吳成成，袁利毫，昝英飛，王　鑫

（1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院 船舶設計研究所，哈爾濱 150001；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461）

船舶拖航系統(tǒng)六自由度操縱運動仿真

吳成成1，袁利毫1，昝英飛1，王鑫2

（1.哈爾濱工程大學 船舶工程學院 船舶設計研究所，哈爾濱 150001；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300461）

研究拖航作業(yè)操縱運動對于提高拖航作業(yè)的安全性有重要意義，采用MMG分離式船舶運動數學模型，結合拖纜的懸鏈線張力計算模型，建立由拖輪、拖纜、被拖輪組成的拖航系統(tǒng)六自由度操縱運動模型，編制仿真程序，通過數值計算，對該系統(tǒng)操縱運動進行仿真模擬。以拖輪和導管架駁船的拖航運動為例，分析拖纜長度、拖航速度對拖航系統(tǒng)操縱運動及拖航航向穩(wěn)定性的影響，模擬該系統(tǒng)在風、浪、流影響下的操縱運動，運動數據實時解算，為在視景模擬平臺上進行作業(yè)預演，規(guī)避拖航作業(yè)風險提供理論指導。

水路運輸；拖航系統(tǒng)；MMG模型；六自由度；仿真

0　引　言

水路運輸是物流運輸的重要組成部分。近年來，隨著航運業(yè)的日益繁榮，港口通航密度的增加，拖航業(yè)務也逐漸進入繁忙階段，人們對于拖航業(yè)務的重視也大大提高。一直以來，拖航作業(yè)操縱系統(tǒng)主要是靠船長和引航員的經驗來操船，而沒有一套非常全面有效的控制方式，這種操縱方式很難較精確地設定和控制拖航系統(tǒng)的航線，同時也可能增加了拖航航行的危險系數。因此，研究拖航作業(yè)系統(tǒng)的操縱性，對于保障拖航業(yè)務的安全，減少海上拖航運輸事故，保證拖航作業(yè)順利進行以及防止海洋污染有重要意義。

從 20 世紀 50 年代開始，就有國外學者對拖航作業(yè)系統(tǒng)的操縱性能及航向穩(wěn)定性展開研究。拖航系統(tǒng)研究隨著船舶操縱性研究的發(fā)展也在不斷進步。1985年 Bernitsas and Kekridis［1］就開始建立三自由度模型研究一系列彈性拖纜拖帶系統(tǒng)的穩(wěn)定性。1998年Leite等［2］研究的三自由度模型，僅需要知道船舶的主要船型系數就可以建立。2007年Yasukawa 等［3］對拖輪拖航系統(tǒng)的回轉運動進行仿真，討論了拖纜長度的影響。2013年Fitriadhy 和 Yasukawa［4］研究了在定常風下的拖航系統(tǒng)線性和非線性模型的航向穩(wěn)定性。2014 年Marco Sinibaldi 和 Gabriele Bulian［5］研究了風影響下的非線性四自由度的拖航仿真。

國內關于拖航系統(tǒng)的研究較少，梁康樂等［6］初步建立考慮淺水因素影響的三自由度模型，孫洪波等［7］研究了靜水下的四自由度仿真。

拖航系統(tǒng)的航向穩(wěn)定性影響拖航作業(yè)的效率、經濟性和安全性，航向穩(wěn)定性是拖航作業(yè)的首要前提。在現有的理論和研究基礎上，建立由拖輪、拖纜、被拖船組成的拖航系統(tǒng)在風、浪、流影響下的六自由度操縱數學模型，然后編制仿真程序，通過數值計算對拖航作業(yè)系統(tǒng)操縱運動進行實時模擬仿真。模擬拖航系統(tǒng)的直航和回轉作業(yè)，調整拖航航速、拖纜長度，得到不同工況下的運動數據。分析在靜水中拖航速度、拖纜長度對拖航直航、回轉及航向穩(wěn)定性的影響，改變環(huán)境條件，分析風、浪、流對拖航作業(yè)系統(tǒng)運動的影響，仿真模擬的結果對實際拖航作業(yè)有一定參考作用。

1　拖航系統(tǒng)六自由度運動數學模型

1.1基本假設

本文研究的拖航系統(tǒng)由拖船和無自航能力的船舶組成，拖航形式為一列式拖帶，在建立運動模型時，假定：1）拖船和被拖船之間的距離足夠大，忽略它們之間的水動力干擾，運動僅由拖纜耦合，滿足懸鏈線模型；2）被拖船無自航能力，不考慮其螺旋槳和舵作用力；3）只考慮定常風、規(guī)則波、均勻定常流的影響，風與波浪、水流互不干擾；4）拖航運動中，拖纜對船舶升沉和縱搖的影響只與拖纜重力有關。

1.2坐標系和操縱運動模型

圖1 為拖航系統(tǒng)坐標系，根據 MMG 操縱性方程，可以得到拖航系統(tǒng)六自由度操縱運動數學模型。

拖船操縱運動方程為：

圖1　坐標系Fig.1　Coordinate system

被拖船操縱運動方程：

式中：XTt，YTt，ZTt，LTt，MTt，NTt為拖纜作用在拖輪上的拖纜力（矩）；XTb，YTb，ZTb，LTb，MTb，NTb為拖纜作用在被拖輪上的拖纜力（矩）；下標 t 和 b 分別為拖船和被拖船；下標 H、P、R、W、F、C、T 為船體水動力、螺旋槳力、舵力、波浪力、風力、水流力。各參數表示物理意義參見文獻［8］。

1.3拖航系統(tǒng)水動力計算模型

1.3.1船體水動力

作用于船體上的船體慣性類水動力以船體附加質量和船體慣性矩的形式進行處理。船體粘性類水動力模型如下：

式中：X（u）為船舶直航時所受到的船體阻力；Xvv，Xvr，Xrr為縱向非線性水動力導數；Yv，Yr，Yv|v|，Yv|r|，Yr|r|，Yvvr，Yvrr分別為船舶橫向線性和非線性水動力導數；Nv，Nr，Nv|v|，Nr|r|，Nvvr，Nvrr分別為轉首線性和非線性水動力導數。

船體橫搖水動力矩：

船體垂蕩水動力和縱搖水動力矩：

式中各水動力導數可由經驗公式求得，公式中各參數表示意義物理參見文獻［8］。

1.3.2拖船槳、舵水動力

拖船一般多為雙槳雙舵船，螺旋槳推力可用下式進行計算：

式中：TL為左邊螺旋槳的推力；TR為右邊螺旋槳的推力；b 為槳之間的橫向距離。舵作用力的計算和螺旋槳力的計算采用相似的處理方法，拖船的舵力公式為：

式中：FN為舵的法向力；δ 為船舶實際舵角（左舵為正）；tR為舵力減額系數，本文采用近似估算公式進行估算；xR為舵中心的縱向坐標；αH為船體橫向力受到操舵影響的系數；zR為 FN作用點在運動坐標系下的縱向坐標。

1.4環(huán)境因素模型

1.4.1風

本文僅考慮定常風對于拖航操縱性的影響，計算模型為：

式中：Ra為風壓合力；αa為風壓合力角；zs為水線上側投影面積中心的垂向坐標絕對值；zf為水線上正投影面積中心的垂向坐標絕對值；lG為船舶重心到船首的縱向距離；a 為風壓合力作用點位置到船舶首部的距離。

1.4.2浪

計算波浪力時，假設船體所受到的波浪力與力矩只由流體壓力產生，波浪不受船舶運動影響，且為規(guī)則波。波浪力計算公式為：

式中：ξW為平均波浪幅值；CXW，CYW，CNW為波浪漂移力系數。

1.4.3流

在計算水流作用力時，僅考慮均勻定常流的影響：

1.5拖纜力計算模型

采用懸鏈線模型來計算拖纜拉力，加入拖纜彈性影響：

式中：H 為拖纜的懸垂值；T0為拖帶點處水平方向的拖纜張力合力；TV為拖帶點處垂直方向的拖纜力；w為拖纜單位長度重量；θ0為拖纜與水平面之間的夾角；Lc為拖纜長度；lc為位于兩船拖帶點之間的拖纜水平距離；E 為拖纜彈性模量；A 為拖纜橫剖面積。實際拖航過程中，由于拖纜存在一定懸垂，拖纜入水阻力不容忽視，拖纜入水阻力計算公式：

式中：Rt為拖纜水平阻力；d 為拖纜的直徑；S 為拖纜浸入水中兩端間距。

在建立拖航系統(tǒng)數學模型時采用 MMG 方程的思想，分別建立拖船、拖纜、被拖船的模型。這種建模方式簡單直觀，便于為后續(xù)進行多船拖帶的研究。

2　拖航系統(tǒng)仿真計算

2.1仿真程序

以拖輪和駁船通過拖纜進行拖帶的拖航作業(yè)系統(tǒng)為主要研究對象進行操縱運動仿真計算，在拖輪和被拖輪的六自由度操縱性數學模型基礎上，結合拖纜和不同環(huán)境因素的干擾力數學模型，建立拖航作業(yè)系統(tǒng)的數學模型，采用 4 階顯式龍格庫塔法編制計算程序求解操縱性方程，設置相關參數、初始變量和時間步長，對拖航作業(yè)系統(tǒng)操縱運動進行實時模擬仿真計算。拖航作業(yè)系統(tǒng)操縱運動仿真流程如圖2 所示。

圖2　仿真流程Fig.2　Flow-process diagram

2.2仿真實例

為驗證六自由度操縱仿真程序的穩(wěn)定性與準確性，以德惠拖輪和“海洋石油 229”導管架駁船作為被拖船為例進行運動仿真，對拖航作業(yè)系統(tǒng)操縱運動進行實時模擬，船舶主尺度、拖船螺旋槳槳、舵尺度、拖纜參數如表1 所示。

3　拖航系統(tǒng)仿真計算結果分析

3.1拖纜長度的影響

實際拖航作業(yè)中拖纜最小安全長度由海上拖航技術要求中計算公式來求得，拖纜長度具體對于拖航安全性的影響并沒有詳細敘述。在仿真實例中對于拖纜長度對于拖航性能影響進行研究，在拖航系統(tǒng)在靜水中做直航運動時，按照拖纜長度的選取不同，將運動工況分為 4 種，分別計算不同直航工況下的拖航運動，不同工況運動參數設置如表2 所示。

表1　船舶主尺度Tab.1　Dimensions of ships

表2　拖纜長度Tab.2　Length of rope

由圖3 和圖4 可知，在相同初始條件下，增加拖纜長度會使拖輪和駁船的縱搖角度增大，每增加 100 m拖纜長度，拖輪和駁船的縱搖角會平均增加 0.1°，但在拖纜長度過短時，拖輪和駁船在運動過程初期縱搖幅度和頻率劇烈變化，對拖航運動極為不利，拖纜長度適當時，縱搖波動和幅度減小且會在一段時間后到達平穩(wěn)狀態(tài)。靜水中拖航系統(tǒng)拖纜長度增加，首向角波動幅度減小，拖航系統(tǒng)航向穩(wěn)定性增加［6］。

但增加拖纜長度會相應增加整個拖航系統(tǒng)的回轉半徑，使得整個系統(tǒng)的回轉性能變差，拖纜長度每增加 50 m，拖航回轉半徑會平均增大 100 m 左右，在實際操縱過程中為了保證回轉性能就需要輔助拖船協(xié)助駁船轉向，而且拖纜長度增加在拖帶過程中浸水阻力和拖纜懸垂度增加。

圖3　直航時拖輪縱搖角對比曲線Fig.3　Typical graph of tug's pitch angles

圖4　直航時駁船縱搖角對比曲線Fig.4　Typical graph of barge's pitch angles

通過仿真實例計算總結的規(guī)律：在拖航運動中，拖纜長度設置不應過短，拖纜長度過短會增加整個系統(tǒng)的搖蕩幅度和頻率，使拖航穩(wěn)定性變差，拖纜長度也不應設置過長，拖纜長度增加，整個拖航系統(tǒng)的縱搖角度加大，回轉半徑加大，浸水阻力增大，在實際作業(yè)中考慮作業(yè)環(huán)境和作業(yè)要求選取適當拖纜長度。

3.2拖航速度的影響

為了研究拖航速度對于拖航作業(yè)的影響，考慮拖纜長度為 300 m 時，提高主機轉速，使拖航穩(wěn)定航速提升至 3 m/s，其余參數與拖纜長度工況 3 設置相同，將拖航運行時的拖纜力曲線、速度曲線和姿態(tài)角曲線分別與工況 3 進行對比，對比曲線如圖5～圖8所示。

圖5　速度變化前后拖纜力對比曲線Fig.5　Typical graph of towing force in different speeds

由圖5 可知，拖航航速增加，拖纜力增大，對拖纜強度要求提高。由圖6 可知，拖航航速提高，拖輪縱搖角有一定幅度加大，對比圖7和圖8可知，拖航航速增加，拖航首向角的變化幅度減小，而且首向角到達穩(wěn)定時間減少，拖航直線穩(wěn)定性提高。由圖7和圖8可知，拖輪和駁船的首向角的變化產生一定的波動，但最終會處于穩(wěn)定狀態(tài)說明該拖航系統(tǒng)具有直線穩(wěn)定性。

圖6　速度變化前后拖輪縱搖對比曲線Fig.6　Typical graph of tug's pitch angle in different speeds

圖7　工況 3 首向角的變化曲線Fig.7　Heading angles of condition 3

圖8　加速后首向角的變化曲線Fig.8　Heading angles of condition 3（speed up）

通過仿真實例總結的規(guī)律：拖航速度增加，拖航系統(tǒng)的首向角波動幅度減小，拖航航向穩(wěn)定性增加，但隨著拖航航速增加，拖航系統(tǒng)縱搖角和拖纜力波動幅度增加，在對于拖航穩(wěn)定性要求較高且被拖船慣性較大的作業(yè)過程拖航航速不宜過大。

3.3風、浪、流的共同作用下拖航運動

拖航系統(tǒng)在海上航行時，風、浪、流等環(huán)境因素一般不是單獨出現的，可能同時受多種因素影響，使得船舶拖航運動更加復雜多樣。考慮風、浪、流的同時作用，風速 10 m/s，2 級海況下，流速 0.1 m/s，將風向、浪向、流向均設為 0°，拖航系統(tǒng)操 35° 舵角時回轉運動軌跡、姿態(tài)角及拖纜拉力變化曲線分別如圖9～圖10 所示。

由圖9～圖10 可知：整個拖航系統(tǒng)操 35° 舵角回轉時，受到風、浪、流的影響，拖航系統(tǒng)產生偏移，在環(huán)境作用下，被拖船橫搖角的變化幅度在-1°～-5°周期性變化，拖船縱搖角變化較小約為 0.7°，被拖船縱搖角約為-0.4°，拖纜力變化也較為穩(wěn)定，滿足作業(yè)仿真的要求，在后續(xù)的視景模擬中可以實時輸出拖航信息，順利完成視景仿真作業(yè)。

圖9　風浪流作用下橫搖角曲線Fig.9　Typical graph of roll angles

圖10　風浪流作用下縱搖角曲線Fig.10　Typical graph of pitch angles

4　結　語

基于 MMG 方程思想建立船舶六自由度運動模型，結合考慮拖纜彈性影響的懸鏈線模型，建立拖航作業(yè)系統(tǒng)的六自由度操縱性運動模型，對拖航操縱運動進行實時仿真，驗證仿真系統(tǒng)具有直線穩(wěn)定性，結合仿真實例得出拖航作業(yè)拖纜長度不應過長或過短，應結合作業(yè)要求對于拖纜長度的影響進行最優(yōu)化選擇，拖航速度可以提高航向穩(wěn)定性但也會增加系統(tǒng)的搖蕩運動，驗證拖航系統(tǒng)仿真模型在風、浪、流共同作用影響下的操縱運動實時解算，為實現視景仿真模擬打下基礎，對拖航安全作業(yè)模擬有指導作用，對實際拖航作業(yè)有一定參考價值。

［1］BERNITSAS，M.M.，KEKRIDIS，N.S.Simulation and Stability of Ship Towing［J］.Int.Shipbuild.Prog.1985，32 （369），112-123 （May）.

［2］LEITE，A J P，ARANHA，J A P，UMEDA，C.et al.Current forces in tankers and bifurcation of equilibrium of turret systems: hydrodynamic model and experiments［J］.Appl.Ocean-Res.1998，20，145-156.

［3］YASUKAWA，H，NAKMURA，N，HIRATA，N，et al.Maneuvering simulations of tow and towed ships in still water［C］//.In: Proceedings of the 1stInternational Conference on Towing and Salvage of Disabled Tankers （TSDT2007），Glasgow，UK.2007 22-23 March.pp.73-82.

［4］FITRIADHY A，YASUKAWA H，KOH K K ，Course stability of a ship towing system in wind［J］.Ocean Engineering，2013，64，135-145.

［5］MARCO S，GABRIELE B.Towing simulation in wind through a nonlinear 4-DOF model: Bifurcation analysis and occurrence of fishtailing［J］.Ocean Engineering，2014，88，366-392

［6］LIANG K，DENG De-heng，HUANG Guo-liang，A study of towing system maneuvering motion dimulation［J］.Navigation of China，2007（2），10-29.

［7］SUN Hong-bo，WENG Yue-zong.4-DOF modeling and simulation of marine towing system［J］，Navigation of China 2012（2），39-44.

［8］YAO jing-zheng，HAN duan-feng，ZHAO peng-ju.Research on the simulation of ship towing system［J］.Ship Building of China，2011，52（3），75-82.

［9］FITRIADHY，A，YASUKAWA H.Course stability of a ship towing system［J］.Ship Technol.Res.2011，58，4-24.

［10］YASUKAWA，H，HIRONO，T，NAKAYAMA，Y et al.Course Stability and Yaw Motion of a Ship in Steady Wind［J］.Marine Science and Technology.2012，（3）: 291-304.

6-DOF maneuvering simulation of ship towing system

WU Cheng-cheng1，YUAN Li-hao1，ZAN Ying-fei1，WANG Xin2
（1.College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China；2.Offshore Oil Engineering Co.，Ltd.，Tianjin 300461，China）

The 6-DOF maneuvering model is based on MMG （Ship Maneuvering Model Group）mathematical model and catenary model of towing rope，include a series of maneuvering motion equations of towing system.The ship towing system contains one tug，one barge and towrope.Maneuvering motion simulation of the towing system is carried out by numerical calculation.Taking a tug boat towing a jacket barge as example，the factors such as towing rope length，towing speed and environmental conditions are studied.The simulation obtains some useful conclusion for improve operational security.

waterway transportation；towing system；MMG；6-DOF；simulation

U644

A

1672-7619（2016）06-0057-06

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.06.011

2016-04-20

國家重大科技專項經費資助項目（2016ZX05057020）

吳成成（1991-），男，碩士研究生，研究方向為船舶與海洋工程結構物設計制造。