蔣益?zhèn)?，范精明，尹福文，周　偉，宋　?/p>

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 訓(xùn)練部，天津 300161；3.南京陸軍指揮學(xué)院，南京 210045； 4.天津警備區(qū) 司令部，天津 300050)

?

● 國(guó)防交通National Defense Traffic

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的國(guó)防公路網(wǎng)魯棒性研究

蔣益?zhèn)?，范精明2，尹福文1，周偉3，宋恒4

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161； 2.軍事交通學(xué)院 訓(xùn)練部，天津 300161；3.南京陸軍指揮學(xué)院，南京 210045； 4.天津警備區(qū) 司令部，天津 300050)

明確國(guó)防公路網(wǎng)魯棒性的定義，選取某省國(guó)防公路網(wǎng)中橋梁、隧道作為節(jié)點(diǎn)，運(yùn)用UCINET生成拓?fù)鋱D；基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，利用Matlab編程分別模擬某省國(guó)防公路網(wǎng)在隨機(jī)、度優(yōu)先和介數(shù)優(yōu)先3種攻擊策略下，網(wǎng)絡(luò)效能的變化。結(jié)果表明：在介數(shù)優(yōu)先攻擊下，某省國(guó)防公路網(wǎng)表現(xiàn)出較差的魯棒性；度優(yōu)先攻擊下魯棒性較介數(shù)攻擊略好；而在隨機(jī)攻擊下，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論；國(guó)防公路網(wǎng)；網(wǎng)絡(luò)效能；魯棒性

從現(xiàn)代幾場(chǎng)高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)來(lái)看，精確打擊敵方重點(diǎn)交通目標(biāo)，破壞其交通保障線，成為一種新型作戰(zhàn)方式。美軍在新頒布的《空中作戰(zhàn)》中對(duì)“五環(huán)目標(biāo)”理論進(jìn)一步細(xì)化，將“輸送系統(tǒng)”作為第三位打擊目標(biāo)，這值得我們深思。隨著我國(guó)大力建設(shè)公路基礎(chǔ)設(shè)施，國(guó)防公路網(wǎng)日益發(fā)達(dá)，形成了一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。路網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)則是敵方打擊的重要目標(biāo)，一旦失效將會(huì)造成嚴(yán)重后果。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，運(yùn)用Matlab模擬國(guó)防公路網(wǎng)遭受打擊后網(wǎng)絡(luò)效能的變化，得出魯棒性分析，最后給出提高國(guó)防公路網(wǎng)魯棒性建議，對(duì)于提高國(guó)防公路網(wǎng)保障能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1　概念內(nèi)涵

1.1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究起源于歐拉的“七橋問(wèn)題”，是一種用來(lái)描述自然、社會(huì)和工程領(lǐng)域中互相關(guān)聯(lián)現(xiàn)象的理論。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的相關(guān)研究已取得相當(dāng)多的成果，但目前學(xué)界對(duì)其還沒有一個(gè)統(tǒng)一的定義。錢學(xué)森提出了一個(gè)比較被認(rèn)可的定義：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是具有自組織、自相似、小世界、吸引子、無(wú)標(biāo)度中部分或者全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)[1]。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的基礎(chǔ)是圖論。根據(jù)圖論，一個(gè)具體的網(wǎng)絡(luò)如交通網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)等，可以抽象為圖G(V，E)，其中V為網(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)集，G為邊集。用數(shù)學(xué)方法將圖轉(zhuǎn)換成鄰接矩陣，便于利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算。

1.2國(guó)防公路網(wǎng)魯棒性

魯棒性是系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的基本屬性，是指系統(tǒng)在內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生擾動(dòng)的情況下，抵御外部干擾，仍可維持它預(yù)期功能或提供預(yù)期服務(wù)的能力。魯棒性是系統(tǒng)的健壯情況，它是系統(tǒng)在異常和危險(xiǎn)情況下得以生存的關(guān)鍵[2]。

結(jié)合魯棒性定義和國(guó)防公路網(wǎng)的軍事屬性，將國(guó)防公路網(wǎng)魯棒性定義為:國(guó)防公路網(wǎng)在受到敵方打擊、恐怖分子襲擊和自然災(zāi)害等情況下，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仍能維持穩(wěn)定，以保障部隊(duì)機(jī)動(dòng)和完成運(yùn)輸任務(wù)的能力。

2　基礎(chǔ)數(shù)據(jù)選取

在現(xiàn)代幾場(chǎng)高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)中，西方發(fā)達(dá)國(guó)家采用精確制導(dǎo)武器大肆破壞敵方的交通設(shè)施。據(jù)統(tǒng)計(jì)，科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)中南聯(lián)盟共有50余座橋梁被毀，基本上使交通陷入癱瘓，軍事部署無(wú)法進(jìn)行，取得了不戰(zhàn)而屈人之兵的效果。橋梁、隧道在交通運(yùn)輸網(wǎng)中起著跨越河谷、山川等障礙區(qū)域的作用，具有易損毀、難修復(fù)的特點(diǎn)，是交通網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)。這些節(jié)點(diǎn)若遭受敵方精確打擊損毀，短時(shí)間內(nèi)難以修復(fù)，將會(huì)導(dǎo)致公路網(wǎng)運(yùn)輸能力大幅度下降，引起交通混亂，遲滯部隊(duì)投送任務(wù)的完成?？梢哉f(shuō)，橋梁、隧道是公路輸送系統(tǒng)中的咽喉，敵要破壞我公路輸送系統(tǒng)，必定重點(diǎn)打擊橋梁和隧道。

某省山地、丘陵占全省面積的80%以上，境內(nèi)橋梁、隧道頗多，其中大型橋梁和隧道，戰(zhàn)時(shí)必將成為敵方攻擊的重點(diǎn)目標(biāo)，這些公路控制節(jié)點(diǎn)若被摧毀，很有可能造成交通癱瘓，導(dǎo)致部隊(duì)難以機(jī)動(dòng)，影響作戰(zhàn)進(jìn)程甚至作戰(zhàn)結(jié)局。

本文擬選取某省境內(nèi)大型橋梁和隧道共198個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后對(duì)所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)排序生成節(jié)點(diǎn)集V(1，2，…，n)，節(jié)點(diǎn)間的連接狀態(tài)作為邊集E(i，j，y),其中i,j∈V；y為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的距離，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)圖G(V，E),根據(jù)節(jié)點(diǎn)集V和邊集E，利用Matlab編程生成鄰接矩陣M，作為后續(xù)研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[3]。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析軟件UCINET載入鄰接矩陣M生成某省國(guó)防公路網(wǎng)拓?fù)鋱D(如圖1所示)。

3　某省國(guó)防公路網(wǎng)魯棒性分析

目前，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究交通網(wǎng)絡(luò)較多，且研究交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性較多，研究其魯棒性較少。路網(wǎng)可靠性傾向從出行者的角度研究交通網(wǎng)絡(luò)，路網(wǎng)魯棒性是研究關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)失效條件下，網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)和性能的變化，側(cè)重從網(wǎng)絡(luò)自身的角度研究交通網(wǎng)。

3.1假設(shè)條件

為更好地分析國(guó)防公路網(wǎng)的魯棒性，在研究前做以下假設(shè)：

(1)公路網(wǎng)線路一般具有雙向通行能力，本文不考慮公路網(wǎng)線路的方向性，即本文所構(gòu)造的某省國(guó)防公路網(wǎng)為一個(gè)無(wú)向網(wǎng)絡(luò)。

(2)不考慮節(jié)點(diǎn)失效的概率和過(guò)程，本文只討論節(jié)點(diǎn)失效后給網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的后果。

(3)節(jié)點(diǎn)遭受攻擊后，損毀嚴(yán)重，短時(shí)間內(nèi)難以修復(fù)，即在研究期內(nèi)不考慮節(jié)點(diǎn)失效程度和修復(fù)性。

(4)節(jié)點(diǎn)的負(fù)載流量在其最大負(fù)載流量之內(nèi)，不考慮由于流量過(guò)載導(dǎo)致級(jí)聯(lián)失效的發(fā)生。

在實(shí)際情況中，節(jié)點(diǎn)遭受攻擊后是不一定完全損毀的，且網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點(diǎn)的失效可能會(huì)引起級(jí)聯(lián)失效的產(chǎn)生，但本文研究的側(cè)重點(diǎn)是分析節(jié)點(diǎn)完全失效后，對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性產(chǎn)生的影響，暫不討論節(jié)點(diǎn)失效的概率、程度以及級(jí)聯(lián)失效的發(fā)生，因此做出以上假設(shè)是可行的。

3.2測(cè)度指標(biāo)

為分析網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊的情況下所表現(xiàn)出的魯棒性，對(duì)攻擊造成節(jié)點(diǎn)失效后網(wǎng)絡(luò)性能建立測(cè)度指標(biāo)，來(lái)衡量節(jié)點(diǎn)按既定策略依次刪除后對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。此類測(cè)度指標(biāo)主要有全網(wǎng)效能、聚集系數(shù)、最大連通子圖。

全網(wǎng)效能E(G)為路網(wǎng)中任意兩點(diǎn)間的效能eij的平均值，節(jié)點(diǎn)i、j間的效能eij用此兩點(diǎn)間最短路徑dij的倒數(shù)表示。

(1)

從軍事斗爭(zhēng)的特殊性來(lái)看，最大連通子圖規(guī)模和聚集系數(shù)雖然能反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，但不能反映部隊(duì)行程時(shí)間的變化，而部隊(duì)行動(dòng)恰恰對(duì)時(shí)間要求非常高，因此兩個(gè)指標(biāo)不適合軍事運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)測(cè)度指標(biāo)。全網(wǎng)效能是由網(wǎng)絡(luò)中兩點(diǎn)間最短距離的倒數(shù)計(jì)算得來(lái)，當(dāng)行駛速度一定時(shí)，全網(wǎng)效能值越大，最短路徑越短，行程時(shí)間越短，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)越可靠。因此選用全網(wǎng)效能指標(biāo)來(lái)測(cè)度國(guó)防公路網(wǎng)在遭受攻擊時(shí)的魯棒性，在遭受攻擊時(shí)，全網(wǎng)效能值減少越慢，則說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)魯棒性越強(qiáng)，反之越弱。

3.3攻擊策略

信息化戰(zhàn)爭(zhēng)背景下，精確打擊已成為打擊對(duì)方重要目標(biāo)的主要手段，由于橋梁、隧道對(duì)公路交通運(yùn)輸控制作用，戰(zhàn)時(shí)極易遭受敵方精確導(dǎo)彈攻擊。敵方會(huì)在火力允許的條件下，根據(jù)掌握的情報(bào)資源，按照一定攻擊策略，以造成最大破壞為目標(biāo)打擊我公路網(wǎng)[4-5]。

(1)隨機(jī)攻擊。當(dāng)敵方不掌握路網(wǎng)任何信息時(shí)，隨機(jī)選擇目標(biāo)展開攻擊，以及臺(tái)風(fēng)、地震、設(shè)施老化等自然因素造成節(jié)點(diǎn)的失效，屬于隨機(jī)攻擊，可利用程序隨機(jī)刪除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，模擬隨機(jī)攻擊。

(2)度優(yōu)先攻擊。度是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單且非常重要的統(tǒng)計(jì)量。節(jié)點(diǎn)i的度ki為與該節(jié)點(diǎn)相連的路段的條數(shù)。從直觀上看，某一節(jié)點(diǎn)的度值越大，就說(shuō)明通過(guò)該節(jié)點(diǎn)的路段數(shù)越多，即節(jié)點(diǎn)越重要。

當(dāng)敵方不能獲取公路網(wǎng)全部信息時(shí)，會(huì)從直觀上選擇度值大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞襲擊。利用Matlab模擬度優(yōu)先攻擊的過(guò)程：

步驟1：首先計(jì)算公路網(wǎng)中度值最大的節(jié)點(diǎn)，然后刪除此節(jié)點(diǎn)，再計(jì)算測(cè)度指標(biāo)值。 若有多個(gè)節(jié)點(diǎn)的度值相同，則選擇排序最靠前的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行刪除。

步驟2：在第一步完成的基礎(chǔ)上，重新計(jì)算剩余節(jié)點(diǎn)中度值最大的節(jié)點(diǎn)展開攻擊，再計(jì)算測(cè)度指標(biāo)值，照此循環(huán)下去直至節(jié)點(diǎn)刪除完畢。

步驟3：將每次刪除節(jié)點(diǎn)后計(jì)算所得測(cè)度指標(biāo)值存儲(chǔ)，最后按比例以圖的形式展示出來(lái)。

(3)介數(shù)優(yōu)先攻擊。節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)定義為: 經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)目占網(wǎng)絡(luò)中最短路徑總數(shù)的比值。其數(shù)學(xué)表示式為

(2)

式中：bi為節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)；V為網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)集；ωvv′(i)為經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)目；ωvv′為網(wǎng)絡(luò)中最短路徑總數(shù)。

某一節(jié)點(diǎn)的介數(shù)反映了該節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)聯(lián)絡(luò)和牽制作用，體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。公路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)介數(shù)越大，說(shuō)明經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的最短路徑越多，在戰(zhàn)時(shí)對(duì)行程時(shí)間嚴(yán)格要求的情況下，經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的可能性越大，即節(jié)點(diǎn)的重要程度越高。因此，介數(shù)能夠較好地識(shí)別網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要度。

利用Matlab編程模擬介數(shù)優(yōu)先攻擊，步驟與度優(yōu)先攻擊類似，每次攻擊完后，程序自動(dòng)計(jì)算剩余節(jié)點(diǎn)中介數(shù)最大的點(diǎn)進(jìn)行攻擊，直至最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，介數(shù)和度是識(shí)別節(jié)點(diǎn)重要度的兩個(gè)重要概念，度值和介數(shù)越大，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)越重要，越有可能遭受敵方的精確打擊。因此，分別用介數(shù)優(yōu)先攻擊和度值優(yōu)先攻擊是模擬分析精確打擊的一種有效手段，利用Matlab編程模擬某省國(guó)防公路網(wǎng)在隨機(jī)攻擊、度優(yōu)先攻擊和介數(shù)優(yōu)先攻擊情況下，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效能的變化分析某省國(guó)防公路網(wǎng)的魯棒性。

3.4結(jié)果分析

利用Matlab編程分別模擬隨機(jī)、度優(yōu)先和介數(shù)優(yōu)先3種攻擊策略下，某省國(guó)防公路網(wǎng)魯棒性測(cè)度指標(biāo)全網(wǎng)效能值的變化，結(jié)果如圖2所示。

圖2　3種攻擊策略下全網(wǎng)效能值變化趨勢(shì)

根據(jù)Matlab模擬攻擊結(jié)果，作出以下分析：

(1)3種攻擊策略中：介數(shù)優(yōu)先攻擊下，網(wǎng)絡(luò)效能值下降得最快，某省國(guó)防公路網(wǎng)表現(xiàn)出較差的魯棒性；度優(yōu)先攻擊效果次之；而在隨機(jī)攻擊下，公路網(wǎng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。介數(shù)優(yōu)先攻擊成為最優(yōu)打擊策略，這與介數(shù)定義是相符的，介數(shù)是根據(jù)最短路徑計(jì)算得來(lái)，最能準(zhǔn)確識(shí)別出國(guó)防公路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的重要程度。

(2)介數(shù)優(yōu)先攻擊和度優(yōu)先攻擊具有良好的打擊效果，而介數(shù)優(yōu)先攻擊更優(yōu)。當(dāng)僅刪除網(wǎng)絡(luò)中6%的節(jié)點(diǎn)時(shí)，介數(shù)攻擊策略下，全網(wǎng)效能損失了59%；度優(yōu)先攻擊策略下，全網(wǎng)效能損失42%，這樣的打擊效果是驚人的，當(dāng)刪除網(wǎng)絡(luò)中10%的節(jié)點(diǎn)時(shí)，可使網(wǎng)絡(luò)喪失大部分運(yùn)輸能力，基本上使公路網(wǎng)陷入癱瘓。

(3)隨機(jī)攻擊模式下，全網(wǎng)效能降低相對(duì)緩慢，某省國(guó)防公路網(wǎng)表現(xiàn)出較好的魯棒性。隨機(jī)攻擊下，全網(wǎng)效能值有幾個(gè)明顯呈跳躍降低的點(diǎn)，這是由于刪除了網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致的。在隨機(jī)攻擊的最后階段，全網(wǎng)效能值明顯增大，從全效能值的定義來(lái)看，這是因?yàn)楫?dāng)攻擊到最后階段時(shí)，刪除節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)最短路徑影響不大，而總節(jié)點(diǎn)數(shù)在減少，因此會(huì)造成效能值增大，而在介數(shù)優(yōu)先和度優(yōu)先攻擊中，最短路徑變化顯著，故不會(huì)出現(xiàn)這種情況。這種情況只會(huì)在隨機(jī)攻擊的最后階段才會(huì)出現(xiàn)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)陷入癱瘓，因此這種情況的出現(xiàn)并不會(huì)影響測(cè)度指標(biāo)全網(wǎng)效能的準(zhǔn)確性。

4　結(jié)　語(yǔ)

國(guó)防公路網(wǎng)魯棒與否，對(duì)于戰(zhàn)時(shí)保障部隊(duì)機(jī)動(dòng)和運(yùn)輸至關(guān)重要。某省戰(zhàn)略地位極其重要，根據(jù)上文的分析，可給出提高某省國(guó)防公路網(wǎng)魯棒性的3點(diǎn)建議：

(1)公路建設(shè)前，進(jìn)行充分論證、科學(xué)布局，優(yōu)化干、支線的搭配，改善路網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，服務(wù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，兼顧國(guó)防要求。

(2)參考節(jié)點(diǎn)介數(shù)，合理確定交通防護(hù)重點(diǎn)目標(biāo)。從模擬攻擊結(jié)果來(lái)看，介數(shù)攻擊具有最優(yōu)效果，而路網(wǎng)中介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)，不一定具有較大的度值，不容易引起注意，且當(dāng)前制訂交通防護(hù)方案時(shí)，不注重從網(wǎng)絡(luò)角度進(jìn)行考慮，因此可以借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，科學(xué)確定交通防護(hù)重點(diǎn)目標(biāo)。

(3)對(duì)路網(wǎng)中介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)需要做好戰(zhàn)備預(yù)案，戰(zhàn)時(shí)采取浮橋、偽裝等替代和防護(hù)措施，必要時(shí)建設(shè)迂回線、環(huán)線等備用線路。

[1]汪小帆，李翔，陳關(guān)榮.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2006：3-16.

[2]武云鵬. 魯棒性軍事行動(dòng)過(guò)程方案生成與優(yōu)化方法研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2012.

[3]馬力，張明智.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜體系建模研究進(jìn)展[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2015,27(2)：217-225.

[4]喬金鎖，王喜富.煤炭運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)魯棒性評(píng)價(jià)及應(yīng)用研究[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2013,13(4):126-132.

[5]胡鵬，帥斌，狄兆華.突發(fā)狀況下危險(xiǎn)品運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)魯棒性建模和仿真[J].交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2015,15(2): 109-115.

(編輯：閆曉楓)

Robustness of National Defense Highway Network Based on Complex Network Theory

JIANG Yiwei1, FAN Jingming2, YIN Fuwen1, ZHOU Wei3, SONG Heng4

(1.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Training Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;3.Nanjing Army Command College, Nanjing 210045, China； 4.Command of Tianjin Garrison， Tianjin 300050, China)

Firstly, the paper introduces the definition of robustness of national defense highway network, and generates topological graph by UCINET with bridge and tunnel of a province’s national defense highway network as node. Then, with mat lab, it simulates the changes of network efficiency under random, degree first and betweenness first attack respectively based on complex network theory. The result shows that the national defense highway network appears to bad robustness under betweenness first attack and better under degree first attack, and best robustness under random attack.

complex network theory; national defense highway network; network efficiency; robustness

2016-04-07；

2016-04-19．

蔣益?zhèn)?1991—)，男，碩士研究生；

范精明(1963—)，男，博士，教授，碩士研究生導(dǎo)師．

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.10.006

U412．1

A

1674-2192(2016)10- 0024- 04