應(yīng)旭永 許福友 張 哲

(大連理工大學(xué)橋梁工程研究所 大連 116023)

?

大跨度拱橋主拱肋風(fēng)載系數(shù)的大渦模擬*

應(yīng)旭永 許福友 張 哲

(大連理工大學(xué)橋梁工程研究所 大連 116023)

以某設(shè)計(jì)中的大跨度拱橋?yàn)楣こ瘫尘?，基于ANSYS FLUENT 軟件平臺(tái)對(duì)該橋雙拱肋精確建模，采用三維大渦模擬方法詳細(xì)研究了主拱肋的風(fēng)載系數(shù)及其繞流場(chǎng).計(jì)算所得主拱肋不同位置的風(fēng)載系數(shù)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)載內(nèi)力計(jì)算及隨機(jī)風(fēng)振分析的基礎(chǔ).結(jié)果表明，上游拱肋的阻力系數(shù)略小于單拱肋繞流的數(shù)值，下游拱肋主要受負(fù)阻力作用；下游拱肋的風(fēng)載系數(shù)脈動(dòng)值明顯大于上游拱肋的數(shù)值.上游拱肋的迎風(fēng)面受正壓作用，其他表面主要受負(fù)壓作用，下游拱肋表面相比上游塔柱表面具有更大的脈動(dòng)風(fēng)壓.同時(shí)給出了拱肋周?chē)乃俣鹊戎稻€圖、跡線圖和流線圖，并通過(guò)流場(chǎng)圖進(jìn)一步對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了機(jī)理解釋.

拱肋；風(fēng)載系數(shù)；大渦模擬；計(jì)算流體力學(xué)；流場(chǎng)

0 引 言

現(xiàn)代大跨度拱橋的跨徑日益增大，使得結(jié)構(gòu)的阻尼和剛度大幅度降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)的作用更加敏感，因此橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)振穩(wěn)定性成為大跨度拱橋安全的控制因素之一.在主梁尚未架設(shè)前，缺少吊桿主梁體系的約束，拱肋處于剛度較低阻尼較小的自立狀態(tài)，是拱橋施工過(guò)程中最不利的狀態(tài)[1]和通常風(fēng)洞氣彈模型實(shí)驗(yàn)所給出的風(fēng)致振動(dòng)位移相比，給出拱肋各截面的風(fēng)載系數(shù)更便于指導(dǎo)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).此外主拱的前后兩拱肋間存在遮擋效應(yīng)，使得其周?chē)鲌?chǎng)變得非常的復(fù)雜，試圖通過(guò)相關(guān)行業(yè)規(guī)范或經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定主拱肋不同位置的風(fēng)載系數(shù)將變得不可能[2].因此如何確定主拱圈不同位置的風(fēng)載系數(shù)，是大跨度拱橋設(shè)計(jì)中需要考慮的關(guān)鍵問(wèn)題.鄭史雄等[3-5]采用測(cè)力風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬研究了主拱單拱和雙拱節(jié)段模型的風(fēng)載系數(shù)，結(jié)果表明，上、下游的拱肋的風(fēng)載系數(shù)有較大的差異，且隨著兩拱肋的間距寬度和攻角變化.樓小峰等[6]采用二維數(shù)值模擬方法，計(jì)算了鋼管混凝土拱橋啞鈴型拱肋的風(fēng)載系數(shù).實(shí)際上對(duì)于大跨度拱橋，兩拱肋的間距寬度是隨著跨徑方向變化的，且主拱肋及橫梁之間存在強(qiáng)烈的氣流干擾現(xiàn)象，因此需要根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，建立三維模型才能更準(zhǔn)確的模擬拱肋的繞流場(chǎng)和風(fēng)載系數(shù).

文中以某設(shè)計(jì)中的拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃敿?xì)研究了主拱肋的風(fēng)載系數(shù)及其繞流場(chǎng).該橋?yàn)橐蛔禇U拱-T型剛構(gòu)協(xié)作體系橋[7]，主跨為500 m，主拱肋為矩形截面，兩拱肋中間設(shè)置14道橫梁，見(jiàn)圖1.基于ANSYS FLUENT 軟件平臺(tái)對(duì)該橋主拱肋精確建模，利用大渦模擬對(duì)模型表面平均風(fēng)壓和風(fēng)荷載進(jìn)行了數(shù)值模擬，同時(shí)計(jì)算得到主拱肋不同位置的風(fēng)載系數(shù)，最后對(duì)拱肋周?chē)L(fēng)場(chǎng)特性進(jìn)行了較詳細(xì)的分析.

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 湍流模型的選取

大量研究表明，由于鈍體繞流會(huì)產(chǎn)生分離、再附、沖撞、環(huán)繞、渦等一系列復(fù)雜的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，湍流模型的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果起主要作用.由Stathopoulos等[8-9]所提出的大渦模擬(LES)理論近年來(lái)發(fā)展迅速，已被列為湍流的高級(jí)數(shù)值模擬范疇.文中將采用大渦模擬進(jìn)行CFD數(shù)值模擬計(jì)算.大渦模擬的控制方程為結(jié)合Smagorinsky亞格子尺度模型的Navier-Stokes方程.

圖1 全橋構(gòu)造簡(jiǎn)圖(單位：m)

(1)

1.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

數(shù)值計(jì)算模型按1∶100縮尺比并嚴(yán)格按照工程設(shè)計(jì)方案的比例尺寸建立3D幾何實(shí)體模型.依次把兩根拱肋沿著橫橋向(風(fēng)向)分為上游、下游拱肋，每根拱肋沿著縱橋向又分為30個(gè)分塊，具體分塊形式及坐標(biāo)體系見(jiàn)圖2.

圖2 主拱肋三維模型及結(jié)構(gòu)分塊

計(jì)算域?yàn)橐恢睆?0m，高1.5m的圓柱形區(qū)域，拱肋模型放置在計(jì)算域的中心位置，阻塞率滿足數(shù)值模擬中一般認(rèn)定的小于3%的原則.由于模型的拱肋和橫梁具有較復(fù)雜的外形，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此在劃分計(jì)算網(wǎng)格時(shí)候?qū)τ?jì)算域進(jìn)行了分塊處理：在原計(jì)算域中心模型附近分割一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)域(長(zhǎng)×寬×高為6.4m×2m×1.5m)，使用加密的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散；內(nèi)域和原流域的邊界面之間稱(chēng)為外域，由于這部分形狀比較規(guī)則，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散.計(jì)算域的總網(wǎng)格數(shù)為450萬(wàn)左右，計(jì)算域整體網(wǎng)格布置和模型底部局部網(wǎng)格見(jiàn)圖3.

圖3 網(wǎng)格示意圖

1.3 邊界條件及求解策略

計(jì)算域入口處采用速度入口邊界條件，來(lái)流風(fēng)速為U=5m/s；出流面采用完全發(fā)展的出流邊界條件,保證各個(gè)物理量沿流向不再變化；流域頂部采用自由邊界；取流域底部所在的地平面為壁面無(wú)滑移邊界條件；結(jié)構(gòu)表面采用無(wú)滑移的壁面條件.數(shù)值計(jì)算采用3D分離式求解器，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法.時(shí)間項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)格式，對(duì)流項(xiàng)采用數(shù)值耗散低的二階中心差分格式進(jìn)行離散，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取0.001s.

2 結(jié)果分析與比較

2.1 不同位置拱肋的風(fēng)載系數(shù)

在數(shù)據(jù)分析中，為了便于數(shù)據(jù)的比較和計(jì)算，對(duì)各個(gè)力分量做量綱一的量化處理，并定義拱肋各個(gè)分塊的風(fēng)載系數(shù)：

(3)

(4)

式中：ρ為空氣密度；U為風(fēng)速；FDi為第i分塊橫橋向所受的氣動(dòng)力，即氣動(dòng)阻力；FLi為第i分塊豎向所受的氣動(dòng)力，即氣動(dòng)升力；Sxi為第i分塊橫橋向投影面積，Syi為第i分塊豎向投影面積；CDi和CLi分別為阻力系數(shù)和升力系數(shù)(其他方向分量或較小，或與所研究的拱肋最不利受力狀態(tài)無(wú)關(guān)，故略之).

圖4 主拱肋各結(jié)構(gòu)分塊截面風(fēng)載系數(shù)

上游拱肋的脈動(dòng)阻力系數(shù)rms CD數(shù)值較??；而下游拱肋的rms CD相對(duì)較大，數(shù)值基本保持在0.1左右；上游、下游拱肋的rms CD數(shù)值沿著縱橋向基本保持不變.相比阻力系數(shù)，拱肋的升力系數(shù)具有更明顯的脈動(dòng)特性，尤其是下游拱肋，因此脈動(dòng)升力系數(shù)rms CL數(shù)值也相對(duì)較大.此外，rms CL沿著縱橋向從拱腳到跨中，數(shù)值逐漸增大，并在跨中位置達(dá)到最大值.

空氣繞拱肋流動(dòng)時(shí)不斷的產(chǎn)生漩渦并發(fā)生流動(dòng)的分離.生成的漩渦由拱肋表面周期性交替脫落，向下游運(yùn)動(dòng)，從而對(duì)橋塔產(chǎn)生周期變化的作用力——渦激力.

實(shí)際拱肋為一個(gè)振動(dòng)體系，當(dāng)漩渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相當(dāng)時(shí)，將可能引起共振，危害極大.對(duì)于渦激共振，在拱肋自立狀態(tài)下幾乎是不可避免的.為了更加清晰的了解拱肋的受力情況，通過(guò)FFT計(jì)算了拱肋跨中位置截面風(fēng)載系數(shù)的幅值譜，見(jiàn)圖5～6.從幅值譜曲線可以看出，拱肋的阻力系數(shù)和升力系數(shù)都有個(gè)明顯的占優(yōu)主頻，阻力系數(shù)主頻為8.557Hz，升力系數(shù)主頻為4.278Hz，阻力系數(shù)主頻是升力系數(shù)主頻的2倍，這與理論相符.上游、下游拱肋風(fēng)載系數(shù)的主頻數(shù)值是一致的.此外可以觀察看到一些低頻和高頻信號(hào)，這個(gè)信號(hào)在阻力系數(shù)的幅值譜中更加強(qiáng)烈，引起這一低頻信號(hào)的主要原因是流場(chǎng)的三維湍流特性.

2.2 平均風(fēng)壓系數(shù)分布

數(shù)值模擬的拱肋模型表面的測(cè)點(diǎn)i壓力數(shù)據(jù)將由下面公式計(jì)算得到風(fēng)壓系數(shù).

(5)

圖5 跨中位置拱肋阻力系數(shù)時(shí)程曲線及幅值譜

圖6 跨中位置拱肋升力系數(shù)時(shí)程曲線及幅值譜

式中：Cpi為橋塔表面測(cè)點(diǎn)i的風(fēng)壓系數(shù)；pi為測(cè)點(diǎn)i的風(fēng)壓值；p∞,U∞為參考點(diǎn)的靜壓和風(fēng)速，選取入口處為參考點(diǎn)；N為樣本長(zhǎng)度.

圖7a)為拱肋模型迎風(fēng)面和背風(fēng)面的平均風(fēng)壓系數(shù)分布.可見(jiàn)上游拱肋迎風(fēng)面基本承受正風(fēng)壓.兩拱肋上下表面的風(fēng)壓基本為負(fù)值，在上游拱肋迎風(fēng)面和上、下表面的夾角處，風(fēng)壓從正值突變?yōu)檩^大的負(fù)值，風(fēng)壓系數(shù)達(dá)到-1.4左右，這是由于流動(dòng)在該夾角處產(chǎn)生了大分離引起的.在下游拱肋迎風(fēng)面上，由于處于上游拱肋的尾流區(qū)，使得出現(xiàn)了較大的負(fù)壓區(qū).沿縱橋向從跨中到拱腳處，隨著兩拱肋的間距逐漸增大，上游拱肋上下表面、背風(fēng)面及下游拱肋迎風(fēng)面的負(fù)壓值逐漸減小，其他面的風(fēng)壓變化梯度較小.圖7b)為拱肋模型迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的表面脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)分布.相比上游拱肋，下游拱肋的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)較高.

圖7 拱肋表面壓力系數(shù)分布云圖

2.3 拱肋周?chē)L(fēng)場(chǎng)分析

圖8 拱肋不同位置的速度等值線剖面圖

圖8為拱肋模型不同位置的速度等值線剖面圖.可見(jiàn)不同位置處，在拱肋尾流處均發(fā)生了不同形式的周期性漩渦脫落.在拱腳處，由于拱肋的周?chē)鲌?chǎng)受到海平面的干擾較強(qiáng)，其尾流渦脫受到一定程度上的抑制，所以導(dǎo)致圖4和圖7所示的rms CL和脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)沿著縱橋向從跨中到拱腳，數(shù)值逐漸減小.圖9為大渦模擬捕捉到的跨中位置拱肋的跡線圖，分離、再附、沖撞、環(huán)繞、渦等鈍體繞流現(xiàn)象均得到了準(zhǔn)確的反映；在上游拱肋的上下表面前沿處出現(xiàn)了氣流分離，這些地方正是前文所提到出現(xiàn)高負(fù)壓的區(qū)域；在兩塔柱中間卷起了各種尺度的漩渦相互作用，形成復(fù)雜的干擾流場(chǎng).

圖9 跨中位置拱肋的跡線圖

對(duì)于風(fēng)載系數(shù)和風(fēng)壓系數(shù)脈動(dòng)值下游拱肋明顯大于上游拱肋，原因主要為：(1)下游拱肋位于從上游拱肋分離的脈動(dòng)高速區(qū)；(2)從上游拱肋脫落的渦直接打在下游塔柱上，在下游塔柱的前角產(chǎn)生額外的角動(dòng)量，從而在下游拱肋上產(chǎn)生較強(qiáng)的脈動(dòng)力；(3)從上游拱肋脫落的渦通過(guò)對(duì)流過(guò)程轉(zhuǎn)變成小尺度的渦，這增加了對(duì)下游拱肋而言的來(lái)流的脈動(dòng)性.這也說(shuō)明了下游拱肋表面相比上游拱肋表面具有更大的脈動(dòng)風(fēng)壓.

圖10為不同時(shí)刻拱肋跨中截面流線圖，在上游拱肋迎風(fēng)面分離的流線會(huì)間歇性的再附到下游拱肋的上下表面.在t=32.11s時(shí)刻，在兩拱肋中間形成了一個(gè)大尺度漩渦A，其漩渦中心在兩拱肋間隙中心偏上位置；在這個(gè)漩渦A的下方還生成了一個(gè)與其反向旋轉(zhuǎn)的漩渦B.在t=32.15s和t=32.19s時(shí)刻，漩渦A的尺度不斷減小，漩渦B的尺度不斷增大，但其漩渦中心的位置基本保持不變.在t=32.23s和t=32.27s時(shí)刻，漩渦A向上游移動(dòng)；而漩渦B向下游移動(dòng)，尺度也逐漸減小直到從下游拱肋下表面脫落.在t=32.23s時(shí)刻，漩渦A的尺度逐漸增大并遷移回原來(lái)位置.由于漩渦A的作用，致使下游拱肋迎風(fēng)面受到較大的負(fù)壓作用，從到導(dǎo)致下游拱肋產(chǎn)生負(fù)的阻力系數(shù).

圖10 不同時(shí)刻拱肋跨中截面流線圖

下游拱肋的尾流呈現(xiàn)出典型的卡門(mén)渦街現(xiàn)象.首先在下游拱肋背風(fēng)面上側(cè)產(chǎn)生了1個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的漩渦C；隨著時(shí)間的推移，漩渦C尺度逐漸增大，漩渦中心不斷向下游遷移，最終從拱肋表面脫落.然后在下游拱肋背風(fēng)面下側(cè)又產(chǎn)生了另1個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的漩渦D；漩渦D同樣也會(huì)隨著時(shí)間的推移從拱肋表面脫落.可見(jiàn)在1個(gè)升力變化周期內(nèi)，兩拱肋中間完成了1個(gè)漩渦的生成和脫落，而下游拱肋尾流完成了2個(gè)漩渦的生成和脫落.這是由于受到海平面和周?chē)袄邤嗝娴母蓴_作用，不同位置拱肋的繞流場(chǎng)在1個(gè)周期內(nèi)都呈現(xiàn)出上下不對(duì)稱(chēng)變化.

3 結(jié) 論

1) 根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算得到的拱肋不同位置的風(fēng)載系數(shù)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)各截面風(fēng)載內(nèi)力計(jì)算及整體結(jié)構(gòu)隨機(jī)風(fēng)振分析的基礎(chǔ).上游拱肋的阻力系數(shù)略小于單拱肋繞流的數(shù)值，下游拱肋主要受負(fù)阻力作用；但是對(duì)于風(fēng)載系數(shù)脈動(dòng)值下游拱肋明顯大于上游拱肋.基于風(fēng)載時(shí)程曲線的頻譜分析可知阻力主頻是升力主頻的兩倍，上游、下游拱肋風(fēng)載的主頻數(shù)值是一致的.

2) 上游拱肋的迎風(fēng)面主要受正壓作用，其他表面主要受負(fù)壓作用，迎風(fēng)面拐角區(qū)域有高負(fù)壓、高風(fēng)壓梯度的出現(xiàn).下游拱肋表面相比上游塔柱表面具有更大的脈動(dòng)風(fēng)壓.

3) 文中的數(shù)值模擬同時(shí)給出了拱肋周?chē)乃俣鹊戎稻€圖、跡線圖和流線圖，較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了分離、再附、沖撞、環(huán)繞、渦等鈍體繞流現(xiàn)象，并通過(guò)流場(chǎng)圖對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了機(jī)理解釋.

[1]程進(jìn),江見(jiàn)鯨,肖汝誠(chéng),等.靜風(fēng)荷載作用下大跨度鋼拱橋施工穩(wěn)定性的參數(shù)研究[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2004,21(1):50-55.

[2]中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院.公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范:JTG/T D60—01—2004[S].北京：標(biāo)準(zhǔn)出版社，2004.

[3]鄭史雄,唐煜.大跨度拱橋矩形拱肋靜風(fēng)阻力研究[J].橋梁建設(shè),2014,44(5):33-38.

[4]晏致濤,李正良.中承式拱橋主拱靜風(fēng)載試驗(yàn)及數(shù)值模擬[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào),2008,31(9):1059-1063.

[5]于洪剛,曲松,趙林.矩形拱肋定常氣動(dòng)力系數(shù)識(shí)別研究[J].湖南交通科技，2009,35(4):87-90.

[6]樓小峰,曹豐產(chǎn),林志興.串列鈍體繞流的數(shù)值計(jì)算[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,30(5):604-608.

[7]張哲,朱偉志,李文武,等.系桿拱-T型剛構(gòu)協(xié)作體系橋：CN202347427 U[P].2012-07-25.

[8]STATHOPOULOS T. Computational wind engineering: past achievements and future challenges[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics,1997，67:509-532.

[9]是勛剛.湍流[M].天津:天津大學(xué)出版社,1994.

Large Eddy Simulation on Aerostatic Coefficients of Main Arch Ribs of Long-span Arch Bridge

YING Xuyong XU Fuyou ZHANG Zhe

(InstituteofBridgeEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116023,China)

Taking a long-span arch bridge as an engineering example, the aerostatic coefficients and flow field of main arch ribs are investigated in detail using the three-dimensional LES method. The double arch ribs are accurately modeled based on ANSYS FLUENT software platform. The numerically calculated aerostatic coefficients at different position of arch ribs are the foundation for the internal force calculation and random wind-induced vibration analysis of the structure. The results show that the drag coefficients of upstream arch rib are slightly smaller than the value for single arch rib. The downstream arch rib is mainly controlled by the negative drag force. The fluctuation values of aerostatic coefficients of downstream arch rib are larger than that of upstream arch rib. The windward side of upstream arch rib is suffered from positive pressure, while the other surfaces of arch ribs are mainly suffered from negative pressure. Comparing with the downstream arch rib, the surface wind pressure of upstream arch rib has much higher fluctuating values. The velocity contour, pathlines and streamlines around the arch ribs are also presented. Through the analysis of flow chart, the mechanism for the calculated results is further explained.

arch rib; aerostatic coefficient; large eddy simulation; computational fluid dynamics; flow field

2016-08-26

*973國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2015CB057705)、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51478087)資助

U445 doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.05.010

應(yīng)旭永(1987- )：男，博士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)闃蛄猴L(fēng)工程