俞梁炳，梁曉瑜

(中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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煤炭自燃過程物理吸附氧的數(shù)值模擬

俞梁炳，梁曉瑜

(中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

煤炭自燃是我國煤礦生產(chǎn)和煤炭儲(chǔ)運(yùn)過程中重要的事故災(zāi)害之一.今基于表征體元(REV)尺度的格子Boltzmann方法，建立了模擬煤氧物理吸附過程的模型，對(duì)煤氧吸附的相關(guān)特性進(jìn)行了定性研究.數(shù)值模擬的結(jié)果表明，煤炭的孔隙度和環(huán)境溫度對(duì)煤體多孔介質(zhì)的物理吸氧量有顯著的影響，吸氧量隨著孔隙度的增大而逐漸增加，隨著溫度的升高而逐漸減小，這與先前學(xué)者研究所得相吻合.

自燃；格子Boltzmann方法；煤氧；物理吸附

煤炭自燃是嚴(yán)重威脅煤炭行業(yè)安全生產(chǎn)的重大問題之一，研究煤炭自燃規(guī)律具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.近年來，對(duì)于煤炭自然機(jī)理的研究，煤氧復(fù)合作用學(xué)說得到了廣泛的認(rèn)同.依據(jù)煤氧復(fù)合作用學(xué)說，煤發(fā)生自燃的主要原因是煤對(duì)氧氣的物理吸附、化學(xué)吸附，以及化學(xué)反應(yīng)的共同作用使得煤體溫度升高，最終引起燃燒.許多研究者對(duì)煤吸氧過程進(jìn)行了研究[1-3]，發(fā)現(xiàn)煤氧物理吸附的主要作用是輸送氧氣，在煤自燃的過程中起重要的基礎(chǔ)作用.因此，深入研究煤氧物理吸附的規(guī)律具有重要的意義.

格子Boltzmann方法是一種新近發(fā)展起來的計(jì)算流體力學(xué)的數(shù)值模擬方法，因其物理背景清晰，邊界條件處理方便，計(jì)算效率高等特性，已成功應(yīng)用于多孔介質(zhì)流動(dòng)[4-5]，多相流等領(lǐng)域.

對(duì)于多孔介質(zhì)滲流的研究，主要在孔隙尺度和表征體(REV)尺度進(jìn)行.在孔隙尺度上，需要詳細(xì)的固體骨架信息，適合小尺度研究；在表征體尺度上，不需要多孔介質(zhì)的骨架信息，計(jì)算量低，且不影響宏觀特性的計(jì)算精度，可以用于大范圍滲流場(chǎng)的計(jì)算模擬[6].在REV尺度上的模擬，是把多孔介質(zhì)對(duì)流體的影響考慮進(jìn)流體中，實(shí)質(zhì)上沒有流體與介質(zhì)的區(qū)別，煤體可設(shè)想為一種連續(xù)介質(zhì)，通過求解REV體積平均的宏觀流動(dòng)信息即可得到其相關(guān)滲流特性[7].

本文采用基于REV尺度的格子Boltzmann方法，對(duì)煤物理吸附氧過程進(jìn)行了模擬，以研究氧氣在煤體中的流動(dòng)特性，以及孔隙度、溫度對(duì)煤物理吸氧量的影響.

1 煤氧物理吸附

1.1 物理吸附

煤是一種結(jié)構(gòu)復(fù)雜的多孔介質(zhì)，具有發(fā)達(dá)的孔隙結(jié)構(gòu)，對(duì)氧氣具有較強(qiáng)的吸附能力.空氣中的氧分子進(jìn)入煤體孔隙中后，孔隙表面與氧分子在范德華力作用下，首先發(fā)生物理吸附，物理吸附時(shí)氧氣與煤的結(jié)構(gòu)組成均不會(huì)有本質(zhì)改變[3].

1.2 吸附方程

煤對(duì)氧氣的物理吸附在總體上符合Langmuir吸附規(guī)律[8]，在溫度和吸附質(zhì)一定的情況下，煤對(duì)氣體的吸附量可用Langmuir方程來描述，即[9]

(1)

式(1)中：Q為吸附量，cm3/g；P為吸附壓力，MPa；VL為Langmuir體積，cm3/g；PL為Langmuir壓力，MPa.如表1，不同溫度下，煤的吸附常數(shù)Langmuir體積(VL)和Langmuir壓力(PL)是不同的[10].

表1 原生結(jié)構(gòu)煤的吸附常數(shù)

2 數(shù)值方法

2.1 建立模型

根據(jù)多孔介質(zhì)中的滲流機(jī)理的研究，可認(rèn)為氧氣在煤體中的流動(dòng)主要是層流流動(dòng)[11].影響氧氣在煤中流動(dòng)的因素很多，為簡化問題[12]，對(duì)煤中氧氣的流動(dòng)做如下假設(shè)：煤的孔隙度不受其他因素影響，保持不變；氧氣為理想氣體，其在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)按等溫過程處理，服從達(dá)西定律.

基于以上假設(shè)，建立了如圖1所示的煤氧吸附的模型.方腔的無量綱長度L=1.0，高度H=0.8，方形進(jìn)出口的寬度均為d=0.1，無量綱溫度T表示四壁面的加熱溫度.腔體內(nèi)填充滿性質(zhì)均勻的煤，氧氣在煤中的流動(dòng)是不可壓氣體流動(dòng)，從入口流入，進(jìn)過煤體后，從出口流出.則方程(1)中的吸附壓力P為進(jìn)出口之間的壓力差，即P=Pin-Pout，可通過下文中式(11)計(jì)算得到，再將P代入方程(1)中可得到氧氣吸附量.

圖1 煤氧吸附模型Figure 1 Coal oxygen adsorption model

2.2 多孔介質(zhì)流動(dòng)的宏觀控制方程

本文在表征體尺度下模擬多孔介質(zhì)的流動(dòng)[4]，其宏觀控制方程如下：

▽·u=0,

(2)

(3)

(4)

方程(2)～(4)分別是不可壓縮多孔介質(zhì)流動(dòng)的質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程，式中u，p和T各表示氧氣的體積平均速度、壓力和溫度；ρ是氧氣密度；v是有效運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；σ為固體和流體的熱容量之比；α為溫度擴(kuò)散系數(shù)；F是包括介質(zhì)阻力和外力的總力[6]，即

(5)

上式中，外部體積力G=-gβ(T-T0)，g為重力加速度，β為熱膨脹系數(shù)，T0為系統(tǒng)平均溫度.結(jié)構(gòu)函數(shù)Fε和滲透率K與孔隙率ε有關(guān)，可由Ergun經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)公式給出：

除了滲透率ε，描述控制方程組的無量綱特征參數(shù)還包括Reynolds數(shù)Re、Darcy數(shù)Da、Prandtl數(shù)Pr和Rayleigh數(shù)Ra，分別定義如下:

2.3 多孔介質(zhì)流動(dòng)的LB模型

采用Guo和Zhao[4]提出的熱格子Boltzmann(LB)模型.該模型的基本思路是用一套LB方程模擬多孔介質(zhì)流動(dòng)的速度場(chǎng)，用另一套LB方程模擬溫度場(chǎng)，速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)再通過Boussinesq近似耦合起來.兩套LB演化方程分別為：

fi(x+eiΔt,t+Δt)-fi(x,t)

(6)

Ti(x+eiΔt,t+Δt)-Ti(x,t)

(7)

(8)

(9)

(10)

流體的體積平均密度、速度、溫度和壓力分別為：

ρ=∑fi，

T=∑Ti，

(11)

上述式子中的參數(shù)計(jì)算如下：

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 氧氣在煤中的流動(dòng)

對(duì)于程序的可靠性和準(zhǔn)確性，可參照文獻(xiàn)[13-14]中的相關(guān)模擬，本文將不贅述.圖2是等溫條件下煤層中氧氣的流線圖，模擬時(shí)參數(shù)設(shè)為ε=0.1，Pr=1.0，Re=10，Da=10-3，Ra=0.從圖2可以看出，流線是彎曲分布的，表明煤體內(nèi)氧氣的流動(dòng)具有非均勻性.

圖2 流線圖Figure 2 Streamline diagram

3.2 孔隙度對(duì)煤物理吸氧量的影響

煤的孔隙度是煤體重要的宏觀物性參數(shù)之一.煤作為一種復(fù)雜的多孔介質(zhì)，其孔隙度直接影響到煤中氣體的吸附性、擴(kuò)散性和流動(dòng)性等等[15].如圖3所示，模擬時(shí)孔隙度的變化范圍取為0.03～0.13，基本包括了不同種類煤的孔隙度.

表2 不同種類煤的孔隙度

模擬參數(shù)為：Pr=1.0，Re=10，Da=10-3，Ra=0，Langmuir吸附常數(shù)取表1中25℃時(shí)的值，即VL=32.26和PL=2.40.本文模擬了不同孔隙度情況下，吸氧量的變化情況，所得結(jié)果如圖3.從圖3中可以看到，隨著孔隙度的增大，煤的吸氧量呈逐漸增大的趨勢(shì).這是由于孔隙度大的煤，其結(jié)構(gòu)比較疏松，具有較強(qiáng)的物理吸附能力；反之，孔隙度小的煤，煤質(zhì)趨于致密，吸氧的能力下降[2].

圖3 孔隙度與吸氧量的關(guān)系圖Figure 3 Relationship between porosity and absorbed oxygen

3.3 溫度對(duì)煤物理吸氧量的影響

采用熱格子Boltzmann模型，模擬了煤氧吸附過程，定性地研究了不同的外界溫度下和吸氧量的變化趨勢(shì).模擬時(shí)參數(shù)為Pr=1.0,Re=10，Da=10-3，Ra=50.而且當(dāng)T=0時(shí)(即常溫)，VL=32.26，PL=2.40；T=0.1時(shí)，VL=28.41，PL=2.42；T=0.2時(shí)，VL=27.25,PL=2.74.這里，不同的溫度下Langmuir吸附常數(shù)取不同值，是為了符合實(shí)際情況[10].

從圖4可以看出，隨著孔隙度增大，在三種不同的模擬條件下，吸氧量都是有增加的趨勢(shì)；且相同條件下，溫度越高，吸氧量是下降的.這是因?yàn)?，溫度升高，煤體的吸附能力是變?nèi)醯腫2,16].

圖4 溫度對(duì)吸氧量的影響Figure 4 Effect of temperature on the amount of absorbed oxygen

4 結(jié) 論

本文使用格子Boltzmann方法，對(duì)煤氧物理吸附過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.數(shù)值模擬結(jié)果表明：氧氣在煤中的流動(dòng)具有非均勻性；同一溫度下，隨著孔隙度的增加，煤的吸氧量是呈增加趨勢(shì)；同一煤體，當(dāng)溫度升高時(shí)，煤的吸氧量是降低的.所得模擬結(jié)果與之前許多學(xué)者的結(jié)果相吻合，也說明了LBM方法是適合于模擬煤物理吸附氧氣的過程，也為研究煤氧復(fù)合作用提供了一種新的思路.

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Numerical simulation of physical adsorption oxygen in the process of coal spontaneous combustion

YU Liangbing, LIANG Xiaoyu

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

Coal spontaneous combustion usually occurs in coal production, storage and transportation. The model of simulating the coal oxygen physical adsorption process was established based on the lattice Boltzmann method at REV scale to study the characteristics of coal oxygen adsorption. The results showed that the porosity of coal and the temperature had a significant influence on the physical oxygen absorption. The oxygen content increased with the increase of porosity and gradually decreased with the increase of the temperature.

spontaneous combustion; lattice Boltzmann method; coal oxygen; physical adsorption

2096-2835(2016)03-0276-05

10.3969/j.issn.2096-2835.2016.03.006

2016-06-12 《中國計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

俞梁炳(1991- )，男，浙江省新昌人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榱黧w仿真、煤炭自燃.

E-mail: alolfjay@163.com

梁曉瑜，男，副教授. E-mail: xyliang@cjlu.edu.cn

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