耗的影響,以干燥部能耗最小為目標(biāo)函數(shù),送風(fēng)溫度為優(yōu)化變量,利用粒子群算法對其進(jìn)行優(yōu)化,從而使得衛(wèi)生紙機(jī)干燥部能耗降至最低。

1 干燥部數(shù)學(xué)模型的建立

紙機(jī)干燥部是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),但總的概括起來由烘缸供汽系統(tǒng)和氣罩通風(fēng)系統(tǒng)組成,既有物質(zhì)的轉(zhuǎn)移(紙幅中水分的蒸發(fā))，也有熱量的交換(烘缸輻射熱能和進(jìn)風(fēng)對紙幅的加熱等)[3- 4]。故對干燥部烘缸供汽系統(tǒng)和氣罩通風(fēng)系統(tǒng)分別進(jìn)行熱能分析,最后,從整個(gè)干燥部的角度出發(fā),建立總能耗的數(shù)學(xué)模型。

圖1 烘缸供汽系統(tǒng)熱流示意圖

圖2 氣罩通風(fēng)系統(tǒng)熱流示意圖

圖1和圖2分別為烘缸供汽系統(tǒng)和氣罩通風(fēng)系統(tǒng)熱流示意圖。根據(jù)圖1能量守恒,其系統(tǒng)方程如式(1)、式(2)所示。

Q1+I1=Q2+I2+Qr

(1)

Q2+I2=Q1+I1-Qr

(2)

根據(jù)圖2能量守恒,系統(tǒng)方程如式(3)所示。

Q2+I2+Q3+I3+I5=I4+I6

(3)

根據(jù)2個(gè)子系統(tǒng)之間的聯(lián)系,將式(2)代入式(3),整個(gè)干燥部能量守恒方程如式(4)、式(5)所示。

Q1+I1-Qr+Q3+I3+I5=I4+I6

(4)

Q=Q1+Q3=Qr+I4+I6-I1-I3-I5

(5)

式(1)～式(5)中,Q1為蒸汽通過烘缸向干燥部提供的熱量(kJ/h)；I1為濕紙幅進(jìn)入干燥部焓值(kJ/kg)；Qr為熱損失(kJ/h)；Q2為烘缸排出冷凝水的熱量(kJ/h)；I2為干紙幅出烘缸焓值(kJ/kg)；Q3為蒸汽加熱新風(fēng)提供的熱量(kJ/h)；I3為送入熱風(fēng)焓值(kJ/kg)；I5為滲入風(fēng)焓值(kJ/kg)；I4為排出熱風(fēng)焓值(kJ/kg)；I6為干紙幅出干燥部焓值(kJ/kg)；Q為整個(gè)干燥部能耗(kJ/h)。

新鮮蒸汽加熱新風(fēng)消耗的熱量Q3由式(6)、式(7)、式(8)表示[5],最后,得出整個(gè)干燥部能耗Q由式(9)表示。

Q3=φL(1.01+1.88H1)(T1-T2)

(6)

L=PW/(H1-H2)

(7)

(8)

(9)

式(6)～式(9)中,L為單位時(shí)間干空氣用量(kg/h)；P為每小時(shí)紙張的理論生產(chǎn)量(kg/h)；W為生產(chǎn)1 kg紙水分蒸發(fā)量(kg/kg)；H2為排風(fēng)濕度(kg水/kg干空氣)；H1為送風(fēng)濕度(kg水/kg干空氣)；T1為送風(fēng)溫度(℃)；T2為排風(fēng)溫度(℃)。

從式(8)可以看出,送風(fēng)溫度T1不能太高,太高則蒸汽消耗量增加；然而T1也不能過低,過低則會影響氣罩內(nèi)濕紙幅的干燥效率,同時(shí)太低的送風(fēng)溫度會與袋區(qū)排出的濕空氣形成濕度較大的混合空氣,在混合空氣濕度降到露點(diǎn)以下時(shí),部分水蒸氣會在氣罩表面冷凝,產(chǎn)生的冷凝水滴到紙幅上將出現(xiàn)紙病問題。因此,合適的送風(fēng)溫度既能降低能耗,又能提高干燥效率以及紙張成品率。

2 粒子群算法優(yōu)化送風(fēng)溫度

求解優(yōu)化問題有牛頓法、遺傳算法等多種算法,雖然都具有良好的尋優(yōu)特性,但其缺陷卻不容忽視。牛頓法目標(biāo)函數(shù)Hesse矩陣計(jì)算量太大；遺傳算法是目前應(yīng)用較多的仿生算法,但算法對新空間的搜索能力有限,易導(dǎo)致早熟現(xiàn)象。

粒子群優(yōu)化算法是一種模擬鳥群飛行覓食的行為,鳥之間通過集體的協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)目的。上述各優(yōu)化算法相比,粒子群算法能夠較大程度地實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化,有記憶性地進(jìn)行分散式搜索,需要調(diào)整的參數(shù)較少,迭代過程簡單,收斂速度較快,容易實(shí)現(xiàn)。同時(shí)由于紙機(jī)干燥部模型較為復(fù)雜,對優(yōu)化后的送風(fēng)溫度有一定的精度要求,因此,本課題將利用粒子群算法對送風(fēng)溫度進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 原始粒子群算法

鳥群在覓食的過程中,雖不知食物的具體位置,但知道當(dāng)前位置距離食物有多遠(yuǎn),找到食物的策略是搜尋目前距離食物最近的鳥的周圍區(qū)域[6]。在粒子群算法中,“食物”就是最優(yōu)解,“鳥”是解空間的一個(gè)“粒子”。粒子群優(yōu)化將每個(gè)粒子視為優(yōu)化問題的一個(gè)可行解,粒子的好壞由適應(yīng)度函數(shù)確定,在每一代中,粒子將追蹤2個(gè)極值、個(gè)體最優(yōu)解和局最優(yōu)解,通過極值更新粒子當(dāng)前的位置,不斷改變其在解空間的速度和方向,直至尋找到最優(yōu)解。

假設(shè)一個(gè)由M個(gè)粒子組成的群體在D維的搜索空間以一定的速度飛行,粒子i在t時(shí)刻的狀態(tài)屬性設(shè)置如下。

(1)粒子位置

(10)

(2)粒子速度

(11)

(3)個(gè)體最優(yōu)位置

(12)

式中,1≤d≤D,1≤i≤M。

(4)全局最優(yōu)位置

(13)

(5)粒子在t+1時(shí)刻的速度更新

(14)

式中,r1、r2為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子。

(6)粒子在t+1時(shí)刻的位置更新

(15)

根據(jù)熱能分析,以送風(fēng)溫度為優(yōu)化變量,將能耗最小為目標(biāo)函數(shù),利用粒子群算法對送風(fēng)溫度進(jìn)行優(yōu)化,粒子群優(yōu)化算法的流程圖如圖3所示。

圖3 粒子群優(yōu)化算法流程圖

粒子群優(yōu)化算法的基本實(shí)現(xiàn)步驟如下。

(1)初始化：初始化一個(gè)規(guī)模為M的粒子群,設(shè)定初始位置xi、初始速度vi,并設(shè)定參數(shù)：搜索空間Ld、Ud,速度范圍[vmin,vmax],學(xué)習(xí)因子c1、c2,最大迭代次數(shù)Tmax,當(dāng)前位置即為每個(gè)粒子的Pi,粒子最好值位置Pg,粒子最好值序號g。

(2)評價(jià)粒子：通過適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值,若好于當(dāng)前的個(gè)體極值,則將Pi設(shè)置為該粒子的位置；若所有粒子的個(gè)體極值中最好的優(yōu)于當(dāng)前的全局極值,則將Pg設(shè)置為該粒子的位置,更新全局極值及其符號g。

(3)粒子狀態(tài)更新：利用公式對粒子進(jìn)行位置、速度更新,如果vi>vmax將其設(shè)為vmax,如果vi

(4)檢驗(yàn)：若達(dá)到迭代次數(shù)或精度要求,則停止迭代,輸出最優(yōu)解,否則轉(zhuǎn)到步驟(3)。

2.2 粒子群算法改進(jìn)

為了優(yōu)化粒子群的計(jì)算速度和全局最優(yōu)的效果,引入慣性權(quán)重對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)[7- 8]。改進(jìn)的粒子群優(yōu)化是通過一個(gè)慣性權(quán)重ω來協(xié)調(diào)粒子群的全局和局部尋優(yōu)能力,較大的慣性權(quán)重有利于開展全局尋優(yōu)。ω從0.9線性遞減到0.4的策略稱為標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法,開始時(shí)具有良好的全局尋優(yōu)能力,迅速確定最優(yōu)解區(qū)域,后期良好的局部搜尋能力可以精確地得到最優(yōu)解。線性遞減公式如式(16)所示。

(16)

式中,ωstart、ωend分別為初始慣性權(quán)重和終止慣性權(quán)重；tmax為最大迭代次數(shù),t為當(dāng)前迭代次數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群的位置方程保持不變,速度方程如式(17)所示。

(17)

3 MATLAB仿真與結(jié)果分析

本次仿真采用的帶有密閉氣罩的衛(wèi)生紙機(jī)干燥部的基本參數(shù)如表1所示,程序設(shè)計(jì)粒子群初始化參數(shù)如表2所示。

表1 帶有密閉氣罩的衛(wèi)生紙機(jī)干燥部基本參數(shù)

表2 粒子群優(yōu)化算法初始化參數(shù)設(shè)計(jì)

圖4 目標(biāo)函數(shù)三維圖形

圖5 粒子群優(yōu)化指標(biāo)變化曲線圖

圖6 粒子群優(yōu)化后噸紙蒸汽消耗量仿真圖

以送風(fēng)溫度、露點(diǎn)溫度以及噸紙蒸汽消耗量為坐標(biāo)軸,目標(biāo)函數(shù)的仿真三維圖形如圖4所示,粒子群優(yōu)化指標(biāo)變化曲線如圖5所示,粒子群優(yōu)化后噸紙蒸汽消耗量仿真曲線如圖6所示。

從圖4可以看出,在一定的送風(fēng)溫度下,噸紙蒸汽消耗量存在最小值。采用粒子群算法優(yōu)化之后,從圖6可以看出,在送風(fēng)溫度為93.7℃時(shí),噸紙蒸汽消耗量達(dá)到最小值1.19 t。在優(yōu)化送風(fēng)溫度之前,其溫度值一般都是根據(jù)人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置在80～110℃之間,噸紙蒸汽消耗量一般約為1.65 t,相比較之下平均噸紙消耗量降低0.46 t,約28%。

若年產(chǎn)量1.2萬t,年節(jié)汽0.55萬t,折合標(biāo)煤0.06萬t,噸標(biāo)煤(tce)折合人民幣320元,年節(jié)汽效益：0.06×320=19.2萬元,大大降低了投資成本,有很可觀的經(jīng)濟(jì)效益；按1 t標(biāo)煤排放2.6 t CO2計(jì)算,年可減CO2排放的量為：0.06×2.6=0.156萬t,降低環(huán)境污染程度,具有可觀的環(huán)境效益。

4 結(jié) 語

本課題對衛(wèi)生紙機(jī)干燥部氣罩通風(fēng)系統(tǒng)的送風(fēng)溫度進(jìn)行優(yōu)化,首先對干燥部進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,通過模型分析送風(fēng)溫度對降低能耗的影響；其次,采用粒子群優(yōu)化算法以送風(fēng)溫度為優(yōu)化變量,以能耗最小為條件進(jìn)行優(yōu)化。MATLAB仿真結(jié)果表明,在送風(fēng)溫度為93.7℃時(shí),噸紙蒸汽消耗量達(dá)到最小值1.19 t,較平均噸紙消耗量降低0.46 t,約28%。合適的送風(fēng)溫度既可降低干燥部能耗,又能提高干燥效率以及紙張成品率,由此證明本研究具有一定的經(jīng)濟(jì)效益和節(jié)能效益。

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(責(zé)任編輯：常 青)

Based on PSO Algorithm to Optimize the Supply Air Temperature of Dryer Section Hood Ventilation System

LI Qian1PANG Xiao1,*TANG Wei1WANG Meng-xiao2

(1.CollegeofElectronicsandInformationEngineering,ShaanxiUniversityofScience&Technology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021;2.ShaanxiXiweiProcessAutomationLtd.,Xianyang,ShaanxiProvince, 712081)

Aiming at the problem of high specific steam consumption of tissue paper machine, the supply air temperature of the air hood ventilation system in dryer section were optimized. Firstly, a mathematical model for analyzing the influence of supply air temperature on drying energy consumption was established, then it was optimized by using the PSO algorithm, MATLAB simulation experiments showed that, there was a minimum value of specific steam consumption in the drying section after the supply air temperature was optimized, it created considerable benefit from energy-saving.

supply air temperature; PSO algorithm; energy saving; MATLAB simulation

李 茜女士，碩士，教授；研究方向：工業(yè)自動(dòng)化與智能控制。

2016- 04-21(修改稿)

TS736+.4

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.08.011

*通信作者：龐 肖女士，E-mail:467580449@qq.com。